六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識要點

1、：六年級數(shù)學(xué)下冊第五單元知識要點姓名：桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會 有一個抽屜里面放兩個 蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。1、抽屜原理一把 m 個物體任意分放進 n 個空抽屜里（m n， n 是非 0 自然數(shù)），那么一定有一個抽屜中放進了至少 2 個物體。只要物體數(shù)量是抽屜數(shù)量的 1 倍多，總有一個抽屜里放進 的物體。2 個例題：5 只鴿子飛回 4 個鴿籠，至少有 2 只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？答：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進 4 只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。 不管怎么飛，至少有 2 只鴿子要飛進同一個鴿籠里

2、。例題：班上有 50 名學(xué)生，將書分給大家，至少要拿多少本，才能保證至少有一個學(xué)生能得到兩本 或兩本以上的書。解：把 50 名學(xué)生看作 50 個抽屜，把書看成蘋果根據(jù)原理 1，書的數(shù)目要比學(xué)生的人數(shù)多即書至少需要 50+1=51 本答：最少需要 51 本。2、抽屜原理二：把 m 個物體放入 n 個抽屜里(mn)，如果 m n=k b,那么總 有一個抽屜里至少放入 (k+1)個的物體。3、計算絕招：物體數(shù)抽屜數(shù)=商數(shù)余數(shù) 至少數(shù)=商數(shù)+1整除時 至少數(shù)=商數(shù)114=例題 1：如果把 11 個蘋果放入 4 個抽屜中，總有一個抽屜里至少放了（ ）個蘋果。2（個）2+1=3（個）3（個）例題 2： 我

3、校六年級男生有 30 人，至少有（ ）名男生的生日是在同一個月。3012 = 2621 = 3（名）例題 3：任意的 37 人中,至少有幾人的屬相相同？物體:37 個人 抽屜：12 種屬相 3712=313+1=4（人）例題 4：六年級有 100 名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙、丙三種雜志中的一種、二種或三種。 問：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同？分析與解：首先應(yīng)當弄清訂閱雜志的種類共有多少種不同的情況。訂一種雜志有：訂甲、訂乙、訂丙 3 種情況；訂二種雜志有：訂甲乙、訂乙丙、訂丙甲 3 種情況；訂三種雜志有：訂甲乙丙 1 種情況。總共有 331=7（種）訂閱方法。我們將這 7 種訂法看成是 7

4、 個“抽屜”，把 100 名 學(xué)生看作 100 件物品。因為 1007142。 14115（人） 所以至少 15 人有所訂 閱的報刊種類是相同的。4、物體數(shù)=（至少數(shù)-1）抽屜數(shù)+1例題 5： 把一些鉛筆放進 3 個文具盒中，保證其中一個文具盒至少有 4 枝鉛筆，原來至少有多少枝鉛筆？(4-1)3+1=10（枝）例題 6：有一些鴿子飛入 7 個籠子里，為了保證有其中一個籠子里至少有 4 鴿子，那 么這些鴿子至少有多少只？ （41）71=22（只）例題 7：一個布袋中有 40 塊相同的木塊，其中編上號碼 1，2，3，4 的各有 10 塊。 問：一次至少要取出多少木塊，才能保證其中至少有 3 塊號碼相同的木塊？分析與解：將 1，2，3，4 四種號碼看成 4 個抽屜。4（31）1=9（塊）5、求最大抽屜數(shù)=（物體數(shù)-1）（至少數(shù)-1）例 8 把 125 本書分給五（2）班學(xué)生，如果其中至少有 1 人分到至少 4 本書，那 么，這個班最多有多少人？（125-1）（4-1）412