二元一次方程組導學案

1、課題： 8.1 二元一次方程組（第 1 課時）一、教學目標1. 理解二元一次方程、二元一次方程組及解的概念 .2. 會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解，會湊數(shù)求簡單的二元一次方程組的解 .二、教學重點和難點1. 重點：二元一次方程組及解的概念 .2. 難點：二元一次方程組的解的概念 .三、教學過程（一）課前回顧、課堂預習1. 上學期我們學過一元一次方程，什么樣的方程是一元一次方程？2. 含有 個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 的整式方程叫做二元一次方程組.如方程 3xm1 2yn 23是含有 x、 y 的二元一次方程組，則 m=， n=.3. 把 的兩個二元一次方程組合在一起，就組

2、成了二元一次方程組 . 例如： .4. 使 的兩個未知數(shù)的值，佳作二元一次方程的解. 寫出2x y 5 的一組解：.5. 二元一次方程組的兩個方程的 叫做二元一次方程組的解 .（二）嘗試指導、探究新知問題： 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2 分 .負一場得 1 分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部 22 場比賽中得到 40 分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？思考：（ 1）這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是 y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：，這兩個條件可以用方程 ，表示 .（2）上面兩個方程中，像這樣

3、的方程叫做 二元一次方程 .（3）把兩個方程合在一起，寫成像這樣， ，就組成了一個 二元一次方程組 . 探究：孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式（1）滿足方程，且符合問題的實際意義的x、y 的值有哪些？把它們填入表中xy一般地， ，叫做 二元一次方程的解（2）上表中哪對 x、y 的值還滿足方程 . 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做 二元一次方程組的解 . 記為 .三）試探練習、當堂檢測yx 32 21. 下列方程： 2x1； 3； x2 y2 4；32 y21 5（x y） 7（x y） ； 2x2 3； x 4 其中是二元 一次方程 的 y是2. （ 1）方程（ a2）x +

4、（b-1）y = 3 是二元一次方程，試求 a、 b的取值范圍 .（ 2）方程 x a 1+（a-2）y = 2 是二元一次方程，試求 a 的值 .3.已知下列三對值：x 6x 10x 10y 9y 6y11（1）哪幾對數(shù)值使方程xy 6的左、右兩邊的值相等？212）哪幾對數(shù)值是方程組2 xy6的解？2x31y11四）課堂小結、課后提升1. 課堂小結：對照教學目標談談這節(jié)課你們有什么收獲，還有什么疑惑？2. 古老的“雞兔同籠問題” ：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雞、兔各幾何？”你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關系嗎？試找出問題的解孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式3

5、. 求二元一次方程 3x2y19 的正整數(shù)解 .4. 作業(yè)布置：教科書 95頁習題 8.1 第 3、5題課題： 8.2 消元二元一次方程組的解法（第1 課時）一、教學目標1. 會用代入法解簡單的二元一次方程組 . （直接代入）2. 初步體會解二元一次方程組的基本思想 “消元”，滲透化歸思想 .二、教學重點和難點1. 重點：用代入法解簡單的二元一次方程組 .2. 難點：體會消元思想 .三、教學過程（一）課前回顧、課堂預習1. 把的兩個二元一次方程組合在一起，就組成了二元一次方程組 .2. 二 元 一 次 方 程 組 的 兩 個 方 程 的叫 做 二 元 一 次 方 程 組 的 解 . 記為 .3

6、. 解一元一次方程的的一般步驟是什么？4. 二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，解二元一次方程組最最關鍵的是 ，把 二元一次方程組轉化為一元一次方程 . 消去未知數(shù)就是 . 通過代入消元解二元一次方 程組的方法叫做 ，簡稱 .（二）嘗試指導、探究新知1. 解方程組 y 1 x,2x 3y 5.2. 歸納代入消元法解二元一次方程組的一般步驟3. 有人問某男孩，有幾個兄弟，幾個姐妹，他回答說：“有幾個兄弟就有幾個姐妹 ”再問他妹妹有幾個兄弟，幾個姐妹，她回答說： “我的兄弟是姐妹的 2 倍”則他們兄弟和姐妹的個孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式數(shù)分別是多少？（三）試探練習、當堂檢測1. 完成下

7、面的解題過程：解方程組 y 2x 3, 3x 2y 8. 解：把代入，得 解這個方程，得 x=.把 x= 代入，得 y=.x ,所以這個方程組的解是y .2. 解方程組2x y 12, y 3x 2 .3. 解方程組 x 1 2y,2x 3y 2.四）課堂小結、課后提升次方程1. 課堂小結：本節(jié)課我們學習了什么？我們學習了二元一次方程組的解法. 解二元 組最關鍵的是干什么？孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式y(tǒng)1x2. 用代入法解方程組 時，代入正確的是( )x 2y 4 x 2 x 4B x 2 2x 4 x 2 2x 4 x 2 x 42)y x 3 y 2x 53. 用代入法解下

8、列方程組1) x 3y 52x y 54. 作業(yè)布置：教科書 98 頁練習第 2、3、4 題課題： 8.2 消元二元一次方程組的解法(第2 課時) 一、教學目標1. 會用代入法解較簡單的二元一次方程組 . (移項后代入)二、教學重點和難點1. 重點：用代入法解較簡單的二元一次方程組 .2. 難點：代入過程 .三、教學過程(一)課前回顧、課堂預習1. 填空：(1) 由 y+2x=1，得 y= ；(2) 由 x+2y=1，得 x= ；(3) 由 2x-y=1 ，得 y= ；(4) 由 2y-x=1 ，得 x=.2. 完成下面的解題過程：2x3y 2,用代入法解方程組x1 2y.解：把代入，得 .解

9、這個方程，得 y=.把 y= 代入得 x=.x ,所以這個方程組的解是y .3. 代入消元法解二元一次方程組的一般步驟 .孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式二）嘗試指導、探究新知1.用代入法解方程組 x y 3 ,3x 8y 14.2. 歸納代入消元法解二元一次方程組的一般步驟3.一個長方形的長減少10 ，同時寬增加4 ，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，求員長方形的長、寬各是多少（三）試探練習、當堂檢測1. 完成下面的解題過程：2xy5 ,用代入法解方程組：3x4y2.解：由，得 y=. 把代入 ，得 解這個方程 , 得 x=.把 x=代入 ，得 y=.所以這個方程組的解

10、是 x y 2. 用代入法解方程組 2x y 5,5x y 9.孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式x y 33. 辨析題：扎西在解方程組5x y 9 得到 y+3-y=3. 解到這里，扎西解不下去了 么？時，先由得 x=y+3 . 然后把代入， . 請你幫扎西分析分析，他在哪里出錯了？為什（四）課堂小結、課后提升1.課堂小結：本節(jié)課我們學習了什么？還有什么困惑？2. 用代入法解方程組9m 2n 31)4n m 12) 2pp 35q 41q3p 5 4q3. 一個兩位數(shù)， 十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為 8，若十位數(shù)字與個位數(shù)字對調后， 所得新兩位 數(shù)比原兩位數(shù)小 36，求原兩位數(shù)，4.

11、作業(yè)布置：教科書 98 頁練習第 2、3、4 題課題： 8.2 消元二元一次方程組的解法（第3 課時）一、教學目標1. 會用代入法解比較復雜的二元一次方程組 . （變形、化簡后代入）二、教學重點和難點1. 重點：用代入法解比較復雜的二元一次方程組 .2. 難點：運算 .三、教學過程（一）課前回顧、課堂預習1. 填空：（1） 由 3x+4y=1，得 y= ；（2） 由 3x+4y=1，得 x= ；（3）由 5x-2y+12=0 ，得 y= ；孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式（4）由 5x-2y+12=0 ，得 x=.2. 完成下面的解題過程：用代入法解方程組 x 3y 2, 3x 4

12、y 5 0. 解：由，得 x=. 把代入，得 解這個方程，得 y=.把 y=代入 ，得 x=.x ,所以這個方程組的解是y .3. 代入消元法解二元一次方程組的一般步驟 .（二）嘗試指導、探究新知1. 用代入法解方程組 5x 2y 73x 4y 7.2. 歸納代入消元法解二元一次方程組的一般步驟3. 自學教材第 97頁例 2，體會列方程組解應用題的一般步驟，完成后面的思考三）試探練習、當堂檢測1. 完成下面的解題過程：用代入法解方程組：4x 9y 8,2x 3y 1.解法一：由，得 x=. 把代入，得 孝感市文昌中學 張大勇課堂導學案 探究新模式解這個方程，得 y=.把 y= 代入， 得 x=.x ,所以這個方程組的解是y .解法二：由，得 y=. 把代入，得 解這個方程，得 x=.把 x=代入 ，得 y=.x ,所以這個方程組的解是y .4(x y 1) 3(1 y) 2 ,2. 用代入法解方程組 x y2.233. 七年級學生去某