用全局觀念認(rèn)識(shí)解決問題與計(jì)算教學(xué)的關(guān)系

1、用全局觀念認(rèn)識(shí)解決問題與計(jì)算教學(xué)的關(guān)系新教材沒有單獨(dú)設(shè)立解決問題單元，也沒有對解決問題進(jìn)行系 統(tǒng)編排，而是將解決問題融入到“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概 率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中。解除了以數(shù)量關(guān)系為主線的編排體 系后，如何達(dá)到解決問題教學(xué)的“形散而神不散”，是一線教學(xué)中亟待解決的問 題。一直以來，我們對于解決問題教學(xué)和計(jì)算教學(xué)之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)都局 限于“在一堂課中是同樣重要的兩個(gè)日標(biāo)”，如果一節(jié)課中有一方偏重，則認(rèn)為 定位不恰當(dāng)，其至認(rèn)為是教學(xué)目標(biāo)的缺失。但是，在訃算的LI標(biāo)層面上要考慮算 理、算法、技能兒個(gè)方面，在解決問題的LI標(biāo)層面要顧及探索信息、分析問題、 解決問題

2、等，如此大容量的內(nèi)容，如何在某一課堂中高質(zhì)量地完成？于是，教學(xué) 中常常出現(xiàn)“兩個(gè)都想抓，兩個(gè)都抓不住”的現(xiàn)象?；厥追此?，我們是否可以跳出某一堂課，用全局觀念來重新認(rèn)識(shí)解 決問題教學(xué)和計(jì)算教學(xué)的關(guān)系呢？事實(shí)上，將解決問題教學(xué)融入計(jì)算教學(xué)體系中，這種融合并非是簡單地穿插，而 是以計(jì)算教學(xué)為主線，將解決問題分布在“創(chuàng)設(shè)情境一抽象算式（建立模型）一 應(yīng)用實(shí)際（解釋與應(yīng)用）”三個(gè)階段。下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊小數(shù)除法單元的教材分析（具體課時(shí)LI標(biāo)如下 表），與各位同仁交流這種融合的具體形式。課題內(nèi)容精打細(xì)算通過“精打細(xì)算”的情境，探索小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并解決 i些生活中的問題參觀博物館通過“參觀

3、博物館”的情境，探索整數(shù)除以整數(shù)，商是小數(shù)的計(jì)算 方法，并解決-些生活中的問題誰打電話的時(shí)間長通過“誰打電話的時(shí)間長”的情境，探索除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法， 并能解決有關(guān)的實(shí)際問題人民幣兌換通過人民幣和外幣的兌換，體會(huì)求積、商近似值的必要性，感受數(shù) 學(xué)與生活的密切聯(lián)系誰爬得快通過計(jì)算蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行多少米，認(rèn)識(shí)純循環(huán)小數(shù)電視廣告通過計(jì)算電視廣告每秒多少元，學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運(yùn)算，并解決日 常生活中的實(shí)際問題1.一、創(chuàng)設(shè)情境：在解決問題的過程中理解算理和算法本單元中“精打細(xì)算”、“參觀博物館”、“誰打電話的時(shí)間 長”三節(jié)課，都是通過具體的問題情境，讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用小數(shù)解決問題的需求, 進(jìn)而分別探索

4、除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的算理和算法。山于情境相對簡單，理解 并不困難，因而有助于學(xué)生理解算理和算法。此外，教材還對小數(shù)除法豎式的具 體書寫格式、計(jì)算過程中的注意點(diǎn)等進(jìn)行了提示和說明，如：只要商的小數(shù)點(diǎn) 與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊就行了”、 “個(gè)位不夠商1要用0占位”、“被除數(shù)和除 數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變”等，這三個(gè)課時(shí)的側(cè)重點(diǎn)都是在問題解決的過 程中理解小數(shù)除法的算理和算法。本階段是在創(chuàng)設(shè)問題情境的基礎(chǔ)上，在解決問題的過程中體會(huì)計(jì)算 的需求性，再根據(jù)問題本身與數(shù)學(xué)意義間的聯(lián)系，抽象出算式，進(jìn)而理解訃算的 算理和算法。這是一次對問題情境數(shù)學(xué)化的過程，也是一次體會(huì)運(yùn)算意義的歷程。 在問題情境的具體

5、創(chuàng)設(shè)時(shí)，需要讓學(xué)生切身感受到這種計(jì)算的需求性。二.抽象算式：在理解算理和算法的過程中抽象算式，并發(fā)展運(yùn)算 技能在本單元中，“精打細(xì)算”、“參觀博物館”、“誰打電話的時(shí)間長” 三課的“試一試”、“練一練”中的問題都有針對性，“人民幣兌換”、“誰爬 得快”和“電視廣告”對計(jì)算的各種情境也編排了練習(xí)，每一個(gè)練習(xí)題和問題都 不可或缺。如“精打細(xì)算”中的試一試，題中每一個(gè)算式的功用都是不同的：乂如“參觀博物館”中的“練一練”，各題都非常有針對性:在解決問題過程中發(fā)展運(yùn)算技能，教材不僅通過習(xí)題安排了練習(xí), 而且有針對性地編制了相關(guān)的簡單問題，幫助學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展運(yùn)算 技能。如“參觀博物館”中的問

6、題：此外，在“誰打電話的時(shí)間長” 一課中，還編制了 “試一試”、“填 一填”、“用豎式計(jì)算”、“森林醫(yī)生”、計(jì)算并驗(yàn)算以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律再計(jì)算等不 同形式的計(jì)算題。本階段是在從簡單問題中抽象出算式的基礎(chǔ)上進(jìn)行技能訓(xùn)練。它包括 兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是進(jìn)行針對性、系統(tǒng)性的練習(xí)；二是在解決問題的過程中發(fā) 展運(yùn)算技能。這個(gè)階段要避免以往“又快乂對”的要求。1.三、應(yīng)用實(shí)際：在抽象算式、掌握算法的基礎(chǔ)上解決問題此階段是對運(yùn)算模型進(jìn)行解釋應(yīng)用的階段，也是學(xué)生積累“問 題與數(shù)學(xué)意義間聯(lián)系”的具體階段，其中的實(shí)際問題與前面的問題情境相對應(yīng)。 笫一階段的問題情境是一種理想化情境，而實(shí)際問題則更突顯原生態(tài)和復(fù)雜性， 這是

7、一個(gè)逐步脫去問題情境的“外衣”，逐步從數(shù)學(xué)走向生活實(shí)際的過程。 在本單元中，“人民幣兌換”、“誰爬得快”和“電視廣告”三課的練習(xí)中，計(jì) 算比例明顯減少，而相應(yīng)的解決問題的比例和難度開始逐漸增加。如“人民幣兌 換”中的練一練”，特別是其中的第2題和第3題。電視廣告”中的練習(xí)題，比前面的題目更綜合、更復(fù)雜，這 有利于學(xué)生探索信息，分析問題和解決問題能力的進(jìn)一步提升：此外，在“練習(xí)四”和本單元的綜合實(shí)踐“激情奧運(yùn)”中，還對用 小數(shù)除法解決問題的問題類型做了進(jìn)一步的拓廣，問題的難度乂有提升。從整個(gè)單元來看，前三課的側(cè)重點(diǎn)在于通過問題情境理解算理和算法, 并逐漸通過多種方式進(jìn)行練習(xí)；后三課的側(cè)重點(diǎn)是在進(jìn)

8、一步完善、熟練計(jì)算的基 礎(chǔ)上解決問題。這樣的編排，在教材的各個(gè)階段都曾有過，如二年級(jí)下冊的混 合運(yùn)算單元（一）中的“分桃子”、“分蘋果”、“分香蕉”都是通過問題情 境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生體驗(yàn)平均分的過程，理解平均分的意義，進(jìn)而抽象算式，理解 算理和算法；混合運(yùn)算單元（二）中的“小熊開店”是算法的探討，通過針 對性、系統(tǒng)性的練習(xí)和解決簡單問題兩種方法熟練計(jì)算；混合運(yùn)算單元（三） 中的“運(yùn)動(dòng)會(huì)”開始側(cè)重用乘除法解決結(jié)構(gòu)逐漸復(fù)雜的實(shí)際問題?？梢?，解決問題與計(jì)算教學(xué)的這種結(jié)構(gòu)性融合并非在每個(gè)階段上平 均“用力”，而是每個(gè)階段都有自己的階段性重點(diǎn)。其中，作為計(jì)算教學(xué)的起始, “創(chuàng)設(shè)情境”階段的側(cè)重點(diǎn)是理解算理、選擇算法；“抽象算式”階段的側(cè)重點(diǎn) 是系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的熟練計(jì)算；“應(yīng)用實(shí)際”的側(cè)重點(diǎn)則是對計(jì)算的解釋應(yīng)用和 積累“問題與數(shù)學(xué)意義間聯(lián)系”的具體過程。每一堂課都應(yīng)該有所倚重。如果教師在一節(jié)課中注重了計(jì)算方法的訓(xùn) 練，我們不能簡單地認(rèn)為其忽