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1、1 2 3 1 2 31 23 4 1 2 3 4一填空題(共 9 小題)1abc 是等腰三角形,腰上的高為 8cm,面積為 40cm 2,則該三角形的周長是cm2如圖,在abc 中,ab=bc=8,ao=bo,點(diǎn) m 是射線 co 上的一個動點(diǎn), aoc=60,則當(dāng)abm 為直角三角形時,am 的長為 3如圖,正方形 abde、cdfi、efgh 的面積分別為 25 、9、16,aeh、bdc、gfi 的面積分別為 s 、s 、s ,則 s +s +s =4如圖,在 rtabc 中,acb=90,ac=3,bc=4,分別以 ab、ac、bc 為邊在 ab 同側(cè)作正方形 abef,acpq,b
2、dmc ,記四塊陰影部分的面積分別為 s 、s 、s 、s ,則 s +s +s +s =5如圖,rtabc 中,acb=90,ac=2,bc=分別以 ab,ac,bc 為邊,向外作正方形 abde,正方形 acfg,正方形 bcmn,連接 ge,dn則圖中陰影 的總面積是 6有一棵 9 米高的大樹,樹下有一個 1 米高的小孩,如果大樹在距地面 4 米處折斷(未完全折斷),則小孩至少離開大樹米之外才是安全的7如圖,a 在線段 bg 上,abcd 和 defg 都是正方形,面積分別為 7 平方厘米和 11 平方厘米,則cde 的面積等于平方厘米8等腰abc 的底邊 bc=8cm ,腰長 ab=5
3、cm,一動點(diǎn) p 在底邊上從點(diǎn) b 開始向 點(diǎn) c 以 0.25cm/ 秒的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動到 pa 與腰垂直的位置時,點(diǎn) p 運(yùn)動的時間應(yīng)為秒9rtabc 中,bac=90,ab=ac=2以 ac 為一邊,在abc 外部作等腰直角 三角形 acd,則線段 bd 的長為 二解答題(共 3 小題)10已知abc 中,ab=ac(1)如圖 1,在ade 中,若 ad=ae ,且dae=bac,求證:cd=be ; (2)如圖 2,在ade 中,若dae=bac=60,且 cd 垂直平分 ae,ad=3 ,cd=4, 求 bd 的長;(3)如圖 3,在ade 中,當(dāng) bd 垂直平分 ae 于
4、 h,且bac=2adb 時,試探究 cd2,bd2,ah2之間的數(shù)量關(guān)系,并證明1 21 21 2122111我們學(xué)習(xí)了勾股定理后,都知道“勾三、股四、弦五”(1)觀察:3,4,5;5,12,13;7,24,25;,發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇 數(shù),且從 3 起就沒有間斷過事實上,勾是三時,股和弦的算式分別是;勾是五時,股和弦的算式分別是根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,分別寫出勾是七時,股和弦的算式;(2) 根據(jù)(1)的規(guī)律,請用含 n(n 為奇數(shù),且 n3)的代數(shù)式來表示所有這 些勾股數(shù)的勾、股、弦,合情猜想它們之間的相等關(guān)系(請寫出兩種),并對其 中一種猜想加以證明;(3) 繼續(xù)觀察 4,3,5;6,8,
5、10;8,15 ,17;,可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù) 都是偶數(shù),且從 4 起也沒有間斷過運(yùn)用類似上述探索的方法,直接用 m(m 為 偶數(shù),且 m4)的代數(shù)式來表示股和弦12大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同” 可以證明一類含有線段的等式,這種解決問題的方法我們稱之為面積法學(xué)有所 用:在等腰三角形 abc 中,ab=ac,其一腰上的高為 h ,m 是底邊 bc 上的任意 一點(diǎn),m 到腰 ab、ac 的距離分別為 h 、h (1)請你結(jié)合圖形來證明:h +h =h;(2) 當(dāng)點(diǎn) m 在 bc 延長線上時,h 、h 、h 之間又有什么樣的結(jié)論請你畫出圖 形,并直接寫出結(jié)論不必證明;(3) 利用以上結(jié)論解答,如圖在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線 l :y= x+3,l : y=3x+3,若 l 上的一點(diǎn) m 到 l 的距離是 求點(diǎn) m 的坐標(biāo)2018 年 03 月 29 日 150*1613 的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案一填空題(共 9
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