2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用訓(xùn)練新人教A版選修1-2

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用訓(xùn)練新人教a版選修1-22020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用訓(xùn)練新人教a版選修1-2年級(jí)：姓名：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 a組學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1在一項(xiàng)中學(xué)生近視情況的調(diào)查中，某校男生150名中有80名近視，女生140名中有70名近視，在檢驗(yàn)這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時(shí)用什么方法最有說(shuō)服力()a平均數(shù)與方差b回歸分析c獨(dú)立性檢驗(yàn) d概率解析：判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)的最有效方法是進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，故選c.答案：c2如表是22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a

2、2173x222527總計(jì)b46則表中a，b處的值分別為()a94,96 b52,50c52,54 d54,52解析：由得答案：c3如圖是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出()a性別與喜歡理科無(wú)關(guān)b女生中喜歡理科的比例為80%c男生比女生喜歡理科的可能性大些d男生不喜歡理科的比例為60%解析：由等高條形圖知：女生喜歡理科的比例為20%，男生不喜歡理科的比例為40%，因此b、d不正確從圖形中，男生比女生喜歡理科的可能性大些答案：c4分類(lèi)變量x和y的列聯(lián)表如下：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd則下列說(shuō)法正確的是()aadbc

3、越小，說(shuō)明x與y關(guān)系越弱badbc越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)c(adbc)2越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)d(adbc)2越接近于0，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)解析：|adbc|越小，說(shuō)明x與y關(guān)系越弱，|adbc|越大，說(shuō)明x與y關(guān)系越強(qiáng)答案：c5在研究打鼾與患心臟病之間的關(guān)系中，通過(guò)收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得到“打鼾與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是成立的下列說(shuō)法中正確的是()a100個(gè)心臟病患者中至少有99人打鼾b1個(gè)人患心臟病，則這個(gè)人有99%的概率打鼾c100個(gè)心臟病患者中一定有打鼾的人d100個(gè)心臟病患者中可能一個(gè)打鼾的人都沒(méi)有解析：這是獨(dú)立性檢驗(yàn)，在犯錯(cuò)

4、誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“打鼾與患心臟病有關(guān)”這只是一個(gè)概率，即打鼾與患心臟病有關(guān)的可能性為99%.根據(jù)概率的意義可知答案應(yīng)選d.答案：d6有22列聯(lián)表：b總計(jì)a544094326395總計(jì)86103189由上表可計(jì)算k2的觀測(cè)值k_.解析：k10.76.答案：10.767某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計(jì)20至40歲401858大于40歲152742總計(jì)5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)：_(填“是”或“否”)解析：因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾

5、收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，即，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的答案：是8對(duì)某校小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測(cè)試得到如下列聯(lián)表：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生1030男生7080總計(jì)20110將表格填寫(xiě)完整，試說(shuō)明心理障礙與性別是否有關(guān)？附：p(k2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：將列聯(lián)表補(bǔ)充完整如下：有心理障礙沒(méi)有心理障礙總計(jì)女生102030男生107080總計(jì)2090110k6.3665.024，所以有97.5%的

6、把握認(rèn)為心理障礙與性別有關(guān)9隨著生活水平的提高，人們患肝病的越來(lái)越多，為了解中年人患肝病與經(jīng)常飲酒是否有關(guān)，現(xiàn)對(duì)30名中年人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：常飲酒不常飲酒合計(jì)患肝病2不患肝病18 合計(jì)30已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肝病患者的概率為.(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患肝病與常飲酒有關(guān)說(shuō)明你的理由；(2)現(xiàn)從常飲酒且患肝病的中年人(恰有2名女性)中，抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.

7、87910.828解析：(1)設(shè)患肝病中常飲酒的人有x人，x6.常飲酒不常飲酒合計(jì)患肝病628不患肝病41822合計(jì)102030由已知數(shù)據(jù)可求得k28.5237.879，因此有99.5%的把握認(rèn)為患肝病與常飲酒有關(guān)(2)設(shè)常飲酒且患肝病的男性為a，b，c，d，女性為e，f，則任取兩人有ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef，共15種其中一男一女有ae，af，be，bf，ce，cf，de，df，共8種故抽出一男一女的概率是p.b組能力提升1通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203

8、050總計(jì)6050110由k2算得，觀測(cè)值k7.8.附表：p(k2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()a有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”b有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”c在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”d在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：由k7.8及p(k26.635)0.010可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，也就是有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”答案：a2春節(jié)期間，

9、“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”男4510女3015由此列聯(lián)表得到的正確結(jié)論是()a在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”b在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”c在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別有關(guān)”d在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤(pán)與性別無(wú)關(guān)”解析：列出列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”總計(jì)男451055女301545總計(jì)7525100k2的觀測(cè)值k3

10、.030，又3.0302.706，且p(k22.706)0.10，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為該市居民能否做到“光盤(pán)”與性別有關(guān)答案：c3在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說(shuō)法：若k2的觀測(cè)值k6.635，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有5%的可能性使得推斷錯(cuò)誤其中說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))解析：

11、k2是檢驗(yàn)吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無(wú)關(guān)的概率，故說(shuō)法不正確；說(shuō)法中對(duì)“確定容許推斷犯錯(cuò)誤概率的上界”理解錯(cuò)誤；說(shuō)法正確答案：4下列關(guān)于k2的說(shuō)法中，正確的有_(填序號(hào))k2的值越大，兩個(gè)分類(lèi)變量的相關(guān)性越大；k2的計(jì)算公式是k2；若求出k243.841，則有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系，即有5%的可能性使得“兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)h0條件下的小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕h0的推斷解析：對(duì)于，k2的值越大，只能說(shuō)明我們有更大的把握認(rèn)為二者有關(guān)系，卻不

12、能判斷相關(guān)性大小，故錯(cuò)；對(duì)于，(adbc)應(yīng)為(adbc)2，故錯(cuò)；對(duì)答案：5國(guó)家規(guī)定，疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè)，并通過(guò)臨床試驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使用的安全和有效某生物制品研究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床試驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：未感染病毒感染病毒總計(jì)未注射疫苗40px注射疫苗60qy總計(jì)100100200現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率為.(1)求22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p，q，x，y的值；(2)能否有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只進(jìn)行病例分析，然后從這五只小白鼠中隨機(jī)抽取3只對(duì)注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，求至少抽到2只為未注射疫苗的小白鼠的概率附：k2，nabcd.p(k2k0)0.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.828解析：(1)p60，q40，x100，y100.(2)由k2，得k2810.828，所以沒(méi)有99.9%把握認(rèn)為注射此種疫苗有效(3)由于在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例為32，故抽取的5只小白鼠中3只未注射疫苗，用a，b，c表示，2只已注射疫苗，用d，e表示，從這五只小白鼠中隨機(jī)