(6)六年級(jí)奧數(shù)教材試卷解析倒推法解題

1、第十二周專題簡(jiǎn)析：倒推法解題有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較 繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系， 從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。例題 1。1 3一本文藝書，小明第一天看了全書的 ，第二天看了余下的 ，還剩下 48 頁(yè)，這本書3 5共有多少頁(yè)？3 2【思路導(dǎo)航】從“剩下 48 頁(yè)”入手倒著往前推，它占余下的 1 。第一天看后還剩5 52 1 2 2下 48 120 頁(yè)，這 120 頁(yè)占全書的 1 ，這本書共有 120 180 5 3 3 3頁(yè)。即3 148（1 ）（1 ）180（頁(yè)）5

2、3答：這本書共有 180 頁(yè)。練習(xí) 11某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中3 5的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的 打掃操場(chǎng)，還剩 12 7 82 3 人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？3 2一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的 ，第二天走了余下的 ，第三天走了 2508 3千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？1 2把一堆蘋果分給四個(gè)人，甲拿走了其中的 ，乙拿走了余下的 ，丙拿走這時(shí)所剩的6 534，丁拿走最后剩下的 15 個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？例題 2。1 2筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長(zhǎng)的 又 100 米，第二天修了余下的 ，還剩 500 米，5 7這段公路全長(zhǎng)多少米？2 5【思路導(dǎo)航】從“

3、還剩 500 米”入手倒著往前推，它占余下的 1 ，第一天修后還剩7 75 1500 700 米，如果第一天正好修全長(zhǎng)的 ，還余下 700+100 800 米，這 7 51 4 4800 米占全長(zhǎng)的 1 ，這段路全長(zhǎng) 800 1000 米。列式為：5 5 52 1【500（1 ）+100 】（1 ）1000 米7 5答：這段公路全長(zhǎng) 1000 米。練習(xí) 22 11 一堆煤，上午運(yùn)走 ，下午運(yùn)的比余下的 還多 6 噸，最后剩下 14 噸還沒有運(yùn)走，這7 3堆煤原有多少噸？1 12 用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的 又 2 公頃，第二天耕的比余下的 多 3 公3 2頃，還剩下 35 公頃，這塊

4、地共有多少公頃？1 13 一批水泥，第一天用去了 多 1 噸，第二天用去了余下 少 2 噸，還剩下 16 噸，原來2 3這批水泥有多少噸？例題 3。1 1有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出 給乙桶后，又從乙桶中倒出 給甲桶，這時(shí)兩桶油各3 5有 24 千克，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（242）48 千克，當(dāng)乙桶沒1 1有倒出 給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油 24（1 ）30 千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有 5 51483018 千克，而甲桶已倒出 給了乙桶，可見甲桶原有的油為 18（131 ）27 千克，乙桶原有的油為 482721 千克。31 1甲：【24224

5、（1 ）】（1 ）27（千克）5 3乙：2422721（千克）答：甲桶原有油 27 千克，乙桶原有油 21 千克。練習(xí) 31 2 3 1 1小華拿出自己的畫片的 給小強(qiáng)，小強(qiáng)再?gòu)淖约含F(xiàn)有的畫片中拿出 給小華，這時(shí)兩5 4人各有畫片 12 張，原來兩人各有畫片多少?gòu)垼? 1甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出 給乙后，乙又拿出 給甲，這時(shí)他們各有 905 4元，他們?cè)瓉砀饔卸嗌僭? 5一瓶酒精，第一次倒出 ，然后倒回瓶中 40 克，第二次再倒出瓶中酒精的 ，第三3 9次倒出 180 克，瓶中好剩下 60 克，原來瓶中有多少克酒精？例題 4。甲、乙、丙三人共有人民幣 168 元，第一次甲拿出與乙相

6、同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿 出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的 錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是 168356 元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的 錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是 56228 元，這 28 元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。1683228 元答：原來甲比乙多 28 元。練習(xí) 41 甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生 144 人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再?gòu)囊?班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再?gòu)谋嗾{(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣， 甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？2 甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若

7、干個(gè)小球，從甲盒拿出 4 個(gè)放入乙盒，再?gòu)囊液心贸?8 個(gè) 放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？3 甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)面粉袋數(shù)的比是 6：9：5，如果從乙倉(cāng)庫(kù)拿出 400 袋平均分給甲、 丙兩倉(cāng)庫(kù)，則甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)量相等。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存面粉多少袋？例題 5。1 1甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到甲4 4倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？1【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)糧食的和看作“1”，由題意可知，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到甲41倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)最后占兩倉(cāng)庫(kù)和的 。2當(dāng)乙倉(cāng)庫(kù)沒有往甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)時(shí)，乙

8、倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？1 1 2（1 ）2 4 3甲倉(cāng)庫(kù)占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？2 11 3 3甲倉(cāng)庫(kù)原來占兩倉(cāng)庫(kù)和的幾分之幾？1 1 4（1 ）3 4 9原來甲倉(cāng)庫(kù)時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？44 （94）54答：原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的 。5練習(xí) 51 2 3 1 1甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到3 3甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之 幾？1 1甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到5 4甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之 幾？1 2甲、

9、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出 到3 5甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲倉(cāng)庫(kù)的 幾？910。原來甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之答案：練 15 31 12（1 ）（1 ）56 人8 72 32 250（1 ）（1 ）1200 千米3 83 2 13 15（1 ）（1 ）（1 ）120 個(gè)4 5 6練 21 21 （14+6 ）（1 ）（1 ）42 噸3 71 12 【（35+3 ）（1 ）+2 】（1 ）117 公頃2 31 13 【（162）（1 ）+1 】（1 ）44 噸3 2練 31、2、1 1小華：【12212（1 ）】（1 ）10 張4 5小強(qiáng)：1221014 張1 1甲：【90290（1 ）】（1 ）75 元4 5乙：90275105 元5 13、 【（60+180 ）（1 ）40】（1 ）750 元9 3練 41、2、3、練 51、1443224 人82412 個(gè)（400+4002）（96）（9+6+5 ）4000 袋a：把甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)糧食總噸數(shù)看作“1”，先求甲原來