第四章線性時變?yōu)V波器

1、第四章線性時變?yōu)V波器二定乂1. 時不變?yōu)V波器：濾波器系數(shù)不隨時間改變2. 時變?yōu)V波器：頻率響應(yīng)隨時間變化二舉例1. 時變諧波分析 旋轉(zhuǎn)機械聲音振動分析決定因索廣a.基波頻率由發(fā)動機轉(zhuǎn)速決定fob. 軸承軸中的滾珠個數(shù)m( k m f0) m=4c. 風(fēng)扇中的葉片數(shù)n (k n f。)n=7 情況討論a發(fā)動機轉(zhuǎn)速恒定，平穩(wěn)信號，傅立葉變換適用Fig4-b.發(fā)動機轉(zhuǎn)速隨時間變化一功率譜無法辨認Gabor譜仍可清晰辨認d 時變?yōu)V波的實現(xiàn)：提取二維Gabor系數(shù)，作I -Gabor變換Figi-32. 用時變?yōu)V波器進行噪聲中的信號檢測與估計時頻而內(nèi)局部SNR增大隨機噪聲：聯(lián)合時頻面內(nèi)均勻分布信號：聯(lián)合

2、時頻面內(nèi)小范圍內(nèi)聚集如:脈沖信號r電離介質(zhì)RF衛(wèi)星傳感器 發(fā)生彌散 時頻軌跡辨認:非線性chirp信號時變?yōu)V波器主要問題1. 二維時頻面的Gabor譜不一定與某一時域信號相對應(yīng)，即可能不存在與之相對應(yīng)的物理可實現(xiàn)的時域信號解決辦法LMSE算法Gabor逆歸算法4. 1 LMSE 方法Gabor正反變換的矩陣表示1 不濾波：注意： GS:經(jīng)歷了變換，列重排過程 反變換完成信號重構(gòu)，故H TG = I LL單位對角陣 GH 丁 7- I l飛僅當(dāng)臨界米樣-二1時成立2 濾波情況SHT(?GC 二 GSGabo域加權(quán)r(:l :L)對角陣GS二GHGS二(？，即反變換后的時域波形并不具備期望的時頻特

3、性二LMSE方法1 問題描述：借助LMSE準則，在時域中尋找波形S?,其Gabor系數(shù)與期望值C?最為接近fiQ-G 常2.求解 G ( -L L) * S? (L 1) =C (: L1)二 G?GS = Gt (? = = GtG Gt (?3問題 LMSE算法涉及矩陣求逆，算法量大（P90第二段） 緊框架情況（高斯過采樣），H二G5-GtG V （?= HtG, Ht （? = Ht （?可用正規(guī)綜合運算實現(xiàn)（即直接反變換） 算法實用性差可得 一般情況，過采樣率圧4,可近似看做緊框架情況 門矩陣對角元取1或0即可，不影響正則求解4 舉例（Fig4. 7）5討論？ LMSE準則是實際最佳準

4、則嗎?4. 2迭代方法引入1.問題：LMSE缺陷，計算量大,存貯量大,并不為實際最佳準則C.二 GhSi = (hSg ) s2. 提出：1999夏香根錢世銬3. 算法描述 收斂條件式（4.25）用了交替投影原理Ci, S收斂，最終Ci -： -Ci 討論a. 臨界采樣，無意義b. 過采樣緊框架，第一次迭代即得LMSE 解c. 可結(jié)合擬正交表示4. 概念區(qū)別迭代算法最終收斂于時頻聯(lián)合面的緊支撐區(qū)是否違背不確定原理開放課題：連續(xù)STFT WVD適用5. 舉例 Fig4. 9說明：經(jīng)Gabor變換后，整個時頻面的SNR與時域一致，但局部區(qū)域 大 SNR 大增大。4. 3窗函數(shù)選擇1時變?yōu)V波器輸出SNR與對偶窗函數(shù)選擇密切相關(guān)對偶窗函數(shù)與基本窗形狀越相近，SNR越高擬正交算法2