【備戰(zhàn)2013年】歷屆高考數(shù)學真題匯編專題1-集合-理34頁

1、【2012年高考試題】1.【2012高考真題浙江理1】設(shè)集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 則A（CRB）=A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)（3,4）2.【2012高考真題新課標理1】已知集合；,則中所含元素的個數(shù)為（ ） 3.【2012高考真題陜西理1】集合，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C.【解析】，故選C.4.【2012高考真題山東理2】已知全集，集合，則為（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】,所以,選C.5.【2012高考真題遼寧理1】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8

2、，集合B=2,4,5,6,8，則為(A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,62. 集合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，選B6.【2012高考真題江西理1】若集合A=-1，1，B=0，2，則集合zz=x+y,xA,yB中的元素的個數(shù)為A5 B.4 C.3 D.27.【2012高考真題湖南理1】設(shè)集合M=-1,0,1，N=x|x2x，則MN=A.0 B.0,1 C.-1,1 D.-1,0,0【答案】B【解析】 M=-1,0,1 MN=0,1.8【2012高考真題廣東理2】設(shè)集合U=1,2,3,4,5,6， M=1,2,4 ，

3、則CuM=AU B 1,3,5 C3,5,6 D 2,4,6【答案】C【解析】，故選C.9.【2012高考真題北京理1】已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 則AB=A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+)【答案】D【解析】因為，利用二次不等式可得或畫出數(shù)軸易得：故選D10.【2012高考真題全國卷理2】已知集合A1.3. ，B1，m ,ABA, 則m=A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3 11.【2012高考真題四川理13】設(shè)全集，集合，則_?！敬鸢浮俊窘馕觥?，12.【2012高考真題上海理2】若集合，則 。13.【2012高考真題天津理

4、11】已知集合集合且則m =_，n = _.【答案】【解析】由，得，即，所以集合，因為，所以是方程的根，所以代入得，所以，此時不等式的解為，所以，即。14.【2012高考江蘇1】（5分）已知集合，則 15.【2012高考江蘇26】（10分）設(shè)集合，記為同時滿足下列條件的集合的個數(shù)：；若，則；若，則。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【2011年高考試題】一、選擇題:1(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,則a的取值范圍是A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）【答案】C【解析】因為PM=P，所以，故選C.2(2011年高考福建卷理科1

5、)i是虛數(shù)單位，若集合S=，則A B C D3(2011年高考遼寧卷理科2)已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若（ ）(A)M (B) N (C)I (D)答案： A解析：因為且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案為M.4(2011年高考廣東卷理科2)已知集合A= (x，y)|x，y為實數(shù)，且x2+y2=l，B=(x，y) |x，y為實數(shù)，且y=x， 則A B的元素個數(shù)為（ ） A0 B 1 C2 D35(2011年高考江西卷理科2)若集合，則A. B. C. D.二、填空題:1(2011年高考天津卷理科13)已知集合，則集合=_【答案】【解析】因為,所以,所以;由絕對值的幾何

6、意義可得:,所以=.2(2011年高考江蘇卷1)已知集合 則3.(2011年高考江蘇卷14)設(shè)集合, , 若 則實數(shù)m的取值范圍是_答案：【2010年高考試題】（2010遼寧理數(shù)）1.已知A，B均為集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,BA=9,則A=（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9（2010江西理數(shù)）2.若集合，則=（ ）A. B. C. D. （2010北京理數(shù)）（1） 集合，則= (A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)x|0x3 (D) x|0x3答案：B（2010天津文數(shù)）(7)設(shè)集合則實數(shù)a的取值范圍是(A) (B) (C) (D)（2010

7、廣東理數(shù)）1.若集合A=-21，B=02則集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 011. D. （2010山東理數(shù)）1.已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,則（A）x|-1x3 (B)x|-1x3 (C)x|x3 (D)x|x-1或x3【答案】C【解析】因為集合,全集，所以【命題意圖】本題考查集合的補集運算,屬容易題.1.（2010安徽理數(shù)）2、若集合，則A、 B、 C、 D、2.A（2010湖南理數(shù)）1.已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，則A B.CD.（2010湖北理數(shù)）2設(shè)集合，則的子集的個數(shù)是A4 B3 C 2 D12【答案】A【解析】畫出橢圓和指數(shù)函

8、數(shù)圖象，可知其有兩個不同交點，記為A1、A2，則的子集應為共四種，故選A.（2010江蘇卷）1、設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實數(shù)a=_.解析 考查集合的運算推理。3B, a+2=3, a=1.（2010浙江理數(shù)）（1）設(shè)P=xx4,Q=x4，則（A） （B） （C） （D）【2009高考試題】1(2009安徽理2)若集合則AB是A B C D 2(2009福建理2)已知全集U=R，集合，則等于A x 0x2 B x 0x2 C x x2 D x x0或x2答案：A解析：計算可得或.故選A3. (2009福建文1)若集合，則等于A B C D R答案：B 解析：易知

9、道:選B4 (2009廣東理1) 已知全集，集合和的關(guān)系的韋恩（Venn）圖如圖1所示，則陰影部分所示的集合的元素共有A. 3個 B. 2個C. 1個 D. 無窮多個5 (2009遼寧理1)已知集合，則集合 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：=。故選B6 (2009山東文理1) 集合,若,則的值為( )A.0 B.1 C.2 D.47(2009寧夏海南理1)已知集合,則 (A) (B) (C) (D) 答案：A解析：集合B中有3,故所選答案不能有元素3,所以選A8. (2009江蘇11)已知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中= . 答案：4解析：考查集合的子集的概念及利用對數(shù)的性質(zhì)解

10、不等式。 由得，；由知，所以4 【2008高考試題】1.（2008江蘇4）則的元素個數(shù)為 ?！?007高考試題】2（2007山東）已知集合，則（ ）ABCD3(2007廣東) 已知函數(shù)的定義域為M，g(x)=的定義域為N，則MN= （A）（B） （C） （D）答案：C解析：由解不等式1-x0求得M=(-，1)，由解不等式1+x0求得N=(-1，+)，因而MN=(-1，1)，故選C?！?006高考試題】1（安徽卷）設(shè)集合，則等于（ ）A B C D解：，所以，故選B。2（安徽卷）設(shè)全集，集合，則等于（ ）A B C D 解：，則，故選B3（北京卷）設(shè)集合A=，B=，則AB等于（ ）(A) (B)

11、 (C)x|x3 (D) x|x1解：集合A=x|x2,B=xx6x+80，則(A)B等于（ ）A.1,4 B. (2,3) C. (2,3) D.(1,4)5（福建卷）已知全集U=R,且A=xx12,B=xx6x+80，則AB等于（ ）A.1,4 B. (2,3) C. (2,3) D.(1,4)6（湖北卷）集合Pxx2160,Qxx2n，nZ,則PQA.-2,2 B.2，2，4，4 C.2，0，2 D.2，2，0，4，4解：Px|x2160x|4x1時，M=x| 1xa；若a1時M=x| ax0， a1時，P= x| x1 ，a1 D. x| x1或x1或x0，Ny|y1故選C10（江西卷

12、）已知集合，則等于（） 解：Px|x1或x0，Qx|x1故選C17（遼寧卷）設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是(A)1 (B)3 (C)4 (D)811（全國卷I）設(shè)集合，則A B C D解：=，=， ，選B.12（全國II）已知集合Mx|x3，Nx|log2x1，則MN（A） （B）x|0x3 （C）x|1x3 （D）x|2x3解析:,用數(shù)軸表示可得答案D13(陜西卷)已知集合P=xN|1x10,集合Q=xR|x2+x60, 則PQ等于( ) A. 2 B.1,2 C.2,3 D.1,2,315.（四川卷）已知集合，集合，則集合（A） （B） （C） （D）解：已知集合=，集合=，則集合，選C.

13、16（天津卷）已知集合，則（）17（浙江卷）設(shè)集合x2,B=x|0x4,則AB=(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,4【考點分析】本題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。解析：，故選擇A。18(重慶卷)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7,B=3,4,5,則(uA)(uB)=(A)1,6 (B)4,5 (C)1,2,3,4,5,7 (D)1,2,3,6,7解析：已知集合，(uA) =1，3，6，(uB) =1，2，6，7，則(uA)(uB)1，2，3，6，7，選D.19（上海春）若集合，則AB等于( ) （A）. （B）. （C）. （D）.二、填空題（共3題）20

14、（山東卷）下列四個命題中，真命題的序號有 （寫出所有真命題的序號）.將函數(shù)y=的圖象按向量v=(1,0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2若sin(+)= ,sin()=,則tancot=5如圖，已知正方體ABCD- A1B1C1D1，P為底面ABCD內(nèi)一動點，P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分. 21(上海卷)已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，則實數(shù) 【2005高考試題】1.（全國卷）設(shè)為全集，是的三個非空子集，且，則下面論斷正確的是(C)（A）（B）（C）（D）2.（北京卷

15、）設(shè)全集U=R，集合M=x| x1，P=x| x21，則下列關(guān)系中正確的是(C) （A）MP （B）PM （C）MP （ D）4、（上海卷）已知集合，則等于 （B）A BC D5.（天津卷）設(shè)集合, , 則AB=（D）A B C D6（天津卷）給出下列三個命題若,則若正整數(shù)m和n滿足,則設(shè)為圓上任一點，圓O2以為圓心且半徑為1.當時,圓O1與圓O2相切其中假命題的個數(shù)為（ B ）A0 B1 C2 D38. （福建卷）已知集合R|，等于（D）APBQC1，2D0，1，29（福建卷）已知直線m、n與平面，給出下列三個命題： 若 若 若 其中真命題的個數(shù)是（ C ）A0B1C2D311.（廣東卷）若

16、集合，則(B)（）（）（）（）13.（湖北卷）設(shè)P、Q為兩個非空實數(shù)集合，定義集合P+Q=，則P+Q中元素的個數(shù)是（ B ）A9B8C7D615.（江蘇卷）設(shè)集合A=1,2，B=1,2,3,C=2,3,4則(D )( A ) 1,2,3 ( B ) 1,2,4 ( C ) 2,3,4 ( D ) 1,2,3,416（江蘇卷）設(shè)為兩兩不重合的平面,l,m,n為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題: 若若其中真命題的個數(shù)是(B ) ( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D )417.（江西卷）設(shè)集合（）=（D）A1B1，2C2D0，1，219（遼寧卷）極限存在是函數(shù)在點處連續(xù)的（B）A

17、充分而不必要的條件B必要而不充分的條件C充要條件D既不充分也不必要的條件21（浙江卷）設(shè)全集U1，2，3，4，5，6，7，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，則PUq( A )(A) 1，2 (B) (3，4，5) (C) 1，2，6，7 (D) 1，2，3，4，522（浙江卷）設(shè)、 為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的兩個命題：若，則lm；若lm，則那么 ( D )(A) 是真命題，是假命題 (B) 是假命題，是真命題(C) 都是真命題 (D) 都是假命題23（浙江卷）設(shè)f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，記nN|f(n)P，n

18、N|f(n)Q，則()()( A )(A) 0，3 (B)1，2 (C) (3，4，5) (D)1，2，6，724（湖南卷）設(shè)全集U=2，1，0，1，2，A=2，1，0，B=0，1，2，則（ UA）B=（C）A0B2，1C1，2D 0，1，225（湖南卷）設(shè)集合Ax|0，Bx | x 1|a，若“a1”是“AB ”的（ A ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件填空題：1（福建卷）把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題：若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于 對稱，則函數(shù)= 。（注：填上你認為可以成為真命題的一件情形即可，不必考慮所有可能的情形）.如 x軸，3log2x y

19、軸，3+log2(x) 原點，3log2(x) 直線y=x, 2x3 【2004高考試題】1.（江蘇2004年5分）設(shè)集合P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR，則PQ等于【 】(A)1，2 (B) 3，4 (C) 1 (D) 2，1，0，1，2【答案】A?！痉治觥肯惹蟪黾螾和Q，然后再求PQ：P=1，2，3，4，Q=x|x|2，xR=2x2，xR=1，2，PQ=1，2。故選A。2.（江蘇2004年5分）設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=，( 1是|a+b|1的充分而不必要條件； 命題q：函數(shù)y=的定義域是（，13，+.則（ D ）A“p或q”為假 B“p且q”為真 Cp真q假 Dp假q真7、（2004.

20、人教版理科）設(shè)集合，則集合中元素的個數(shù)為（ ）A、1 B、2 C、3 D、48.(2004. 四川理）已知集合M=x|x24，N=x|x2-2x-30,則集合MN=( C )A x|x3 C x|-1x2 D x|2x3【2003高考試題】一、選擇題1.（2003京春理，11）若不等式|ax+2|6的解集為（1，2），則實數(shù)a等于（ ）A.8 B.2 C.4 D.83.（2002北京，1）滿足條件M1=1，2，3的集合M的個數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.14.（2002全國文6，理5）設(shè)集合M=x|x=，kZ，N=x|x=，kZ，則（ ）A.M=NB.MNC.MND.MN=5.（200

21、2河南、廣西、廣東7）函數(shù)f（x）=x|x+a|+b是奇函數(shù)的充要條件是（ ）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=07.（2000北京春，2）設(shè)全集I=a，b，c，d，e，集合M=a，b，c，N=b，d，e，那么IMIN是（ ）A. B.dC.a，cD.b，e8.（2000全國文，1）設(shè)集合AxxZ且10x1，BxxB且x5，則AB中元素的個數(shù)是（ ）A.11 B.10C.16 D.159.（2000上海春，15）“a=1”是“函數(shù)y=cos2axsin2ax的最小正周期為”的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分條件也非必要條件12.（1998上海

22、，15）設(shè)全集為R，Axx25x60，Bx|x5a（a為常數(shù)），且11B，則（ ）A.RABR B.ARBRC.RARBRD.ABR13.（1997全國，1）設(shè)集合M=x0x2，集合Nxx22x30，集合M等于（ ）A.x0x1B.x0x2 C.x0x1D.x0x215.（1996上海，1）已知集合M（x，）x2，N（x，）x4，那么集合MN為（ ）A.x=3，y=1 B.（3，1）C.3，1 D.（3，1）16.（1996全國文，1）設(shè)全集I1，2，3，4，5，6，7，集合A1，3，5，7，B3，5，則（ ）A.IABB.IIABC.IAIBD.IIAIB19.（1995上海，2）如果Px（

23、x1）（2x5）0，Qx0x10，那么（ ）A.PQ B.PQC.PQ D.PQR20.（1995全國文，1）已知全集I0，1，2，3，4，集合M0，1，2，N0，3，4，則IMN等于（ ）A.0B.3，4C.1，2D.22.（1995上海，9）“ab0”是“方程ax2+by2=c表示雙曲線”的（ ）A.必要條件但不是充分條件B.充分條件但不是必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件又不是必要條件23.（1994全國，1）設(shè)全集I0，1，2，3，4，集合A0，1，2，3，集合B2，3，4，則IAIB等于（ ）A.0B.0，1C.0，1，4 D.0，1，2，3，4二、填空題25.（2003上海

24、春，5）已知集合A=x|x|2，xR，B=x|xa，且AB，則實數(shù)a的取值范圍是_.26.（2002上海春，3）若全集I=R，f（x）、g（x）均為x的二次函數(shù)，P=x|f（x）0，Q=x|g（x）0，則不等式組的解集可用P、Q表示為_.27.（2001天津理，15）在空間中若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線.以上兩個命題中，逆命題為真命題的是_.29.（1999全國，18）、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線，給出四個論斷:mn n m以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：_.三、解答題30.（2003上海春，17）解不等式組.答案解析1.答案：C解析：|ax+2|6，6ax+26，8ax0時，有，而已知原不等式的解集為（1，2），所以有：.此方程無解（舍去）.當a6或x1，B=x|5ax6.此時：5a6，AB=R.評述：本題考查集合基本知識，一元二次不等式、絕對值不等式的解法及分析問題解決問題的能力.13.答案：B解析：方法一：Nxx22x30x1x3，所以MNx0x2，故選B.14.答案：B解析：RM=