《一元二次方程解法》

1、精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級：任教老師：xx市實驗學(xué)校r - 二r育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan一元二次方程的解法教材分析一元二次方程的解法是本章的重點內(nèi)容， “配方法”是學(xué)生接觸到的的第二種一元二次方 程的解法，它是以直接開方法為基礎(chǔ)的一次深入探究， 是由特殊到一般的一個拓展過程， 又 對繼續(xù)學(xué)習(xí)后面的公式法有著指導(dǎo)和鋪墊的作用。在“配方法”的探索過程中讓學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，為今后學(xué)習(xí)高次方程、函數(shù)等奠定了基礎(chǔ)，具有承上

2、啟下的作用。教學(xué)目標LJ【知識與能力目標】會用配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，了解用配方法解一元二次方程的基本步驟?！具^程與方法目標】理解配方法，知道“配方” 是一種常用的數(shù)學(xué)方法； 理解間接即通過變形運用開平方法降次 解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問題?！厩楦袘B(tài)度價值觀目標】通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，并增強他們 的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan教學(xué)重難點【教學(xué)重點】用配方法解一元二次方程的步驟?！窘虒W(xué)難點】探究用配方法求解一元二次方程的步驟。.課前準

3、備”教學(xué)過程一：溫故知新回顧平方根的概念：x2 a a 0 x ,a 利用平方根的概念解方程： x2 25 x 5 歸納：這種解方程方法叫直接開平方法。舉一反三。解方程：(i)x2 49 0;(2)49x225(3)2x26;(4)3x2 15 0注意：整理成 x2=a的形式。二：知識遷移2怎么解方程：2x 15怎么解方程：x2+6x+9=2.2x2152x1 - 5或 2x155 1.5 1x12 ,x22把此方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x2+6x+9=2.(x+3)2=2x 32 或 x 3 -2X1-32 , X2-3- 2育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| E

4、xcellent teaching plan練一練：解下列方程:2 2 3x 29;(2)x 4x 43(1) 3x 23,3x 2351xi, x2332(2) x23x 2, 3, x 2. 3x1. 3 2, x23 2三：根據(jù)完全平方公式填空。填上適當?shù)臄?shù)或式，使下列各等式成立。(1)2 x6x _(x .)22 x8x _-(x)2(32 x -4x _ (x-)22 xpx _-(x)2觀察(1)(2)看所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系? 左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)大小一半的平方；右邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半。針對練習(xí)：(1) x2 2x _ (x 2(2) x2-8x

5、(x-_2(3) y2 5y 一 (y _2四：合作探究(1)探究x2- 4x + 1 = 0的解法。x2 4x= -1x2 - 4x+ 4 = -1+4(x-2)2 = 3x 23,x2,3x123, x2 23歸納：通過配成完全平方式來解一元二次方程的方法，叫做配方法育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan配方是為了降次，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。(mx n)2 p(p 0)轉(zhuǎn)化為：mx n . p(p 0)(2)例題精講：例1：用配方法解方程x2 8x 1 0解:x28x1222x28x421422x415x 4

6、,15,x 4.15x14,15,x24,15歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的步驟：移項，配方，成式，開方，寫解。5請你思考方程x2 x 10與方程2x2-5x+2=0有什么關(guān)系？2后一個方程中的二次項系數(shù)變?yōu)?,即方程兩邊都除以2就得到前一個方程，這樣就轉(zhuǎn)化為學(xué)過的方程的形式，用配方法即可求出方程的解。如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢?解：兩邊都除以2，5x25x225 169162x21 3x2，X22x3x1231xx22223313xx2424針對練習(xí)：配方法解方程育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計| Excellent teaching plan231x341131x,x一一44441k1%一2五：課堂小結(jié)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a工0）的一般步驟:1、移項：把常數(shù)項移到等號的右邊。2、化一：把二次項系數(shù)化為 1。3、配方：等號兩邊同時加一次項系數(shù)大小的一半。24、成式：（mx n） p（p 0）。5、開方：得到一元一次方程。6、寫解：解一元一次方程求。六：課堂檢測練習(xí)：1、用配方法解下列方程:(1) x2(2) x22(3) 2x3x2x 103x 2 05x 106x 1