初高中數(shù)學(xué)銜接中的問(wèn)題分析和解決策略的研究

1、一 、課題的界定和說(shuō)明以及核心概念的界定本課題主要是針對(duì)高一剛?cè)雽W(xué)的新生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中面臨的初高中數(shù)學(xué)銜接問(wèn)題加以分析并提出相應(yīng)的解決策略 。二、課題的提出初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數(shù)學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，相當(dāng)部分學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初 、高中數(shù)學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題 。1、初中數(shù)學(xué)教材較通俗易懂，難度相對(duì)高中較小，大多研究的是常量，且較多的側(cè)重于定量計(jì)算，而高中數(shù)學(xué)教材較多的研究的是變量，不但注重定量計(jì)算，而且還常需作定性研究 。2、為了適

2、應(yīng)義務(wù)教育要求，初中數(shù)學(xué)教材降低幅度較大，而高中由于受客觀上升學(xué)壓力和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的影響，實(shí)際難度難以下降，且又增加了應(yīng)用性的知識(shí)，因此在一定程度上 ， 反 而 加 大 了 高 、 初 中 數(shù) 學(xué) 教 材 內(nèi) 容 的 臺(tái) 階 。3、初中數(shù)學(xué)較直觀形象，對(duì)抽象思維能力的培養(yǎng)要求不高，而在高中許多數(shù)學(xué)內(nèi)容都需要學(xué)生具有較強(qiáng)的抽象思維能力。由于剛?cè)雽W(xué)的高一新生思維能力還很弱，學(xué)習(xí)新知識(shí)必然遇到許多障礙 。4、初中學(xué)生見(jiàn)到的幾何圖形多是平面圖形，進(jìn)入高中后，由于缺乏空間想象能力，極大 地 影 響 了 立 體 幾 何 的 正 確 理 解 和 掌 握 。 為 此 ， 我 們 提 出 了 本 研 究 課 題 。

3、三 、研究的內(nèi)容由于很大一部分的高一新生，在初高中銜接問(wèn)題中不僅僅表現(xiàn)在知識(shí)上，學(xué)習(xí)狀態(tài)及學(xué)習(xí)方法的轉(zhuǎn)變不及時(shí)也是其中的重要原因。所以本課題的研究?jī)?nèi)容分為以下兩個(gè)方面 ：（一 ）對(duì)高一新生的學(xué)法指導(dǎo)1 學(xué)習(xí)習(xí)慣滯后。初中生在學(xué)習(xí)上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分?jǐn)?shù)，初中數(shù)學(xué)教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長(zhǎng)望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學(xué)方法變了，套用的“模子”沒(méi)有了，家長(zhǎng)輔導(dǎo)的能力也跟不上了。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不確定學(xué)習(xí)計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)

4、習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道 ” 。2 思想松懈。有些同學(xué)把初中的那一套思想移植到高中來(lái)。他們認(rèn)為自已在初一、二時(shí)并沒(méi)有用功學(xué)習(xí)，只是在初三臨考時(shí)才發(fā)奮了一、二個(gè)月就輕而易舉地考上了高中，有的還是重點(diǎn)中學(xué)里的重點(diǎn)班，因而認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此。高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時(shí)再發(fā)奮一、二個(gè)月，也一樣會(huì)考上一所理想的大學(xué)的。存有這種思想的同學(xué)是大錯(cuò)特錯(cuò)的。有多少同學(xué)就是因?yàn)楦咭?、二不努力學(xué)習(xí)，臨近高考 了 ， 發(fā) 現(xiàn) 自 己 缺 漏 了 很 多 知 識(shí) 再 彌 補(bǔ) 后 悔 晚 矣 。3 學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分

5、析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆；課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。還有些同學(xué)晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半 ，收效甚微 。4 進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參變量的討論、，三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概

6、念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，就必然會(huì)跟不上高中學(xué)習(xí)的要求 。（二 ）初高中知識(shí)銜接教師要鉆研初中教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，了解初中教師的授課特點(diǎn)和教學(xué)方法，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接，放慢進(jìn)度，降低難度，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，堅(jiān)持從具體到抽象、從特殊到一般的教學(xué)原則，多舉一些學(xué)生身邊直觀例子，逐步增 強(qiáng) 學(xué) 生 抽 象 思 維 能 力 和 空 間 想 象 能 力 。 例 如 ：1 因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)系數(shù)為“ 1 ”的分解，對(duì)系數(shù)不為“ 1 ”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求

7、，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到 ,如解方程 、不等式等 。2初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值 ， 研 究 閉 區(qū) 間 上 函 數(shù) 最 值 等 等 是 高 中 數(shù) 學(xué) 必 須 掌 握 的 基 本 題 型 與 常 用 方 法 。3二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。4 圖像的對(duì)稱、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單

8、介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上 、 下 ； 左 、 右 平 移 ， 兩 個(gè) 函 數(shù) 關(guān) 于 原 點(diǎn) ， 軸 、 直 線 的 對(duì) 稱 問(wèn) 題 必 須 掌 握 。5 含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究 , 而高中這部分內(nèi)容 視 為 重 難 點(diǎn) 。 方 程 、 不 等 式 、 函 數(shù) 的 綜 合 考 查 常 成 為 高 考 綜 合 題 。四 、研究目標(biāo)通過(guò)分析高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，實(shí)施有效的解決策略，倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，使學(xué)生不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、

9、反思與建構(gòu)等思維過(guò)程，做好初高中數(shù)學(xué)的銜接，從而更順利、更高效地學(xué)習(xí)新知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力 。具體目標(biāo)如下 ：（一 ）使學(xué)生養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)方式方法1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習(xí)慣。什么是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難 、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面 。2 循序漸進(jìn)，防止急躁。由于同學(xué)們年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗；有的同學(xué)想靠幾天“沖刺”一蹴而就；有的取得一點(diǎn)成績(jī)便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學(xué)們要知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期地鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過(guò)程，決非一朝一夕可以完成的

10、。為什么高中要學(xué)三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績(jī)，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀 、 書 寫 、 運(yùn) 算 技 能 達(dá) 到 了 自 動(dòng) 化 或 半 自 動(dòng) 化 的 熟 練 程 度 。3 注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來(lái)，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的

11、學(xué)習(xí)過(guò)程就是這個(gè)道理。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí) 、 上 課 、 作 業(yè) 、 復(fù) 習(xí) ） 和 一 個(gè) 步 驟 （ 歸 納 總 結(jié) ） 是 少 不 了 的 。（二 ）幫助學(xué)生掌握初高中知識(shí)的銜接 ：1 能 夠 靈 活 因 式 分 解 而 且 對(duì) 三 次 或 高 次 多 項(xiàng) 式 因 式 分 解 有 一 定 的 掌 握 。1 會(huì)對(duì)二次函數(shù)配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值 ，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等 。3 能 夠 對(duì) 二 次 函 數(shù) 、 二 次 不 等 式 與 二 次 方 程 相 互 轉(zhuǎn) 化 。3 圖像的對(duì)稱、平移變換，及兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線等對(duì)稱問(wèn)題必

12、須掌握。5 含 有 參 數(shù) 的 函 數(shù) 、 方 程 、 不 等 式 的 綜 合 題 型 。五 、研究方法以及擬采取的行動(dòng)1 、調(diào)查法： 在實(shí)施課題階段，對(duì)被實(shí)施此課題之前的本校學(xué)生采用問(wèn)卷調(diào)查方式進(jìn)行調(diào)查研究，用以了解學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展現(xiàn)狀與發(fā)展需求，以及相關(guān)的影響因素，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果有針對(duì)性采取相應(yīng)的策略與手段 。2、文獻(xiàn)研究法：認(rèn)真學(xué)習(xí)建構(gòu)主義理論、現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、新課標(biāo)等一些理論或文件精神，通過(guò)對(duì)各版本的初高中數(shù)學(xué)銜接教材的收集和研究。爭(zhēng)取在現(xiàn)有研究水平的基礎(chǔ)上有提高和突破 。3 、個(gè)案研究法： 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，勤于將從課題研究中獲得的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為。在實(shí)際的教育教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過(guò)個(gè)

13、案分析和作品分析等，對(duì)個(gè)體的發(fā)展進(jìn)行跟蹤調(diào)查，及時(shí)改進(jìn)研究措施。六、研究階段以及每個(gè)階段的主要任務(wù)第一階段20 12、 9準(zhǔn)備階段選 題 申 報(bào) ， 召 開(kāi) 課 題 開(kāi) 題 論 證 會(huì) ， 修 改 完 善 課 題 研 究 方 案 。第 二 階 段 2 0 1 2 、 1 0 - 2 0 1 3 、 8實(shí) 施 階 段根據(jù)課題研究方案，進(jìn)入課題研究階段。定時(shí)召開(kāi)課題組成員會(huì)議，對(duì)課題研究過(guò)程中 出 現(xiàn) 的 問(wèn) 題 教 學(xué) 研 討 交 流 ； 定 期 對(duì) 實(shí) 驗(yàn) 對(duì) 象 進(jìn) 行 跟 蹤 調(diào) 查 ， 分 析 實(shí) 驗(yàn) 效 果 。第三階段2012、9總結(jié)階段總結(jié)提煉，撰寫課題研究報(bào)告，申請(qǐng)結(jié)題。七、課題組成員以及分工程 雷負(fù) 責(zé) 對(duì) 高 一 新 生 存 在 的 銜 接 問(wèn) 題 加 以 分 析 ， 提 出 研 究 內(nèi) 容 及 解 決 策 略李 穩(wěn) 高負(fù) 責(zé) 對(duì) 高 二 學(xué) 生 的 跟 蹤 回 饋 ， 并 提 出 相 應(yīng) 的 改 進(jìn) 意 見(jiàn) 。王程田負(fù)責(zé)對(duì)研究案例的分析及總結(jié) 。八、預(yù)期成果以及完成時(shí)間1、調(diào)查報(bào)告一份2 、 研 究 隨 筆 ， 課 題