初二數(shù)學勾股定理壓軸題沖刺滿分訓練

1、1 2 3 1 2 31 23 4 1 2 3 4一填空題（共 9 小題）1abc 是等腰三角形，腰上的高為 8cm，面積為 40cm 2，則該三角形的周長是cm2如圖，在abc 中，ab=bc=8，ao=bo，點 m 是射線 co 上的一個動點， aoc=60，則當abm 為直角三角形時，am 的長為 3如圖，正方形 abde、cdfi、efgh 的面積分別為 25 、9、16，aeh、bdc、gfi 的面積分別為 s 、s 、s ，則 s +s +s =4如圖，在 rtabc 中，acb=90，ac=3，bc=4，分別以 ab、ac、bc 為邊在 ab 同側作正方形 abef，acpq，b

2、dmc ，記四塊陰影部分的面積分別為 s 、s 、s 、s ，則 s +s +s +s =5如圖，rtabc 中，acb=90，ac=2，bc=分別以 ab，ac，bc 為邊，向外作正方形 abde，正方形 acfg，正方形 bcmn，連接 ge，dn則圖中陰影 的總面積是 6有一棵 9 米高的大樹，樹下有一個 1 米高的小孩，如果大樹在距地面 4 米處折斷（未完全折斷），則小孩至少離開大樹米之外才是安全的7如圖，a 在線段 bg 上，abcd 和 defg 都是正方形，面積分別為 7 平方厘米和 11 平方厘米，則cde 的面積等于平方厘米8等腰abc 的底邊 bc=8cm ，腰長 ab=5

3、cm，一動點 p 在底邊上從點 b 開始向 點 c 以 0.25cm/ 秒的速度運動，當點 p 運動到 pa 與腰垂直的位置時，點 p 運動的時間應為秒9rtabc 中，bac=90，ab=ac=2以 ac 為一邊，在abc 外部作等腰直角 三角形 acd，則線段 bd 的長為 二解答題（共 3 小題）10已知abc 中，ab=ac（1）如圖 1，在ade 中，若 ad=ae ，且dae=bac，求證：cd=be ； （2）如圖 2，在ade 中，若dae=bac=60，且 cd 垂直平分 ae，ad=3 ，cd=4， 求 bd 的長；（3）如圖 3，在ade 中，當 bd 垂直平分 ae 于

4、 h，且bac=2adb 時，試探究 cd2，bd2，ah2之間的數(shù)量關系，并證明1 21 21 2122111我們學習了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇 數(shù)，且從 3 起就沒有間斷過事實上，勾是三時，股和弦的算式分別是；勾是五時，股和弦的算式分別是根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出勾是七時，股和弦的算式；（2） 根據(jù)（1）的規(guī)律，請用含 n（n 為奇數(shù)，且 n3）的代數(shù)式來表示所有這 些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想它們之間的相等關系（請寫出兩種），并對其 中一種猜想加以證明；（3） 繼續(xù)觀察 4，3，5；6，8，

5、10；8，15 ，17；，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù) 都是偶數(shù)，且從 4 起也沒有間斷過運用類似上述探索的方法，直接用 m（m 為 偶數(shù)，且 m4）的代數(shù)式來表示股和弦12大家在學完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運用“同一圖形的面積不同表示方式相同” 可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法學有所 用：在等腰三角形 abc 中，ab=ac，其一腰上的高為 h ，m 是底邊 bc 上的任意 一點，m 到腰 ab、ac 的距離分別為 h 、h （1）請你結合圖形來證明：h +h =h；（2） 當點 m 在 bc 延長線上時，h 、h 、h 之間又有什么樣的結論請你畫出圖 形，并直接寫出結論不必證明；（3） 利用以上結論解答，如圖在平面直角坐標系中有兩條直線 l ：y= x+3，l ： y=3x+3，若 l 上的一點 m 到 l 的距離是 求點 m 的坐標2018 年 03 月 29 日 150*1613 的初中數(shù)學組卷參考答案一填空題（共 9