2.1分式和它的基本性質(zhì)

1、2.1 分式和它的基本性質(zhì)式相等。設(shè) h 0，則 fgfh。gh3、分式的符號變化規(guī)律：f f f f f;g g g g g二、重難點(diǎn)演練解：（ 1）當(dāng) 2x 3 0即 x 3時(shí)，分式有意義；23（2） 2x 3 0即 x 3時(shí)，分式無意義；2（ 3）由 x 2 0得x 2 0,即x 2時(shí)，分式的值為 0. 2x 3練習(xí)：當(dāng) a為何值時(shí)，分式a 3 的值為零？4a 123、分式性質(zhì)的運(yùn)用 : 分式的分子與分母同乘一個(gè)非零多項(xiàng)式（或約去公因式） 式相等。設(shè) h 0，則 f f h 。g g h 例：下面左右兩邊相等的分式用線連起來：所得分式與原分解析：22x2y2x35w5y2x3( y 1)

2、2x3y5y( y 1)5xw2x y 分子分母同乘一個(gè)5wx，得到 2x y 與原分式的值不變5xw2x （y 1）分子分母約去公因式 （y 1）,得到 2x 與原分式的值不變5y（ y 1） 5y練習(xí)：當(dāng) m為何值時(shí)，等式 2xx m3 （x2xm3）（）（2mm 22） 成立？學(xué)習(xí)目標(biāo)1、深刻理解分式的的概念及基本性質(zhì)。2、掌握判斷分式有無意義及值為零的方法。3、掌握分式符號變化規(guī)律。一、掌握基本知識1、分式的概念：如果 f ，g 分別表示兩個(gè)整式，并且 g 中含有字母，那么代數(shù)式 f 叫做分式。其 g中 f 是分式的分子， g 是分式的分母， g 0 ，這樣 f 才有意義。g2、分式的

3、基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘一個(gè)非零多項(xiàng)式（或約去公因式），所得分式與原分1、判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式的依據(jù)：分子中可以含有字母，也可以不含有字母，但分母中必 須含有字母。若 g 中含有字母，則 f 為分式；若 g 中不含有字母，則 f 為整式。gg 例：判斷下列各式是分式的是 。（1） 5x ，（ 2）3x 5y ,（3）3,（4）3 xx 6 5 x解析：（ 1）中，分母含有字母，所以為分式； （ 2）分母不含字母，為整式； （ 3）分母含有字母， 為分式；（ 4） 是一個(gè)常數(shù)，所以分母中不含字母，為整式。2、分式 f 有意義、無意義和值為零的條件： （ 1）分式有意義：分母不等于 0；

4、（ 2）分式無意義： g分母等于 0；（3）值為 0：分子等于 0，分母不等于零，因?yàn)楸仨氃诜质接幸饬x的前提下，才能談 分式的值是多少。例：當(dāng) x取什么值時(shí)，分式 x 2（1）有意義；（ 2）無意義；（ 3）值為零？4、分式中字母的擴(kuò)大與縮小與分式值的變化規(guī)律。例：分式 xy 中的 x、 y都擴(kuò)大到原來的xy3倍，則分式的值變成原 來的練習(xí)：下面左、右兩邊分式值相等的用線連起來。解析： x、y擴(kuò)大 3倍，則 xy 3x 3yx y 3x 3y9xy3(x y)9 xy 3 xy ，即分式的值變成3 x y x y了原來的 3 倍。5x3 2x4 3x x227 2x x2練習(xí)：分式 2x 3y

5、中的 x、 y都縮小到原來的 1，2xy 2則分式的值變成原來 的2 1 2 x2 3y22xy3x2 3x 4 x2 2x 73x2 y22x 3y5x2x 35、分式中符號的變化規(guī)律與性質(zhì)的綜合運(yùn)用ggg例：下面左、右兩邊分式的值相等的用線連起來。wx(y 1)1y4x33x1 x2達(dá)標(biāo)練習(xí)一、填空。（1） 3x2y22xy22yxy (二、解答題。1、 當(dāng) a為何值時(shí)，分式 a 3 的值為零？4a 12解析：4x5w22xw4x3 x2ww x2w，那么根據(jù)分式的基本性質(zhì)，4x3分子分母同時(shí)約 去x2w得到w3）2 2 25x2 y23xy()5x 3y再根據(jù)分式符號變化規(guī) 律f f 可知： gg4x3 4x3。ww2、液晶電視機(jī)正面的長方形外框的長為a，寬為 b；屏幕在中間，邊框都為 5 厘米，如右圖。求屏幕的面積與長方形外框的面積的比。當(dāng)x2(y 1) x(y 1) x x(y 1) x(y 1) ,再根據(jù)分式符號變化規(guī) 律 f ga=65cm,b=52cm時(shí)，這個(gè)比值是多少？y1(y 1) x那么根據(jù)分式的基