2019年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(含解析版)(b卷)

1、22019 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（b 卷）一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 a，b，c，d 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所 對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1（4 分）5 的絕對(duì)值是（ ）a5 b5 cd2（4 分）如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）ac3（4 分）下列命題是真命題的是（ ）bda 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 2：3b 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 4：9c 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：

2、9，那么這兩個(gè)三角形的面積比為 2：3d 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的面積比為 4：94（4 分）如圖，ab 是o 的直徑，ac 是o 的切線，a 為切點(diǎn)，若c40，則b 的度數(shù)為（ ）a60b50c40d305（4 分）拋物線 y3x +6x+2 的對(duì)稱軸是（ ）a直線 x2 b直線 x2 c直線 x1 d直線 x16（4 分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 題，答對(duì)一題得 10 分，答錯(cuò)或不答扣 5 分，小華得分要超第1頁(yè)（共34頁(yè)）過(guò) 120 分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（ ）a137（4 分）估計(jì)b14 c15 d16 的值應(yīng)在（ ）a5 和 6 之間b6 和 7

3、之間c7 和 8 之間d8 和 9 之間8（4 分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù) y 的值，若輸入 x 的值是 7，則輸出 y 的值是2， 若輸入 x 的值是8，則輸出 y 的值是（ ）a5 b10 c19 d219（4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 oabc 的邊 oa 在 x 軸上，點(diǎn) a（10，0），sincoa 若反比例函數(shù) y （k0，x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，則 k 的值等于（ ）a10 b24 c48 d5010（4 分）如圖，ab 是垂直于水平面的建筑物為測(cè)量 ab 的高度，小紅從建筑物底端 b點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了 52 米到達(dá)點(diǎn) c，然后沿斜坡 cd 前進(jìn)，到達(dá)坡頂 d 點(diǎn)處

4、，dcbc在點(diǎn) d 處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架 de 高度為 0.8 米，在 e 點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端a 點(diǎn)的仰角aef 為 27（點(diǎn) a，b，c，d，e 在同一平面內(nèi)）斜坡 cd 的坡度（或坡 比）i1：2.4，那么建筑物 ab 的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù) sin270.45，cos270.89，tan270.51）a65.8 米b71.8 米c73.8 米d119.8 米第2頁(yè)（共34頁(yè)）1011（4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 y 的分式方程（ ）a3 3 的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是b2 c1 d112（4 分）如圖， abc 中，

5、abc45，ab3，adbc 于點(diǎn) d，beac 于點(diǎn) e，ae1連接de，將aed 沿直線 ae 翻折至abc 所在的平面內(nèi)，得aef，連接df過(guò) 點(diǎn) d 作 dgde 交 be 于點(diǎn) g則四邊形 dfeg 的周長(zhǎng)為（ ）a8 b4 c2 +4 d3 +2二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題 卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13 （4 分）計(jì)算：（ 1） +（ ） 14 （4 分）2019 年 1 月 1 日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線，截至 2019 年 3 月 17 日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”app 注冊(cè)人數(shù)約 1180000，參學(xué)覆蓋率達(dá) 71

6、%，穩(wěn)居全國(guó)前列將 數(shù)據(jù) 1180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 15（4 分）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的 是 2 倍的概率16（4 分）如圖，四邊形 abcd 是矩形，ab4，ad2，以點(diǎn) a 為圓心，ab 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 cd 于點(diǎn) e，交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，則圖中陰影部分的面積是 第3頁(yè)（共34頁(yè)）217（4 分）一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書(shū)，于是爸爸立即勻速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到書(shū)后以原速的 快步

7、趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后 23 分鐘到校（小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)）兩人之間相距的路程 y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為米18（4 分）某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和 甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時(shí)開(kāi)始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個(gè)車(chē)間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車(chē)間繼續(xù)生產(chǎn)甲組用了 6 天時(shí)間將第一、二、三車(chē)間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用 2 天將第四、五車(chē)間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了 4 天檢驗(yàn)完第六車(chē)間的所有成

8、品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速 度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是 三、解答題：（本大題 7 個(gè)小題，每小題 10 分，共 70 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的 位置上。19（10 分）計(jì)算：（1）（a+b） +a（a2b）；（2）m1+第4頁(yè)（共34頁(yè)）20（10 分）如圖， abc 中，abac，adbc 于點(diǎn) d（1） 若c42，求bad 的度數(shù)；（2） 若點(diǎn) e 在邊 ab 上，efac 交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f求證：aefe21（10 分）為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校

9、組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng)活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了 30 名學(xué)生的視力，活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下： 活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9

10、 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力頻數(shù)分布表分組4.0x4.24.2x4.44.4x4.64.6x4.84. 8x5.05. 0x5.2頻數(shù)12b7124根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（ 1 ）填空： a ， b ，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) 是 ，活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；第5頁(yè)（共34頁(yè)）（2） 若視力在 4.8 及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級(jí) 600 名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？（3） 分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果22（10 分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然

11、數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù) “純數(shù)”定義：對(duì)于自然數(shù) n，在通過(guò)列豎式進(jìn)行 n+（n+1）+（n+2）的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn) 位現(xiàn)象，則稱這個(gè)自然數(shù) n 為“純數(shù)”例如：32 是“純數(shù)”，因?yàn)?2+33+34 在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23 不是“純 數(shù)”，因?yàn)?23+24+25 在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位（1） 請(qǐng)直接寫(xiě)出 1949 到 2019 之間的“純數(shù)”；（2） 求出不大于 100 的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由第6頁(yè)（共34頁(yè)）112 22 11 223（10 分）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的

12、函數(shù)展開(kāi)探索畫(huà)函數(shù) y2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫(huà)函數(shù) y2|x|+2 和 y2|x+2|的圖象如圖所示xy36241200122436（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形；三個(gè)函數(shù)解折式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生 了變化寫(xiě)出點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)和函數(shù) y2|x+2|的對(duì)稱軸（2） 探索思考：平移函數(shù) y2|x|的圖象可以得到函數(shù) y2|x|+2 和 y2|x+2|的圖 象，分別寫(xiě)出平移的方向和距離（3） 拓展應(yīng)用：在所給的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)y2|x3|

13、+1 的圖象若點(diǎn)（x ， y ）和（x ，y ）在該函數(shù)圖象上，且 x x 3，比較 y ，y 的大小第7頁(yè)（共34頁(yè)）24（10 分）某菜市場(chǎng)有 2.5 平方米和 4 平方米兩種攤位，2.5 平方米的攤位數(shù)是 4 平方米攤位數(shù)的 2 倍管理單位每月底按每平方米 20 元收取當(dāng)月管理費(fèi)，該菜市場(chǎng)全部攤位都有 商戶經(jīng)營(yíng)且各攤位均按時(shí)全額繳納管理費(fèi)（1） 菜市場(chǎng)毎月可收取管理費(fèi) 4500 元，求該菜市場(chǎng)共有多少個(gè) 4 平方米的攤位？（2） 為推進(jìn)環(huán)保袋的使用，管理單位在 5 月份推出活動(dòng)一：“使用環(huán)保袋送禮物”，2.5平方米和 4 平方米兩種攤位的商戶分別有 40%和 20%參加了此項(xiàng)活動(dòng)為提高大

14、家使用環(huán)保袋的積極性，6 月份準(zhǔn)備把活動(dòng)一升級(jí)為活動(dòng)二：“使用環(huán)保袋抵扣管理費(fèi)”，同時(shí)終止活動(dòng)一經(jīng)調(diào)査與測(cè)算，參加活動(dòng)一的商戶會(huì)全部參加活動(dòng)二，參加活動(dòng)二的商戶會(huì)顯著增加，這樣，6 月份參加活動(dòng)二的 2.5 平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在 5 月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加 2a%，毎個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少a%；6 月份參加活動(dòng)二的4 平方米攤位的總個(gè)數(shù)將在 5 月份參加活動(dòng)一的同面積個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上增加 6a%，每個(gè)攤位的管理費(fèi)將會(huì)減少 a%這樣，參加活動(dòng)二的這部分商戶 6 月份總共繳納的管理費(fèi)比他們按原方式共繳納的管理費(fèi)將減少a%，求 a 的值第8頁(yè)（共34頁(yè)）25（10 分）在 abcd 中

15、，be 平分abc 交 ad 于點(diǎn) e（1） 如圖 1，若d30，ab ，求abe 的面積；（2） 如圖 2，過(guò)點(diǎn) a 作 afdc，交 dc 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，分別交 be，bc 于點(diǎn) g，h， 且 abaf求證：edagfc第9頁(yè)（共34頁(yè)）2四、解答題：（本大題 1 個(gè)小題，共 8 分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà) 出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。26（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 yx + x+2與 x 軸交于 a，b 兩點(diǎn)（點(diǎn)a 在點(diǎn) b 左側(cè)），與y 軸交于點(diǎn) c，頂點(diǎn)為 d，對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn) q（1）如圖 1，連接 ac

16、，bc若點(diǎn) p 為直線 bc 上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p 作 pey軸交 bc 于點(diǎn) e，作 pfbc 于點(diǎn) f，過(guò)點(diǎn) b 作 bgac 交 y 軸于點(diǎn) g點(diǎn) h，k 分別在對(duì)稱軸和 y 軸上運(yùn)動(dòng)，連接 ph，hk當(dāng)pef 的周長(zhǎng)最大時(shí)，求 ph+hk+kg 的最小值及點(diǎn) h 的坐標(biāo)（2）如圖 2，將拋物線沿射線 ac 方向平移，當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn) o 時(shí)停止平移，此時(shí)拋物線頂點(diǎn)記為 d，n 為直線 dq 上一點(diǎn)，連接點(diǎn) d，c，n，cn 能否構(gòu)成等腰 三角形？若能，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn) n 的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由第10頁(yè)（共34頁(yè)）2019 年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（ b 卷）參考答案與試題

17、解析一、選擇題：（本大題 12 個(gè)小題，每小題 4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 a，b，c，d 的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所 對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1（4 分）5 的絕對(duì)值是（ ）a5 b5 cd【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義：數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)（o 點(diǎn)）的距離叫做該數(shù) 的絕對(duì)值，絕對(duì)值只能為非負(fù)數(shù)； 即可得解【解答】解：在數(shù)軸上，數(shù) 5 所表示的點(diǎn)到原點(diǎn) 0 的距離是 5；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù) 的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是 02（4 分）如圖是一個(gè)由 5 個(gè)相同正

18、方體組成的立體圖形，它的主視圖是（ ）acbd【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：從正面看易得第一層有 4 個(gè)正方形，第二層有一個(gè)正方形，如圖所示：故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3（4 分）下列命題是真命題的是（ ）第11頁(yè)（共34頁(yè)）a 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 2：3b 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 4：9c 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的面積比為 2：3d 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那

19、么這兩個(gè)三角形的面積比為 4：9【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可【解答】解：a、如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 4： 9，是假命題；b、 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)比為 4：9，是真命 題；c、 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的面積比為 16：81，是假 命題；d、 如果兩個(gè)三角形相似，相似比為 4：9，那么這兩個(gè)三角形的面積比為 16：81，是假 命題；故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握 有關(guān)性質(zhì)和定理4（4 分）如圖，ab 是o

20、的直徑，ac 是o 的切線，a 為切點(diǎn)，若c40，則b 的度數(shù)為（ ）a60b50c40d30【分析】由題意可得 abac，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可求abc50 【解答】解：ac 是o 的切線，abac，且c40，abc50，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，熟練運(yùn)用切線的性質(zhì)是本題第12頁(yè)（共34頁(yè)）2222的關(guān)鍵5（4 分）拋物線 y3x +6x+2 的對(duì)稱軸是（ ）a直線 x2 b直線 x2 c直線 x1 d直線 x1【分析】將拋物線的一般式配方成為頂點(diǎn)式，可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸【解答】解：y3x+6x+23（x1） +5，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），對(duì)稱軸為

21、 x1故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)拋物線 ya（xh） +k 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）， 對(duì)稱軸為 xh6（4 分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 題，答對(duì)一題得 10 分，答錯(cuò)或不答扣 5 分，小華得分要超 過(guò) 120 分，他至少要答對(duì)的題的個(gè)數(shù)為（ ）a13 b14 c15 d16【分析】根據(jù)競(jìng)賽得分10答對(duì)的題數(shù)+（5）未答對(duì)的題數(shù)，根據(jù)本次競(jìng)賽得分 要超過(guò) 120 分，列出不等式即可【解答】解：設(shè)要答對(duì) x 道10x+（5）（20x）120，10x100+5x120，15x220，解得：x ，根據(jù) x 必須為整數(shù)，故 x 取最小整數(shù) 15，即小華參加本次競(jìng)賽得分要超過(guò) 120 分，他

22、至 少要答對(duì) 15 道題故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，得到得分的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵7（4 分）估計(jì)的值應(yīng)在（ ）a5 和 6 之間b6 和 7 之間c7 和 8 之間d8 和 9 之間【分析】化簡(jiǎn)原式等于 3 【解答】解：，因?yàn)?3+23，所以， ，即可求解；36 ，7，第13頁(yè)（共34頁(yè)）故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查無(wú)理數(shù)的大?。荒軌?qū)⒔o定的無(wú)理數(shù)鎖定在相鄰的兩個(gè)整數(shù)之間是解 題的關(guān)鍵8（4 分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù) y 的值，若輸入 x 的值是 7，則輸出 y 的值是2， 若輸入 x 的值是8，則輸出 y 的值是（ ）a5 b10 c19 d21【分析】把 x7

23、 與 x8 代入程序中計(jì)算，根據(jù) y 值相等即可求出 b 的值【解答】解：當(dāng) x7 時(shí)，可得，可得：b3，當(dāng) x8 時(shí)，可得：y2（8）+319，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式和理解自變量取值范圍是解本題的關(guān) 鍵9（4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 oabc 的邊 oa 在 x 軸上，點(diǎn) a（10，0），sincoa 若反比例函數(shù) y （k0，x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，則 k 的值等于（ ）a10 b24 c48 d50【分析】由菱形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)可求點(diǎn) c（6，8），將點(diǎn) c 坐標(biāo)代入解析式可求 k 的值【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn) c 作 ceoa 于點(diǎn) e，第14頁(yè)（

24、共34頁(yè)）菱形 oabc 的邊 oa 在 x 軸上，點(diǎn) a（10，0）， ocoa10，sincoa ce8，oe 6點(diǎn) c 坐標(biāo)（6，8）若反比例函數(shù) y （k0，x0）經(jīng)過(guò)點(diǎn) c，k6848故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)， 銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是求出點(diǎn) c 坐標(biāo)10（4 分）如圖，ab 是垂直于水平面的建筑物為測(cè)量 ab 的高度，小紅從建筑物底端 b點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了 52 米到達(dá)點(diǎn) c，然后沿斜坡 cd 前進(jìn)，到達(dá)坡頂 d 點(diǎn)處，dcbc在點(diǎn) d 處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架 de 高度為 0.8 米，在 e 點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端a 點(diǎn)的

25、仰角aef 為 27（點(diǎn) a，b，c，d，e 在同一平面內(nèi)）斜坡 cd 的坡度（或坡 比）i1：2.4，那么建筑物 ab 的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù) sin270.45，cos270.89，tan270.51）a65.8 米b71.8 米c73.8 米d119.8 米【分析】過(guò)點(diǎn) e 作 emab 與點(diǎn) m，根據(jù)斜坡 cd 的坡度（或坡比）i1：2.4 可設(shè) cdx，則 cg2.4x，利用勾股定理求出 x 的值，進(jìn)而可得出 cg 與 dg 的長(zhǎng)，故可得出第15頁(yè)（共34頁(yè)）2 2 2 22 2eg 的長(zhǎng)由矩形的判定定理得出四邊形 egbm 是矩形，故可得出 embg，bmeg， 再由銳角三角函

26、數(shù)的定義求出 am 的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn) e 作 emab 與點(diǎn) m，延長(zhǎng) ed 交 bc 于 g，斜坡 cd 的坡度（或坡比）i1：2.4，bccd52 米，設(shè) dgx，則 cg2.4x在 cdg 中，dg +cg dc ，即 x +（2.4x） 52 ，解得 x20，dg20 米，cg48 米，eg20+0.820.8 米，bg52+48100 米emab，abbg，egbg，四邊形 egbm 是矩形，embg100 米，bmeg20.8 米在 aem 中，aem27，amemtan271000.5151 米，abam+bm51+20.871.8 米故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查

27、的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu) 造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵11（4 分）若數(shù) a 使關(guān)于 x 的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于 y 的分式方程（ ）a3 3 的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值之和是b2 c1 d1第16頁(yè)（共34頁(yè)）【分析】先解不等式組根據(jù)其有三個(gè)整數(shù)解，得 a 的一個(gè)范圍；再解關(guān)于 y 的分式方程 3，根據(jù)其解為正數(shù)，并考慮增根的情況，再得 a的一個(gè)范圍，兩個(gè)范圍綜合考慮，則所有滿足條件的整數(shù) a 的值可求，從而得其和【解答】解：由關(guān)于 x 的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，得x3，x1，2，或 3 ， a3；由關(guān)于 y 的分式方程

28、 3 得 12y+a3（y1），y2a，解為正數(shù)，且 y1 為增根，a2，且 a1， a2，且 a1，所有滿足條件的整數(shù) a 的值為：2，1，0，其和為3故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題屬于含參一元一次不等式組和含參分式方程的綜合計(jì)算題，比較容易錯(cuò)， 屬于易錯(cuò)題12（4 分）如圖， abc 中，abc45，ab3，adbc 于點(diǎn) d，beac 于點(diǎn) e，ae1連接de，將aed 沿直線 ae 翻折至abc 所在的平面內(nèi)，得aef，連接df過(guò) 點(diǎn) d 作 dgde 交 be 于點(diǎn) g則四邊形 dfeg 的周長(zhǎng)為（ ）a8 b4 c2+4 d3 +2【分析】先證bdgade，得出 aebg1，再 dge 與e

29、df 是等腰直角三第17頁(yè)（共34頁(yè)）角形，在直角aeb 中利用勾股定理求出 be 的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出 ge 的長(zhǎng)，可通過(guò)解直角 三角形分別求出 gd，de，ef，df 的長(zhǎng)，即可求出四邊形 dfeg 的周長(zhǎng)【解答】解：abc45，adbc 于點(diǎn) d，bad90abc45，abd 是等腰直角三角形，adbd，beac，gbd+c90，ead+c90，gbdead，adbedg90，adbadgedgadg，即bdgade，bdgade（asa），bgae1，dgde，edg90，edg 為等腰直角三角形，aedaeb+deg90+45135，aed 沿直線 ae 翻折得aef，aedaef，ae

30、daef135，edef，def360aedaef90，def 為等腰直角三角形，efdedg，在 aeb 中，be 2，gebebg2在 dge 中，1，dgge2 ，第18頁(yè)（共34頁(yè)）0101016n66nefde2在 def 中，dfde21，四邊形 dfeg 的周長(zhǎng)為： gd+ef+ge+df2（2）+2（21）3 +2，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠靈活運(yùn)用等腰直角三角形的判定與性質(zhì)二、填空題：（本大題 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題 卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。1

31、3（4 分）計(jì)算：（1） +（ ） 3 【分析】（1） 1，（ ） 2，即可求解；【解答】解：（1） +（ ） 1+23；故答案為 3；【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算；熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，零指數(shù)冪的運(yùn)算是解題的關(guān) 鍵14（4分）2019 年 1 月 1 日，“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”平臺(tái)全國(guó)上線，截至 2019 年 3 月 17 日止，重慶市黨員“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”app 注冊(cè)人數(shù)約 1180000，參學(xué)覆蓋率達(dá) 71%，穩(wěn)居全國(guó)前列將數(shù)據(jù) 1180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.1810【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a |10，n 為整數(shù)確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移

32、動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相 同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)【解答】解：1180000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.1810 ，故答案為：1.1810 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式， 其中 1|a |10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值第19頁(yè)（共34頁(yè)）15（4 分）一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)連續(xù)擲兩次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的 2 倍的概率是【分析】列舉出所有情況，看第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)

33、數(shù)的 2 倍的情況占總 情況的多少即可【解答】解：列表得：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表知共有 36 種等可能結(jié)果，其中第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的 2 倍的有 3 種結(jié)果，所以第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)的 2 倍的概率為 ，故答案為 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況 數(shù)之比16（4 分）如圖，四邊形 abcd 是矩形，ab4，ad2，以點(diǎn) a 為圓心，ab 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 cd 于點(diǎn) e，交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f，則圖中陰影部分的面積是 88【分析】

34、根據(jù)題意可以求得bae 和dae 的度數(shù)，然后根據(jù)圖形可知陰影部分的面積就是矩形的面積與矩形中間空白部分的面積之差再加上扇形 eaf 與ade 的面積之差的第20頁(yè)（共34頁(yè)）和，本題得以解決【解答】解：連接 ae，ade90，aeab4，ad2，sinaed，aed45，ead45，eab45，adde2， 陰 影 部 分 的 面 積 是 ：（ 4 ） +（）88，故答案為：88【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù) 形結(jié)合的思想解答17（4 分）一天，小明從家出發(fā)勻速步行去學(xué)校上學(xué)幾分鐘后，在家休假的爸爸發(fā)現(xiàn)小明忘帶數(shù)學(xué)書(shū)，于是爸爸立即勻速跑步去追小明

35、，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到書(shū)后以原速的 快步趕往學(xué)校，并在從家出發(fā)后 23 分鐘到校（小明被爸爸追上時(shí)交流時(shí)間忽略不計(jì)）兩人之間相距的路程 y（米）與小明從家出發(fā)到學(xué)校的步行時(shí)間 x （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明家到學(xué)校的路程為 2080 米【分析】設(shè)小明原速度為 x 米/分鐘，則拿到書(shū)后的速度為 1.25x 米/分鐘，家校距離為 11x+第21頁(yè)（共34頁(yè)）（ 23 11 ） 1.25x 26x 設(shè) 爸 爸 行 進(jìn) 速 度 為 y 米 / 分 鐘 ， 由 題 意 及 圖 形 得 ：，解得：x80，y176據(jù)此即可解答【解答】解：設(shè)小明原速度為 x（米/分鐘），則拿到書(shū)

36、后的速度為 1.25x（米/分鐘），則家 校距離為 11x+（2311）1.25x26x設(shè)爸爸行進(jìn)速度為 y（米/分鐘），由題意及圖形得：解得：x80，y176小明家到學(xué)校的路程為：80262080（米）故答案為：2080【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵 是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型18（4 分）某磨具廠共有六個(gè)生產(chǎn)車(chē)間，第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品，第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是第一車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的和 甲、乙兩組檢驗(yàn)員進(jìn)駐該廠進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，在同時(shí)開(kāi)始檢驗(yàn)產(chǎn)品時(shí)，每個(gè)車(chē)間原有成品一樣多，檢驗(yàn)期間各車(chē)間繼續(xù)生

37、產(chǎn)甲組用了 6 天時(shí)間將第一、二、三車(chē)間所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完；乙組先用 2 天將第四、五車(chē)間的所有成品同時(shí)檢驗(yàn)完后，再用了 4 天檢驗(yàn)完第六車(chē)間的所有成品（所有成品指原有的和檢驗(yàn)期間生產(chǎn)的成品）如果每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速 度一樣，則甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是 18：19 【分析】設(shè)第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為 x 個(gè)，每個(gè)車(chē)間原有成品m 個(gè)，甲組檢驗(yàn)員 a 人，乙組檢驗(yàn)員 b 人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為 c 個(gè)/天，根據(jù)題意 列出三元一次方程組，解方程組得到答案【解答】解：設(shè)第一、二、三、四車(chē)間毎天生產(chǎn)相同數(shù)量的產(chǎn)品為 x 個(gè)，每個(gè)車(chē)間原有成品 m 個(gè)，甲組檢驗(yàn)員 a 人，乙組檢驗(yàn)

38、員 b 人，每個(gè)檢驗(yàn)員的檢驗(yàn)速度為 c 個(gè)/天， 則第五、六車(chē)間每天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別是 x 和 x，由題意得， ，2得，m3x，把 m3x 分別代入得，9x2ac，第22頁(yè)（共34頁(yè)）2222 22 2把 m3x 分別代入 得，x2bc，則 a：b18：19，甲、乙兩組檢驗(yàn)員的人數(shù)之比是 18：19，故答案為：18：19【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出三元一次方程組、正 確解出方程組是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題 7 個(gè)小題，每小題 10 分，共 70 分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的

39、 位置上。19（10 分）計(jì)算：（1）（a+b） +a（a2b）；（2）m1+ +【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將原式展開(kāi)，然后再合并同類項(xiàng)即 可解答本題；（2）先通分，再將分子相加可解答本題【解答】解：（1）（a+b） +a（a2b）；a +2ab+b +a 2ab，2a +b ；（2）m1+， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì) 算方法20（10 分）如圖， abc 中，abac，adbc 于點(diǎn) d（1） 若c42，求bad 的度數(shù)；（2） 若點(diǎn) e 在邊 ab 上，efac 交 ad 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) f求證：aefe第23頁(yè)（共3

40、4頁(yè)）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 badcad，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得 到badcad904248；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到badcad 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到fcad， 等量代換得到badf，于是得到結(jié)論【解答】解：（1）abac，adbc 于點(diǎn) d，badcad，adc90，又c42，badcad904248；（2）abac，adbc 于點(diǎn) d，badcad，efac，fcad，badf，aefe【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵21（10 分）為落實(shí)視力保護(hù)工作，某校組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了視力保健活動(dòng)活動(dòng)前隨機(jī)測(cè)查了 30 名學(xué)生

41、的視力，活動(dòng)后再次測(cè)查這部分學(xué)生的視力兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下： 活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力數(shù)據(jù)：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)

42、生視力頻數(shù)分布表第24頁(yè)（共34頁(yè)）分組4.0x4.24.2x4.44.4x4.64.6x4.84. 8x5.05. 0x5.2頻數(shù)12b7124根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：（1） 填空：a 5 ，b 4 ，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 4.65 ， 活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4.8 ；（2） 若視力在 4.8 及以上為達(dá)標(biāo)，估計(jì)七年級(jí) 600 名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？ （3）分析活動(dòng)前后相關(guān)數(shù)據(jù)，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)學(xué)校開(kāi)展視力保健活動(dòng)的效果【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得 a、b 的值，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解可得； （2）用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)部分人數(shù)所占比例；（3）

43、可從 4.8 及以上人數(shù)的變化求解可得（答案不唯一）【解答】解：（1）由已知數(shù)據(jù)知 a5，b4，活動(dòng)前被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是活動(dòng)后被測(cè)查學(xué)生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 4.8， 故答案為：5，4，4.65，4.8；第25頁(yè)（共34頁(yè)）4.65，（2） 估計(jì)七年級(jí) 600 名學(xué)生活動(dòng)后視力達(dá)標(biāo)的人數(shù)有 600 320（人）；（3） 活動(dòng)開(kāi)展前視力在 4.8 及以上的有 11 人，活動(dòng)開(kāi)展后視力在 4.8 及以上的有 16 人， 視力達(dá)標(biāo)人數(shù)有一定的提升（答案不唯一，合理即可）【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)直方圖、用樣本估計(jì)總體的思想、統(tǒng)計(jì)量的選擇等知識(shí)，解題的 關(guān)鍵是搞清楚頻數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等概念，屬

44、于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型22（10 分）在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù) “純數(shù)”定義：對(duì)于自然數(shù) n，在通過(guò)列豎式進(jìn)行 n+（n+1）+（n+2）的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn) 位現(xiàn)象，則稱這個(gè)自然數(shù) n 為“純數(shù)”例如：32 是“純數(shù)”，因?yàn)?2+33+34 在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23 不是“純 數(shù)”，因?yàn)?23+24+25 在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位（1） 請(qǐng)直接寫(xiě)出 1949 到 2019 之間的“純數(shù)”；（2） 求出不大于 100 的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由【分析】（

45、1）根據(jù)“純數(shù)”的概念，從 2000 至 2019 之間找出“純數(shù)”；（2）根據(jù)“純數(shù)”的概念得到不大于 100 的數(shù)個(gè)位不超過(guò) 2，十位不超過(guò) 3 時(shí)，才符合 “純數(shù)”的定義解答【解答】解：（1）顯然 1949 至 1999 都不是“純數(shù)”，因?yàn)樵谕ㄟ^(guò)列豎式進(jìn)行 n+（n+1） +（n+2）的運(yùn)算時(shí)要產(chǎn)生進(jìn)位在 2000 至 2019 之間的數(shù)，只有個(gè)位不超過(guò) 2 時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義所以所求“純數(shù)”為 2000，2001，2002，2010，2011，2012；（2）不大于 100 的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)有 13 個(gè)，理由如下：因?yàn)閭€(gè)位不超過(guò) 2，十位不超過(guò) 3 時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義，所

46、以不大于 100 的“純數(shù)”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100共 13 個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減、有理數(shù)的加法、數(shù)字的變化，正確理解“純數(shù)”的 概念是解題的關(guān)鍵23（10 分）函數(shù)圖象在探索函數(shù)的性質(zhì)中有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)第26頁(yè)（共34頁(yè)）112 22 11 22 11 2展開(kāi)探索畫(huà)函數(shù) y2|x|的圖象，經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過(guò)程得到函數(shù)圖象如圖所示；經(jīng)歷同樣的過(guò)程畫(huà)函數(shù) y2|x|+2 和 y2|x+2|的圖象如圖所示xy36241200122436（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是由兩條射線組成的軸對(duì)稱圖形；三個(gè)函數(shù)解折式中絕對(duì)值前面的系數(shù)相同，則圖象的開(kāi)口方向和形狀完全相同，只有最高點(diǎn)和對(duì)稱軸發(fā)生 了變化寫(xiě)出點(diǎn) a，b 的坐標(biāo)和函數(shù) y2|x+2|的對(duì)稱軸（2） 探