2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.4 單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式課時素養(yǎng)評價北師大版必修4

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.4 單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式課時素養(yǎng)評價北師大版必修42020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4.4 單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式課時素養(yǎng)評價北師大版必修4年級：姓名：課時素養(yǎng)評價 六單位圓的對稱性與誘導(dǎo)公式 (15分鐘30分)1.cos 660的值為()a.-b.c.-d.【解析】選b.cos 660=cos(360+300)=cos 300=cos(180+120)=-cos 120=-cos(180-60)=cos 60=.【補償訓(xùn)練】sin 585的值為()a.-b.c.-d.【解析】選a.sin 585=sin(36

2、0+225)=sin(180+45)=-sin 45=-.2.cos+sin的值為()a.b.c.d.+1【解析】選c.原式=cos-sin=cos-sin=-cos+sin=.3.已知sin=,則cos的值為()a.-b.c.d.-【解析】選d.cos=cos=-sin=-.4.設(shè)函數(shù)f(x)(xr)滿足f(x+)=f(x)+sin x.當(dāng)0x時,f(x)=0,則f=()a.b.c.0d.-【解析】選a.f= f+sin=f+sin+sin=f+sin+sin+sin=2sin+sin=.5.已知f()=,求f的值.【解析】因為f()=-cos ,所以f=-cos=-cos =-. (30分

3、鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.已知sin=,則sin的值為()a.b.-c.d.-【解析】選d.方法一:sin=sin=sin=-sin=-.方法二:sin=-sin=-sin=-.2.下列三角函數(shù)中,與sin數(shù)值相同的是()sin;cos;sin;cos;sin(nz).a.b.c.d.【解析】選c.中,sin=中,cos=cos=sin=sin;中,sin=sin;中,cos=cos=-cossin;中,sin=sin=sin.故中的三角函數(shù)與sin的數(shù)值相同.3.已知cos(75+)=,則sin(-15)+cos(105-)的值是()a.b.c.-d.-【解析】選d.s

4、in(-15)+cos(105-)=sin(75+)-90+cos180-(75+)=-sin90-(75+)-cos(75+)=-cos(75+)-cos(75+)=-2cos(75+)=-.4.已知f(sin x)=cos 3x,則f(cos 10)的值為()a.-b.c.d.-【解析】選a.f(cos 10)=f(sin 80)=cos(380)=cos 240=cos(180+60)=-cos 60=-.5.已知函數(shù)f(x)=asin(x+)+bcos(x+),且f(4)=3,則f(2 020)的值為()a.-1b.1c.3d.-3【解析】選c.因為f(4)=asin(4+)+bcos

5、(4+)=asin +bcos =3,所以f(2 020)=asin(2 020+)+bcos(2 020+)=asin +bcos =3.二、填空題(每小題5分,共15分)6.已知f(x)=則f+f=.【解析】f=sin=sin=,f=f-1=f-2=sin-2=-,所以f+f=-=-2.答案:-27.已知角終邊上一點p(-4,3),則的值為.【解析】因為角終邊上一點p(-4,3),則sin =,cos =-,所以=-.答案:-8.若k4,5,6,7 ,且sin=-sin ,cos=cos ,則k=.【解析】利用驗證法,當(dāng)k=4時,sin(2-)=-sin ,cos(2-)=cos 符合條件

6、;當(dāng)k=5,6,7時,不符合條件.故k=4.答案:4三、解答題(每小題10分,共20分)9.(1)已知sin=-,求sin的值.(2)已知cos=,求cos的值.【解析】(1)因為-=2,所以sin=sin=sin=-.(2)因為-=,所以cos=cos=-cos=-.10.化簡:(kz).【解析】當(dāng)k=2n(nz)時,原式=-1;當(dāng)k=2n+1(nz)時,原式=-1.綜上,原式=-1.【補償訓(xùn)練】化簡:.【解析】當(dāng)k=2n,nz時,原式= =-,當(dāng)k=2n+1,nz時,原式= .cos 1+cos 2+cos 3+cos 179+cos 180=.【解析】cos 179=cos(180-1)=-cos 1,cos 178=cos(180-2)=-cos 2cos 91=cos(180-89)=-cos 89,所以