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1、扇形面積教學(xué)設(shè)計弧長及扇形面積公式教學(xué)設(shè)計及反思教材分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版九年級下冊第 3 章 圓中的 “弧長和扇形的面積” ,這節(jié)課是學(xué)生在前階段學(xué)完了 “圓的認(rèn)識” “與圓有關(guān)的位置關(guān)系” 的基礎(chǔ)上進行的拓展與延伸。 本課由特殊到一般探索弧 長及扇形面積公式, 并運用公式解決一些具體問題, 為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)及生活更 好地運用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備學(xué)情分析初三學(xué)生有一定的知識水平和自主學(xué)習(xí)、 解決問題能力, 在此基礎(chǔ)上通過 教師引導(dǎo)、 小組合作交流探索弧長公式, 類比弧長公式的探索過程嘗試探索扇形 面積計算公式,運用公式解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)1 、 經(jīng)歷弧長公式和扇形面

2、積公式的推導(dǎo)過程,能運用弧長公式和扇形面積公 式進行有關(guān)計算 .2 、 通過弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程與運用,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問 題及計算的能力 .3、通過弧長公式和扇形面積公式的推導(dǎo),發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力教學(xué)重點和難點教學(xué)重點:弧長、扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用教學(xué)難點:用公式解決實際問題教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題教師通過多媒體播 放田徑 200 米賽 跑,運動員起跑時的 圖片,提出問題從學(xué)生熟悉的問題 情景引入課題,從 而吸引學(xué)生的注 意,激發(fā)學(xué)生的學(xué) 習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué) 來源于生活在田徑 200 米跑比 賽中,運動員的起 跑位

3、置相同嗎?為 什么?學(xué)生觀察圖片 思考老師提出 的問題 并作 出回答在學(xué)生回答的基礎(chǔ) 上指出:關(guān)鍵是應(yīng)該 知道這些彎道的“展 直長度”,如何計算?從而引出課題二、弧長的計算公式1、探求弧長公式(1 )半徑為 3 的圓的周長如何計?(2)圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧長?(3)1的圓心角所 對的弧長是多少? 2呢?3呢?n 呢?2、弧長公式的運用三、扇形面積公式教師用多媒體展示問題通過復(fù)習(xí)圓周長公 式以及圓心角和其 所對弧的關(guān)系,在 老師的引導(dǎo)下得出 弧長計算公式,明 確弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系1 扇形概念教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,師生歸納得出弧長計算公式,鞏固公式,能運用公式解決問

4、題教師用多媒體展示 教科書例 1 ,讓學(xué)生 運用公式解決問題。學(xué)生思考問題,交流看法教師給出扇形圖形加深學(xué)生記憶,熟悉扇形圖形學(xué)生觀察圖形,解決問題學(xué)生觀察圖形,嘗試歸納概念教師給出問題,指導(dǎo)有困難的學(xué)生2、探求扇形面積公式(1 )半徑為 r 的圓的面積如何計?(2)圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的面積?學(xué)生類比弧長 公式的探討過 程,合作交流 探討扇形面積 計算公式(3)1的圓心角所 對的面積是多少? 2呢?3呢?n 呢?鍛煉學(xué)生探索新知 能力,教會學(xué)生一 種數(shù)學(xué)思想和方 法。加深學(xué)生對扇 形面積公式的理解 和記憶3 、比一比: n 的圓 心角所對的弧長和 扇形面積之間有什 么關(guān)系?4

5、、扇形面積公式的應(yīng)用教師給出問題學(xué)生比較兩個公式,找它們的聯(lián)系,明確知識之間的聯(lián)系,在解題時,根據(jù)條件,選擇適當(dāng)?shù)墓届柟躺刃蚊娣e公 式,讓學(xué)生明確求 陰影部分的面積可 轉(zhuǎn)化為扇形面積與 三角形面積的和或 差。培養(yǎng)學(xué)生解決 問題能力。四、鞏固練習(xí)教師給出書本例 2學(xué)生觀察弧長和扇形面積公式,討論交流鞏固所學(xué)的公式, 能運用公式解決實 際問題,讓學(xué)生體 驗成功的樂趣。教師適當(dāng)引導(dǎo),板書 解題過程,同時強調(diào) 公式中各字母的意 義與計算當(dāng)中容易 出現(xiàn)錯誤的地方。學(xué)生觀察圖形,小組合作尋求解題方法教師巡視,及時發(fā)現(xiàn)問題與學(xué)生共同糾正黑板上的錯誤。學(xué)生完成教科 書第 1 、2、3 、 4 題 四人板 演

6、總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi) 容,幫助學(xué)生學(xué)會 歸納,反思。五、小結(jié):教師在學(xué)生發(fā)表的 基礎(chǔ)上強調(diào):( 1 ) 弧長和扇形面積公 式及相互關(guān)系學(xué)生嘗試歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?(2)求陰影部分的 面積可轉(zhuǎn)化為扇形 面積和三角形面積 的和或差鞏固所學(xué)知識,反映學(xué)習(xí)效果。六、布置作業(yè) 習(xí)題第 1 題( 1)第 5 、6 、7 題。學(xué)生獨立完成板書設(shè)計弧長和扇形面積1.弧長公式:例1解題過程2、扇形面積公式:學(xué)生板演練習(xí)第1題 第 2題第3題第4 題教學(xué)反思本節(jié)課能從學(xué)生熟悉的問題情景引入課題,從而吸引學(xué)生的注意,激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)興趣 在探求弧長公式時, 通過提問一步一步引導(dǎo)學(xué)生獲得弧長公式

7、, 讓 學(xué)生知道公式是怎么得來的。 對于扇形面積公式, 讓學(xué)生類比弧長公式的探討過 程,通過小組討論, 合作探究方法讓學(xué)生鞏固了公式的形成過程, 符合新課程所 倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念。培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)、探究 意識和創(chuàng)新能力。 由于內(nèi)容不是很難, 所以整個教學(xué)過程學(xué)生都能積極參與, 課 堂氣氛比較活躍,但在應(yīng)用解題時,源于學(xué)生計算能力欠缺,計算錯誤率較高 針對這種情況, 在進行教學(xué)設(shè)計時, 應(yīng)對以前所學(xué)的分?jǐn)?shù)運算、 約分等相關(guān)計算能力及知識進行必要的復(fù)習(xí)回顧, 針對計算過程中出現(xiàn)較多的一些錯誤多設(shè)計一 些練習(xí)題加以鞏固,以提高學(xué)生的計算能力。俗話說“熟能生巧”,只有在經(jīng)過很多練習(xí)以后,

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