2019年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷 (2)

1、.2019年四川省德陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共12小題）16的倒數(shù)是（）A6B6CD2下列運(yùn)算中，正確的是（）A3y+5y8y2B3y5y2C3y5yl5y2D3y5yy3已知直線ABCD，直線EF與AB相交于點(diǎn)O，且BOE140直線l平分BOE交CD于點(diǎn)G，那么CGO（）A110B105C100D704在九年級(jí)一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)中，某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組6人的成績(jī)（單位：分）分別為：85、87、98、70、84、87則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A86和89B85和86C86和87D87和875若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形為（）A六邊形B八邊形C十邊形D十二邊形6下列說(shuō)法

2、錯(cuò)誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率為1B平均數(shù)和方差都不易受極端值的影響C抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度D可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率去估計(jì)它的概率7一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么x+y（）A3B4C5D68九章算術(shù)是我國(guó)古代一部著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈10尺），現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺問(wèn)折斷處高地面的距離為（）A5.45尺B4.55尺C5.8尺D4.2

3、尺9分式方程的解是（）Ax12，x21Bx1Cx2D無(wú)解10已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD是等邊三角形，且AD4，則AB等于（）A2B4C2D411對(duì)于二次函數(shù)yx26x+a，在下列幾種說(shuō)法中：當(dāng)x2時(shí)y隨x的增大而減小；若函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a9；若a8，則二次函數(shù)yx26x+a（2x4）的圖象在x軸的下方；若將此函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9a），其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D412如圖，已知O1與O2的半徑分別為2和1，且兩圓外切，點(diǎn)A為O1上一點(diǎn)，AO1O230，點(diǎn)P為線段O1O2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作O1A的平行線l，

4、如果在O2上有且僅有2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，則O1P的取值范圍是（）AO1PBO1P3CO1PDO1P二填空題（共5小題）132019年“世界無(wú)煙日”的主題是“煙草與肺部健康“，據(jù)世界衛(wèi)生組織權(quán)威統(tǒng)計(jì)信息，全球每年因吸煙而死亡的人數(shù)高達(dá)7030000人，若用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)7030000，應(yīng)當(dāng)為 14某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了了解自己育種的樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況隨機(jī)抽取10株樹(shù)苗測(cè)量其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：高度（cm）40506070株數(shù)2431由此估計(jì)這批樹(shù)苗的平均高度為 cm15將直線yx+8向下平移m個(gè)單位后，與直線y3x+6的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是 16給出下列結(jié)論：三角形的重心是三角形

5、三條邊上的中線的交點(diǎn)；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等；圓心角為120，半徑為4的扇形的面積是；在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，它與原圖形的相似比為3，那么與原圖形上的點(diǎn)P（1，2）對(duì)應(yīng)的位似圖形上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，6）或（3，6）其中正確的結(jié)論是 （填寫(xiě)正確結(jié)論的編號(hào)）17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3，y3），Pn（xn，yn）均在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)Q1、Q2、Q3、Qn均在x軸的正半軸上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均為等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn

6、1Qn分別為以上等腰直角三角形的底邊，則y1+y2+y3+y2019的值等于 三解答題（共7小題）18計(jì)算：12+（2）04cos6019如圖，在四邊形ABCD中，BCAD，BCAD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，ACCD，連接BE、CE、CF（1）判斷四邊形ABCE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果AB4，D30，點(diǎn)P為BE上的動(dòng)點(diǎn)，求PAF的周長(zhǎng)的最小值20某汽車(chē)銷(xiāo)售公司一位銷(xiāo)售經(jīng)理15月份的汽車(chē)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）已知1月的銷(xiāo)售量是2月的銷(xiāo)售量的3.5倍，則1月的銷(xiāo)售量為 輛在圖2中，2月的銷(xiāo)售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為 （2）補(bǔ)全圖1中銷(xiāo)售量折線統(tǒng)計(jì)圖（3）已知4月份銷(xiāo)售的車(chē)中有

7、3輛國(guó)產(chǎn)車(chē)和2輛合資車(chē)，國(guó)產(chǎn)車(chē)分別用G1、G2、G3表示，合資車(chē)分別用H1、H2表示，現(xiàn)從這5輛車(chē)中隨機(jī)抽取兩輛車(chē)參加公司的回饋活動(dòng)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求出“抽到的兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)“的概率21某機(jī)電廠有甲乙兩個(gè)發(fā)電機(jī)生產(chǎn)車(chē)間，甲車(chē)間每天產(chǎn)量為A型發(fā)電機(jī)和B型發(fā)電機(jī)共45臺(tái)，其中A型發(fā)電機(jī)數(shù)量比B型發(fā)電機(jī)數(shù)量多5臺(tái)（1）問(wèn)甲車(chē)間每天生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)發(fā)電機(jī)各多少臺(tái)？（2）乙車(chē)間每天產(chǎn)量為50臺(tái)，其中A型發(fā)電機(jī)20臺(tái)，B型發(fā)電機(jī)30臺(tái)，現(xiàn)有一訂單需A型發(fā)電機(jī)720臺(tái)和B型發(fā)電機(jī)M臺(tái)，但由于受原材料供應(yīng)限制，兩車(chē)間不能同時(shí)生產(chǎn)，廠里決定由甲乙兩車(chē)間先后用30天完成訂單任務(wù)，求甲車(chē)間至少需安

8、排生產(chǎn)多少天？由于甲車(chē)間還有其他生產(chǎn)任務(wù)，最多只能安排27天參加此訂單生產(chǎn)，求出M所有的可能值22如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)y的圖象與雙曲線y（x0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，n），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（1）求此雙曲線的解析式；（2）求m的值及交點(diǎn)B的坐標(biāo)23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，OEBC于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)E，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且BODBCD，連結(jié)BD、AC、CE（1）求證：DF為O的切線；（2）過(guò)E作EGFD于點(diǎn)G，求證：CHEOGE；（3）如果AF1，sinFCA，求EG的長(zhǎng)24如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xO

9、y中，拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B（2，0），C（0，3）點(diǎn)P為直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C兩點(diǎn)重合）（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖1，連接PB、PC得到PBC，問(wèn)是否存在著這樣的點(diǎn)P，使得PBC的面積最大？如果存在，求出面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖2，連接AP交線段BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為線段AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DMAB于點(diǎn)M，DNAC于點(diǎn)N，連接EM、EN，則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，MEN的大小是否為定值？如果是，求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由 參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）16的倒數(shù)是（）A6B6CD【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：6的倒數(shù)是，故選：D2下列運(yùn)算中，正確的是（）A3y+5y8y2B3y5y2C3y5yl5y2D3y5yy【分析】分別按照單項(xiàng)式的加減乘除法運(yùn)算法則驗(yàn)證即可【解答】解：選項(xiàng)A：3y+5y8y，故A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B：3y5y2y，故B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C：3y5y15y2，故C正確；選項(xiàng)D：3y5y，故D錯(cuò)誤綜上，只有C正確故選：C3已知直線ABCD，直線EF與AB相交于點(diǎn)O，且BOE140直線l平分BOE交CD于點(diǎn)G，那么CGO（）A110B105C100D70【分析】由角平分線性質(zhì)得出1BOE

11、70，利用平行線的性質(zhì)知DGO170，根據(jù)鄰補(bǔ)角概念可得答案【解答】解：如圖，直線l平分BOE，且BOE140，1BOE70，ABCD，DGO170，CGO110，故選：A4在九年級(jí)一次數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)中，某班一個(gè)學(xué)習(xí)小組6人的成績(jī)（單位：分）分別為：85、87、98、70、84、87則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A86和89B85和86C86和87D87和87【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)【解答】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：70，84，85，87，87，98，則眾數(shù)為

12、：87，中位數(shù)為：（85+87）286故選：C5若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形為（）A六邊形B八邊形C十邊形D十二邊形【分析】多邊形的外角和是360，則內(nèi)角和是3602720設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個(gè)關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù)n的值【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意，得（n2）1803602，解得：n6，即這個(gè)多邊形為六邊形故選：A6下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A必然事件發(fā)生的概率為1B平均數(shù)和方差都不易受極端值的影響C抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度D可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率去估計(jì)它的

13、概率【分析】利用概率的意義、算術(shù)平均數(shù)及方差的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、必然事件發(fā)生的概率為1，正確，不符合題意；B、平均數(shù)和方差都瘦極端值的影響，故原命題錯(cuò)誤，符合題意；C、抽樣調(diào)查抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，正確，不符合題意；D、可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率去估計(jì)它的概率，正確，不符合題意，故選：B7一個(gè)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，如圖，是這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，那么x+y（）A3B4C5D6【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“x”與面“1”相對(duì)，面“

14、y”與面“2”相對(duì)，“3”與面“無(wú)字”相對(duì)正方體的相對(duì)表面上所標(biāo)的數(shù)字相等，x1，y2x+y1+23故選：A8九章算術(shù)是我國(guó)古代一部著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈10尺），現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，尖端落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺問(wèn)折斷處高地面的距離為（）A5.45尺B4.55尺C5.8尺D4.2尺【分析】設(shè)折斷后的竹子的高為x尺，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【解答】解：設(shè)折斷后的竹子高AC為x尺，則AB長(zhǎng)為（10x）尺，根據(jù)勾股定理得：AC2+BC2AB2，即：x2+32（10x）

15、2，解得：x4.55，故選：B9分式方程的解是（）Ax12，x21Bx1Cx2D無(wú)解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x（x+1）2，即x2+x20，解得：x1或x2，經(jīng)檢驗(yàn)x1是增根，分式方程的解為x2，故選：C10已知ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD是等邊三角形，且AD4，則AB等于（）A2B4C2D4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ADOAOD，利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定解答即可【解答】解：AOD是等邊三角形，ADOAOD4，四邊形ABCD是平行四邊形，OAAC，ODBD，ACBD8，四邊形

16、ABCD是矩形，在RtABD中，AB，故選：D11對(duì)于二次函數(shù)yx26x+a，在下列幾種說(shuō)法中：當(dāng)x2時(shí)y隨x的增大而減小；若函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)，則a9；若a8，則二次函數(shù)yx26x+a（2x4）的圖象在x軸的下方；若將此函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，則旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9a），其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【分析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及開(kāi)口方向可判斷函數(shù)的增減變化；根據(jù)判別式可得a的取值范圍；當(dāng)a8時(shí)，解方程可得其與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將原拋物線解析式寫(xiě)成頂點(diǎn)式，得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，則易得旋轉(zhuǎn)180之后的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x3，且開(kāi)口向上當(dāng)x2時(shí)y

17、隨x的增大而減小，故正確；當(dāng)364a0，即a9時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)a8時(shí)，yx26x+8，解方程x26x+80，得x12，x24函數(shù)圖象與x軸交于（2，0）、（4，0）函數(shù)圖象開(kāi)口向上當(dāng)2x4時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方，故正確； yx26x+a（x3）2+a9頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，a9）函數(shù)圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，9a），故正確綜上，正確的有故選：C12如圖，已知O1與O2的半徑分別為2和1，且兩圓外切，點(diǎn)A為O1上一點(diǎn)，AO1O230，點(diǎn)P為線段O1O2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作O1A的平行線l，如果在O2上有且僅有2個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，則O1P的取值范圍是（）AO1P

18、BO1P3CO1PDO1P【分析】過(guò)點(diǎn)O2作O2B直線l于B求出兩種特殊情形的O1P的值即可判斷【解答】解：過(guò)點(diǎn)O2作O2B直線l于B當(dāng)O2B1+時(shí)，O2上有且只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，AO1PB，BPO2AO1P30，PO22O2B，O1PO1O2O2P3，當(dāng)O2B1時(shí)，同法可得PO22O2B此時(shí)O1P3，觀察圖象可知：O1P，故選：D二填空題（共5小題）132019年“世界無(wú)煙日”的主題是“煙草與肺部健康“，據(jù)世界衛(wèi)生組織權(quán)威統(tǒng)計(jì)信息，全球每年因吸煙而死亡的人數(shù)高達(dá)7030000人，若用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)7030000，應(yīng)當(dāng)為7.03106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其

19、中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：7 030 0007.03106，故答案為：7.0310614某學(xué)?？茖W(xué)興趣小組為了了解自己育種的樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況隨機(jī)抽取10株樹(shù)苗測(cè)量其高度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：高度（cm）40506070株數(shù)2431由此估計(jì)這批樹(shù)苗的平均高度為53cm【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法可以計(jì)算出這批樹(shù)苗的平均高度【解答】解：這批樹(shù)苗的平均高度為：53（cm），故答案為：5315將直線yx+8向下平移m個(gè)單位后，與直線y3x+

20、6的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是2m10【分析】將直線yx+8向下平移m個(gè)單位后可得：yx+8m，求出直線yx+8m與直線y3x+6的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第二象限可得出m的取值范圍【解答】解：將直線yx+8向下平移m個(gè)單位后可得：yx+8m，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：，即交點(diǎn)坐標(biāo)為（，），交點(diǎn)在第二象限，解得：2m10故答案為2m1016給出下列結(jié)論：三角形的重心是三角形三條邊上的中線的交點(diǎn)；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角相等；圓心角為120，半徑為4的扇形的面積是；在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，它與原圖形的相似比為3，那么與原圖形上的點(diǎn)P（1，2）對(duì)應(yīng)的位似圖形上

21、點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，6）或（3，6）其中正確的結(jié)論是（填寫(xiě)正確結(jié)論的編號(hào)）【分析】根據(jù)三角形的重心的概念、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、扇形面積公式、位似變換的性質(zhì)判斷，得到答案【解答】解：三角形的重心是三角形三條邊上的中線的交點(diǎn)，正確；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，不一定相等，錯(cuò)誤；圓心角為120，半徑為4的扇形的面積，正確；以原點(diǎn)為位似中心畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，它與原圖形的相似比為3，那么與原圖形上的點(diǎn)P（1，2）對(duì)應(yīng)的位似圖形上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（13，23）或（13，23），即（3，6）或（3，6），正確；故答案為：17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、P3（x3

22、，y3），Pn（xn，yn）均在反比例函數(shù)y（x0）的圖象上，點(diǎn)Q1、Q2、Q3、Qn均在x軸的正半軸上，且OP1Q1、Q1P2Q2、Q2P3Q3、Qn1PnQn均為等腰直角三角形，OQ1、Q1Q2、Q2Q3、Qn1Qn分別為以上等腰直角三角形的底邊，則y1+y2+y3+y2019的值等于【分析】過(guò)點(diǎn)Pn分別向x軸作垂線，交x軸于點(diǎn)Hn，構(gòu)造等腰直角三角形，利用反比例函數(shù)建立方程，可求出y1，y2，從而找出規(guī)律即可【解答】解：如解圖，過(guò)點(diǎn)Pn分別向x軸作垂線，交x軸于點(diǎn)Hn，點(diǎn)Pn在反比例函數(shù)的圖象上，且構(gòu)造成等腰直角三角形，OQ16，令P2H2y2，則有y2（6+y2）9，解得（舍去），則y

23、3（2y1+2y2+y3）9，解得，則，根據(jù)規(guī)律可得y1+y2+y3+y2019故答案為三解答題（共7小題）18計(jì)算：12+（2）04cos60【分析】原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪法則，特殊角的三角函數(shù)值，以及立方根定義計(jì)算即可求出值【解答】解：原式1+14（2）1+12+2019如圖，在四邊形ABCD中，BCAD，BCAD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，ACCD，連接BE、CE、CF（1）判斷四邊形ABCE的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果AB4，D30，點(diǎn)P為BE上的動(dòng)點(diǎn)，求PAF的周長(zhǎng)的最小值【分析】（1）四邊形ADCE是菱形，根據(jù)點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，得到AEAD由BCAD，可知AEBC

24、因此四邊形ABCE是平行四邊形，又ACCD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，所以CEAEDE，得到四邊形ABCE是菱形；（2）由（I）得，四邊形ABCE是菱形，求出AFAE2，當(dāng)PA+PF最小時(shí)，PAF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)PAF的周長(zhǎng)PA+PF+AFCF+AF，在RtACD中，易證ACE是等邊三角形，ACAECE4由勾股定理CF2，所以PAF的周長(zhǎng)最小CF+AF2【解答】解：（1）四邊形ADCE是菱形，理由如下：點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，AEADBCAD，AEBCBCAD，即BDCAE四邊形ABCE是平行四邊形ACCD，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，CEAEDE，四邊形ABCE是菱形（2）由（I）得，四邊形ABCE是菱形AEECA

25、B4，且點(diǎn)A、C關(guān)于BE對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，AFAE2當(dāng)PA+PF最小時(shí)，PAF的周長(zhǎng)最小即點(diǎn)P為CF與BE的交點(diǎn)時(shí)，PAF的周長(zhǎng)最小，此時(shí)PAF的周長(zhǎng)PA+PF+AFCF+AF，在RtACD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，則CEDE，ECDD30，ACE903060ACE是等邊三角形ACAECE4AFEF，CFAECF2PAF的周長(zhǎng)最小CF+AF220某汽車(chē)銷(xiāo)售公司一位銷(xiāo)售經(jīng)理15月份的汽車(chē)銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖如下：（1）已知1月的銷(xiāo)售量是2月的銷(xiāo)售量的3.5倍，則1月的銷(xiāo)售量為7輛在圖2中，2月的銷(xiāo)售量所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大小為36（2）補(bǔ)全圖1中銷(xiāo)售量折線統(tǒng)計(jì)圖（3）已知4月份銷(xiāo)售的車(chē)中有3輛國(guó)產(chǎn)車(chē)和2輛

26、合資車(chē)，國(guó)產(chǎn)車(chē)分別用G1、G2、G3表示，合資車(chē)分別用H1、H2表示，現(xiàn)從這5輛車(chē)中隨機(jī)抽取兩輛車(chē)參加公司的回饋活動(dòng)，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求出“抽到的兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)“的概率【分析】（1）依據(jù)3月的銷(xiāo)量以及百分比，即可得到15月份汽車(chē)銷(xiāo)售總量，進(jìn)而得出1月和2月的銷(xiāo)售量以及對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角大?。唬?）依據(jù)1月和2月的銷(xiāo)售量即可補(bǔ)全圖1中銷(xiāo)售量折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）通過(guò)列舉法即可得到共有20種等可能的結(jié)果，其中兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)的情況有6種，進(jìn)而得出“抽到的兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)“的概率【解答】解：（1）15月份汽車(chē)銷(xiāo)售總量為210%20（輛），12月份共銷(xiāo)售汽車(chē)202549（輛），1月的銷(xiāo)售量是

27、2月的銷(xiāo)售量的3.5倍，2月的銷(xiāo)售量為94.52（輛），1月的銷(xiāo)售量為23.57（輛），2月銷(xiāo)售量所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為36，故答案為：7，36；（2）補(bǔ)全圖1中銷(xiāo)售量折線統(tǒng)計(jì)圖：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有20種等可能的結(jié)果，其中兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)的情況有6種，“抽到的兩輛車(chē)都是國(guó)產(chǎn)車(chē)“的概率P21某機(jī)電廠有甲乙兩個(gè)發(fā)電機(jī)生產(chǎn)車(chē)間，甲車(chē)間每天產(chǎn)量為A型發(fā)電機(jī)和B型發(fā)電機(jī)共45臺(tái)，其中A型發(fā)電機(jī)數(shù)量比B型發(fā)電機(jī)數(shù)量多5臺(tái)（1）問(wèn)甲車(chē)間每天生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)發(fā)電機(jī)各多少臺(tái)？（2）乙車(chē)間每天產(chǎn)量為50臺(tái)，其中A型發(fā)電機(jī)20臺(tái)，B型發(fā)電機(jī)30臺(tái)，現(xiàn)有一訂單需A型發(fā)電機(jī)720臺(tái)和B型發(fā)電機(jī)M臺(tái)，但由于受原材料

28、供應(yīng)限制，兩車(chē)間不能同時(shí)生產(chǎn)，廠里決定由甲乙兩車(chē)間先后用30天完成訂單任務(wù)，求甲車(chē)間至少需安排生產(chǎn)多少天？由于甲車(chē)間還有其他生產(chǎn)任務(wù)，最多只能安排27天參加此訂單生產(chǎn)，求出M所有的可能值【分析】（1）設(shè)甲車(chē)間每天生產(chǎn)A型號(hào)發(fā)電機(jī)x臺(tái)，則每天生產(chǎn)B型號(hào)發(fā)電機(jī)（45x）臺(tái)，根據(jù)甲車(chē)間每天生產(chǎn)的A型發(fā)電機(jī)數(shù)量比B型發(fā)電機(jī)數(shù)量多5臺(tái)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)甲車(chē)間需安排生產(chǎn)m天，則乙車(chē)間需安排生產(chǎn)（30m）天，根據(jù)工作總量工作效率工作時(shí)間結(jié)合生產(chǎn)A型發(fā)電機(jī)不少于720臺(tái)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合甲車(chē)間最多安排27天參加生產(chǎn)可得出甲車(chē)

29、間可能生產(chǎn)的天數(shù)，再結(jié)合M90010m即可求出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)甲車(chē)間每天生產(chǎn)A型號(hào)發(fā)電機(jī)x臺(tái)，則每天生產(chǎn)B型號(hào)發(fā)電機(jī)（45x）臺(tái)，依題意，得：x（45x）5，解得：x25，45x20答：甲車(chē)間每天生產(chǎn)A型號(hào)發(fā)電機(jī)25臺(tái)，每天生產(chǎn)B型號(hào)發(fā)電機(jī)20臺(tái)（2）設(shè)甲車(chē)間需安排生產(chǎn)m天，則乙車(chē)間需安排生產(chǎn)（30m）天，依題意，得：25m+20（30m）720，解得：m24，甲車(chē)間至少安排生產(chǎn)24天甲車(chē)間最多安排27天參加生產(chǎn)，甲車(chē)間可以生產(chǎn)的天數(shù)為24，25，26，27M20m+30（30m）90010m，M所有的可能值為660，650，640，63022如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知函數(shù)y

30、的圖象與雙曲線y（x0）交于A、B、C三點(diǎn)，其中C點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，n），且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（1）求此雙曲線的解析式；（2）求m的值及交點(diǎn)B的坐標(biāo)【分析】（1）先把C（6，n）代入yx1求出n得到C（6，2），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；（2）利用反比例函數(shù)解析式得到A（，9），再把把A點(diǎn)代入y3x+m中可求得m13，然后通過(guò)解方程組得B點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）把C（6，n）代入yx1得n612，則C（6，2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y，把C（6，2）代入得k6212，所以反比例函數(shù)解析式為y；（2）當(dāng)x時(shí)，y9，則A（，9），把A（，9）代入y3x+m得4+m9，解得m13，解方程組

31、得或，所以B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），即m的值為13，交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4）23如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，OEBC于點(diǎn)H，交O于點(diǎn)E，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，且BODBCD，連結(jié)BD、AC、CE（1）求證：DF為O的切線；（2）過(guò)E作EGFD于點(diǎn)G，求證：CHEOGE；（3）如果AF1，sinFCA，求EG的長(zhǎng)【分析】（1）連結(jié)OC，證明OBH+BOD90，可得BCD+OCB90，則結(jié)論得證；（2）證得ECGHCE，根據(jù)AAS可證明CHECGE；（3）由條件可得ACFABC，設(shè)ACa，則AB3a，由勾股定理得BCa，證明ACFCFB，可得，求出CF，BF2，AB1，則OC，BC，則HEEG可得出答案【解答】（1）證明：如圖，連結(jié)OC，OEBC，OHB90，OBH+BOD90，OBOC，OBHOCB，BODBCD，BCD+OCB90，OCCD，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，DF為O的切線；（2）解：OCD90，ECG+OCE90，OCOE，OCEOEC，ECG+OEC90，OEC+HCE90