2018年河北省石家莊中考數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

1、1022 2 222 222 222018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，1-10 小題各 3 分，11-16 小題各 2 分） 1（3.00 分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）abcd2（3.00 分）一個(gè)整數(shù) 8155500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.155510 ， 則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（ ）a4 b6 c7 d103（3.00 分）圖中由 ”和“”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是 直線（ ）al1bl2cl dl 344（3.00 分）將 9.5 變形正確的是（ ）a9.5 =9 +0.5b9.5 =（10+0.5）（100.5）c9.5 =10 2

2、100.5+0.5 d9.5 =9 +90.5+0.55（3.00 分）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ）第 1 頁（共 34 頁）abcd6（3.00 分）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、 作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（ ）a ，b ，c ，d ，7（3.00 分）有三種不同質(zhì)量的物體 “ ”“ ”“ ”，其中，同一種物第 2 頁（共 34 頁）22體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體， 只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（ ）abcd8（3.00 分）已知：如圖，點(diǎn) p

3、在線段 ab 外，且 pa=pb，求證：點(diǎn)p 在線段 ab 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則 作法不正確的是（ ）a 作apb 的平分線 pc 交 ab 于點(diǎn) cb 過點(diǎn) p 作 pcab 于點(diǎn) c 且 ac=bcc 取 ab 中點(diǎn) c，連接 pcd 過點(diǎn) p 作 pcab，垂足為 c9（3.00 分）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位： cm）的平均數(shù)與方差為：= =13，= =15：s甲2=s丁=3.6，s乙2=s丙=6.3則麥苗又高又整齊的是（ ）a甲b乙c丙d丁10（3.00 分）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，

4、他做對(duì)的 題數(shù)是（ ）第 3 頁（共 34 頁）n n n na2 個(gè)b3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)11（2.00 分）如圖，快艇從 p 處向正北航行到 a 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50航行到 b 處，再向右轉(zhuǎn) 80繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)椋?）a北偏東 30 b北偏東 80 c北偏西 30 d北偏西 5012（2.00 分）用一根長為 a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1（單位：cm）得到新的正 方形，則這根鐵絲需增加（ ）a4cm b8cm c（a+4）cm d（a+8）cm 13（2.00 分）若 2 +2 +2 +2 =2，則 n=（ ）第 4 頁（共 34

5、 頁）a-1 b-2 c0 d14（2.00 分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果 傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）a只有乙b甲和丁c乙和丙d乙和丁15（2.00 分）如圖，點(diǎn) i 為abc 的內(nèi)心，ab=4，ac=3，bc=2，將acb 平移使其頂點(diǎn)與 i 重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）a4.5 b4c3 d216（2.00 分）對(duì)于題目“一段拋物線 l：y=x（x3）+c（0x3）與直線 l：y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲 的結(jié)果

6、是 c=1，乙的結(jié)果是 c=3 或 4，則（ ）a 甲的結(jié)果正確b 乙的結(jié)果正確c 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確d 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確第 5 頁（共 34 頁）2 222二、填空題（本大題有 3 個(gè)小題，共 12 分.1718 小題各 3 分：19 小題有 2 個(gè) 空，每空 3 分，把答案寫在題中橫線上）17（3.00 分）計(jì)算：=18（3.00 分）若 a，b 互為相反數(shù)，則 a -b =19（6.00 分）如圖 1，作bpc 平分線的反向延長線 pa，現(xiàn)要分別以apb，apc，bpc 為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以 bpc

7、 為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長為 1 的正方形，此時(shí) bpc=90，而=45是 360（多邊形外角和）的 ，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長均為 1的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖 2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長是 ；在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo) 的外輪廓周長是 三、解答題（本大題共 7 小題，共計(jì) 66 分）20 （8.00 分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù) “ ”印刷不清楚（1）他把“ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡：（3x+6x+8）-（6x+5x+2）；（ 2）他媽媽說： “你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”第 6 頁（共 34 頁）通過計(jì)算說明原

8、題中 “ ”是幾？21（9.00 分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖 1）和不完整的扇形圖（圖 2），其中條形圖被墨跡遮 蓋了一部分（1） 求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2） 在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過 5 冊(cè)的學(xué)生的概率；（3） 隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了 6 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了人22（9.00 分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第 1 個(gè)至第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著 5，2，1，9，且任意相鄰四個(gè) 臺(tái)階上數(shù)的和都相等第 7 頁（共 34 頁）嘗試 （

9、1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含 k（k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1”所在的臺(tái)階數(shù)23（9.00 分）如圖， a=b=50，p 為 ab 中點(diǎn)，點(diǎn) m 為射線 ac上（不與點(diǎn) a 重合）的任意點(diǎn)，連接 mp，并使 mp 的延長線交射線 bd 于點(diǎn) n，設(shè)bpn=（1） 求證： apmbpn；（2） 當(dāng) mn=2bn 時(shí)，求 的度數(shù)；（3） 若bpn 的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出 的取值范圍第 8 頁（共 34 頁）24（10.00 分）如圖，直角坐標(biāo)系 xoy 中，一次函數(shù) y= - x+

10、5 的圖象 l 分別與 x，y 軸交于 a，b 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象 l 與 l 交于點(diǎn) 1 2 1c（m，4）（1）求 m 的值及 l 的解析式；2（2）求aocboc的值；（3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l ，且 1 ，l ，l 不能圍成三角形，3 1 2 3直接寫出 k 的值25（10.00 分）如圖，點(diǎn) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 26，以原點(diǎn) o 為圓 心，oa 為半徑作優(yōu)弧 ，使點(diǎn) b 在 o 右下方，且 tanaob= ，在優(yōu)弧 上任取一點(diǎn) p，且能過 p 作直線 lob 交數(shù)軸于點(diǎn) q，設(shè) q 在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x，連接 op（1） 若優(yōu)弧 上一段 的長為 13，求a

11、op 的度數(shù)及 x 的值；（2） 求 x 的最小值，并指出此時(shí)直線 l 與 所在圓的位置關(guān)系；第 9 頁（共 34 頁）（3）若線段 pq 的長為 12.5，直接寫出這時(shí) x 的值26（11.00 分）如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺(tái) ab 距 x 軸（水 平）18 米，與 y 軸交于點(diǎn) b，與滑道 y= （x1）交于點(diǎn) a，且 ab=1米運(yùn)動(dòng)員（看成點(diǎn)）在 ba 方向獲得速度 v 米/秒后，從 a 處向右下飛向滑道，點(diǎn) m 是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實(shí)驗(yàn)表明：m，a 的豎直距離 h（米）與飛出時(shí)間 t（秒）的平方成正比，且 t=1 時(shí) h=5，m，a 的水平距離是 vt 米（1） 求

12、k，并用 t 表示 h；（2） 設(shè) v=5用 t 表示點(diǎn) m 的橫坐標(biāo) x 和縱坐標(biāo) y，并求 y 與 x 的關(guān)系式（不寫 x 的取值范圍），及 y=13 時(shí)運(yùn)動(dòng)員與正下方滑道的豎直 距離；（3）若運(yùn)動(dòng)員甲、乙同時(shí)從 a 處飛出，速度分別是 5 米/秒、v 米/乙秒當(dāng)甲距 x 軸 1.8 米，且乙位于甲右側(cè)超過 4.5 米的位置時(shí)，直接 寫出 t 的值及 v 的范圍乙第 10 頁（共 34 頁）第 11 頁（共 34 頁）1010102018 年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 16 小題，共 42 分，110 小題各 3 分，1116 小題各 2 分） 1（3.00

13、分）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（ ）abcd【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進(jìn)行判斷【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性 質(zhì)是解題關(guān)鍵2（3.00 分）一個(gè)整數(shù) 8155500 用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.155510 ，則原數(shù)中“0” 的個(gè)數(shù)為（ ）a4 b6 c7 d10【分析】把 8.155510 寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得 【解答】解：8.155510 表示的原數(shù)為 81555000000，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 6，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng) n0 時(shí)，n 是幾

14、， 小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位3（3.00 分）圖中由 ”和“”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（ ）第 12 頁（共 34 頁）322 2 222 22 222 22al1bl2cl3dl4【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這 個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：該圖形的對(duì)稱軸是直線 l ，故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義4（3.00 分）將 9.5變形正確的是（ ）a9.5 =9 +0.5 b9.5 =（10+0.5）（100.5 ）c9.5 =10 210 0.5+0.52d9.5 =9 +90

15、.5+0.52【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】解：9.52=（100.5）2=102100.5+0.52，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（ab） =a 2ab +b 可 巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”5（3.00 分）圖中三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體是（ ）abcd【分析】首先畫出各個(gè)圖形的三視圖，對(duì)照給出的三視圖，找出正確的答案；或 者用排除法第 13 頁（共 34 頁）【解答】解：觀察圖象可知選項(xiàng) c 符合三視圖的要求，故選：c【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖問題，關(guān)鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體 的具體形狀6（3.00 分）尺規(guī)作圖要求：、過

16、直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段 的垂直平分線；、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是（ ）a， b， c， d， 【分析】分別利用過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作 法和過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答 案【解答】解：、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線； 、過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對(duì)是：， 故選：d第 14 頁（共 34 頁）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵7（3.0

17、0 分）有三種不同質(zhì)量的物體“ ”“ ”“ ”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相 等，則該組是（ ）abcd【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為 x，的質(zhì)量為 y，的質(zhì)量為：a，假設(shè) a 正確，則，x=1.5y，此時(shí) b，c，d 選項(xiàng)中都是 x=2y，故 a 選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確得出物體之間的重量關(guān)系是解題關(guān)鍵8（3.00 分）已知：如圖，點(diǎn) p 在線段 ab 外，且 pa=pb，求證：點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)

18、，需添加輔助線，則作法不正確的是（ ）a 作apb 的平分線 pc 交 ab 于點(diǎn) cb 過點(diǎn) p 作 pcab 于點(diǎn) c 且 ac=bcc 取 ab 中點(diǎn) c，連接 pcd 過點(diǎn) p 作 pcab，垂足為 c【分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論【解答】解：a、利用 sas 判斷出pca pcb，ca=cb，pca= pcb=90， 點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上，符合題意；第 15 頁（共 34 頁）22c、 利用 sss 判斷出pca pcb，ca=cb ，pca= pcb=90 ，點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上，符合題意；d、 利用 hl 判斷出pca pcb，c

19、a=cb ，點(diǎn) p 在線段 ab 的垂直平分線上， 符合題意，b、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意； 故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握 全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵9（3.00 分）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm ）的平均數(shù)與方差為：= =13 ，=15 ：s甲2=s丁=3.6 ，s乙2=s丙=6.3 則麥苗又高又整齊的是（ ）a甲 b乙 c丙 d丁【分析】方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小， 表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)

20、據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出 小麥長勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可【解答】解：=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，s甲2=s丁2s乙2=s丙2，甲、丁麥苗的長勢(shì)比乙、丙的長勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要 明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表 明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定10（3.00 分）圖中的手機(jī)截屏內(nèi)容是某同學(xué)完成的作業(yè)，他做對(duì)的題數(shù)是（ ）第 16 頁（共 34 頁）02a2 個(gè) b3 個(gè) c4 個(gè) d5 個(gè)【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性

21、質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng) 式除以單項(xiàng)式的法則逐一判斷可得【解答】解：1 的倒數(shù)是1，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷正確；2 |3|=3，原題計(jì)算正確，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；3 1、2、3、3 的眾數(shù)為 3，原題錯(cuò)誤，該同學(xué)判斷錯(cuò)誤；4 2 =1，原題正確，該同學(xué)判斷正確；5 2m （m）=2m，原題正確，該同學(xué)判斷正確；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查倒數(shù)、絕對(duì)值、眾數(shù)、零指數(shù)冪及整式的運(yùn)算，解題的關(guān) 鍵是掌握倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的性質(zhì)、眾數(shù)的定義、零指數(shù)冪的定義及單項(xiàng)式除 以單項(xiàng)式的法則11（2.00 分）如圖，快艇從 p 處向正北航行到 a 處時(shí)，向左轉(zhuǎn) 50航行到 b 處， 再向右轉(zhuǎn) 80繼續(xù)航行

22、，此時(shí)的航行方向?yàn)椋?）a北偏東 30 b北偏東 80 c北偏西 30 d北偏西 50 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案第 17 頁（共 34 頁）【解答】解：如圖，apbc，2=1=503=42=8050=30 ，此時(shí)的航行方向?yàn)楸逼珫| 30 ，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2 是解題關(guān)鍵12（2.00 分）用一根長為 a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形， 要將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增 加（ ）a4cm b8cm c（a+4）cm d（a+8）cm【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得

23、出新正方形的邊長，繼而得出答案 【解答】解：原正方形的周長為 acm，原正方形的邊長為 cm，將它按圖的方式向外等距擴(kuò) 1cm，新正方形的邊長為（ +2）cm，則新正方形的周長為 4（ +2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為 a+8a=8cm故選：b第 18 頁（共 34 頁）n n n nnn1n+n n n nnn1n+nm n+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長 及代數(shù)式的書寫規(guī)范13（2.00 分）若 2 +2 +2 +2 =2，則 n= （ ）a1 b2 c0 d【分析】利用乘法的意義得到 42 =2，則 22 =1，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得到

24、2 =1， 然后根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到 1+n=0 ，從而解關(guān)于 n 的方程即可【解答】解：2 +2 +2 +2 =2，42 =2，22 =1，2 =1，1+n=0 ，n=1故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即ama=a（m，n 是正整數(shù)）14（2.00 分）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每 人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完 成化簡過程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（ ）a只有乙 b甲和丁 c乙和丙 d乙和丁【分析】根據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可判斷 【解答】解：

25、 第 19 頁（共 34 頁）= =，出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是掌握分式乘除運(yùn)算法則15（2.00 分）如圖，點(diǎn) i 為abc 的內(nèi)心，ab=4，ac=3，bc=2，將acb 平移 使其頂點(diǎn)與 i 重合，則圖中陰影部分的周長為（ ）a4.5 b4 c3 d2【分析】連接 ai、bi，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)心是角平分線的交點(diǎn)，所以 ai 是cab 的平分線，由平行的性質(zhì)和等角對(duì)等邊可得：ad=di ，同理 be=ei，所以圖中陰影 部分的周長就是邊 ab 的長【解答】解：連接 ai、bi，點(diǎn) i 為abc 的內(nèi)心，ai 平分cab，cai= bai，由平移

26、得：acdi，cai= aid ，bai=aid，ad=di ，第 20 頁（共 34 頁）22同理可得：be=ei，die 的周長=de +di+ei=de +ad+be=ab=4， 即圖中陰影部分的周長為 4，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)心的定義、平移的性質(zhì)及角平分線的定義等知識(shí)， 熟練掌握三角形的內(nèi)心是角平分線的交點(diǎn)是關(guān)鍵16（2.00 分）對(duì)于題目“一段拋物線 l：y=x（x3）+c（0x3）與直線 l： y=x+2 有唯一公共點(diǎn)，若 c 為整數(shù)，確定所有 c 的值，”甲的結(jié)果是 c=1 ，乙的結(jié) 果是 c=3 或 4，則（ ）a 甲的結(jié)果正確b 乙的結(jié)果正確c 甲、乙的結(jié)果合在

27、一起才正確d 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【分析】 兩函數(shù)組成一個(gè)方程組，得出一個(gè)方程，求出方程中的 =4+4c=0， 求出即可【解答】解：把 y=x+2 代入 y=x（x3）+c 得：x+2=x（x3）+c，即 x2x+2c=0，所以（2） 41（2c）=4+4c=0，解得：c=1，所以甲的結(jié)果正確；故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特 征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能得出一個(gè)關(guān)于 x 的一元二次方程是 解此題的關(guān)鍵第 21 頁（共 34 頁）2 22 2二、填空題（本大題有 3 個(gè)小題，共 12 分.1718 小題各 3 分：19 小題有

28、2 個(gè) 空，每空 3 分，把答案寫在題中橫線上）17（3.00 分）計(jì)算：= 2【分析】先計(jì)算被開方數(shù)，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】解：= =2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的定義18（3.00 分）若 a，b 互為相反數(shù)，則 a b = 0【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而結(jié)合相反數(shù)的定義分析得出答案 【解答】解：a，b 互為相反數(shù)，a+b=0 ，a b =（a+b）（ab）=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式以及相反數(shù)的定義，正確分解因式是解 題關(guān)鍵19（6.00 分）如圖 1，作bpc 平分線的反向延長線 pa，

29、現(xiàn)要分別以apb， apc，bpc 為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為 1，將作出的三個(gè)正多邊形填充不 同花紋后成為一個(gè)圖案例如，若以bpc 為內(nèi)角，可作出一個(gè)邊長為 1 的正方形，此時(shí)bpc=90，而=45 是 360 （多邊形外角和）的 ，這樣就恰好可作出兩個(gè)邊長均為 1 的正八邊形，填充花紋后得到一個(gè)符合要求的圖案，如圖 2 所示圖 2 中的圖案外輪廓周長是14；第 22 頁（共 34 頁）22在所有符合要求的圖案中選一個(gè)外輪廓周長最大的定為會(huì)標(biāo)，則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長是 21【分析】根據(jù)圖 2 將外圍長相加可得圖案外輪廓周長；設(shè)bpc=2x，先表示中間正多邊形的邊數(shù)：外角為 180 2x，根據(jù)外

30、角和可得邊數(shù)=，同理可得兩邊正多邊形的外角為 x，可得邊數(shù)為 ，計(jì)算其周長可得結(jié)論【解答】解：圖 2 中的圖案外輪廓周長是：82+2+82=14； 設(shè)bpc=2x，以bpc 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：=，以apb 為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長是=2+ 2+2=+ 6，根據(jù)題意可知：2x 的值只能為 60 ，90，120，144 ， 當(dāng) x 越小時(shí)，周長越大，當(dāng) x=30 時(shí)，周長最大，此時(shí)圖案定為會(huì)標(biāo)，則則會(huì)標(biāo)的外輪廓周長是=+ 6=21 ，故答案為：14，21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了閱讀理解問題和正多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角、外角的關(guān)系，明確 正多邊形的各內(nèi)角相等，各外角相等，且外角和為 3

31、60 是關(guān)鍵，并利用數(shù)形結(jié) 合的思想解決問題三、解答題（本大題共 7 小題，共計(jì) 66 分）20（8.00 分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“ ”印刷不清楚（1） 他把“ ”猜成 3，請(qǐng)你化簡：（3x +6x+8）（6x+5x +2）；（2） 他媽媽說： “ 你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù) ”通過計(jì)算說 明原題中“ ”是幾？【分析】（1）原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得；第 23 頁（共 34 頁）22222222（2）設(shè)“ ”是 a，將 a 看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二 次項(xiàng)系數(shù)為 0，據(jù)此得出 a 的值【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x

32、 +6x+86x5x 2=2x +6；（2）設(shè)“ ”是 a，則原式=（ax +6x+8）（6x+5x +2）=ax +6x+86x5x 2=（a5）x +6，標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，a5=0 ，解得：a=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則21（9.00 分）老師隨機(jī)抽查了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖 （圖 1）和不完整的扇形圖（圖 2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（1） 求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2） 在所抽查的學(xué)生中隨機(jī)選一人談讀書感想，求選中讀書超過 5 冊(cè)的學(xué)生的 概率；（3） 隨后又補(bǔ)查了另外幾人，得知最少的讀了 6

33、 冊(cè)，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補(bǔ)查了3人【分析】（1）用讀書為 6 冊(cè)的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用第 24 頁（共 34 頁）總?cè)藬?shù)分別減去讀書為 4 冊(cè)、6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)得到讀書 5 冊(cè)的人數(shù)，然后根據(jù) 中位數(shù)的定義求冊(cè)數(shù)的中位數(shù)；（2） 用讀書為 6 冊(cè)和 7 冊(cè)的人數(shù)和除以總?cè)藬?shù)得到選中讀書超過 5 冊(cè)的學(xué)生的 概率；（3） 根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過 27，從而得到最多補(bǔ)查的人數(shù) 【解答】解：（1）抽查的學(xué)生總數(shù)為 625%=24（人），讀書為 5 冊(cè)的學(xué)生數(shù)為 24 564=9 （人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為 9，冊(cè)數(shù)

34、的中位數(shù)為 5；（2）選中讀書超過 5 冊(cè)的學(xué)生的概率= =；（3）因?yàn)?4 冊(cè)和 5 冊(cè)的人數(shù)和為 14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過 27， 即最多補(bǔ)查了 3 人故答案為 3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件 a 的概率 p（a）=事件 a 可能出現(xiàn)的結(jié) 果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)也考查了統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)22（9.00 分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第 1 個(gè)至 第 4 個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著5，2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等 嘗試 （1）求前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？（2）求第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是多少？應(yīng)用 求從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和發(fā)

35、現(xiàn) 試用含 k（k 為正整數(shù)）的式子表示出數(shù) “1” 所在的臺(tái)階數(shù)【分析】嘗試：（1）將前 4 個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和 都相等”列出方程求解可得；應(yīng)用：根據(jù)“臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)”求解可得；發(fā)現(xiàn)：由循環(huán)規(guī)律即可知“1” 所在的臺(tái)階數(shù)為 4k1【解答】解：嘗試：（1）由題意得前 4 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是52+1+9=3；第 25 頁（共 34 頁）（2）由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第 5 個(gè)臺(tái)階上的數(shù) x 是5；應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)，314=73，73+125=15 ，即從下到上前 31 個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為 15 ；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“

36、1”所在的臺(tái)階數(shù)為 4k1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的 和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每 4 個(gè)一循環(huán)23（9.00 分）如圖，a=b=50，p 為 ab 中點(diǎn)，點(diǎn) m 為射線 ac 上（不與點(diǎn) a 重合）的任意點(diǎn)，連接 mp ，并使 mp 的延長線交射線 bd 于點(diǎn) n，設(shè)bpn= （1）求證：apm bpn；（2） 當(dāng) mn=2bn 時(shí)，求 的度數(shù)；（3） 若bpn 的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出 的取值范圍【分析】（1）根據(jù) aas 證明：apm bpn；（2）由（1）中的全等得：mn=2pn ，所以 pn=bn，由等邊對(duì)等角可得結(jié)論； （3）三角

37、形的外心是外接圓的圓心，三邊垂直平分線的交點(diǎn)，直角三角形的外 心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的外心在三角形的外部，只有銳角三角形的外心在 三角形的內(nèi)部，所以根據(jù)題中的要求可知：bpn 是銳角三角形，由三角形的內(nèi) 角和可得結(jié)論【解答】（1）證明：p 是 ab 的中點(diǎn)，第 26 頁（共 34 頁）12 12aoc31 2 3pa=pb，在apm 和bpn 中， ，apm bpn；（2）解：由（1）得：apm bpn，pm=pn，mn=2pn ，mn=2bn ，bn=pn，=b=50；（3）解：bpn 的外心在該三角形的內(nèi)部，bpn 是銳角三角形，b=50，40bpn90，即 40 90【點(diǎn)評(píng)】本題是三

38、角形和圓的綜合題，主要考查了三角形全等的判定，利用其性 質(zhì)求角的度數(shù)，結(jié)合三角形外接圓的知識(shí)確定三角形的形狀，進(jìn)而求出角度，此 題難度適中，但是第三問學(xué)生可能考慮不到三角形的形狀問題，而出錯(cuò)24（10.00 分）如圖，直角坐標(biāo)系 xoy 中，一次函數(shù) y= x+5 的圖象 l 分別與 x，y 軸交于 a，b 兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象 l 與 l 交于點(diǎn) c（m，4）（1）求 m 的值及 l 的解析式；（2）求 ssboc的值；（3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l ，且 1 ，l ，l 不能圍成三角形，直接寫出 k 的值第 27 頁（共 34 頁）2aoc32 31 322aocboc【分析

39、】（1）先求得點(diǎn) c 的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到 l 的解析式； （2）過 c 作 cdao 于 d，cebo 于 e，則 cd=4，ce=2，再根據(jù) a（10，0），b（0，5），可得 ao=10，bo=5，進(jìn)而得出 ssboc的值；（3）分三種情況：當(dāng) l 經(jīng)過點(diǎn) c（2，4）時(shí)，k= ；當(dāng) l ，l 平行時(shí)，k=2；當(dāng) 1 ，l 平行時(shí)，k= ；故 k 的值為 或 2 或 【解答】解：（1）把 c（m，4）代入一次函數(shù) y= x+5，可得4= m+5，解得 m=2，c（2，4），設(shè) l 的解析式為 y=ax，則 4=2a ，解得 a=2，l 的解析式為 y=2x；（2）如圖，過 c

40、 作 cdao 于 d，cebo 于 e，則 cd=4 ，ce=2，y= x+5，令 x=0，則 y=5；令 y=0，則 x=10 ，a（10，0），b（0，5），ao=10，bo=5，ss= 104 52=205=15；第 28 頁（共 34 頁）31 2 332 31 3（3）一次函數(shù) y=kx+1 的圖象為 l ，且 1 ，l ，l 不能圍成三角形，當(dāng) l 經(jīng)過點(diǎn) c（2，4）時(shí)，k= ；當(dāng) l ，l 平行時(shí)，k=2；當(dāng) 1 ，l 平行時(shí)，k= ；故 k 的值為 或 2 或 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法 求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角

41、形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分 類討論思想等25（10.00 分）如圖，點(diǎn) a 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 26，以原點(diǎn) o 為圓心，oa 為半徑作優(yōu)弧 ，使點(diǎn) b 在 o 右下方，且 tanaob= ，在優(yōu)弧上任取一點(diǎn) p，且能過 p 作直線 lob 交數(shù)軸于點(diǎn) q，設(shè) q 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 x，連接 op（1）若優(yōu)弧上一段的長為 13，求aop 的度數(shù)及 x 的值；（2）求 x 的最小值，并指出此時(shí)直線 l 與所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段 pq 的長為 12.5 ，直接寫出這時(shí) x 的值【分析】（1）利用弧長公式求出圓心角即可解決問題； （2）如圖當(dāng)直線 pq 與o 相切時(shí)時(shí)，x 的值最小第 29 頁（共 34 頁）（3）由于 p 是優(yōu)弧上的任意一點(diǎn)，所以 p 點(diǎn)的位置分三種情形，分別求解即可解決問題【解答】解：（1）如圖 1 中，由=13，解得 n=90 ，poq=90，pqob，pqo=boq， tanpqo=tanqob= =，oq=x=，（2）如圖當(dāng)直線 pq 與o 相切時(shí)時(shí)，x 的值最小在 rtopq 中，oq=op =32.5 ，此時(shí) x 的值為32.5 （3）分三種情況：如圖 2 中，作 ohpq 于 h，設(shè) oh=4k，qh=3k 第 30 頁（共 34 頁）2 2 222222 2 222222 2 2222在 rtoph 中，op =oh +ph ， 2