2020-2021學(xué)年新教材數(shù)學(xué)人教B版必修第一冊課后提升訓(xùn)練：1.1.1　第2課時(shí)　集合的表示方法

1、好好學(xué)習(xí)，天天向上第一章集合與常用邏輯用語1。1集合1.1。1集合及其表示方法第2課時(shí)集合的表示方法課后篇鞏固提升基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1。由大于-3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是（）a。x-3x11,xqb.x3x11c.x-3x11，x=2k，kn+d.x|3x11,x=2k，kz答案d2.下列語句正確的是（)0與0表示同一集合；方程（x-1)2(x2）=0的所有解構(gòu)成的集合可表示為1,1，2;集合x4x5可以用列舉法表示。a。b。c.d.都不對解析中0不是集合,中方程(x-1）2(x-2）=0的所有解構(gòu)成的集合可表示為1，2,中集合的元素不能一一列舉出來,不能用列舉法表示.答案d3.(2020山東高

2、一月考）集合xn|x32用列舉法表示是（）a.1,2，3，4b.1，2,3，4,5c。0，1,2,3，4,5d。0,1,2,3，4解析由題意x5,又xn,所以集合為0,1,2,3，4。答案d4。（2020江西高一月考）定義集合運(yùn)算:ab=zz=x2y2,xa,yb.設(shè)集合a=1，2,b=1，0，則集合ab中的所有元素之和為（)a。2b.1c。3d.4解析由題得ab=0,1，2,所以ab中所有元素之和為0+1+2=3.答案c5。設(shè)集合a=x|x23x+a=0，若4a，則a=，集合a用列舉法表示為.解析4a,16-12+a=0，a=4,a=x|x23x-4=0=-1,4.答案4-1，46.規(guī)定與是

3、兩個(gè)運(yùn)算符號，其運(yùn)算法則如下:對任意實(shí)數(shù)a，b有ab=ab,ab=b(a2+b2+1）。若-2ab2,a,bz,則集合a=xx=2(ab)+abb用列舉法可表示為.解析由2ab0時(shí),m=3；當(dāng)x0,y0時(shí)，m=-1；當(dāng)x0，y0時(shí)，m=1；當(dāng)x0,y0時(shí)，m=1.故m中元素可以為-1，3.答案bd2。(多選題)方程組x+y=3,x-y=1的解集可表示為（）a。(x,y)|x+y=3,x-y=1b。(x,y)|x=2,y=1c.（2，1)d。(2，1)解析方程組x+y=3,x-y=1只有一個(gè)解,解為x=2,y=1,所以方程組x+y=3,x-y=1的解集中只有一個(gè)元素，且此元素是有序數(shù)對,所以a,

4、b,d都符合題意.答案abd3。定義集合運(yùn)算：a*b=zz=xy，xa，yb.設(shè)a=1，2，b=0，2，則集合ab的所有元素之和為(）a.0b。2c。3d。6解析因?yàn)閦=xy，xa,yb,所以z的取值有10=0,12=2，20=0，22=4，故a*b=0,2,4，所以集合a*b的所有元素之和為0+2+4=6.答案d4。（2020北京高一月考)集合m=yy=8x+3,xn，yn的元素個(gè)數(shù)是（)a.2b.4c.6d。8解析因?yàn)閙=yy=8x+3，xn,yn,所以當(dāng)x=0時(shí)，y=83n;當(dāng)x=1時(shí),y=81+3=2n;當(dāng)x=2時(shí),y=82+3=85n；當(dāng)x=3時(shí)，y=83+3=43n；當(dāng)x=4時(shí),y

5、=84+3=87n；當(dāng)x=5時(shí)，y=85+3=1n；當(dāng)x6時(shí)，y=8x+30，b=（x,y)|x+y-n0,如果點(diǎn)p(2，3)a,且p(2,3)b，則m,n滿足的條件應(yīng)為.解析點(diǎn)p（2,3）a,且p（2，3)b，a=（x,y)|2xy+m0，b=(x,y)x+yn0，有223+m0成立,且2+3-n0不成立,即m1成立，且n5不成立,m-1,且n5。答案m-1，且n56。設(shè)a是整數(shù)集的一個(gè)非空子集,對于ka,若k1a，且k+1a，則稱k是a的一個(gè)“孤立元”。給定集合s=1，2，3,4，5,6,7,8，在由s的三個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中,不含“孤立元的集合個(gè)數(shù)為。解析題目中的“孤立元”的含義是任意

6、兩個(gè)元素不相鄰,所以由三個(gè)元素構(gòu)成的不含“孤立元”的集合中的元素必是連續(xù)的三個(gè)數(shù),有1，2,3，2，3，4,3，4，5，4,5,6，5,6,7，6，7，8這6個(gè)集合。答案67。集合a=xx2+ax-20，az，若-4a,2a，求滿足條件的a組成的集合.解由題意知16-4a-20,4+2a-20,解得1a72.az，滿足條件的a組成的集合為-1，0,1,2，3.素養(yǎng)培優(yōu)練1.對于任意兩個(gè)正整數(shù)m,n，定義某種運(yùn)算“”如下:當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),mn=m+n；當(dāng)m,n中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí)，mn=mn,則在此定義下,集合m=(a,b）ab=16，a，bn+中的元素個(gè)數(shù)是（)a.1

7、8b。17c.16d.15解析(1)a，b都是正偶數(shù)時(shí):a從2,4，6，8，10,12,14任取一個(gè)有7種取法,而對應(yīng)的b有一種取法，(a,b）有7種取法,即這種情況下集合m有7個(gè)元素；（2）a,b都為正奇數(shù)時(shí):a從1，3,5,7，9,11,13,15任取一個(gè)有8種取法，而對應(yīng)的b有一種取法，（a，b）有8種取法,即這種情況下集合m有8個(gè)元素;(3）當(dāng)m=16，n=1和m=1，n=16時(shí),這種情況下集合m有兩個(gè)元素。集合m的元素個(gè)數(shù)是7+8+2=17。答案b2.（2020上海高一月考）用c（a）表示非空集合a中元素的個(gè)數(shù)，定義ab=c(a)-c(b),c(a)c(b),c(b)-c(a),c(a)c(b),若a=1,2，b=x(x2+ax)(x2+ax+2）=0，且a*b=1，設(shè)實(shí)數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成集合s,則c（s)=。解析（x2+ax)（x2+ax+2）=0等價(jià)于x2+ax=0或x2+ax+2=0.由a=1，2,且a*b=1，得集合b可以是單元素集合,也可以是三元素集合.若集合b是單元素集合,則方程有兩相等實(shí)根，無實(shí)數(shù)根，可得a=0；若集合b是三元素集合,則方程有兩不相等實(shí)根，有兩個(gè)相等且異于的實(shí)數(shù)根，即a0,=a2-8=0,解得a=22。綜上所述,a=0或a=22，