新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《16章 分式16.3 可化為一元一次方程的分式方程》教案_13

1、16.3.2可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：1.使學(xué)生能從實(shí)際問(wèn)題中分析數(shù)量關(guān)系，找出題中的等量關(guān)系，通過(guò)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題；2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多種方法分析數(shù)量關(guān)系，從多種角度思考問(wèn)題的意識(shí)；3.能讓學(xué)生理解分式方程驗(yàn)根的二重性.過(guò)程與方法目標(biāo):1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,經(jīng)歷閱讀、勾畫(huà)、分析、解答、交流、展示等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生閱讀分析能力、解決實(shí)際問(wèn)題的能力和表達(dá)能力；2.經(jīng)歷列分式方程解應(yīng)用題的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化與方程的思想.情感與態(tài)度目標(biāo):1.在小組合作學(xué)習(xí)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,交流互動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,并感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性；2.在學(xué)

2、會(huì)應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于生活的特點(diǎn).同時(shí)在活動(dòng)中體驗(yàn)交流成功與提升的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)1.審清題意，尋找等量關(guān)系，通過(guò)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題；2.能讓學(xué)生理解分式方程驗(yàn)根的二重性. 教學(xué)難點(diǎn)將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用教學(xué)過(guò)程：【新課導(dǎo)入】播放一段“高鐵視頻集錦”中的一段視頻.同學(xué)們，你們知道剛才視頻里的是什么嗎？高鐵是我們中國(guó)走向世界的一張非常靚麗的名片，隨著高鐵的發(fā)展，天塹變通途.今天老師將和大家一起應(yīng)用分式方程的知識(shí)去解決與高鐵有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題. （自然引出課題） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)視頻，吸引學(xué)生的注意力

3、，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，營(yíng)造良好的課堂氛圍.同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的教育.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)生齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生能對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)有初步的感知.【學(xué)習(xí)探究】活動(dòng)1.在修建高鐵之前，從北京到上海乘坐普通列車的路程大約為1500km，修建了高鐵之后路程縮短為約1200km.已知高速列車的速度是普通列車速度的3倍，高速列車行駛的時(shí)間比普通列車行駛時(shí)間縮短了11小時(shí).試求高速列車行駛的速度.思路導(dǎo)航：設(shè)普通列車的速度為km/h , 則高速列車的速度為 km/h； 普通列車行駛路程為 km，則普通列車行駛的時(shí)間可表示為 h；高速列車行駛路程為 km，則高速列車行駛的時(shí)間可表示為 h等量關(guān)系： 解答過(guò)

4、程：解：設(shè)活動(dòng)一處理過(guò)程：（一）自學(xué)環(huán)節(jié)：獨(dú)立審題，勾畫(huà)相關(guān)數(shù)據(jù)及關(guān)鍵語(yǔ)句，完成思路導(dǎo)航并寫(xiě)出解答過(guò)程.（二）互學(xué)環(huán)節(jié)：以小組為單位，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行交流，并為展學(xué)做好準(zhǔn)備.（三）展學(xué)評(píng)價(jià)：抽部分小組代表上臺(tái)交流學(xué)習(xí)成果、展示學(xué)習(xí)困惑，教師適時(shí)調(diào)動(dòng)引導(dǎo)，確保小組之間、生生之間、師生之間形成良好的思維互動(dòng)，彼此互助完成學(xué)習(xí)任務(wù).（四）歸納總結(jié)：(1)與同桌交流列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟；(2)學(xué)生交流后抽生歸納，教師板書(shū)并及時(shí)追問(wèn)每一步的注意事項(xiàng)；（3）利用本題，教師向?qū)W生滲透方程的數(shù)學(xué)思想方法. 設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生閱讀文本的能力、自學(xué)能力、審題能力和獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力，養(yǎng)成勾畫(huà)關(guān)鍵語(yǔ)句的習(xí)

5、慣. 在小組合作學(xué)習(xí)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,交流互動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神,并感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣,激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.在展學(xué)環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和生生之間的互動(dòng)能力.活動(dòng)2.某地區(qū)在高鐵修建中，由甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)搬運(yùn)建筑材料.甲施工隊(duì)每天比乙施工隊(duì)多搬運(yùn)30噸材料，甲施工隊(duì)搬運(yùn)900噸材料所用時(shí)間與乙施工隊(duì)搬運(yùn)600噸材料所用時(shí)間相等.試求兩個(gè)施工隊(duì)每天分別搬運(yùn)多少噸建筑材料.活動(dòng)二處理過(guò)程：（一）自學(xué)環(huán)節(jié)：獨(dú)立完成（二）互學(xué)環(huán)節(jié)：（1）在組內(nèi)分享你的解法；（2）相互檢查解題步驟；（3）請(qǐng)組長(zhǎng)匯總本組解法，做好記錄，推薦至少兩名同學(xué)做好展示準(zhǔn)備.（三）展學(xué)環(huán)節(jié)：（1）抽一個(gè)小組的同學(xué)

6、上臺(tái)展示解答過(guò)程(至少兩種方法)；（2）其他小組補(bǔ)充.設(shè)計(jì)意圖：本題主要是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多種方法分析數(shù)量關(guān)系，從多種角度思考問(wèn)題的意識(shí)；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生相互交流的能力和表達(dá)的能力，進(jìn)一步規(guī)范應(yīng)用題書(shū)寫(xiě)的能力.【學(xué)習(xí)反思】1.你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？2.對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，你完成了嗎？設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生小組交流后自助歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，涉及的思想方法，表達(dá)自己的感受和收獲等等，達(dá)到“課結(jié)束、意猶存”的效果。【拓展提升】1.閱讀教材P15例3，嘗試用不同于教材的方法列方程解應(yīng)用題. 設(shè)計(jì)意圖：回歸教材,知識(shí)現(xiàn)場(chǎng)過(guò)手，鞏固提升.2.高鐵在正式修建前，需向鐵路沿線的居民進(jìn)行廣泛的宣傳. 現(xiàn)有一批工作人員從駐地出發(fā)，分成A、B兩個(gè)小組分別驅(qū)車到高鐵沿線的甲、乙兩個(gè)場(chǎng)鎮(zhèn)進(jìn)行宣傳工作. 已知駐地距離甲場(chǎng)鎮(zhèn)的路程為100公里、距離乙場(chǎng)鎮(zhèn)的路程為80公里. A組的行車速度平均每小時(shí)比B組快12公里，結(jié)果兩組同時(shí)出發(fā)、同時(shí)到達(dá).（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題？（3）兩人一組，相互嘗試解決對(duì)方提出的問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主命題的能力，提高學(xué)習(xí)的興趣.【家庭作業(yè)】 1. 教材P16練習(xí)題第3題；習(xí)題163第2、3題2. 教材P26第13、14題.設(shè)計(jì)意圖