大學物理公式大全

1、大學物理第一學期公式集概念（定義和相關公式）1位置矢量：r ，其在直角坐標系中： r xi yj zk ； rx 2y 2z2 角位置：2速度： Vd r平均速度：Vdtr速率： Vds（ VV ）角速度：tdtddt角速度與速度的關系：V= 3加速度： ad V或 adt在自然坐標系中aa4力： F = a（或 F =d 2 r平均加速度：aV角加速度：ddt 2tdta n n 其中 adVdtV2（ =）， a nr（ =r2 ）d p力矩： M rF （大小： M=rFcos 方向：右手螺旋dt ）法則）動量：pmV，角動量： LrmV （大?。?L=rmvsin 方向：右手螺旋法則）

2、56沖量： IF dt （ = F）；功： AFd r （氣體對外做功： A= PdV ）7動能： mV 2/2mg(重力 )mgh8勢能：A保= E 不同相互作用力勢p-kx （彈性力）kx 2 /2能形式不同且零點選擇不同其形式MmMm不同，在默認勢能零點的情況下：F=?(萬有引力 ) =EpGrG機械能： E=EK +EPr 2rQq? (靜電力 )Qq9熱量： QMCRT其中：摩爾熱容40 r 2r4 0 r量 C 與過程有關，等容熱容量Cv 與等壓熱容量Cp 之間的關系為： Cp= Cv+R10壓強： PFI32 nStS11分子平均平動能：3 kT；理想氣體內能：EM( tr2 s

3、) RT2212麥克斯韋速率分布函數(shù)：f (V )dN（意義：在 V 附近單位速度間隔內的分子NdV數(shù)所占比率）13平均速率： VVdNVf(V ) dV8 RTN0方均根速率：V22 RT；最可幾速率：V p3 RT14熵： S=Kln （為熱力學幾率，即：一種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)）15電場強度： E = F /q0（對點電荷：Eq2?）40 rr16電勢： U aaEd r （對點電荷 Uq）；電勢能： W a=qU a(A= 40 rW)17電容： C=Q/U2/2；電場能量密度e02；電容器儲能： W=CU=E /218磁感應強度：大小，B=F max /qv(T) ；方向，小磁針指向

4、（S N）。定律和定理1矢量疊加原理： 任意一矢量 A 可看成其獨立的分量Ai的和。即： A = Ai （把式中 A 換成 r 、 V 、 a 、 F 、 E 、 B 就分別成了位置、速度、加速度、力、電場強度和磁感應強度的疊加原理） 。2牛頓定律：d pF = F ；萬有引力定律：F = a （或 F = dt）；牛頓第三定律：Mm ?FGr2r3動量定理：Ip 動量守恒：p0 條件F外04角動量定理：Md L角動量守恒：L0條件M 外 0dt5動能原理：AE k（比較勢能定義式：A 保E p ）6功能原理： A 外 +A非保內 =E機械能守恒：E=0 條件 A 外+A 非保內 =07理想氣

5、體狀態(tài)方程：PVM RT 或 P=nkT （n=N/V ， = /N0）8能量均分原理：在平衡態(tài)下，物質分子的每個自由度都具有相同的平均動能，其大小都為 kT/2 。9熱力學第一定律：E=Q+A10熱力學第二定律：孤立系統(tǒng)：S0（熵增加原理）克勞修斯表述：不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不產生其它影響。開爾文表述： 不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a生其它影響。實質：在孤立系統(tǒng)內部發(fā)生的過程，總是由熱力學概率小的宏觀狀態(tài)向熱力學概率大的狀態(tài)進行。亦即在孤立系統(tǒng)內部所發(fā)生的過程總是沿著無序性11庫侖定律：增大的方向進行。F k Qq r? （ k=1/4 0） r 212高

6、斯定理：E dSq （靜電場是有源場）無窮大平板：E= /20013環(huán)路定理：Ed l0（靜電場無旋，因此是保守場）0Id l?14畢奧沙伐爾定律：d Br4r2 2直長載流導線： B0 I(cos1cos 2 )I4 rrPo R無限長載流導線：B0 I1r2I載流圓圈： B0 I ，圓?。?B0 I2 R2 R 2注：請尊重作者原作權。此資料只用于交流學習，請勿用于盈利用途大學物理第二學期公式集電磁學1 定義： E 和 B ：E = F /q0單位： N/C =V/ SN ）；單位：特斯拉（ T ）=104 高斯（ G）B=F max/qv； 方向，小磁針指向（F =q( E +V B )

7、洛侖茲公式電勢： UEd rr電勢差： UEd l電動勢：K d l （ KF 非靜電）q電通量：eEd S 磁通量：BBd S 磁通鏈： B=N B 單位：韋伯（ Wb ）電偶極矩：p=ql磁矩：m =ISnS-ql +q=IS ?電容： C=q/U單位：法拉（ F）* 自感： L= /I單位：亨利（ H ）* 互感： M= 21/I 1= 12/I 2單位：亨利（ H）dq；* 位移電流： I D = 0de單位：安培（ A ）電流： I = dtdt* 能流密度： S1 EBEmSB2 實驗定律Qq0 Id l?庫侖定律： Fr0畢奧沙伐爾定律： d Br安培定律： d F =I dl2

8、4 r240 r B電磁感應定律：dB動生電動勢：(VB ) d l感= dt感生電動勢：E id l （ E i 為感生電場）* 歐姆定律： U=IR （ E = j ）其中為電導率3 * 定理（麥克斯韋方程組）電場的高斯定理：EqdS0磁場的高斯定理：BdS0電場的環(huán)路定理：E d ld Bdt生電場）E 靜d Sq（ E 靜 是有源場）0E 感dS0（ E 感 是無源場）B d S 0 （ B 穩(wěn) 是無源場）Bd S0 （ B 感是無源場）E 靜d l0（靜電場無旋）E感dldB （感生電場有旋； 變化的磁場產生感dt安培環(huán)路定理：Bd l0 I0 I dB 穩(wěn)dl0 I（穩(wěn)恒磁場有旋）

9、B 感d lde（變化的電場產生感生磁0 0dt場）4 常用公式無限長載流導線：B0I螺線管： B=02rI帶電粒子在勻強磁場中：半徑RmV周期 T2mqBqB磁矩在勻強磁場中：受力F=0；受力矩 MmB電容器儲能：W c= 12 CU 2* 電場能量密度：e= 12 0E2電磁場能量密度：= 12 0E2 + 21 0 B2* 電感儲能： W=1LI2*磁場能量密度：B=21B2電磁場能流密度： S=V20L* 電磁波： C=1=3.0 108m/s 在介質中 V=C/ ，頻率 = =100200波動學1 定義和概念簡諧波方程：x 處 t 時刻相位振幅 =Acos( t+ -2 x/ )簡諧

10、振動方程： =Acos( t+ )00的波形方程： =Acos(2 x/ + )（振相處點點位動位落移量處處后相）位初0相點相位決定振動狀態(tài)的量振幅 A 振動量最大值決定于初態(tài)0=Acos 初相 =0 處 =0 時相位（ x0,V 0）V 0= A sin頻率每秒振動的次數(shù)圓頻率 =2決定于波源如：彈簧振子 = k / m周期 T 振動一次的時間單擺 = g / l波速 V 波的相位傳播速度或能量傳播速度。決定于介質如： 繩 V= T/光速 V=C/n空氣 V=B/波的干涉：同振動方向、同頻率、相位差恒定的波的疊加。光程： L= （即光走過的幾何路程與介質的折射率的乘積。相位突變：波從波疏媒質

11、進入波密媒質時有相位的突變（折合光程為/2）。拍：頻率相近的兩個振動的合成振動。駐波：兩列完全相同僅方向相反的波的合成波。多普勒效應：因波源與觀察者相對運動產生的頻率改變的現(xiàn)象。衍射：光偏離直線傳播的現(xiàn)象。自然光：一般光源發(fā)出的光偏振光（亦稱線偏振光或稱平面偏振光）：只有一個方向振動成份的光。部分偏振光：各振動方向概率不等的光?？煽闯上嗷ゴ怪眱烧穹煌墓獾暮铣伞? 方法、定律和定理旋轉矢量法：A如圖，任意一個簡諧振動=Acos( t+ )可看成初始角位置為A 在方向的投影。以逆時針旋轉的矢量ox相干光合成振幅：A2A 22A 2cosA 1A 2A= A 12 A 1= 00=V/ 0=/2

12、；= /2 0=2L其中： = 1- 22（ r2r1）當 =2k 極大（明紋）（ 2+1）極?。ò导y）當 1221 極大（明紋）-=0 時，光程差 =（ rr ） =（ 2+1） /2 極?。ò导y）惠更斯原理：波面子波的包絡面為新波前。（用來判斷波的傳播方向）菲涅爾原理：波面子波相干疊加確定其后任一點的振動。I1I2 馬呂斯定律 * 馬呂斯定律： I2=I 1cos2* 布儒斯特定律：當入射光以 I p 入射角入射時則反射光為垂直入射面振動的iP完全偏振光。I p 稱布儒斯特角，其滿足：tg i p = n 2/n1n1I p+ =90 3 公式n2布儒斯特定律振動能量： Ek=mV 2/2

13、=E k(t)E= E k +Ep=kA 2/2Ep=kx 2/2= (t)* 波動能量：12A2I= V122222A V A* 駐波：波節(jié)間距基波波長基頻：諧頻：* 多普勒效應：機械波 對光波 LV V R（ V R觀察者速度； V s波源速度）VV sCV r其中 V r 指光源與觀察者相對速度。CV r楊氏雙縫：dsin=（明紋） sin /條紋間距y=D/ d單縫衍射（夫瑯禾費衍射）： sin=（暗紋） sin /瑞利判據(jù)： min=1/R =1.22 /D （最小分辨角）光柵：dsin =（明紋即主極大滿足條件）tg = / =1/ =L/N （光柵常數(shù)）yaff薄膜干涉：（垂直入

14、射） 反=2 2 + 0 0= 0中1 2 /2極 1增反： 反 =(2k+1) /2 2增透： 反 =k 3現(xiàn)代物理（一）量子力學1普朗克提出能量量子化：=（最小一份能量值）2愛因斯坦提出光子假說：光束是光子流。光電效應方程：= 12 2+A其中：逸出功 A= 0（ 0 紅限頻率）1 2aa遏最大初動能 2= （止電壓）3德布羅意提出物質波理論：實物粒子也具有波動性。則實物粒子具有波粒二象性：= =mc2對比光的二象性：= =mc2p=h/ =mvp=h/=m注：對實物粒子：mm00 且 /亦 V/ ；而對光子： m0 =0 且1V 2c2=C/4海森伯不確定關系： x /4 E /422=

15、粒子在時刻處幾率密度。波函數(shù)意義：021歸一化條件：dV的標準條件：連續(xù)、有限、單值。（二）狹義相對論：1兩個基本假設： 光速不變原理： 真空中在所有慣性系中光速相同，與光源運動無關。狹義相對性原理：一切物理定律在所有慣性系中都成立。2洛侖茲變換： 系系系 系x= (x +vt )x= (x - vt)y=y y =yz=z z =zt= (t +vx2) /ct = (t-vx/c 2)其中：1因 V 總小于 C 則 0 所以稱其為膨脹因子；稱= 1v2為收22c1縮因子。vc23狹義相對論的時空觀：同時的相對性：由t= (2t =0 時，一般t +v x/c)，因子。運動的長度縮短：x=x/ x運動的鐘變慢：t= t t4幾個重要的動力學關系： 質速關系 m= m0 質能關系E=mc2粒子的靜止能量為：002E =m c粒子的動能為211) m0 c21m0V22 m 0V 4m0c =