北師大版初一數(shù)學(xué)下冊1.7.1整式的除法(第一課時(shí))

1、第一章 整式的乘除 7 整式的除法（第 1 課時(shí)） 課時(shí)安排說明 : 整式的除法 是第一章 整式的乘除 的最后一節(jié) . 本節(jié)內(nèi)容共分兩課時(shí)， 第一課時(shí)， 主要內(nèi)容是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；第二課時(shí)，主要內(nèi)容是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 . 一、學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)： 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過整數(shù)除法， 對整數(shù)除法的運(yùn)算掌握較為熟 練. 在本章前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，并利用其 解決了一些問題，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ) . 學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在本章前面知識的學(xué)習(xí)過程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、 發(fā)現(xiàn)的 數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)

2、經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的探究能力 . 同時(shí)在本章前面的數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了探究冪的乘法除法以及乘法運(yùn)算的過程，為探究除法運(yùn)算打下了基礎(chǔ)， 并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定的合作與交流 的能力 . 二、教學(xué)任務(wù)分析： 教科書基于學(xué)生對整式乘法以及整數(shù)除法的認(rèn)識， 提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)： 掌握單 項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，并能夠綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題. 本課內(nèi)容從屬于“數(shù) 與代數(shù)”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，因而必須服務(wù)于代數(shù)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)： “讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操 作、推理、想象等探索過程，能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué) 生的數(shù)感符號

3、感 . 發(fā)展學(xué)生的合作交流能力、 推理能力和有條理的表達(dá)能力” ，同時(shí)也應(yīng)力圖 在學(xué)習(xí)中逐步達(dá)成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標(biāo) . 為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： 1知識與技能：理解整式除法運(yùn)算的算理，會進(jìn)行簡單的整式除法運(yùn)算； 2過程與方法：經(jīng)歷探索整式除法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力 3、情感與態(tài)度：體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)： ：復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、對比學(xué)習(xí)、例題講解、 課堂練習(xí)、知識小結(jié)、布置作業(yè) . 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 活動(dòng)內(nèi)容： 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 am an am n（a 0, m,n都是正整數(shù),且m n） 1 同底數(shù)冪的除法 同底

4、數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 . 2 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 把它們的系數(shù)， 相同字母的冪分別相乘， 其余字母連同它的指數(shù) 不變，作為積的因式 . 活動(dòng)目的 : 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的理論基礎(chǔ)， 只有熟練掌握同底數(shù)冪的除法， 才能更好的進(jìn)行整式除法的學(xué)習(xí) . 此外，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，是為了對比學(xué)習(xí)單項(xiàng) 式除以單項(xiàng)式法則， 比較其相似與不同， 并能將前后知識融為一體， 使之形成一定的知識體 系. 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 同底數(shù)冪的除法是學(xué)習(xí)整式除法的基礎(chǔ)，在復(fù)習(xí)過程中一定要落實(shí)好 同底數(shù)冪的除法法則，此外，本環(huán)節(jié)時(shí)間應(yīng)注意控制，不宜過長 . 第二環(huán)節(jié)：情境引入 活動(dòng)內(nèi)容

5、： 由生活常識“先見閃電，后聞雷鳴”的例子引出課題 . 下雨時(shí)，常常是“先見閃電，后聞雷鳴” ，這是因?yàn)楣馑俦嚷曀倏斓木壒?. 已知光在空氣 中的傳播速度為 3.0 x 108米/秒，而聲音在空氣中的傳播速度約為 300米/秒，你知道光速 是聲速的多少倍嗎？ 活動(dòng)目的： 本題在介紹生活常識的同時(shí)， 提出一個(gè)極具趣味性的問題， 學(xué)生可能通過以 前學(xué)習(xí)的知識得到答案， 但并不能利用新知識解決問題， 從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇 心，引入新課的學(xué)習(xí) . 從中也使學(xué)生進(jìn)一步體會，數(shù)學(xué)來源于生活并作用于生活 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 學(xué)生通過了解生活常識， 進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中無處不在， 認(rèn)識到 了學(xué)習(xí)

6、數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和好奇心 . 第三個(gè)環(huán)節(jié)：探究新知 活動(dòng)內(nèi)容： 1 直接出示問題，由學(xué)生獨(dú)立探究 . 你能計(jì)算下列各題嗎？如果能，說說你的理由 . (1) x5 y x2 2 2 2 (2) 8m2n 2 2m2n 4 2 2 (3) a4b2c 3a2b 2總結(jié)探究方法 方法 1：利用乘除法的互逆 方法 2：利用類似分?jǐn)?shù)約分的方法 3總結(jié)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的 字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的因式 . 活動(dòng)目的： 通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、 計(jì)算、 推理、想象等探索過程， 獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)； 發(fā)

7、散學(xué)生思維， 讓學(xué)生盡可能用多種方法來說明自己計(jì)算的正確性， 培養(yǎng)學(xué)生合情說理的能 力；并在這個(gè)過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： (1) 學(xué)習(xí)的過程中，時(shí)刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認(rèn) 知角度出發(fā)，問題設(shè)計(jì)跨越性不能太強(qiáng)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中得到不同程度的感悟， 自己能夠主動(dòng)地去探究問題的實(shí)質(zhì)，有成功的體驗(yàn)； (2) 要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于 質(zhì)疑; (3) 培養(yǎng)學(xué)生良好的獨(dú)立思考，獨(dú)立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣； (4) 鼓勵(lì)學(xué)生對所學(xué)的知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 第四個(gè)環(huán)節(jié)：對比學(xué)習(xí) 活動(dòng)內(nèi)容：通過填

8、表的方式對比學(xué)習(xí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則 單項(xiàng)式相乘 單項(xiàng)式相除 第一步 系數(shù)相乘 系數(shù)相除 第二步 同底數(shù)幕相乘 同底數(shù)幕相除 第三步 其余子母不變連冋其指數(shù)作 只在被除式里含有的字母連 為積的因式 同其指數(shù)一起作為商的因式 活動(dòng)目的：通過對比學(xué)習(xí)的方式比較單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)法則， 察其相似與不同，便于學(xué)生更好地掌握整式除法運(yùn)算，并將本章的前后知識有機(jī)的聯(lián)系起來, 使之形成一個(gè)完整的知識框架 . 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 1. 此處完全由學(xué)生自己總結(jié)歸納，對所學(xué)習(xí)過的知識分析匯總，并讓學(xué)生完成填 表工作 第五個(gè)環(huán)節(jié)：例題講解 活動(dòng)內(nèi)容：例1 計(jì)算: 2. 此環(huán)節(jié)要注意對學(xué)生總結(jié)歸納知識能

9、力的培養(yǎng) 3232 (1) -x y 3x y 5 (2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2y)3 ( 7xy2) 14x4y3 (4) (2a b)4 (2a b)2 里，三個(gè)球的體 做一做 如圖所示，三個(gè)大小相同的球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子 積占整個(gè)盒子容積的幾分之幾？ 活動(dòng)目的：通過學(xué)習(xí)例1，鞏固單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，提高學(xué)生的計(jì)算能力 通過學(xué)習(xí)做一做，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 活動(dòng)注意事項(xiàng)： 此處要給學(xué)生充分的時(shí)間去獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成問題例1中 的(3)( 4)要提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)需要注意的問題，一要注意運(yùn)算順序，二是當(dāng)?shù)讛?shù)是多項(xiàng)式 時(shí)，把該多項(xiàng)式看成一個(gè)整體 第六個(gè)

10、環(huán)節(jié)：課堂練習(xí) 633J13 2 1 2 (1) 2a b a b (2)y x y 活動(dòng)內(nèi)容：1.隨堂練習(xí)4816 2322332 (3) 3m n (mn) (4)(2x y) 6x y 2.解決情境引入問題 活動(dòng)目的：完成隨堂練習(xí)，進(jìn)一步鞏固落實(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式；解決情景引入問題，將 課前疑問解決，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力 活動(dòng)注意事項(xiàng)：計(jì)算題在保證正確率的前提下，應(yīng)提高計(jì)算速度；應(yīng)用題的解題過程力 求準(zhǔn)確規(guī)范；課堂練習(xí)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立完成 第七個(gè)環(huán)節(jié)：知識小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的單項(xiàng)式相除的相關(guān)知識，教師對課堂 上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受 活動(dòng)目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個(gè)人切身體會，教師予以鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)會有很大的幫助 活動(dòng)注意事項(xiàng)：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過觀察、操 作歸納