2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.2 立體圖形的直觀圖練習(xí)新人教A版必修第二冊(cè)

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.2 立體圖形的直觀圖練習(xí)新人教a版必修第二冊(cè)2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第八章 立體幾何初步 8.2 立體圖形的直觀圖練習(xí)新人教a版必修第二冊(cè)年級(jí)：姓名：第八章8.2a級(jí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則畫(huà)直觀圖時(shí)，把ox，oy，oz軸畫(huà)成對(duì)應(yīng)的ox，oy，oz，則xoy與xoz的度數(shù)分別為()a90，90b45，90c135，90d45或135，90【答案】d【解析】根據(jù)斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，xoy的度數(shù)應(yīng)為45或135，xoz指的是畫(huà)立體圖形時(shí)的橫軸與縱軸的夾角，所以度數(shù)為90.2(2019年太原月考)如圖，某四邊形的直觀圖是上底為2

2、，下底為4，高為1的等腰梯形，則原四邊形的面積為()a4b4c6d6【答案】d【解析】原圖形的面積是斜二測(cè)圖形面積的2倍，由該四邊形的斜二測(cè)圖形面積為(24)13，所以原圖形面積為326.故選d3(2019年重慶模擬)已知abc的平面直觀圖abc是斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，那么原abc的面積為()a8b8c16d16【答案】b【解析】abc是斜邊長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則直角邊的長(zhǎng)為2，故面積為224.所以abc的面積為428.故選b4(2019年南昌月考)如圖所示是水平放置三角形的直觀圖，點(diǎn)d是abc的bc邊的中點(diǎn)，ab，bc分別與y軸、x軸平行，則三條線段ab，ad，ac中()a最長(zhǎng)的是

3、ab，最短的是acb最長(zhǎng)的是ac，最短的是abc最長(zhǎng)的是ab，最短的是add最長(zhǎng)的是ac，最短的是ad【答案】b【解析】由題意，在原圖形abc中，abbc，ad為bc邊上的中線，最長(zhǎng)的是ac，最短的是ab故選b5水平放置的abc，有一邊在水平線上，用斜二測(cè)畫(huà)法作出的直觀圖是正三角形abc，則abc是()a銳角三角形b直角三角形c鈍角三角形d任意三角形【答案】c【解析】將abc還原，由斜二測(cè)畫(huà)法知，abc為鈍角三角形故選c6有一個(gè)長(zhǎng)為4 cm，寬為3 cm的矩形，則其直觀圖的面積為_(kāi)cm2.【答案】3【解析】該矩形的面積為s4312(cm2)，由平面圖形的面積與直觀圖的面積間的關(guān)系，可得直觀圖的

4、面積為ss3(cm2)7如圖，矩形oabc是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中oa6，oc3，bcx軸，則原平面圖形的面積為_(kāi)【答案】36【解析】在直觀圖中，設(shè)bc與y軸的交點(diǎn)為d，則易得od3，所以原平面圖形為一邊長(zhǎng)為6，高為6的平行四邊形，所以其面積為6636.8在直觀圖中，四邊形oabc為菱形且邊長(zhǎng)為2 cm，則在坐標(biāo)系xoy中原四邊形oabc為_(kāi)(填形狀)，面積為_(kāi)cm2.【答案】矩形8【解析】由題意，結(jié)合斜二測(cè)畫(huà)法可知，四邊形oabc為矩形，其中oa2 cm，oc4 cm，所以四邊形oabc的面積s248(cm2)9畫(huà)出一個(gè)上、下底面邊長(zhǎng)分別為1,2，高為2的正三棱臺(tái)的直觀圖解：(

5、1)畫(huà)軸如圖，畫(huà)x軸、y軸、z軸相交于點(diǎn)o，使xoy45，xoz90.(2)畫(huà)下底面以o為線段中點(diǎn)，在x軸上取線段ab，使ab2，在y軸上取線段oc，使oc.連接bc，ca，則abc為正三棱臺(tái)的下底面的直觀圖(3)畫(huà)上底面在z軸上取oo，使oo2，過(guò)點(diǎn)o作oxox，oyoy，建立坐標(biāo)系xoy.在xoy中，類(lèi)似步驟(2)的畫(huà)法得上底面的直觀圖abc.(4)連線成圖連接aa，bb，cc，去掉輔助線，將被遮住的部分畫(huà)成虛線，則三棱臺(tái)abc-abc即為要求畫(huà)的正三棱臺(tái)的直觀圖10如圖，正方形oabc的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形oabc的直觀圖請(qǐng)畫(huà)出原來(lái)的平面圖形的形狀，并求原圖形的周長(zhǎng)

6、與面積解：如圖，建立直角坐標(biāo)系xoy，在x軸上取oaoa1 cm；在y軸上取ob2ob2 cm；在過(guò)點(diǎn)b的x軸的平行線上取bcbc1 cm.連接o，a，b，c各點(diǎn)，即得到了原圖形由作法可知oabc為平行四邊形，oc3(cm)，平行四邊形oabc的周長(zhǎng)為(31)28(cm)，面積為s122(cm2)b級(jí)能力提升練11(2019年廈門(mén)期中)用斜二側(cè)畫(huà)法表示水平放置的abc的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形abc.若點(diǎn)o是斜邊bc的中點(diǎn)，且ao1，則原圖形abc中bc邊上的高為()a1b2cd2【答案】d【解析】由直觀圖是等腰直角abc，bac90，ao1，ab.根據(jù)直觀圖平行于y軸的長(zhǎng)度變?yōu)樵?/p>

7、來(lái)的一半，如圖所示可知abc的高為ab2ab2.故選d12用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的某平面圖形的直觀圖如圖所示，ab邊平行于y軸，bc，ad平行于x軸已知四邊形abcd的面積為2 cm2，則原平面圖形abcd的面積為()a4 cm2b4 cm2c8 cm2d8 cm2【答案】c【解析】依題意，可知bad45，則原平面圖形abcd為直角梯形，上、下底邊分別為bc，ad，且長(zhǎng)度分別與bc，ad相等，高為ab，且長(zhǎng)度為梯形abcd的高的2倍，所以原平面圖形的面積為8 cm2.13一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于()ab1c1d2【答案】d【解

8、析】平面圖形是上底長(zhǎng)為1，下底長(zhǎng)為1，高為2的直角梯形計(jì)算得面積為2.故選d14水平放置的abc的直觀圖如圖所示，已知bc4，ac3，bcy軸，則abc中ab邊上的中線的長(zhǎng)度為()abc5d【答案】a【解析】由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則知acbc，即abc為直角三角形，其中ac3，bc8，所以ab，ab邊上的中線長(zhǎng)度為.故選a15如圖所示，aob表示水平放置的aob的直觀圖，點(diǎn)b在x軸上，ao與x軸垂直，且ao2，則aob的邊ob上的高為_(kāi)【答案】4【解析】設(shè)aob的邊ob上的高為h，由直觀圖中邊ob與原圖形中邊ob的長(zhǎng)度相等，及s原圖2s直觀圖，得obh2aoob，則h4.故aob的邊ob上的高為4.1

9、6如圖所示，四邊形abcd是一個(gè)梯形，cdab，cdao1，aod為等腰直角三角形，o為ab的中點(diǎn)，試畫(huà)出梯形abcd水平放置的直觀圖，并求直觀圖的面積解：在梯形abcd中，ab2，高od1.由于梯形abcd水平放置的直觀圖仍為梯形，且上底cd和下底ab的長(zhǎng)度都不變?nèi)鐖D所示，在直觀圖中，odod，梯形的高de，于是梯形abcd的面積s(12).17如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形abcd，已知該正方形是某個(gè)水平放置的四邊形用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的直觀圖，試畫(huà)出該四邊形的原圖形并求出其面積解：四邊形abcd的真實(shí)圖形如圖所示，因?yàn)閍c在水平位置，四邊形abcd為正方形，所以dacacb45，所以在原四邊形a

10、bcd中，adac，acbc因?yàn)閍d2da2，acac，所以s四邊形abcdacad2.c級(jí)探索創(chuàng)新練18如圖所示的是水平放置的正方形abco，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4,4)，則由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出該正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)b到x軸的距離為_(kāi)【答案】【解析】水平放置的正方形abco，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(4,4)，由斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的該正方形的直觀圖如下：由斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)則，得oaoa2，ococ4，aoc45，四邊形abco是平行四邊形，頂點(diǎn)b到x軸的距離與a到x軸的距離相等頂點(diǎn)b到x軸的距離d|oa|sin 452.19一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的