四川省成都市武侯區(qū)20162017學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、四川省成都市武侯區(qū) 2016-2017 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題試卷滿(mǎn)分 ：150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘一、選擇題（本題共有 12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分）1數(shù)列 1,3, 5,7 9 的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）nA. 2n 1 B. . ( 1) (1 2n)n D. ( 1) 1 (2n 1)nC. ( 1) (2n 1)2在 ABC中，一定成立的等式是（ ）A a sin B bsin A B a cosA b cosBC a sin A b sinB D acosB bcos A3在 ABC中，角 A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c，若 a 7 ， b 3 ，

2、 c 2則A（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 4已知 ABC中， a4 ，b4 3， A 30，則 B 等于 ( )A30 B 30或 150 C 60 D 60或 1205在 ABC中，角 A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b( 2sin B sin A) (2a b) sin A 2c sin C ，則C （ ）A. B. C.6 323D.566已知等差數(shù)列a滿(mǎn)足 a1 a2 a3 a101 0 ，則有（ ）nA a51 51 B a2 a100 0 C a1 a101 0 D a3 a99 07數(shù)列an、 bn為等差數(shù)列，前 n項(xiàng)和分別為S 、 Tn ，若nS

3、nTn3n2n2a7，則b7（ ）A.4126B.2314C.117D.1168設(shè)ABC的三內(nèi)角 A、B、C成等差數(shù)列， sin A、 sin B、 sin C 成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是 （ ）A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C.鈍角三角形 D. 等腰直角三角形S S3 29已知公差不為0 的等差數(shù)列 an滿(mǎn)足 a1 ，a3 ，a4 成等比數(shù)列， Sn為數(shù)列 an 的前 n 和，則S S5 3的值為（ ）A2 B 3 C 2 D 310在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an 中, 公比 q ( 0,1) . 若 a3 a5 5 , a2a6 4, bn log 2 a n數(shù)列b 的前 n

4、項(xiàng)和為 Sn , 則當(dāng)nS S Sn1 取最大值時(shí) , n 的值為 （ ）21 2 nA.8 B.9 C.8 或 9 D.1711在數(shù)列 a 中， a 2，n 11a a ln(1 )(n 2)n n 1n 1，則 an （ ）A2 nln n B 2 (n 1) ln n C 1 n ln n D 2 ln n12設(shè) a, b, c 為三角形 ABC三邊長(zhǎng)， a 1,b c logc b a logc b a 2log c b a log c b a ，則三角形ABC的形狀為（ ）A銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 無(wú)法確定第 II 卷（非選擇題）二、填空題（本題共有 4 個(gè)小

5、題，每小題 5 分，共 20 分）13在 ABC中，若 a 3,b 5, C 120 , 則 c14若數(shù)列a 1*n 1 n N na 滿(mǎn)足 a ( 3) 2, 2a1 a ，則 a2016 等于 _ nn 3an 215 在銳角 ABC 中 ，角 A、B、C 所 對(duì)的邊分 別為 a、b、c ， 若2 2sinA ， a 2 ，3c cosB b cosC 2a cosB 則b 的值為 _an 1 S 則16設(shè) Sn 是數(shù)列 an 的前項(xiàng)和，且 a1 1， nSn 1S =_n四、解答題（本題共有 6 個(gè)小題， 17 題 10 份，18 題-22 題每題 12 分）217 ABC中， BC 7

6、, AB 3 ，且sin C 3sinB 5（1）求 AC 的長(zhǎng)； （2）求 A的大小18設(shè) ABC的三內(nèi)角 A，B，C所對(duì)的邊分別為 a，b，c 且b(cos A 3cosC) (3c a) cos B（）求sinsinAC的值；（）若 cosB16，且 ABC的周長(zhǎng)為 14，求 b 的值1 9 、已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，并且 a2 2, S5 15 ，數(shù)列 bn 滿(mǎn)足：n 1 *bn 1 bn(n N ) ，記數(shù)列 bn 的前 n 項(xiàng)和為 Tn .n1b ，12（1）求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式 an 及前 n 項(xiàng)和為 Sn ；（2）求數(shù)列b 的通項(xiàng)公式 bn 及前 n項(xiàng)

7、和為 Tn ；求 Tn 的最值并求此時(shí) n 的序號(hào)。n20已知等差數(shù)列a 的公差 d 2，前n 項(xiàng)和為 Sn ，等比數(shù) 列 bn 滿(mǎn)足 b1 a1 ，b2 a4 ，b3 a13n（1）求 an ，bn ；（2）記數(shù)列1Sn的前 n 項(xiàng)和為T(mén) ，求 Tn n321已知數(shù)列an *a 中， a1 1， a 1 (n N )n na 3n（1）求證：是1an12等比數(shù)列，并 求a 的通項(xiàng)公式 an ；nn n（2）數(shù)列 bn 滿(mǎn)足 bn (3 1) an ，數(shù)列 bn 的前項(xiàng)和為 Tn ，求 Tnn222、如圖，在 ABC 中，角 A, B,C 所對(duì)的邊分別為 a, b, c ，且1sin Asin AcosC sin Csin AcosA sin C ， D 為 AC 邊上一點(diǎn) .3（1）若5c 2b 4,S ，求 DC 的長(zhǎng)；BCD3（2）若 D 是 AC 的中點(diǎn)，且2 5cos B , BD 26 ，求 ABC的最短邊的邊長(zhǎng) .54參考答案一、選擇題1C 2 A 3 C 4 D 5 B 6 D7A 8 B 9 A 10 C 11 D 12 B二、填空題3 6137 14 6 15 16 41n三、解答題17（1）5；（2）0A 120 .118（） （） 6319（1）（1）2n na n,