方差分析-SPSS應用

1、實習三 方差分析 （analysis of variance- ANOVA ） 一、目的要求1、掌握方差分析的應用條件2、掌握方差分析的基本思想3、掌握方差分析的用途4、掌握常用方差分析的方法（完全隨機設計、隨機區(qū)組設計方差分析）5、掌握多個樣本均數間的兩兩比較方法(a. 兩兩比較：SNK法（q檢驗）；b.對照組與各處理組比較：LSD法)。二、完全隨機設計的方差分析（One-Way ANOVA）One-Way ANOVA過程用于進行兩組及多組樣本均數的比較，即完全隨機設計（成組設計）的方差分析，如果做了相應選擇，還可進行隨后的兩兩比較。 P432第8題：某職業(yè)病防治院對某石棉肺患者、可疑患者及

2、非患者進行了用力肺活量（L）測定，結果如下表所示。問三組石棉礦工的用力肺活量有無差別?三組石棉礦工的用力肺活量(L)石棉肺患者可疑患者非患者1.82.32.91.42.13.21.52.12.72.12.12.81.92.62.71.72.531.82.33.41.92.431.82.43.41.83.32.0 3.5建庫：1、點擊Variable View: 定義分類變量（組別）和應變量（用力肺活量）NameTypeValues組別Numeric1=石棉肺患者, 2=可疑患者，3=非患者用力肺活量Numeric2、點擊Data View,輸入數據:3、分析過程analyze=Compare

3、Means=One-Way ANOVADependent List框:選入 用力肺活量Factor 框:選入 組別 單擊Option 框: 選入 Descriptive 和 Homogeneity-of-variance 單擊Continue 單擊 Post Hoc框:選入S-N-K 和 Games-Howell單擊ok鈕界面說明：【Dependent List框】（選入應變量）選入需要分析的變量，可選入多個結果變量（應變量）。【Factor框】（因素，即選入一個分類變量）選入需要比較的分組因素，只能選入一個?！綜ontrasts鈕】(線性組合比較，如檢驗均數之間差異大小的關系，均數間的線性趨

4、勢等)【Post Hoc鈕】(各組均數的多重比較)彈出Post Hoc Multiple Comparisons（多重比較）對話框，用于選擇進行各組間兩兩比較的方法，有：Equal Variances Assumed復選框組 一組當各組方差齊時可用的兩兩比較方法，共有14中種這里不一一列出了，其中最常用的為LSD和S-N-K法。 Equal Variances Not Assumed復選框組 一組當各組方差不齊時可用的兩兩比較方法，共有4種，其中以Games-Howell法較好。 Significance Level框 定義兩兩比較時的顯著性水平，默認為0.05?！綩ptions鈕】彈出Opt

5、ions對話框，用于定義相關的選項，有：Statistics復選框組 選擇一些附加的統計分析項目，有統計描述（Descriptive）和方差齊性檢驗（Homogeneity-of-variance）。 Means plot復選框 用各組均數做圖，以直觀的了解它們的差異。 Missing Values單選框組 定義分析中對缺失值的處理方法，可以是具體分析用到的變量有缺失值才去除該記錄（Excludes cases analysis by analysis），或只要相關變量有缺失值，則在所有分析中均將該記錄去除(Excludes cases listwise)。默認為前者，以充分利用數據。結果解釋

6、：1、描述統計量用力肺活量 Descriptives NMeanStd. DeviationStd. Error95% Confidence Interval for MeanMinimumMaximum Lower BoundUpper Bound 1111.791.2023.06101.6551.9271.42.1292.311.1833.06112.1702.4522.12.63113.082.2926.08822.8853.2782.73.5Total312.400.6000.10782.1802.6201.43.52.方差齊性檢驗結果：F=2.852 , P=0.075。P0.05,

7、說明方差齊。Test of Homogeneity of Variances用力肺活量Levene Statisticdf1df2Sig.2.852228.0753、完全隨機設計的方差分析結果ANOVA用力肺活量 Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups9.26624.63384.544.000Within Groups1.53428.055 Total10.80030 上表的標題內容翻譯如下：離均差平方和SS自由度均方MSF值P值組間變異9.26624.63384.544.000組內變異1.53428.055總變異10.80030上面實際上

8、是一個典型的方差分析表。給出了單因素方差分析的結果，可見F=84.544，P=0.000。因此可認為三組石棉礦工的用力肺活量不全相同。故需做兩兩比較。4.兩兩比較的結果：（方差齊時用） 用力肺活量 組別NSubset for alpha =0 .05123Student-Newman-Keuls(a,b)1111.791292.3113113.082Sig.1.0001.0001.000Means for groups in homogeneous subsets are displayed.aUses Harmonic Mean Sample Size = 10.241.bThe group

9、 sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.上表是用S-N-K法進行兩兩比較的結果，簡單的說，在表格的縱向上各組均數按大小排序，然后在表格的橫向上被分成了若干個亞組，不同亞組間的P值小于0.05，而同一亞組內的各組均數比較的P值則大于0.05。從上表可見，可認為三組石棉礦工的用力肺活量均不相同(PCompare Means=One-Way ANOVADependent List框:選入 多巴基斯胺含量Factor 框:選入 組別

10、單擊Option 框: 選入 Descriptive 和 Homogeneity-of-variance 單擊Continue 單擊 Post Hoc框:選入S-N-K 和 Games-Howell單擊ok鈕結果解釋：1、描述統計量多巴基斯胺含量 Descriptives NMeanStd. DeviationStd. Error95% Confidence Interval for MeanMinimumMaximum Lower BoundUpper Bound 1895.57389.501653.3593487.6302103.517385.28110.062846.80886.9973

11、62.4739440.958852.658736.3854.943841.02135.573551.9705536.361645.680933.949.31Total2461.134626.009045.3090750.151972.117233.9110.062.方差齊性檢驗結果：F=2.36 , P=0.119。P0.05,說明方差齊。Test of Homogeneity of Variances多巴基斯胺含量Levene Statisticdf1df2Sig.2.362210.1193、完全隨機設計的方差分析結果ANOVA多巴基斯胺含量 Sum of SquaresdfMean Squ

12、areFSig.Between Groups14366.65527183.328126.5350.000 Within Groups1192.1622156.77Total15558.81723上表的標題內容翻譯如下：離均差平方和SS自由度均方MSF值P值組間變異14366.65527183.328126.5350.000 組內變異1192.1622156.77總變異15558.81723上面實際上是一個典型的方差分析表。給出了單因素方差分析的結果，可見F=126.535，P=0.000。因此可認為三組血清中多巴基斯胺含量的測定結果不全相同。故需做兩兩比較。4.兩兩比較的結果：（方差齊時用）

13、多巴基斯胺含量 組別NSubset for alpha = .0512Student-Newman-Keuls(a)3(C)841.02132(B)846.80881(A)895.5738Sig.0.1391.000Means for groups in homogeneous subsets are displayed.aUses Harmonic Mean Sample Size = 8.000.上表是用S-N-K法進行兩兩比較的結果，簡單的說，在表格的縱向上各組均數按大小排序，然后在表格的橫向上被分成了若干個亞組，不同亞組間的P值小于0.05，而同一亞組內的各組均數比較的P值則大于0.0

14、5。從上表可見，可認為A組與B組、A組與C組血清中多巴基斯胺含量的測定結果不相同(P0.05，說明方差齊。經SPSS計算得，完全隨機設計的方差分析統計量F=126.535，P=0.000。（4）確定P值，作統計推斷因P=0.0000.05，按a=0.05檢驗水準，拒絕H0，接受H1，差別有統計學意義，尚可認為三組血清中多巴基斯胺含量的測定結果不全相同。 （5）多樣本均數的兩兩比較（S-N-K法）：經S-N-K法進行兩兩比較，結果為：可認為A組與B組、A組與C組血清中多巴基斯胺含量的測定結果不相同(PGeneral linear Model =Univariate (單變量分析)Dependen

15、t Variable框:選入 子宮重量Fixed Factor(s)框:選入 組別 和 大白鼠種系 單擊Model 框: 單擊 Build Term 選入 main effects單擊Custom 選入 Descriptive 和 大白鼠種系 單擊Continue 單擊 Post Hoc框:選入 “組別” 選中“S-N-K 和 Games-Howell”單擊Continue單擊 Options框:選入 Descriptive Statistics單擊ok鈕界面說明：【Dependent Variable框】 選入需要分析的變量（應變量），只能選入一個，而且只能為定量變量。這里我們的應變量為 子

16、宮重量，將他選入即可。【Fixed Factor(s)框】 固定因素，說的通俗一些，就是絕大多數要分析的因素都應該往里面選。這里我們要分析的是“大白鼠種系”和“組別”兩個變量，把他們選入Fixed Factors框。即選入一個或多個分類（組）變量。固定因素指的是在樣本中它所有可能的取值都出現了，比如“組別”，只可能有1、2、3這三個值，并且都出現了，就被稱作固定效應；而相對應的隨機效應的因素指的是所有可能的取值在樣本中沒有都出現，或不可能都出現，如本例中的“大白鼠種系”，實際上總體中當然不可能只有這4個種系，因此要用樣本中“大白鼠種系”的情況來推論總體中“大白鼠種系”未出現的那些取值的情況時就

17、會存在誤差，因此被稱為隨機因素。我這里讓“大白鼠種系”也選入固定框是基于下面的事實：這樣做統計分析的結論是完全相同的。【Random Factors框】即隨機因素，用于選入隨機因素。只有在應用隨機效應模型或混合效應模型時才用到?！綜ovariate框】用于選入協方差分析時的協變量（與應變量有關的定量變量）。協方差分析時才用?！網LS Weight框】即用于選入最小二乘法權重系數。僅用于加權最小二乘分析?！綧odel鈕】 單擊后出現一個對話框，用于設置在模型中包含哪些主效應和交互因子，默認情況為Full factorial，即分析所有的主效應和交互作用。我們這里沒有交互作用可分析，所以要改一下，

18、否則將做不出結果來。選擇右側的custom單選項，這時中部的Build Term下拉列表框就變黑可用，該框用于選擇進入模型的因素交互作用級別，即是分析主效應、兩階交互、三階交互、還是全部分析。這里我們只能分析主效應：選擇main，再用黑色箭頭將“組別”和“大白鼠種系”選入右側的model框中。該對話框中還有兩個元素：左下方的Sum of squares框用于選擇方差分析模型類別，有1型到4型四種，如果你搞不清他們之間的區(qū)別，使用默認的3型即可；中下部有個Include intercept in model復選框，用于選擇是否在模型中包括截距，不用改動，默認即可。【Contrast鈕】：用于因素

19、內水平間差值比較。彈出Contrast對話框，用于對精細趨勢檢驗和精確兩兩比較的選項進行定義，在這里，該對話框比單因素方差分析的時候還要專業(yè)，使用頻率也更少?！綪lots鈕】選擇交互效應輪廓分布圖形。用于指定用模型的某些參數作圖，制作均值輪廓圖（Profile Plot）。輪廓圖是線圖，用于比較邊際均值，表明因變量在因素變量每個水平上的邊際均值的估計值，如果指定了協變量，則該均值是經過協變量調整的均值。因變量做縱軸，因素變量做橫軸。 做單因素分析時，輪廓圖表明該因素各水平的因變量的均值；做雙因素分析時，指定一個因素做橫軸變量，另一個因素變量的每個水平產生不同的線。雙因素或多因素輪廓圖中，相互平

20、行的線表明在該因素間無交互效應；不平行的線表明因素間存在交互效應；Factors框中為主對話框中所選因素變量名；Horizontal Axis橫坐標框：指定橫坐標變量；若看該變量各個水平的因變量均值分布，單擊Add,將該因素選入Plots框中。Separate Lines分線框：如果想看兩個因素變量組合的各個單元格中因變量均值分布，或想看兩個因變量間是否存在交互效應，在Separate Lines框中放入一個因素變量，按Add按鈕，將自動生成的圖形表達式送入Plot框中，分線框中的變量的每個水平將在圖中是一條線。Separate Plot分圖框：如果在Factor框中還有因素變量，按照上述方法

21、，將其送入Separate Plot框中，按Add，將自動生成的圖形表達式送入Plot框中。分圖變量的每個水平生成一張線圖?！綪ost Hoc鈕】該按鈕彈出的兩兩比較對話框和單因素方差分析中的一模一樣，不再重復。本題對“組別”作兩兩比較，方法為S-N-K法?！維ave鈕】將模型擬合時產生的中間結果或參數保存為新變量供繼續(xù)分析時用，可保存的指標有預測值（Predicted Values）、殘差(Residual)、診斷用指標(Diagnostics)等。【Options鈕】(完全隨機設計方差分析用)定義選項,可以定義輸出指標的估計邊際均數、并做所選擇的兩兩比較，還有其他一些輸出，如常用描述指標、

22、方差齊性檢驗(完全隨機設計方差分析用)等。注： 以上操作過程中，未選擇方差齊性檢驗，因為在Univariate過程中，模型中只要有2個以上因素，就不會給出方差齊性檢驗的結果。所以，如果需要對處理組及配伍組做方差齊性檢驗，可以先在One-Way-ANOVA過程分別嘗試。本例：A、B、C三組子宮重量方差齊性檢驗結果子宮重量 Test of Homogeneity of VariancesLevene Statisticdf1df2Sig.40029.6824個種系子宮重量方差齊性檢驗結果子宮重量 Test of Homogeneity of Variances Levene Statisticdf

23、1df2Sig.49038.699本例結果解釋：1、描述統計量Descriptive StatisticsDependent Variable: 子宮重量分組大白鼠種系MeanStd. DeviationN0.25A108.00.1B46.00.1C70.00.1D43.00.1Total66.7530.03740.5A112.00.1B64.00.1C96.00.1D65.00.1Total84.2523.72640.75A142.00.1B116.00.1C134.00.1D98.00.1Total122.5019.6214TotalA120.6718.5833B75.3336.3503C

24、100.0032.1873D68.6727.6833Total91.1733.103122、方差分析結果Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 子宮重量 SourceType III Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model11618.833(a)52323.76732.0640.000Intercept99736.33199736.331376.2010.000group6503.16723251.58344.8670.000種系5115.66731705.22223.5290.001Error434.833672.472Total12Corrected Total12053.6711aR Squared = .964 (Adjusted R Squared = .934)上表的標題內容翻譯如下：變異來源III型方差SS自由度均方MS統計量F