大學物理第五版上冊課件：第07章磁場磁感強度

1、IIII磁場&及其計算 、產(chǎn)生：磁場如何產(chǎn)生？、產(chǎn)生：磁場如何產(chǎn)生？ 、定性：如何檢測到磁場？、定性：如何檢測到磁場？ 、定量：磁場力大小如何計算？、定量：磁場力大小如何計算？ 本節(jié)問題本節(jié)問題 IIII磁場&及其計算 一一 磁磁 場場 1 磁鐵的磁場磁鐵的磁場 磁磁 鐵鐵磁磁 鐵鐵 N、S極同時存在；極同時存在； 同名磁極相斥，異名磁極相吸同名磁極相斥，異名磁極相吸. S NS N N S 磁場磁場 IIII磁場&及其計算 2 電流的磁場電流的磁場 奧斯特實驗奧斯特實驗 電電 流流 3 磁現(xiàn)象的起源磁現(xiàn)象的起源 運動電荷運動電荷 I 磁場磁場 磁場磁場 IIII磁場&及其計算 4 磁現(xiàn)象的起

2、源磁現(xiàn)象的起源 運動電荷運動電荷磁場磁場 運動的相對性！運動的相對性！ IIII磁場&及其計算 二二 磁磁 感感 強強 度度 的的 測測 定定B 帶電粒子在磁場中運動所受的力與運帶電粒子在磁場中運動所受的力與運 動方向有關(guān)動方向有關(guān). 實驗發(fā)現(xiàn)，帶電實驗發(fā)現(xiàn)，帶電 粒子在磁場中沿某一特粒子在磁場中沿某一特 定方向運動時不受力，定方向運動時不受力， 此方向與電荷無關(guān)此方向與電荷無關(guān). x y z o 0F + v +v v v IIII磁場&及其計算 帶電粒子在磁場中帶電粒子在磁場中 沿其他方向運動時沿其他方向運動時， 垂直垂直于于 與特定直線與特定直線 所組成的平面所組成的平面. F v 當帶

3、電粒子在磁場當帶電粒子在磁場 中垂直于此特定直線運中垂直于此特定直線運 動時受力最大動時受力最大. IIII磁場&及其計算 FFF max 大小與大小與 無關(guān)無關(guān) vq F max v，q vqF max IIII磁場&及其計算 磁感強度磁感強度 的定義的定義B vq F B max B 的方向的方向: B 的大小的大小: max F v max F 正電荷垂直于特定直線運動時正電荷垂直于特定直線運動時，受力受力 與電荷與電荷速度速度 的叉積的叉積 方向方向： v +q v B max F IIII磁場&及其計算 單位：單位：特斯拉特斯拉 -1 m)(AN1)T( 1 運動電荷在磁場中受力運動

4、電荷在磁場中受力 BqF v +q v B max F IIII磁場&及其計算 如何測得電流周圍如何測得電流周圍B方向？方向？ 如何測得電流周圍如何測得電流周圍B大?。看笮?？ IIII磁場&及其計算 一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B 真空磁導率真空磁導率 27 0 AN104 I P* lI d B d r lI d r B d IIII磁場&及其計算 3 0 d 4 d r rlI BB 任意載流導線在點任意載流導線在點 P 處的磁感強度處的磁感強度 I P* lI

5、 d B d r lI d r B d 磁感強度磁感強度 疊加原理疊加原理 IIII磁場&及其計算 例例 判斷下列各點磁感強度的方向和大小判斷下列各點磁感強度的方向和大小. 1、5點點 ：0dB 3、7點點 ： 2 0 4 d d R lI B 0 2 0 45sin 4 d d R lI B 2、4、6、8 點點 ： 3 0 d 4 d r rlI B 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d R IIII磁場&及其計算 例例1 載流長直導線的磁場載流長直導線的磁場. 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d

6、二二 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例 方向均沿方向均沿 x 軸的負方向軸的負方向 B d y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場&及其計算 sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 2 1 dsin 4 0 0 r I B CD r zI BB 2 0 sind 4 d )cos(cos 4 21 0 0 r I 的方向沿的方向沿 x 軸負方向軸負方向B y x z I P C D o 0 r * B d 1 r 2 z zd IIII磁場&及其計算 0 0 2r I B 0 2 1 )cos(cos 4 21 0

7、 0 r I B 無限長無限長載流長直導線載流長直導線 y x z I P C D o 1 2 B r I B P 4 0 2 2 1 半無限長半無限長載流長直導線載流長直導線 IIII磁場&及其計算 無限長載流長直導線的磁場無限長載流長直導線的磁場 I B r I B 2 0 I B X X 電流與磁感強度成電流與磁感強度成右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系 IIII磁場&及其計算 4、載流方線圈邊長、載流方線圈邊長2a,通電流通電流I, 求：中心求：中心o處磁感應(yīng)強度處磁感應(yīng)強度 a 解：解：O點點B 為四段有限長直載流導線為四段有限長直載流導線 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的疊加，方向相同。產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的

8、疊加，方向相同。 10 4BB a I 0 2 sinsin a I 12 0 4 4 )sin(sin a I o00 4545 4 4 方向：方向： IIII磁場&及其計算 例例2 圓形載流導線圓形載流導線軸線上軸線上的磁場的磁場. x x R p *o lI d 解解 sindBBB x 222 cos xRr r R 2 0 d 4 d r lI B 2 0 dcos 4 d r lI Bx I B d r 分析點分析點P處磁場方向得：處磁場方向得： IIII磁場&及其計算 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 R l r IR B 2 0

9、3 0 d 4 x x R p * o lI d I B d r 2 0 22 30 d 4 R IR Bl xR （） IIII磁場&及其計算 x x R p *o B r I 討討 論論 （1）若線圈有若線圈有 匝匝N 2 0 3 22 2 N IR 2x +R B （） （2）0 x R I B 2 0 （3）Rx 3 0 3 2 0 2 2 x IS B x IR B ， IIII磁場&及其計算 R (3) o I R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 I R o (1) x 0 B 推推 廣廣 o (2) R I IIII磁場&及其計算 A d (4

10、) * d I BA 4 0 1 0 1 0 2 0 0 4 44 R I R I R I B o I 2 R 1 R (5) * IIII磁場&及其計算 例例7：一根無限長導線通有電流一根無限長導線通有電流I I，中部彎成圓，中部彎成圓 弧形，如圖所示。求圓心弧形，如圖所示。求圓心o o點的磁感應(yīng)強度點的磁感應(yīng)強度B B。 R o II a b c d 0 120 解：直線段解：直線段abab在在o o點產(chǎn)生點產(chǎn)生 的磁場：的磁場： 0 30 )30cos0(cos 30sin4 00 0 0 1 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I 向里向里 cdcd段：段：)180cos150

11、(cos 30sin4 00 0 0 3 R I B ) 2 3 1 ( 2 0 R I R I R I Bcb 63 1 2 00 2 產(chǎn)生的磁場圓弧 向里向里 321 BBBB R I R I 6 ) 2 3 1 ( 00 IIII磁場&及其計算 例例8：計算組合載流導體在計算組合載流導體在 o o 點的磁感應(yīng)強度。點的磁感應(yīng)強度。 解：解：o 點點 B 由三段載流導體產(chǎn)生。由三段載流導體產(chǎn)生。 cdbcabo BBBB 規(guī)定向里為正向，規(guī)定向里為正向， bcabo BBB R I R I 44 00 1 1 4 0 R I R a b c d IIII磁場&及其計算 I S 三三 磁偶極

12、矩磁偶極矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 說明：說明： 的方向與的方向與圓電流圓電流 的單位正法矢的單位正法矢 的方向相同的方向相同. m n e IIII磁場&及其計算 2、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為、在氫原子中，若視電子繞質(zhì)子作半徑為r 、角速度為、角速度為 的勻速圓周運動求：電子的軌道磁矩的勻速圓周運動求：電子的軌道磁矩p m 解：解： e -e 等效電流等效電流 22 e r ve T e I L e vreISm 22 1 矢量式矢量式L m e m 2 I v IIII磁場&及

13、其計算 如圖所示，有一長為如圖所示，有一長為l ，半徑為，半徑為R的載的載 流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為流密繞直螺線管，螺線管的總匝數(shù)為N， 通有電流通有電流I. 設(shè)把螺線管放在真空中，求管設(shè)把螺線管放在真空中，求管 內(nèi)軸線上一點處的磁感強度內(nèi)軸線上一點處的磁感強度. 例例3 載流直螺線管內(nèi)部的磁場載流直螺線管內(nèi)部的磁場. P R * IIII磁場&及其計算 2/322 2 0 )(2Rx IR B 螺線管可看成螺線管可看成圓形電流的組合圓形電流的組合 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B P R * O x x 解解 由圓形電流磁場公式由圓形電流磁場公式 N n l II

14、II磁場&及其計算 cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場&及其計算 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 dsin 2 0 nI R * Ox 1 x 2 x 1 2 IIII磁場&及其計算 12 0 coscos 2 nI B 討討 論論 （1）P點位于管內(nèi)點位于管內(nèi)軸線中點軸線中點 21 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos R x * P 2 1 IIII磁場&及其計算 2/ 1 22 0

15、20 4/ 2 cos Rl lnI nIB nIB 0 Rl 若若 R x * P 2 1 IIII磁場&及其計算 對于無限長的對于無限長的螺線管螺線管 0 21 ， 12 0 coscos 2 nI B或由或由 nIB 0 故故 R x * P 2 1 IIII磁場&及其計算 2/ 0nI B （2）半無限長）半無限長螺線管的一端螺線管的一端 00.5 21 ， 比較上述結(jié)果可以看出，半比較上述結(jié)果可以看出，半“無限長無限長”螺線螺線 管軸線上端點的磁感強度只有管內(nèi)軸線中點磁感管軸線上端點的磁感強度只有管內(nèi)軸線中點磁感 強度的一半強度的一半. R x * P 2 1 IIII磁場&及其計算

16、 nI 0 2 1 x B nI 0 O 下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強下圖給出長直螺線管內(nèi)軸線上磁感強 度的分布度的分布. 從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi)從圖可以看出，密繞載流長直螺線管內(nèi) 軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場軸線中部附近的磁場完全可以視作均勻磁場. . IIII磁場&及其計算 四四 運動電荷的磁場運動電荷的磁場 3 0 d 4 d r rlI B v lqnSlSjlIddd 3 0 d 4 d r rlqnS B v lnSNdd S j l d IIII磁場&及其計算 +q r B v v r B q 適用條件適用條件cv 3 0 4d d r rq N B B v 運動電荷的磁場運動電荷的磁場 IIII磁場&及其計算 例例4 假設(shè)氫原子的半徑為假設(shè)氫原子的半徑為0.53A，且電子，且電子 繞荷作圓周運動；問原子中心磁場大??？繞荷作圓周運動；問原子中心磁場大??？ 分析：分析：v？ 3 0 4d d r rq N B B v IIII磁場&及其計算 例例5 半徑為半徑為 的帶電薄圓盤的電荷的帶電薄圓盤的電荷 面密度為面密度為 ，并以角，并以角 速度速度 繞通過盤心垂繞通過盤心垂