FIR數(shù)字濾波器的設計以及在車輛動態(tài)試驗中的應用畢業(yè)論文

1、 大 連 民 族 學 院 本 科 畢 業(yè) 設 計（論 文）fir數(shù)字濾波器的設計以及在車輛動態(tài)試驗中的應用學 院（系）： 信息與通信學院 專 業(yè)： 通信工程082 學 生 姓 名： 學 號： 指 導 教 師： 評 閱 教 師： 完 成 日 期： 大連民族學院摘 要數(shù)字信號處理在很多領域得到廣大的運用數(shù)字濾波器是數(shù)字信號處理這門課程中最基本要求的運算工具。在進行信號的提取、驗證及運算參數(shù)的計算等信息分析和運用中，最為大家都運用廣泛的數(shù)字濾波器來說它不僅僅是一種線性系統(tǒng)而且還是大家都非常喜歡的信息提取工具。在設計中我們分別運用頻率取樣閥、窗函數(shù)法和最佳一致法這三種方法在matlab軟件下編寫程序來

2、完成fir數(shù)字濾波器的設計。在設計出數(shù)字濾波器以后分別對這三種方法進行比較選取最適合的方法來完成設計。對車輛動態(tài)試驗時要用到計算機采集車輛運行的速度、轉動的距離等信號。一般情況下這些信號都是以電壓量的方式表現(xiàn)出來，因為試驗運行現(xiàn)場有較大的電磁環(huán)境，在動態(tài)車輛中分析出來的信息不免會受到這方面的影響。所以我們采取設計出來的數(shù)字濾波器來進行信息分析和波形的濾除。關鍵詞：matlab ；數(shù)字濾波器 ；fir數(shù)字濾波器 ；iir數(shù)字濾波器 ；車輛動態(tài)分析abstractdigital signal processing in many areas, the majority of the use of

3、digital filters digital signal processing course in basic computing tools required, during the signal extraction, validation, and operational parameters for calculation of information analysis and use, most use a wide range of digital filters, it is not just a linear system but also we are very like

4、 information extraction tools.in the design, respectively, the use of the frequency of sampling valves, window function method and the best uniform method of these three methods under the matlab software programming to complete the design of fir digital filter. design a digital filter, the three met

5、hods compare select the most appropriate way to complete the design.use on vehicle dynamics test computer to collect the vehicle running speed rotation distance signal. under normal circumstances these signals are based on the voltage of the amount of manifested test run the scene of the electromagn

6、etic environment, analysis of the dynamic vehicle information will inevitably be subject to the impact of this. so we have taken the digital filter designed to filter information analysis and waveform.key words：matlab ；digital filter ；fir digital filters ；iir digital filter ；vehicle dynamic analysis

7、目 錄摘 要i1 緒論11.1 研究背景與意義11.2 matlab的發(fā)展歷史以及運用11.3 數(shù)字濾波器的發(fā)展歷史21.4 設計的主要內(nèi)容22 fir濾波器設計及分析52.1 fir數(shù)字濾波器設計的基本思想52.2、方法一窗函數(shù)設計法設計fir濾波器62.2.1 窗函數(shù)的介紹62.2.2 基于窗函數(shù)方法的fir濾波器的原理及特性分析82.3方法二 等效最佳一致逼近法設計fir數(shù)字濾波器102.3.1 低通濾波器的設計102.3.2 高通濾波器的設計112.4 方法三 頻率取樣法設計fir數(shù)字濾波器132.4.1 頻率取樣法設計的基本思路以及具體步驟132.4.2 頻率取樣法設計fir數(shù)字濾波

8、器的實現(xiàn)142.5 三種方法的總結和對比163 基于窗函數(shù)的fir濾波器設計及在車輛動態(tài)試驗中的應用183.1 基于窗函數(shù)的fir濾波器設計183.1.1 運用窗函數(shù)法設計高通濾波器183.1.2 運用窗函數(shù)法設計低通濾波器193.2 動態(tài)試驗的介紹和具體應用193.3 simulink實現(xiàn)設計的功能213.3.1 仿真得到如下的圖像：224結論24參考文獻26致 謝27附 錄281 緒論1.1 研究背景與意義在我們生活的數(shù)字和信息日漸發(fā)達的當今世界，很多我們生活中重要的方面都會運用到大家很熟悉的一門課程數(shù)字信號處理。在數(shù)字信號處理這門學科之中數(shù)字濾波器是非常重要的一項信號分析以及信號提取的工

9、具，為了對信號進行的信息運用到的波形濾波、信號計算和有用參數(shù)的估計等信號運算中，大家都在運用一種線性系統(tǒng)的數(shù)字濾波器來對這些工作進行完善和實現(xiàn)設計功能。在現(xiàn)在的大多數(shù)學習的數(shù)字信號處理系統(tǒng)運算中，人們首先會想到的就是fir濾波器，它不僅僅擁有信號的預期調(diào)度、還具有頻率分析帶的選取和運算信息篩選等多種功能。在分析截止頻率的邊沿陡峭性能上fir濾波器雖然比不上iir濾波器，但是，考慮到具有嚴謹?shù)木€性相位特性的fir濾波器并且和iir濾波器具有有穩(wěn)定性的問題上面有著優(yōu)異的選擇條件，在信息與通信逐漸發(fā)達的當今社會上面fir數(shù)字濾波器有著很大的發(fā)展前景【1】。1.2 matlab的發(fā)展歷史以及運用mat

10、lab這一軟件是由當今美國mathworks公司推出并且在數(shù)值運算和圖形處理分析方面具有很優(yōu)異的計算能力學科。matlab軟件的主要是英文matrix laboratory（矩形實驗室）的縮寫。在matlab軟件工作下，用戶可以集成自發(fā)地進行軟件程序設計，數(shù)值計算，圖形繪制，輸入輸出，文件保存和管理等各種研發(fā)。另外，matlab在各個功能上面都有著其他軟件不具備的擴展能力，運用它的主系統(tǒng)和合適各樣的配置工具箱，可以實現(xiàn)和研究出很多成果并且實現(xiàn)一些特定的功能。當前，mathworks公司推出了18種工具箱。開發(fā)者可以根據(jù)自己的項目任務，自行開發(fā)屬于開發(fā)者的科研項目。當matlab逐步跨入人們大眾

11、的視覺時，人們需要編寫程序來實現(xiàn)運用中的各種功能都是依據(jù)fortranc這一軟件等來編寫語言和研發(fā)的。這款軟件最大的缺點就是使用起來表現(xiàn)的功能面很窄，與外界相互接觸的接口相對簡陋，沒有相對開放式的軟件結構以及在評比標準的時候沒有一個可以讓人們評比的相對標準的軟件庫，對當前設計出來的最新研究項目難以適應，所以在推廣方面有很大的阻力。當matlab這一軟件被設計出來時候，世界上很多國家都有了一個比較適合科技研究的新型軟件。matlab研發(fā)出來的一段時光，以前控制領域中的很多程序迅速被淘汰或在matlab上加工出新的功能。在現(xiàn)在生活的范圍之內(nèi)無論你從事工程方面的哪個學科或者學習有關于信息與通信的任何

12、技術，都能在matlab這個軟件里找到合適的功能。并且在時候和學習的每個領域都可以進一步的去研究發(fā)展當前的功能【2】。1.3 數(shù)字濾波器的發(fā)展歷史濾波器在數(shù)值信號處理中有廣泛的應用，為此我們將簡單的為濾波器做一個介紹。要是濾波器的信號輸入或者輸出都表現(xiàn)出離散時間信號時，那么，該濾波器的沖擊響應（或濾波因子）也一定是離散的，我們把這樣的離散信號濾波器叫做數(shù)字濾波器（digital filter）【7】。在運用到硬件研發(fā)一個digital filter時，研發(fā)者運用到的元件有延遲器、乘法器和加法器。在運用軟件在計算機上面來實現(xiàn)數(shù)字濾波器的時候，它表現(xiàn)出來的就是一段線性褶積（或卷積）很難編譯的程序。

13、 我們知道，模擬濾波器（analog filter）只能用硬件來實現(xiàn)，其元器件是運算放大器或開關電路。因此，digital filter的實現(xiàn)要比analog filter容易的多，而且易獲得較為理想的效果。現(xiàn)代的濾波器有很多種類，分類方法也很多，例如從功能上來區(qū)分，也可以從實現(xiàn)方法上區(qū)分，或從設計的方法上來區(qū)分等。從所有的濾波器來區(qū)分的話，濾波器可以分為兩大類，就是經(jīng)典濾波器和現(xiàn)代濾波器。經(jīng)典濾波器是假定輸入信號x(n)中的有效信息和噪音（或干擾）信息成分各在不一樣的頻帶，當x(n)通過一個線性濾波系統(tǒng)后，可以將欲噪聲信號組成有效地濾去。可是，如果有效信息和噪聲信息的頻率帶重疊的話，運用優(yōu)秀

14、的濾波器是無法展現(xiàn)這個功能?，F(xiàn)代濾波理論研發(fā)的主要內(nèi)容是從具有噪音的數(shù)字信息記錄（又稱為時間序列）中估算出信息的一些特征或者原樣的信號 8。當信號被估算出來，那么估算出來的信號將會比原信號有較高的信噪比。當代的濾波器把信息和噪音都看作隨機信號，運用它們的統(tǒng)計特性（如自相關函數(shù)、功率譜函數(shù)等等）導出一套最佳的估值算法，然后用硬件和軟件實現(xiàn)。用于現(xiàn)代的濾波器分類主要有：維納數(shù)字濾波器、卡爾數(shù)字濾波器、線性預測數(shù)字濾波器、自適應數(shù)字濾波器等，很多軟件專家將會把出于特征分解的頻率估算和奇異值分解算法都將全部歸入到當代數(shù)字濾波器的范疇之中3。雷達信號處理分析系統(tǒng)中的信號分析中的滑動平均譜和常規(guī)處理中的反

15、褶積運算采用了現(xiàn)代處理的部分功能。1.4 設計的主要內(nèi)容運用matlab軟件來實現(xiàn)數(shù)字濾波器設計并且在設計過程中運用到三種方法來實現(xiàn)這個設計內(nèi)容，在數(shù)字濾波器設計出來以后把其運用到實際的車輛動態(tài)運作中實現(xiàn)它的基本功能。這就是基本要完成的設計內(nèi)容。如下是車輛動態(tài)試驗的基本介紹以及基本內(nèi)容的規(guī)劃。車輛動態(tài)運作試驗是指對運行中的車輛的擋位轉換、方向的轉變及車輛制動能力等動態(tài)運行過程中進行的試驗。試驗時需要用到計算機來進行采集車輛的運轉速度、車輛轉動的距離等信息。通常這些信號都是以電壓量的形式表現(xiàn)出來，因為試驗現(xiàn)場常常會受到各種各樣車輛產(chǎn)生的電磁環(huán)境影響，網(wǎng)名所要檢測的車輛產(chǎn)生的信號都會受到不同程度的

16、干擾所以我們要進行信號的處理實現(xiàn)車輛的更好運作。下面圖1-1表示了測量中電子干擾(噪聲)的主要來源。顯然，從中很難清晰地對車輛運行中轉動距離產(chǎn)生的變化趨勢。所以在我們進行信息采集的時候需要都采集的信息進行一個全面的濾波處理。電子噪聲自然噪聲人為噪聲電路噪聲天體噪聲空間噪聲點火電機感應熱噪聲散粒噪聲閃爍噪聲圖1 電子干擾（噪聲）主要來源相對比較起人們運用到的模擬濾波器來說，數(shù)字濾波器所具有的優(yōu)點就是在我們設計的過程中運用簡單的軟件來實現(xiàn)設計功能從而不需要使用到各種硬件，有更好的靈活性。并且，隨著信息的高速發(fā)展各種快速算法的出現(xiàn)，讓數(shù)字濾波器的優(yōu)點更加充分的體現(xiàn)出來，所以用軟件來實現(xiàn)這個系統(tǒng)的測試

17、更加合理更加有效。當我們用單位沖激相應的時間特性來區(qū)分各種各樣的數(shù)字濾波器時候，我們可以大致把數(shù)字濾波器分為iir（無限沖擊響應）和fir（有限沖激響應）濾波器這兩種數(shù)字濾波器4。在iir和fir的結構比較中我們可以得到，iir具有相對簡單的結構并且在運用中可以用較低的級數(shù)得到我們設計需求的良好的幅頻特性，相對起運用其他的數(shù)字濾波器來說操作量減少了很大一部分。iir在與模擬濾波器相互對應方面有著很大一部分關聯(lián)，在我們需要設計iir濾波器的時候一般情況下都是可以借鑒或者運用模擬濾波器已經(jīng)設計出來的理論原理來完成基本的設計，但是由于iir濾波器有極點的原因，只有系統(tǒng)在穩(wěn)定的條件下才可以進行，在設計

18、的過程中系統(tǒng)引入了已經(jīng)實現(xiàn)的輸出值作為現(xiàn)在需要的一個反饋容易產(chǎn)生信號的溢出、噪音和量化的誤差。在比起上面提到的各種缺點fir濾波器可以作為一種輸出信號全為零的數(shù)字濾波器，具有相對好的穩(wěn)定性，并且容易理解和設計。但是fir數(shù)字濾波器也會有一些相對性的缺點，要實現(xiàn)設計的功能fir數(shù)字濾波器要達到高性能時需要實現(xiàn)的系數(shù)也會相對很多，運算量也會較之變大，所以在我們設計的時候需要考慮到平衡性能和所需運算量大小之間的矛盾。隨著現(xiàn)代高科技的發(fā)展fir濾波器的缺點也得到很好的突破，我們即將采用窗函數(shù)方法來設計fir濾波器不僅思路簡單而且很清晰，所以在試驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)軟件的環(huán)節(jié)中我采用了窗函數(shù)方法來設計fir濾

19、波器【5】。2 fir濾波器設計及分析2.1 fir數(shù)字濾波器設計的基本思想1、fir數(shù)字濾波器的實現(xiàn)需要一個轉移轉移函數(shù)其轉移函數(shù)如下： (2.1)2、fir濾波器的設計步驟和方法如下：（1）我們需要給出濾波器的技術指標用來設計一個h(z)使其逼近我們所需要的技術指標并且實現(xiàn)滿足所設計要求的h(z)。（2）我們所說的fir濾波器表現(xiàn)的沖激響應就是系統(tǒng)函數(shù)每項系數(shù)之和，所以我們所要設計的fir濾波器的其中一個方法就是：從時域來看，截取一段有足夠長的沖激響應看作h(z)的系數(shù)，沖激響應尺度n就是系統(tǒng)函數(shù)h(z)的階數(shù)。需要n能夠達到條件，并且截取的方式正確，就能夠實現(xiàn)頻域的需求。這就是fir濾波

20、器設計中運用到的窗口設計法。我們所設計的一個線性相位的fir數(shù)字濾波器需要的理想頻率為hd(ej)；它是一個周期函數(shù)，且周期為2。因此我們可以把其展開為傅里葉級數(shù)： (2.2)式中hd(n)是我們所要的傅里葉系數(shù)。由于hd(n)在一般的情況下是非因果無限長的，從物理上來看是不可實現(xiàn)的。所以我們不能以hd(n)作為設計fir數(shù)字濾波器的傅里葉級數(shù)。為了要解決這個問題我們可以先把無限長的hd(n)截短為有限長序列，然后把有限長序列右移使之變?yōu)橐蚬蛄衕(n)。然后用h(n)近似hd(n)設計出來的fir濾波器，這樣一來頻響h(ej)一定也和理想頻響hd(ej)相互近似。以上所用的方法是加窗函數(shù)法,

21、所以稱窗口設計。（3） 窗函數(shù)設計法是以hd(n)為媒介的時域設計法，但是濾波器的指標往往是在頻域給出的，因此，要由hd(ej)算出hd(n)，然后從加窗后的h(n)算出hd(n)來檢驗。當理想頻響hd(ej)是任意曲線，或者不存在明確的解析表達式的時候，求hd(n)就會表現(xiàn)出很多困難來。因此，我們就要想一下能否不要頻域-時域-頻域這樣反復運算，就此我們采用頻率采樣法。其具體設計思路如下：采用頻率采樣法首先要對理想頻響hd(ej)進行采樣，以便得到抽樣值h(k)，再利用插值公式直接求出系統(tǒng)轉換函數(shù)h(z)，以便求出頻響h(ej)，有利于理想頻響進行比較。在0,2區(qū)間上對hd(ej)進行n點采樣

22、，等效于時域以n為周期延拓。首先；我們要給出確定的理性頻率hd(ej)【19】。其次；我們需要確定一下采樣的點數(shù)，對理想頻響采樣得到h(k)。最后把理想采樣頻率帶入一下的式子得到fir數(shù)字濾波器的轉移函數(shù)： (2.3)頻率采樣法可以看為插值法,它在采樣頻率上保證hd(ej)等于hd(eji);而在非插值點(采樣點)上, h(ej)是插值函數(shù)的線性疊加.這種方法的缺點是通帶和阻帶的邊緣要精確確定.窗口法的矩形窗是一種最小平方逼近法,它不能保證在每個局部位置誤差都很小，由此我們可以看出幾個方法的各個優(yōu)點8。2.2、方法一窗函數(shù)設計法設計fir濾波器2.2.1 窗函數(shù)的介紹窗函數(shù)設計法是一種通過截短

23、和計權的方法使一個無限長非因果序列變成一種有限長脈沖響應序列的設計方法。大多數(shù)在設計濾波器前面，應該先依據(jù)具體的工程運用來確定濾波器的技術需求。在很多的實際生活運用當中，數(shù)字濾波器都會被用來展現(xiàn)選頻運算，所以指標的要求一般都是在頻域中運用分貝值給出的相對幅度響應和相位響應來運算。以下是具體運用窗函數(shù)法來設計fir濾波器的具體步驟：（1）依據(jù)詳細的過渡帶寬及阻帶衰減需求，我們可以使用窗函數(shù)的基本類型并且估算出窗口長度n（或者m=n-1）。窗函數(shù)分類可以依據(jù)最小阻帶衰減as單獨確定，由于窗口長度n對最小阻帶衰減as沒有影響。當定下窗函數(shù)分類以后，可根據(jù)過渡帶寬小于給定指標確定所相似的窗函數(shù)的窗口長

24、度n。假設需要求出的濾波器的過渡帶寬為。它與窗口長度n幾乎成反比。 在窗函數(shù)類型知道以后，其計算公式也隨之確定了，不過這些公式只能夠近似的得出的窗口尺度，如果需要精確的數(shù)值還需要在計算中進一步修正。計算方法是在確定阻帶衰減滿足要求的狀況下，一定要選取較小的n。在n和窗函數(shù)分類知道以后，就可以可調(diào)用matlab中的窗函數(shù)來運算出窗函數(shù)wd(n)。（2）依據(jù)所要求出濾波器的理想頻率響應計算出理想單位脈沖響應hd(n)。如果給出需要求的濾波器的頻率響應為hd(ej)，要是那樣的話理想單位脈沖響應可以運用下面的傅里葉反變換計算式求出： （2.4）在一般情況下，hd(n)是不可以用封閉公式表示的，必須運

25、用數(shù)值方法表示。從=0到=2采樣n點，采用離散型傅里葉變換葉進行反變換(idft)即可求出。（3）需要計算一下濾波器的單位脈沖響應h(n)。它表現(xiàn)出來的是理想單位脈沖響應和窗函數(shù)的相互乘積，即h(n)=hd(n)*wd(n)，在matlab軟件中用點乘的命令表示為h=hdwd。（4）為了進一步運算數(shù)字濾波器在頻域中的性質，我們需要對需要的技術指標進行檢測并且看其是否滿足所需要的要求，我們可調(diào)用freqz子程序，如果不滿足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類型或長度，直到滿足要求為止。我們用窗函數(shù)法設計fir數(shù)字濾波器的時候需要滿足下面的條件才可以具體的實現(xiàn)出來；首先；我們所要設計的主瓣要盡可能的

26、窄，以便得到較陡的過渡帶。其次；我們要盡量的減少最大旁瓣相對幅度，使能量較多的集中在主瓣兩旁減小紋波，進一步加大阻帶的衰減。依據(jù)以往所做的工程業(yè)績，確定的濾波器指標要求大多為通帶截止頻率p、阻帶截止頻率s、實際通帶波動rp和最小阻帶衰減as。利用窗函數(shù)法設計fir數(shù)字濾波器的經(jīng)驗公式如下所示：用于計算歸一化過渡帶：數(shù)字濾波器的階數(shù)： 當50時：；當2150時： ；在現(xiàn)實工作運用常常會運用到一下幾種窗函數(shù)方法設計fir數(shù)字濾波器一般有五種，即矩形窗、三角窗、漢寧窗（升余弦窗）、海明窗和凱塞窗。以上顯示的窗函數(shù)在matlab中分別用boxcar、triang、hanning、hamming、kai

27、ser實現(xiàn)，它們各自間的數(shù)字性能比較如下表所示【7】。表3-2 5種窗函數(shù)的數(shù)字性能比較窗函數(shù)類型旁瓣峰值主瓣峰值最小阻帶衰減矩形窗三角窗汗寧窗海明窗凱塞窗2.2.2 基于窗函數(shù)方法的fir濾波器的原理及特性分析fir數(shù)字濾波器的復頻域轉移函數(shù)如下： (2.5) (2.6)以上的寫出來的式子中：wc-設計需要的截止頻率（rad/s）；ws設計需要的采樣頻率（rad/s）；t 就是我們所要求出的采樣周期（s）；就是設計中運用到的線性相頻特性的斜率。然而在我們生活的實際設計應用當中是不可能實現(xiàn)我們設計的這樣一個擁有無限多個系數(shù)的濾波器的，所以我們要借助上面的兩個式子來實現(xiàn)，取出有限項用來構成有限序

28、列，使之具有一下式子的特性： （2.7） （2.8）當 = n-1/2，則（3-10）寫出來的計算式可變?yōu)椋?（2.9）在設計中提及到的復頻域中相當于： （2.10）（2.11）綜合以上給出的（2.9）和（2.10）式，我們可以基本確定設計需要的窗口寬度n但是我們需要選擇一下所將要提及到的因素：（1）當n逐漸增大時，我們需要的w(j)主瓣的頻譜范圍也將會逐漸變窄，在我們獲得的h(j)也將會更加進一步趨近于理想中的濾波器的hd(j)，所以變現(xiàn)出來的計算量將會慢慢的向上增加。（2）當n逐漸減小時，我們需要的w(nt) 也將會逐漸變窄，在我們獲得的w(j)主瓣的頻譜范圍也將會慢慢的變寬，這樣的話我們

29、需要的h(j)對hd(j)出現(xiàn)異常的變動。（3）我們所要涉及的n值不能改變主瓣與旁瓣的相對比例。在matlab軟件下程序運行后得出下圖：圖 2.2 生成需要的函數(shù)的幅度頻率特性圖通過對以上提及的公式、圖表的分析我們可以得出一個有相對性的結論:：(l) 我們設計的窗寬n是在設計中決定主瓣寬度關鍵的一個因素；(2)在我們選取不相同的窗函數(shù)情況下將會對設計的濾波器的旁瓣有很大的抑制效果有導致設計出來的結果也會有著十分巨大的區(qū)別；(3)運用不一樣的窗函數(shù)將會對幅頻特性的整形效果有很大的幫助比較起單一增加窗寬n表現(xiàn)出來的效果好。在比較上面給出的表中的每一個項目指標，在n取相同值的情況下。采用hammin

30、g窗來設計濾波效果會達到我們需要的理想狀態(tài)9。2.3方法二 等效最佳一致逼近法設計fir數(shù)字濾波器等效最佳一致逼近法與其他方法比較起來有自己獨特的特點，在信號處理時等效一致最佳逼近法采用remez算法實現(xiàn)線性相位fir數(shù)字濾波器的等波紋最佳一致逼近設計。這種算法的優(yōu)點是，設計相同指標是濾波器的階數(shù)最低，最適合設計片段常數(shù)特性的濾波器。在運用到remez算法來設計fir數(shù)字濾波器的時候有一下兩個實例。2.3.1 低通濾波器的設計所要設計低通濾波器的逼近濾波特性為。 （2.12）要實現(xiàn)這一濾波特性要求通帶波紋ap3db，阻帶衰減as60db，并用需要實現(xiàn)最小階數(shù)。需要繪出設計的fir數(shù)字濾波幅頻特

31、性曲線【8】。先由需要計算設計參數(shù)f=1/4,5/16,m=1,0;由于 (2.13)所以 。運行圖像如下：圖2.3 幅頻特性在圖像中表現(xiàn)出來的橫線部分為-3db，旁邊的兩條豎線需要的頻率分別是和。設計需要的通帶指標超過預期所設計是值，設計中需要的過渡帶寬度和阻帶最小衰減都能夠達到需要設計的指標要求。2.3.2 高通濾波器的設計在運用等效一致逼近法設計高通濾波器的時候會受到加權系數(shù)w(w)及濾波器階數(shù)n的作用和影響。期望逼近的濾波器通帶為，阻帶為0，10。通常在數(shù)字濾波器的設計中需要的技術指標越高實現(xiàn)；濾波器的階數(shù)就會越高；在運用到remez函數(shù)調(diào)用時有一下式子：b=remez(n,f,m,w

32、) f=0,3/4,23/32,1, m=0,0,1,1.。剩余的參數(shù)可以分別進行設計。(1)n=30,w=1,1;(2)n=30,w=1,5(3)n=60,w=1,1在matlab軟件下運行結果如下所示：圖2.4 濾波器的幅頻特性在比較運行結果的時候可以得出，w較大的頻段逼近精度越高；w越小的頻段逼近精度越低。n較大時逼近精度越高,n越小時逼近精度越低。2.4 方法三 頻率取樣法設計fir數(shù)字濾波器2.4.1 頻率取樣法設計的基本思路以及具體步驟在運用到頻率取樣法設計fir數(shù)字濾波器的時候首先要對理想頻率hd(ej)抽樣得到抽樣頻率值h(k)，其次運用插值公式進行求值運算得到系統(tǒng)函數(shù)h（z）

33、，或者求出頻率響應h(ej)。這樣在對采樣頻率和理想頻率進行精確的比較時可以再0,2區(qū)間上對需要的hd(ej)和采樣點n點進行比較，比較的值相當于時域以n為周期延拓.。在運算中運用到的理想頻率響應最終確定為hd(ej)，需要的采樣點是h(k),k=0,1-n-1,則其idft是 （2.13）那么fir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可寫為（2.3）式：所以當采樣點數(shù)n計算出來以后,就是一個常數(shù)，在確定采樣值h(k)的情況下，設計中運用到的系統(tǒng)函數(shù)h(z)就隨之可以確定下來，這時候滿足設計要求的fir濾波器就可以被設計出來【11】。當計算式中運用到的h(k)= hd(ej) =2k/n=h（k）ej(k)被確定

34、以后我們可以在和(k)兩者下分別對設計當中運用到的幅度函數(shù)h()和相位函數(shù)()的第k個抽樣點進行抽樣時在抽樣范圍x0,2內(nèi)的n個樣點進行抽樣，以下就是需要設計的約束條件： （2.14）頻率取樣閥值可以分為兩種其一；是=k2/n，k=0,1,n-1,即n個頻率樣點是x=0,2n,(n-1) 2/n；其二是；=k2/n+/n,k=0,1,n-1,n個頻率樣點是=/n,3/n2-/n。這樣的話方法一和方法二可以分化為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況，根據(jù)具體的取樣法分析在這個設計中我將選擇奇數(shù)方法來設計。2.4.2 頻率取樣法設計fir數(shù)字濾波器的實現(xiàn) （1）在理想頻率hd(ej)為任意的曲線或者沒有明確的解析表

35、達式的情況下，要求得hd(n)就會難達到，所以不得不考慮一下在去掉頻域時域頻域這種反反復復的運用情況下，直接從頻域到達時域來設計。這種想法就奠定了fir濾波器的頻域設計法頻率采樣法。（2）在我們需要運用到頻率采樣法來設計的時候要對理想頻率hd(ej)進行逐步采樣，采樣完成后就可以得出采樣值h(k)；然后我們就可以運用插值公式直接計算式中運用到的系統(tǒng)轉換函數(shù)h(z)；或者根據(jù)有關條件求出設計中需要的頻響h(ej)。這樣我們就可以拿出計算值和理想頻率進行全面的比較。比較值可以在0,2這個區(qū)間上對hd(ej)進行n點采樣取點。以下就是我們需要的在等效時域下在以n為周期下頻率響應法的具體步驟：首先要設

36、計運用到的理性頻率hd(ej)；其次在給定采樣點數(shù)的條件下對理想頻率進行具體的采樣得出采樣頻率h（k）；最后把理想頻率采樣值代入式子中得到fir數(shù)字濾波器的轉移函數(shù)。通過以上的分析看來我們設計需要的頻率采樣法可以看作是一種插值法在頻率采樣的wi上確保h(eji)等于hd(eji)。但是從另一個方面來說在非采樣點上h(ej)是插值函數(shù)的一個線性疊加。以下所說的這種方法具有的缺點就是通帶和阻帶的邊緣需要很高的精度。窗口法的矩形窗表現(xiàn)出來的是一種最小平方逼近法，不能保證在我們設計的每個局部關鍵位置都會產(chǎn)生誤差很小。在這樣的情況下只要我們把設計中運用到的技術指標進行一個全面或者數(shù)字上面的改動，改動后的

37、線性相位低通濾波器中截止頻率為15hz，其他值是s=12s的低通濾波器11。所要設計的數(shù)字濾波器在matlab運行下函數(shù)會歸一化頻率，截止頻率歸化為歸一化頻率則有： （2.15）程序除了給出數(shù)字濾波器的理想頻率低通頻譜采樣點還會給出低通頻率衰耗特性圖，并且將會由兩個設計出來的正弦頻率互相混疊產(chǎn)生的信號在運用所產(chǎn)生的信號通過所設計出來的濾波器后就會出現(xiàn)我們需要的時域波形和幅度頻率波形圖像與此同時為了進一步提高阻帶消耗能力，在信息分析和運算的過程中逐步增加設計需要的過渡帶樣點，比方說在兩邊過渡帶任意采取一個值為14的過渡帶進行精確的取樣點。在matlab軟件下程序運行得到如下圖像：圖2.5 設計需

38、要的理想低通頻率頻譜取樣點及頻率取樣法設計的低通脈沖響應圖像圖2.6 高通濾波器的低通衰耗特性圖像圖2.7 混合信號通過高通濾波器后的時域和幅度頻率波形圖像在進行需要的頻率測試時為10hz和20hz，通過濾波器放大后為20hz。所得到的頻率大于截止頻率，必須除掉多余的值，小于10hz。通過上面的圖形知道設計的濾波器中表現(xiàn)的各項時域要求和頻域指標指數(shù)均達到了設計所需要的要求。以上的fir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)具有零點和極點。利用dtft的共軛對稱性系統(tǒng)函數(shù)可以改為： (3-16)式子中的n為奇數(shù)l=（n-1）/2；h(n/2)慢慢的被消除。hk(z)是二階子系統(tǒng)實際運用中用來設計的fir濾波器都具有很

39、高的階數(shù)n值比較很大需要的m文件編程形式給出的數(shù)值也很多【12】。2.5 三種方法的總結和對比設計fir數(shù)字濾波器的時候有限沖擊響應轉移函數(shù)為以下式子所示： (2.17)在設計fir數(shù)字濾波器的時候有一下具體步驟：首先；需要設計一個h(z)用來逼近所要的技術指標。沖擊響應就是系統(tǒng)函數(shù)的各項系數(shù)之和，所以在設計fir數(shù)字濾波器的時候需要截取一段長度為n的有限沖擊響應作為h(z)的系數(shù)。當我們需要提取的n足夠長的情況下，要是我們運用截取的方法合理就可以滿足頻域的設計要求。以上說的就是窗函數(shù)法設計fir數(shù)字濾波器。第二；當確定目標時我們可以設計一個線性相位的fir數(shù)字濾波器。次設計需要理想頻率以x我

40、周期函數(shù)，2為周期的理想頻率hd(ej)。要是以上的步驟完成的話我們可以展開成為傅里葉級數(shù)： (2.18)其中hd(n)為傅里葉系數(shù)。由于h(n)一般是非因果的所以我們不能夠以hd(n)來設計fir數(shù)字濾波器。如果要想實現(xiàn)基本設計要求要解決問題就是把設計當中運用到的無限hd(n)截短為有限長序列脈沖；然后再把有限長序列向右移讓它變?yōu)闉樗^的因果序列h(n)。最后用h(n)近似的精確hd(n)設計出來fir濾波器，通過以上的步驟設計出來的頻率響應h(ej)一定也會和我們需要的理想頻響hd(ej)的很近似。這就是所謂的窗函數(shù)法。最后；我們要討論的是頻率采樣法設計fir數(shù)字濾波器頻率采樣法就是要對需

41、要的頻率進行理想頻響hd(ej)采樣，通過采用后得到我們需要的采樣值h(k)，再利用已經(jīng)給出的插值公式直接求出需要我們?nèi)デ蟪龅南到y(tǒng)轉換函數(shù)h(z)，為了較好的對理想頻率響應進行比較需要出頻響h(ej)13。棘突步驟如下：（1）給出理想頻響hd(ej)；（2）確定采樣點數(shù),對理想頻響采樣得到h(k)；（3）最后把h(k)帶入2.3式子中得到轉移函數(shù)。 在運用到的頻率采樣法我們可以把它看成是一個插值法來設計，在采樣點上保證確定的頻率函數(shù)hd(ej)等于hd(eji)。這樣的話就比較精確的實現(xiàn)所要設計的目的。以上所說的窗函數(shù)最重要的就是矩形窗中表現(xiàn)出來的一種最小平方逼近法，但是它不能保證在設計中運用

42、到的每個關鍵局部位置誤差都會很小，等效最佳一致逼近法的優(yōu)點是，在需要給出相同設計指標的情況下，讓我們設計的濾波器的信息出現(xiàn)在最低點上面；或者在給出設計信息相同的情況下，使濾波器的通帶達到最平坦，阻帶需求最??；需要的衰減最大；濾波器設計考慮到的通帶和阻帶均為等波紋形式，這樣的話我們就有了一個最適合設計片段常數(shù)特性的濾波器達到設計目的。在以上的設計中我們可以看出要求通帶波紋ap3db，阻帶衰減as60db，這樣的話采用窗函數(shù)法是最合適的方法14。3 基于窗函數(shù)的fir濾波器設計及在車輛動態(tài)試驗中的應用3.1 基于窗函數(shù)的fir濾波器設計通過以上的三種方法比較得出要運用窗函數(shù)法來設計并且完成這個設計

43、，運用窗函數(shù)法不僅簡單、方便而且有閉合的公式可以使用，性能及參數(shù)都有表格資料可以查尋，計算程序簡單，較為實用。一下是運用窗函數(shù)法設計的數(shù)字濾波器實例如下：3.1.1 運用窗函數(shù)法設計高通濾波器通過以上的介紹我們即將采樣用窗函數(shù)設計法來設計高通濾波器，設計的高通濾波器表現(xiàn)出以下的性能指標：通常情況下設計的通帶高通濾波器截止頻率ws=0.2，阻帶截止頻率wp=0.3，然而在設計的實際通帶波動pp=0.25db；表現(xiàn)出來的最小阻帶衰減as=70db。從以上給出的表格中我們就可以看出凱澤窗能可以提供我們需要的74db的最小阻帶衰減，所以最終我們將會選用凱澤窗來進行設計并且設計將會在matlab軟件下運

44、行產(chǎn)生最終的結果。通過軟件的運行我們可以得到實際通帶波動為0.04369，最小阻帶衰減值為70，濾波器長度值為89，線性相位斜率值為6.7553，以上給出的數(shù)值基本符合設計要求【13】。以下是在matlab軟件下運行所得圖像：圖3.1 kaiser窗高通濾波響應脈沖曲線3.1.2 運用窗函數(shù)法設計低通濾波器通過以上的介紹在設計中我們也會運用到用窗函數(shù)設計法來設計低通濾波器，在設計的過程中會需要以下展示的性能指標：我們需要的低通濾波器通帶截止頻率wp=0.1，需要設計的阻帶截止頻率ws=0.25，然而在設計的低通濾波器表現(xiàn)出來的實際通帶波動rp=0.10db，最小阻帶衰減as=40db。在以上給

45、出的指標表格中我們可以得出一個結論，漢寧窗、海明窗和凱澤窗能提供大于40db的最小阻帶衰減。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣。我們可以使濾波器的階數(shù)較少，只有漢寧窗滿足設計要求； 經(jīng)過程序在matlab軟件下運用得到我們設計的低通濾波器實際通帶波動數(shù)值為0.076565，表現(xiàn)出來的最小阻帶衰減數(shù)值為44，表現(xiàn)出來的濾波器長度數(shù)值為67，基本符合我們需要設計要求。以下是在matlab軟件運行得到的圖像：圖3.2 hanning窗低通濾波響應脈沖曲線3.2 動態(tài)試驗的介紹和具體應用車輛的動態(tài)運行試驗是指對運行中車輛進行的擋位轉換、方向轉換和制動能力等動態(tài)過程的試驗。在我們進行試驗時往

46、往需要借助計算機來進行采集車輛的運轉速度、轉動距離等信號。一般情況下這些信號都是以電壓量的形式表現(xiàn)出來，因為在我們需要試驗現(xiàn)場會受到各種各樣環(huán)境的影響，采取出來的信號也會不可避免地受到信息復雜的干擾。所以我們需要利用濾波器對信號進行分析得出精確的信息，過濾干擾的信號，使試驗的結果更加具有真實性14。在我們試驗信息采集現(xiàn)場中，我們主要完成的是對干擾電機的工頻電壓產(chǎn)生的信息進行干擾，干擾頻率一般在50hz左右。這樣的話我們進行的車輛傳動系統(tǒng)產(chǎn)生的共振信息也會對測試結果有影響，這些信號的頻率一般在10hz以上，車輛方向轉動、自制能力以及車輛的擋位轉換過程的分析不需要考慮共振因索，所以我們應將這個影響

47、結果頻率段的信號濾去使得結果更加精確【13】。在運用到用窗函數(shù)設計的fir數(shù)字濾波器上可以更好的滿足這項實驗測試具體的步驟如下：在對試驗現(xiàn)場環(huán)境的分析和指標的計算下采樣頻率為100hz，截止頻率為10hz，n=12，采用hanning窗，通過分析得出數(shù)字濾波器的沖擊響應系數(shù)如下所示：表3-1 濾波器沖擊響應函數(shù)的系數(shù)-0.00160.08720.21830.02900.00380.16330.16330.00380.02900.21830.0872-0.0016由于在高速采樣下所要的數(shù)據(jù)量較大可以采用fft來減少運算量。在matlab軟件下經(jīng)過程序的運行可以得到一下圖像比較出試驗在濾波前和濾波

48、后的車輛在轉動過程中兩側輸出軸轉速和轉動距離的變化。通過濾波的信號形狀有很大一部分明顯優(yōu)于我們還沒有作過處理的信號【19】。以上提及的信息比較圖像如下所示：圖3.3 濾波器濾波前和濾波后的轉矩信號比較圖3.4 濾波器濾波前和濾波后的轉速信號比較3.3 simulink實現(xiàn)設計的功能在運用matlaba編寫程序實現(xiàn)信息的采樣和過濾后我們即將采用simulink來實現(xiàn)基本功能的仿真通過simulink環(huán)境下運用digital filter design（數(shù)字濾波器設計）來實現(xiàn)信息的采集和具體分析。仿真圖和濾波效果圖如下圖所示：圖3.5 simulink設計圖3.3.1 仿真得到如下的圖像：圖3.6

49、 濾波后對比圖系統(tǒng)具體仿真圖像如下所示：圖3.7 系統(tǒng)仿真圖根據(jù)上面所給出的數(shù)據(jù)運用simulink來設計實現(xiàn)測試的仿真圖像其中運用到的據(jù)圖模塊分析如下：以上所展現(xiàn)的第一個是乘法器，第二個是加法器，第三個是延遲單元，其中第一個乘法器是simulink模塊下的math子模塊下的gain模塊用于數(shù)值相乘；第二個加法器是simulink模塊下的math子模塊中的sum模塊一個模塊，它具體功能是實現(xiàn)兩個或者更多的輸入相加在輸出。第三個延遲器是dspblockset模塊下的signaloperations子模塊下的intergerdelay模塊它的功能是將信號做一個延遲。這樣就可以基本實現(xiàn)了仿真的基本目

50、的14。4結論進行數(shù)字濾波器的過程中需要對理想濾波器進行抽樣截取，在截取的過程中會產(chǎn)生一定的頻譜泄露，所以要盡量的減少這樣的頻譜泄露。就需要采用不同的窗函數(shù)來實現(xiàn)這一現(xiàn)象。每種窗函數(shù)的幅頻響應都存在明顯的主瓣和旁瓣，主瓣和旁瓣的具體幅度衰減特性決定了各種窗函數(shù)應用在濾波器的要求。一般要求窗函數(shù)主瓣寬度窄，以獲得較好過渡帶：旁瓣相對值盡可能小，以增加通帶段的平穩(wěn)度和增大阻帶的衰減窗函數(shù)滿足于n值的大小范圍內(nèi)。為了要滿足一定的技術指標需要調(diào)節(jié)一下窗函數(shù)的長度和其他參數(shù)。運用到窗函數(shù)的時候需要選擇一個適當?shù)睦硐霝V波器；看看這個濾波器是因果有限的還是非因果無限的，并且運用適當?shù)暮瘮?shù)去截取脈沖響應來得出

51、線性相位和因果的fir數(shù)字濾波器。通過合理地選擇窗函數(shù)的長度，才得到符合給定指標的近似的理想濾波器因此，窗函數(shù)設計的核心是選擇一個合適的窗函數(shù)和理想濾波器【16】。當運用到matlab進行編程時，需要有一個能夠產(chǎn)生理想低通濾波器單位脈沖響應序列的函數(shù)。并且運用該函數(shù)生成的理想低通濾波器的單位脈沖響應序列，實現(xiàn)這一過程中需要盡量避免被零除，要給采樣序列加入一個m小數(shù)和一個可以給出系統(tǒng)函數(shù)頻率響應的函數(shù)。這個函數(shù)要用db數(shù)來表示幅度值確定kaiser窗口函數(shù)的各種參數(shù)；給出的函數(shù)要滿足給出的設計公式計算得出的窗口函數(shù)序列的長度應為奇數(shù)。所給出的函數(shù)在實現(xiàn)中首先要算出通帶起伏和阻帶起伏，以這兩個的計

52、算值帶入式子中得出最小的阻帶衰減，這樣的話就滿足兩個技術的基本指標。在計算出長度以后還需要去判斷是否為偶數(shù)。當它是偶數(shù)的時候需要加一變成奇數(shù)一下是參數(shù)確定的具體做法：（1）當窗函數(shù)法在級數(shù)比較低的時候阻帶特性不滿足設計的需要，只有當濾波器級數(shù)高時海明窗和凱塞窗可以達到阻帶衰耗要求（2）在使用頻率采樣法來設計數(shù)字濾波器的時候偏離指標性最高，不僅阻帶衰減最小，而且設計比采用窗函數(shù)法復雜；要想實現(xiàn)設計就需要選擇適當?shù)倪^渡帶采樣才會有很好的衰減特性（3）利用等波紋切比雪夫逼近法則的設計可以獲得很好的頻率特性和衰耗特性，具有通帶和阻帶平坦，過渡帶窄等優(yōu)點。所以fir數(shù)字濾波器很輕易就可以實現(xiàn)有嚴格性的線

53、性相位系統(tǒng)，并且在信號處理后不會產(chǎn)生我們看到的相位的失真。在對車輛動態(tài)試驗分析后一下是一些總結：（4）當我們在車輛動態(tài)測試現(xiàn)場環(huán)境出現(xiàn)惡劣的時候，我們除了采用前置濾波器以外，最好在前基礎上面加一級數(shù)字濾波保證測量的數(shù)字精確。（5）對fir數(shù)字濾波器來說，選擇合適的窗函數(shù)對濾波的效果比單純增加窗寬n要顯著得多，而且不會增加計算量【20】。（6）fft可以用來減少濾波過程中計算數(shù)量卷積時所產(chǎn)生的復雜計算。和其他的編寫語音來說在matlab軟件環(huán)境下可以更便利、快速地設計出我們需要的具有嚴格線性相位的fir濾波器不僅節(jié)省很多時間還提高了編程效率。在出現(xiàn)錯誤的時候改變參數(shù)也很方便，并且可以進行很大程度

54、上面的改進。參考文獻1 數(shù)字濾波器的matlab與fpga實現(xiàn) 電子工業(yè)出版社 20122 數(shù)字濾波器設計及工程應用 江蘇大學出版社 2009 3 電子濾波器設計 科學出版社 20084 matlab通信仿真及應用實例解析 人民郵電出版社 19975 基于matlab仿真在通信與電子工程中的應用 西安電子科技大學出版社 20056 may d.direct digital synthesis-aspects of operation and application. iee colloquium on direct digital frequency synthesis,1991 7 hibinoy,recent advances in high-density and large-sacle awg multi/demultiplexers with higher index-contrast silica-based plcs.ieee journal of selected topics in quantum electronics,20028