2019-2020北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-3練習(xí)題：2.4 二項分布+Word版含解析

1、13413801 1.80121280044= ( )1 122019-2020 北師大版高中數(shù)學(xué)選修 2-3 練習(xí)題：2.4 二項分布+word 版含解析4 二項分布課后作業(yè)提升1.已知隨機(jī)變量 x 服從二項分布,xb(6,3),則 p(x=2)=( )a.16c.243b.243d.243解析:p(x=2)=c262 4 ( ) (1- )3 3=80243答案:d2.某一試驗中事件 a 發(fā)生的概率為 p,則在 n 次相互獨(dú)立的重復(fù)試驗中 發(fā)生 k 次的概率為 ( )a.1-pkb.(1-p)kpn-kc.(1-p)kd.c(1-p)kpn-k解析: p(a)=p, p( )=1-p(a)

2、=1-p. n 次相互獨(dú)立的重復(fù)試驗中 發(fā)生 k 次的概率為c(1-p)kpn-k.答案:d3.一射擊運(yùn)動員對同一目標(biāo)射擊四次,已知至少命中一次的概率為 ,則此射擊運(yùn)動員每次命81中的概率是( )a.3c.4b.3d.5解析:設(shè) x 表示射擊四次命中的次數(shù),每次命中的概率為 p,則至少命中一次的概率為 p(x1)=1-p(x=0)=1-c p0(1-p)4= ,81即(1-p)4= 81 3,則 p= .3答案:b4.10 個球中有一個紅球,有放回地抽取,每次取出一球,直到第 n 次才取得 k(kn)次紅球的概 率為( )1 / 31 91 919191 9191910105544 13) =

3、.1934 55553332019-2020 北師大版高中數(shù)學(xué)選修 2-3 練習(xí)題：2.4 二項分布+word 版含解析2 - a.( ) ( )10 10 - b.( ) ( )10 10c.c-1-1 -( ) ( )10 10d.c-1-1-1 - ( ) ( )10 10解析:10 個球中有一個紅球,每次取出一球是紅球的概率為 ,不是紅球的概率為 ,直到第 n10 10次才取得 k(kn)次紅球,說明前 n-1 次中已取得紅球 k-1 次,其余均不為紅球.則概率為c-1-1-1 - ( ) ( ) 10 10110 -= c-1 ( ) ( ) -1.答案:c5.xb(2,p),yb(

4、3,p),若 p(x1)= ,則 p(y1)= .9解析:由 p(x1)= ,9得 p(x=0)=1-p(x1)= ,9即(1-p)2= ,p= .9 3再由 yb(3,p)可知p(y1)=1-p(y=0)=1-(1-1 193 27答案:276.接種某疫苗后,出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為 0.80,現(xiàn)有 5 人接種了該疫苗,至少有 3 人出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的概率為.(精確到 0.01)解析:設(shè)出現(xiàn)發(fā)熱反應(yīng)的人數(shù)為 x,則p(x3)=p(x=3)+p(x=4)+p(x=5)=c 0.8030.202+c 0.8040.20+c 0.8050.94.答案:0.947.某一中學(xué)學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話的接通率為

5、 ,某班 3 名同學(xué)商定明天分別就同一問題4咨詢該服務(wù)中心,且每人只撥打一次,求他們成功咨詢的人數(shù) x 的分布列.解: xb(3,34),p(x=k)=c3( )43 -(1- )4,k=0,1,2,3. x 的分布列為x 0 1 2 3 1 9 27 27p64 64 64 642 / 31+6+1526.5 6661172019-2020 北師大版高中數(shù)學(xué)選修 2-3 練習(xí)題：2.4 二項分布+word 版含解析8.某單位 6 個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個員工上網(wǎng)的概率都是 0.5(相互獨(dú)立). (1)求至少 3 人同時上網(wǎng)的概率;(2)至少幾人同時上網(wǎng)的概率小于 0.3?c16解:(1)至少 3 人同時上網(wǎng)的概率等于 1 減去至多 2 人同時上網(wǎng)的概率,即 1-c21=(0.5)6-c (0.5)6=1-643206(0.5)6-(2)至少 4 人同時上網(wǎng)的概率為c46(0.5)6+c (0.5)6+