人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱考點解析

1、人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱考點解析人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章軸對稱考點解析軸對稱作為圖形變換的一種重要形式，與我們的學(xué)習(xí)和生活有著密切的聯(lián)系，而且深受 中考命題老師的青睞，是近年中考的熱點題型，必須高度重視.現(xiàn)采擷幾例賞析，希望對同 學(xué)們的學(xué)習(xí)有所幫助和啟迪.一.漢字中覓影例 1.（2017 年宜昌中考）如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是 （ ）a b c d分析：根據(jù)軸對稱的定義得，選項 a 中的漢子沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，因此是軸對稱圖形，而其余選項中的漢字沿某條直線對折，直線兩旁的部分不能重合， 所以都不是軸對稱圖形.解：選 a.點評：漢字是中華民族文化的瑰寶，

2、漢字中的軸對稱圖形體現(xiàn)了中華文化的博大精深，是中國人的驕傲.利用軸對稱圖形的定義判斷漢字的軸對稱性，是解題的關(guān)鍵，其次，要注意漢 字的構(gòu)字特點，確保判斷的準(zhǔn)確定.二. 生活圖案中辨對稱例 2.（2017 年施恩州中考）下列圖標(biāo)是軸對稱圖形的是 （ ）a bc d分析：在所給出的四個選項的圖案中，選項 c 中的圖案沿一條直線折疊后與自身重合，該圖 形是軸對稱圖形.解：由軸對稱圖形的定義可知，選 c.點評：判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，一定要從定義出發(fā)，即看能否找到一條直線并沿這 條直線折疊，使它兩旁的部分能夠互相重合.三. 作圖中尋蹤例 3.（2017 年綏化中考）如圖1，a,b,c 為某公園的

3、三個景點，景點 a 和景點 b 之間有一條筆直的小路，現(xiàn)要在小路上修建一個涼亭 p,使景點 b、景點 c 到?jīng)鐾?p 的距離之和等于景1 / 5人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱考點解析點 b 到景點 a 的距離，請用直尺和圓規(guī)在所給的圖中作出點 p.(不寫作法和證明，只保留作 圖痕跡)圖 1分析：由“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”知，只要作出線段 ac的垂直平分線 mn,直線 mn 與 ab 的交點即為涼亭 p 的位置.因為 mn 垂直平分線段 ac,所以 pa=pc,所以 pc+pb=pa+pb=ab.解：如圖 2，連接 ac，作線段 ac 的垂直平分線 mn,交 ab 于點

4、p，點 p 即為所求.圖 2點評：解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)問題的實質(zhì)，并熟練掌握作圖方法.四. 變換中找對稱圖形例 4.（2017 年呼和浩特中考） 圖中序號（1）（2）（3）（4）對應(yīng)的四個三角形，都是 abc 這個圖形進(jìn)行了一次變換之后得到的，其中是通過軸對稱得到的是 （ ）2 / 5人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱考點解析ab c(1) (2) (3) (4)分析：兩個圖形成軸對稱的定義，即如果兩個平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合， 那么稱這兩個圖形成軸對稱，據(jù)此判斷即可.解：選 a.點評：判斷兩個圖形是否成軸對稱，一般是在兩個圖形之間找一條直線，沿這條直線對 折后，看兩個圖形能否完全重合.五最值

5、中顯本色例 5.（2017 年安順中考）如圖3 所示，正方形 abcd 的邊長為 6 ，abe 為等邊三角形，點 e 在正方形 abcd 內(nèi)，在對角線 ac 上有一點 p,使 pd+pe 的和最小，則這個最小值為（ ）圖 3分析：因為點 b 關(guān)于直線 ac 的對稱點恰好是點 d，所以連接 be,be 與 ac 的交點即為點 p,則 pd=pb.又根據(jù)“兩點之間線段最短”，這時 pd+pe=be 最小.解：設(shè) be 與 ac 交于點 p,連接 bd.如圖 4 所示， 因為點 b 與點 d 關(guān)于 ac 對稱，所以 pd=pb.所以 pd+pe=pb+pe=be,此時 pd+pe 最小,因為正方形

6、abcd 的邊長為 6，3 / 5人教版數(shù)學(xué)八年級上冊軸對稱考點解析所以 ab=6.又因為abe 是等邊三角形，所以 be=ab=6,故所求最小值為 6.圖 4點評：求不在同一條直線上的兩條線段和的最小值問題，常常要構(gòu)建對稱模型，找點關(guān)于軸的對稱點，借助軸對稱的性質(zhì)，將不再同一條直線上的線段轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離問題. 六坐標(biāo)系中亮身手例 6.（2017 年眉山中考）在如圖 5 的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為 1，格點三角形 abc（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 a、c 的坐標(biāo)分別是（-4，6），（-1，4）. （1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系.（2）請畫出abc 關(guān)于 x 對稱的b c1 1 1.分析：（1）根據(jù) a 點或 c 點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及軸對稱的畫法，先找出點 a、b、c 關(guān)于 x 軸的對稱點 a b c1、 1、 1的位置，再連接 a b ，b c ，c a 即可.1 1 1 1 1 1解:(1)如圖 6 所示；(2