北師大版初二數(shù)學上冊6.1平均數(shù)學生學案

1、問題1 我國運動員劉翔在雅典奧運會獲得男子 110米欄項目的金牌，在2005年該項目的 重大國際賽事中他與古巴運動員羅伯斯以及世界名將內(nèi)赫米亞赫的三次成績?nèi)缦卤?所示(單位：秒) 劉翔 12.88 13.15 12.91 羅伯斯 13.04 13 13.08 內(nèi)赫米亞赫 13.16 13 12.93 綜合他們的三次成績來看，誰跑得最快? 練一練 某大橋連續(xù)7天的車流量分別為8.0、8.3、9.1、 8.5、8.2、8.4、9.0 (單位：千輛/日)這七天車流量的平均數(shù)為 輛/日. 例題1 某中學為了了解初三 250 名學生的身高情況，隨機抽取了16名同學，測得身 高如下： (單位: cm )

2、164 154 160 160 167 169 160 164 160 164 167 164 160 164 164 167 如果把250名學生的身高叫做總體，則這16名同學的身高是一個 16 為. 要求這16名同學身高的平均數(shù)，可用公式： (3)若用公式，其算式是 x = 若用公式，可取a = (4)觀察數(shù)據(jù)，完成表格 身高(cm) 154 160 164 167 169 人數(shù) 1 5 1 （5）根據(jù)上面表格，（3）中算式（I）可以簡化為 x 二 若將（4）題表格中的數(shù)據(jù)用字母表示: 身高（cm） X2 X3 X4 X5 人數(shù) fi f2 f3 f4 f5 則算式（U）可寫為: x = （

3、7）更一般的，若將上面表格表示成以下形式: 身高（cm） Xi X2 X3 Xk 人數(shù) fi f2 f3 fk 則算式（U）可寫為: x 二 閱讀材料 在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而, 在計算這組數(shù)據(jù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)” 般說來，如果在n個數(shù)中，x出現(xiàn)t次，x2出現(xiàn)f2次，III , xk出現(xiàn)fk次, . Xi fl X2 f2Xk fk fl f2 川 fk 設(shè)碼二 丙g則公趣可寫成 x = x1wl + x2rrt2 + 兀上叫 其中處 m2- mk分別是旺、- - - xk的權(quán). 公式阪=兀+兀+ +叫齊和公式給出的7 fx+f2+. + f 叫做

4、這個數(shù)的加權(quán)平均數(shù). 例題2某校期中考試八年級某三個班的數(shù)學平均分如下表: 班級 人數(shù) 平均分 A 35 90 B 50 80 C 65 70 這三個班級的數(shù)學平均分是多少分? 班級 人數(shù) 平均分 A 50 90 B 50 80 C 50 70 這三個班級的數(shù)學平均分是多少分? 例題1 身高(cm) 154 160 164 167 169 人數(shù) 1 5 1 (8)在本題所給的16個數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)154的權(quán)是,164的權(quán)是 用公式可以列出算式為: 練習1某中學對各個班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項：黑板、門窗、桌椅、地 面三個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下： 黑板 門窗 桌椅 地面 一班 95 9

5、0 90 85 二班 90 95 85 90 三班 85 90 95 90 (1) 小明將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的 比例計算各班的衛(wèi)生成績，那么哪個班的成績最高？ (2) 你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按照自己的想法設(shè)計一個評分方案， 根據(jù)你的方案，哪個班的衛(wèi)生成績最高？ 練習2小明和小穎本學期的數(shù)學平時成績、期中成績、期末成績分別如下：(單位：分) 平時成績 期中成績 期末成績 小明 85 90 92 小穎 90 83 84 假如學期總評分按平時成績、期中成績、期末成績各占 2:4:6的比例來計算，那 么小明和小穎的總評分誰更高？ 補充練習 1、已知 xi、X2、X3、3、4、7 的平均數(shù)是 6，則 Xi+x2+x3 =. 2、 某班40名學生，數(shù)學老師第一次統(tǒng)計這個班的數(shù)學平均成績?yōu)?2分，在復(fù)查時發(fā)現(xiàn) 漏記了一個學生的成績94分，那么這個班學生的實際平均成績?yōu)? 3、 一組數(shù)據(jù)中有a個X1 ，b個X2 ，c個X3，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為