中考沖刺動手操作與運動變換型問題 鞏固練習提高

1、中考沖刺：動手操作與運動變換型問題一鞏固練習（提高）【鞏固練習】 一、選擇題1.將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形，將紙片展開, 得到的圖形是（）匚口-0-NA.正三角形 B.正方形.正六邊形3.如圖，把矩形 ABCD寸折，折痕為MN（圖甲），再把B點疊在折痕MN上的B處.得到Rt AB E (圖乙），再延長EB交AD于 F,所得到的 A.等腰三角形B.等邊三角形EAF 是（）C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形N2.如圖，把一張長方形紙片對折，折痕為AB再以AB的中點0為頂點把平角/ AOE三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以0為頂

2、點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形- 1定是 f *、/70 BC正五邊形4.如圖，已知邊長為5的等邊三角形A落在BC邊上的點 D的位置，且 ED丄BC貝y CE的長是（圖乙圖甲ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿著EF折疊，使點）A 10石-15 E 、10-573C 、543-5D、20103AC二、填空題5.如圖（1）是一個等腰梯形，由6個這樣的等腰梯形恰好可以拼出如圖（2）所示的一個菱形對于圖（1）中的等腰梯形，請寫出它的內角的度數(shù)或腰與底邊長度之間關系的一個正確結論：6 .如圖, ABC中,/ BAC=60, / ABC=4S,AB= 2 J2

3、 ,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫O O分別交AB,AC于E,F ,連接EF,則線段EF長度的最小值為7 .如圖 所示，E為矩形ABCD勺邊AD上一點，動點 P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線ED- DC運動到點C時停止，點 Q沿 BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒設P、Q同發(fā)t秒時, BPQ勺面積為ycm 已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖（2）（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論: AD= BE= 5 : cos / AB& 3 ;當 0 v t a時，如圖所示的圖形能否剪拼成一個正方形？若能, 簡要說明理由.請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能,E1的剪拼方法，請你就

4、圖 2至圖12.在Rt POQ中，OP=OQ=,4M是PQ中點，把一三角尺的直角頂點放在點M處，以M為旋轉中心，旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊與POQ的兩直角邊分別交于點 A、B.(1)求證：MA=MB(2) 連接AB探究：在旋轉三角尺的過程中， AOB的周長是否存在最小值.若存在，求出最小值;若不存在，請說明理由【答案與解析】一、選擇題【答案】【解析】【答案】【解析】1.2.C;本題是折疊、裁剪問題，折疊會體現(xiàn)對稱，可以動手操作驗證.D；本題一方面考查學生的空間想象能力，另一方面還考查學生的動手操作能力.答案為D.當學生的空間3.4.想象受到影響時，可借助動手實踐，直接折紙、剪紙，得到答案【答

5、案】B;【解析】證明AE=AF / EAF=60，得 EAF為等邊三角形.【答案】D.二、填空題5.【答案】答案不唯一.可供參考的有：它內角的度數(shù)為它的腰長等于上底長；它的上底等于下底長的一半.拼圖注意研究重疊的邊和有公共點的角，由圖可以看出三個下底上的角拼成一個平角, 上底和腰相等.60、60、120、120【解析】6.【答案】【解析】由垂線段的性質可知，當ABC的邊BC上的高時，直徑AD最短,此時線段EF=2EH=20Esin / EOH=20?sin60 ，當半徑 0E最短時，EF最短，連接 0E OF,過0點作OHI EF,垂足為H,在Rt ADB中，解直角三角形求直徑 AD由圓周角定

6、理可知/ E0H=12/ EOF玄BAC=60，在Rt EOH中，解直角三角形求 EH由垂徑定理可知 EF=2EH如圖，連接 0E OF,過0點作OHL EF,垂足為 H,在 Rt ADB中，/ ABC=45 , AB=2y/2 , AD=BD=2即此時圓的直徑為 2,一 1由圓周角定理可知/ EOH=- / EOF=/ BAC=60 ,2在 Rt EOH中, EH=OEsin / EOH=X = 2 2由垂徑定理可知 EF=2EH3 , 故答案為：J3 .7. 【答案】;【解析】首先，分析函數(shù)的圖象兩個坐標軸表示的實際意義及函數(shù)的圖象的增減情況 橫軸表示時間t，縱軸表示 BPQ的面積y.y軸

7、對稱，y隨的t增大而增大,10.當0Vt 5時，點P位于線段CD上，點當t = 29秒，點P位于P處，C P 4=CD- DP =4-( 29 - 7) =15 cm.442 AB QB P中，薯=需 4 正確畫出圖形（如圖所示）.5/ A= Q =90，所以 AB0A Q BP.3三、解答題8. 【答案與解析】解：（1）拼接成的平行四邊形是 LI abcd如圖所示）.IN74DAC49 【答案與解析】解: （1）邁，血a ,4相等，比值為72.設DG=X. 在矩形ABCD中,/ HGF= 90,/ DHG=/ CGF= 90-/ B=/ C=/ D=/ 90DGH HD&A GCF DG _

8、 HG _ 1 CF GF 2 CF= 2DG= 2x. 同理/ BEF=/ CFG / EF= FG. FBEA GCF1 -a -X.4BF= CG= 2-a472-x = a .72-1 a .4*72-1解得X =a，即DG4看,212a216 810.【答案與解析】(1)由對稱性可證/ ECB=/ B.(2)如圖所示，有3種折法.(3) 答案不唯一.只要有一條邊與該邊上的高相等即可.(4) 當一個四邊形的兩條對角線互相垂直時，可以折成一個組合矩形.11.【答案與解析】解：實驗探究(1) ab2(2)剪拼方法如圖(1)( 2)( 3). PQR是等腰之間三角形且M是斜邊PQ的中點,AHGEE聯(lián)想拓展能，剪拼方法如圖(4)(圖中 BG= DH = b).(注意；圖(4)用其他剪拼方法能拼接成面積為a2 +b2的正方形均可)12.【答案與解析】(1)證明：連接0M. MO=MQ/ moan MOAMQB=45/ AMONOMB=9(0,/ OMBNAMO =9O.:丄 amo n amo. amo amo. ma=