2021中考第一次模擬測試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測試卷一選擇題1.一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是（）a. 正數(shù)b. 負(fù)數(shù)c. 不為零的數(shù)d. 非負(fù)數(shù)2.下列計算正確的是（）a. 2a2+4a26ab. （2a2）38a5c. 2a2（a3）2a5d. 6a3m3am2a33.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 當(dāng)時，它是菱形b. 當(dāng)時，它是菱形c. 當(dāng)時，它是矩形d. 當(dāng)時，它是正方形4.如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx1相交于點p（1，1），則關(guān)于x不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 5. 如圖，已知e（4，2），f（1，1），以原點o為位似中心，按比例尺2:1把e

2、fo縮小，則e點對應(yīng)點e的坐標(biāo)為（ ）a. （2，1）b. （，）c. （2，1）d. （2，）6.為了解我市外來務(wù)工人員專業(yè)技術(shù)狀況，勞動部門隨機(jī)抽查了一批外來務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖:若我市共有外來務(wù)工人員15000人，試估計有中級或高級專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有（）a. 2100人b. 50人c. 2250人d. 4500人7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，在下列說法中:0；當(dāng)時，隨著的增大而增大正確的說法個數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 48.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一

3、季度的產(chǎn)值增長了（）a. 2x%b. 1+2x%c. （1+x%）x%d. （2+x%）x%9.如圖，在abc中，i是abc的內(nèi)心，o是ab邊上一點，o經(jīng)過b點且與ai相切于i點若tanbac，則sinc的值為（）a. b. c. d. 10. 如圖，在矩形abcd中，ab=9，bc=12，點e是bc中點，點f是邊cd上的任意一點，當(dāng)aef的周長最小時，則df的長為（ ）a. 4b. 6c. 8d. 9二填空題11.我國新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中增加了pm2.5檢測指標(biāo)，“pm2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米數(shù)0.0000025用科

4、學(xué)記數(shù)法表示為_12.一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_13.如圖，要使寬為2米的矩形平板車abcd通過寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過_米14.如圖,在rtabc中,cd是斜邊ab上的中線,已知cd=2,ac=3,則sinb的值是_.15.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.16.如圖，正方形oabc的邊長為8，a、c兩點分別位于x軸、y軸上，點p在ab上，cp交ob于點q，函數(shù)y的圖像

5、經(jīng)過點q，若sbpqsoqc，則k的值為_17.如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形oab繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)60，點o，b的對應(yīng)點分別為o，b，連接bb，則圖中陰影部分的面積是 18.已知反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x取1，2，3，n時，對應(yīng)在反比例圖象上的點分別為m1，m2，m3，mn，則=_三解答題19.先化簡，后計算:，其中.20.如圖，的直角頂點p在第四象限，頂點a、b分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點c，軸于點d，ab分別與x軸，y軸相交于點f和已知點b的坐標(biāo)為填空:_；證明:；當(dāng)四邊形abcd的面積和的面積相等時，求點p的坐標(biāo)21.如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!這是2017年微

6、信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)以上信息解答下列問題:（1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)22.如圖，已知在o中，ab是o直徑，ac8，bc6（1）求o的面積；（2）若d為o上一點，且abd為等腰三角形，求

7、cd的長23. 小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏ob與底板oa所在水平線的夾角為120時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架aco后，電腦轉(zhuǎn)到aob位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4已知oa=ob=24cm，ocoa于點c，oc=12cm（1）求cao的度數(shù)（2）顯示屏頂部b比原來升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏ob與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？24.某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N

8、費用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)30x60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價格應(yīng)定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？25.已知邊長為1的正方形abcd中， p是對角線ac上的一個動點（與點a、c不重合），過點p作pepb ，pe交射線dc于點e，過點e作efac，垂足為點f（1）當(dāng)點e落在線段cd上時（如圖），求證:pb=pe；在點p的運動過程中，pf的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；（2）當(dāng)點e落在

9、線段dc的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；（3）在點p的運動過程中，pec能否為等腰三角形？如果能，試求出ap的長，如果不能，試說明理由26.如圖，在矩形oabc中，點o為原點，點a的坐標(biāo)為（0，8），點c的坐標(biāo)為（6，0）拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點a、c，與ab交于點d（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點p為線段bc上一個動點（不與點c重合），點q為線段ac上一個動點，aqcp，連接pq，設(shè)cpm，cpq的面積為s求s關(guān)于m函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)s最大時，在拋物線yx2+bx+c的對稱軸l上，若存在點f，使dfq為直角

10、三角形，請直接寫出所有符合條件的點f的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由答案與解析一選擇題1.一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是（）a. 正數(shù)b. 負(fù)數(shù)c. 不為零的數(shù)d. 非負(fù)數(shù)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)判斷即可.【詳解】一個數(shù)的平方是正數(shù)，則這個數(shù)是不為零的數(shù).故選:c【點睛】此題考查有理數(shù)的平方，會計算有理數(shù)的平方并運用解題是關(guān)鍵.2.下列計算正確的是（）a. 2a2+4a26ab. （2a2）38a5c. 2a2（a3）2a5d. 6a3m3am2a3【答案】c【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則、單項式的乘方運算法則、單項式乘以單項式法則及單項式除以單項式的法則計算可得

11、【詳解】解:a2a2+4a26a2，此選項錯誤；b（2a2）38a6，此選項錯誤；c2a2（a3）2a5，此選項正確；d6a3m3am2a2m，此選項錯誤；故選:c【點睛】本題考查合并同類項、單項式的乘方、單項式乘以單項式及單項式除以單項式的計算，掌握運算法則正確計算是解題關(guān)鍵3.已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ）a. 當(dāng)時，它是菱形b. 當(dāng)時，它是菱形c. 當(dāng)時，它是矩形d. 當(dāng)時，它是正方形【答案】d【解析】【分析】根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【詳解】解:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，a選項正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，b選項正確；有一個角是直角的平

12、行四邊形是矩形，c選項正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，d選項錯誤.故答案為d【點睛】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關(guān)系是判定的關(guān)鍵.4.如圖，已知直線y1=x+m與y2=kx1相交于點p（1，1），則關(guān)于x不等式x+mkx1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)圖象和交點坐標(biāo)得出關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，即可得出答案【詳解】直線y1=x+m與y2=kx1相交于點p（1，1），根據(jù)圖象可知:關(guān)于x的不等式x+mkx1的解集是x1，在數(shù)軸上表示為:，故選b【點睛】本題考查了一次

13、函數(shù)與一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察圖象的能力和理解能力5. 如圖，已知e（4，2），f（1，1），以原點o為位似中心，按比例尺2:1把efo縮小，則e點對應(yīng)點e的坐標(biāo)為（ ）a. （2，1）b. （，）c. （2，1）d. （2，）【答案】c【解析】試題分析:根據(jù)題意可知，點e的對應(yīng)點e的坐標(biāo)是e（4，2）的坐標(biāo)同時乘以，所以點e的坐標(biāo)為（2，1）故選c考點:位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)6.為了解我市外來務(wù)工人員的專業(yè)技術(shù)狀況，勞動部門隨機(jī)抽查了一批外來務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖:若我市共有外來務(wù)工人員15000人，試估計有中級或高級專業(yè)技

14、術(shù)的外來務(wù)工人員共有（）a. 2100人b. 50人c. 2250人d. 4500人【答案】a【解析】【分析】由題意直接根據(jù)樣本中有專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員所占的百分比估計總體即可【詳解】解:有中級或高級專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有150002100（人）故選:a【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，在下列說法中:0；當(dāng)時，隨著的增大而增大正確的說法個數(shù)是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】根

15、據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸位置、特殊點的坐標(biāo)及二次函數(shù)的性質(zhì)依次分析即可.【詳解】解:由圖可得，則；由圖可得，則，正確；當(dāng)時，錯誤；當(dāng)時，正確；當(dāng)時，隨著的增大而增大，正確；則正確的說法有3個，故選c.【點睛】此類問題在中考中比較常見，一般在選擇題、填空題的最后一題出現(xiàn)，難度較大.8.某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）a. 2x%b. 1+2x%c. （1+x%）x%d. （2+x%）x%【答案】d【解析】設(shè)第一季度的原產(chǎn)值為a，則第二季度的產(chǎn)值為 ，第三季度的產(chǎn)值為 ，則則第三季度的產(chǎn)值比第一

16、季度的產(chǎn)值增長了故選d.9.如圖，在abc中，i是abc的內(nèi)心，o是ab邊上一點，o經(jīng)過b點且與ai相切于i點若tanbac，則sinc的值為（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)題意延長ai交bc于d，連結(jié)oi，作bhac于h，如圖，根據(jù)內(nèi)心的性質(zhì)得obidbi，則可證明oibd，再根據(jù)切線的性質(zhì)得oiai，則bdad，加上ai平分bac，所以abc為等腰三角形，得到abac，接著在rtabh中，利用正切的定義得到tanbah，于是可設(shè)bh24x，ah7x，利用勾股定理得到ab25x，則acab25x，chacah18x，然后在rtbch中，利用勾股定理計算出bc30x，

17、再利用正弦的定義計算sinc的值【詳解】解:延長ai交bc于d，連結(jié)oi，作bhac于h，如圖，i是abc的內(nèi)心，bi平分abc，即obidbi，oboi，obioib，dbioib，oibd，ai為o的切線，oiai，bdad，ai平分bac，abc為等腰三角形，abac，在rtabh中，tanbah，設(shè)bh24x，ah7x，ab25x，acab25x，chacah25x7x18x，在rtbch中，bc30x，sinc故選:b【點睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握與三角形各邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的

18、外切三角形三角形的內(nèi)心就是三角形三個內(nèi)角角平分線的交點10. 如圖，在矩形abcd中，ab=9，bc=12，點e是bc中點，點f是邊cd上的任意一點，當(dāng)aef的周長最小時，則df的長為（ ）a. 4b. 6c. 8d. 9【答案】b【解析】【詳解】作點e關(guān)于直線cd的對稱點e，連接ae交cd于點fae的長度是固定的，要aef的周長最小，只要af+ef最小即可，又根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知，對cd上任意點f,總有af+efae,所以點f是使得af+ef最小的點 在矩形abcd中，ab=9，bc=12，點e是bc中點，be=ce=ce=6，abbc，cdbc，cefbea，即ceab=cfb

19、e，即69=cf(12+6)，解得cf=3，df=cd-cf=9-3=6故選b【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等，是動點問題，關(guān)鍵在于理解要aef的周長最小，只要af+ef最小二填空題11.我國新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中增加了pm2.5檢測指標(biāo)，“pm2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_【答案】25106【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第

20、一個不為零的數(shù)字前面所有0的個數(shù)所決定1|a|10，數(shù)00000025用科學(xué)記數(shù)法表示為25106考點:用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)12.一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_【答案】15個【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解:由題意可得，解得，a=15（個）13.如圖，要使寬為2米的矩形平板車abcd通過寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過_米【答案】4【解

21、析】【分析】根據(jù)題意先設(shè)平板手推車的長度不能超過x米，則得出x為最大值時，平板手推車所形成的三角形cbp為等腰直角三角形連接po，與bc交于點n，利用cbp為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米【詳解】解:設(shè)平板手推車的長度不能超過x米則x為最大值，且此時平板手推車所形成的三角形cbp為等腰直角三角形，bpcp，bc最大連接po，與bc交于點n直角走廊的寬為2m，po4m，nppoon422（m）又cbp等腰直角三角形，adbc2cn2np4（m）故答案為:4.【點睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用以及等腰三角形知識，解答的關(guān)鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時平板手推車所形成

22、的三角形為等腰直角三角形14.如圖,在rtabc中,cd是斜邊ab上的中線,已知cd=2,ac=3,則sinb的值是_.【答案】【解析】【詳解】在rtabc中，cd是斜邊ab上的中線，cd=2，ab=2cd=4sinb=15.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是_.【答案】k且k0【解析】由題意知，k0，方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以0，=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k-1/4 且k016.如圖，正方形oabc的邊長為8，a、c兩點分別位于x軸、y軸上，點p在ab上，cp交ob于點q，函數(shù)y的圖像經(jīng)過點q，若sbpqso

23、qc，則k的值為_【答案】36【解析】【分析】利用正方形的性質(zhì)證bpqoqc，再由面積比求出相似比得到bq與qo的比值，利用勾股定理求出bo的長，進(jìn)而求出點q的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求出k值【詳解】解:在正方形oabc中，ab/co，bpqoqc，sbpqsoqc，bpq與oqc的相似比為1:3，即bq:qo1:3，在rtabo中，由勾股定理得，oq=，q點坐標(biāo)為（-6，6），k-36故答案為-36【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似的判定和性質(zhì)、勾股定理、待定系數(shù)法等知識.將相似三角形的面積比轉(zhuǎn)化為相似比是解題的關(guān)鍵17.如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形oab繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)60，點o

24、，b的對應(yīng)點分別為o，b，連接bb，則圖中陰影部分的面積是 【答案】【解析】【詳解】解:連接oo，bo將半徑為2，圓心角為120的扇形oab繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)60，oao=60，oao是等邊三角形，aoo=60，oo=oa，當(dāng)o中o上aob=120，oob=60，oob是等邊三角形，aob=120aob=120，bob=120，obb=obb=30，圖中陰影部分的面積=sbob（s扇形oobsoob）=12（2）=2故答案為2【點睛】本題考查了扇形面積的計算，等邊三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵18.已知反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x取1，2，3，n時，對應(yīng)在反比例圖象上的點

25、分別為m1，m2，m3，mn，則=_【答案】【解析】【詳解】如圖，延長mnpn-1交m1p1于n，當(dāng)x=1時，y=1，m1的坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)x=n時，y=，mn的坐標(biāo)為（n，）三解答題19.先化簡，后計算:，其中.【答案】【解析】解:原式=當(dāng)時，原式先將1，3項通分約分化簡，再與2項通分化然后代，進(jìn)行二次根式化簡20.如圖，的直角頂點p在第四象限，頂點a、b分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點c，軸于點d，ab分別與x軸，y軸相交于點f和已知點b的坐標(biāo)為填空:_；證明:；當(dāng)四邊形abcd的面積和的面積相等時，求點p的坐標(biāo)【答案】（1）3；（2）證明見解析；（3）點坐標(biāo)為【解析】【分析】

26、由點b的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值；設(shè)a點坐標(biāo)為，則d點坐標(biāo)為，p點坐標(biāo)為，c點坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出pb，pc，pa，pd的長度，由四條線段的長度可得出，結(jié)合可得出，由相似三角形的性質(zhì)可得出，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出；由四邊形abcd的面積和的面積相等可得出，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負(fù)值，再將其代入p點的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論【詳解】解:點在反比例函數(shù)的圖象，故答案為3證明:反比例函數(shù)解析式為，設(shè)a點坐標(biāo)為軸于點c，軸于點d，點坐標(biāo)為，p點坐標(biāo)為，c點坐標(biāo)為，又，解:四邊形abcd的面積和的面積相等，整理得:，解得:，舍去，點坐標(biāo)為【點睛】

27、本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積，解題關(guān)鍵是:根據(jù)點的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出；由三角形的面積公式，找出關(guān)于a的方程21.如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機(jī)!這是2017年微信圈一篇熱傳的文章國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人請你根據(jù)以上信息解答下列問題:（

28、1）在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為 ，圓心角度數(shù)是 度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2100人，估計每周使用手機(jī)時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)【答案】（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】【分析】(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得:1(40%+18%+7%)35%，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是36035%126，故答案35%，126；(2)根據(jù)題意

29、得:4040%100(人)，3小時以上的人數(shù)為100(2+16+18+32)32(人)，補(bǔ)全圖形如下:；(3)根據(jù)題意得:21001344(人)，則每周使用手機(jī)時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)約有1344人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，準(zhǔn)確識圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22.如圖，已知在o中，ab是o的直徑，ac8，bc6（1）求o的面積；（2）若d為o上一點，且abd為等腰三角形，求cd的長【答案】（1）25；（2）cd1，cd27【解析】分析:（1）利用圓周角定理的推論得到c是直角，利用勾股定理求出直徑ab，再利用圓的面積公式即可得到答案；（2

30、）分點d在上半圓中點與點d在下半圓中點這兩種情況進(jìn)行計算即可.詳解:（1）ab是o的直徑，acb=90，ab是o的直徑，ac8，bc6，ab10，o的面積5225（2）有兩種情況:如圖所示，當(dāng)點d位于上半圓中點d1時，可知abd1是等腰直角三角形，且od1ab,作ceab垂足為e，cfod1垂足為f，可得矩形ceof，ce，of= ce=，=,，；如圖所示，當(dāng)點d位于下半圓中點d2時，同理可求.cd1，cd27點睛:本題考查了圓周角定理的推論、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識.利用分類討論思想并合理構(gòu)造輔助線是解題的關(guān)鍵.23. 小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏ob與底板oa所在水平線的夾角

31、為120時，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖為圖2；使用時為了散熱，她在底板下面墊入散熱架aco后，電腦轉(zhuǎn)到aob位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4已知oa=ob=24cm，ocoa于點c，oc=12cm（1）求cao的度數(shù)（2）顯示屏的頂部b比原來升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏ob與水平線的夾角仍保持120，則顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？【答案】（1）cao=30；（2）（3612）cm；（3）顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)30【解析】試題分析:（1）通過解直角三角形即可得到結(jié)果；（2）過點b作bdao交ao的延長線于d，通過解直角三角形求得bd=obsi

32、nbod=24=12，由c、o、b三點共線可得結(jié)果；（3）顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)30，求得eob=foa=30，既是顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)30試題解析:（1）ocoa于c，oa=ob=24cm，sincao=，cao=30；（2）過點b作bdao交ao的延長線于d，sinbod=，bd=obsinbod，aob=120，bod=60，bd=obsinbod=24=12，ocoa，cao=30，aoc=60，aob=120，aob+aoc=180，ob+ocbd=24+1212=3612，顯示屏的頂部b比原來升高了（3612）cm；（3）顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)

33、30，理由:顯示屏ob與水平線的夾角仍保持120，eof=120，foa=cao=30，aob=120，eob=foa=30，顯示屏ob應(yīng)繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)30考點:解直角三角形的應(yīng)用；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)24.某工藝品廠生產(chǎn)一種汽車裝飾品，每件生產(chǎn)成本為20元，銷售價格在30元至80元之間（含30元和80元），銷售過程中的管理、倉儲、運輸?shù)雀鞣N費用（不含生產(chǎn)成本）總計50萬元，其銷售量y（萬個）與銷售價格（元/個）的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）當(dāng)30x60時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關(guān)系式；（3）銷售價格應(yīng)定為多少元時，獲得利潤最

34、大，最大利潤多少？【答案】（1）y=0.1x+8（30x60）（2）w=（3）當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件，獲得利潤最大，最大利潤是40萬元【解析】【分析】（1）由圖象知，當(dāng)30x60時，圖象過（60，2）和（30，5），運用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)銷售產(chǎn)品的純利潤=銷售量單個利潤，分30x60和60x80列函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)30x60時，運用二次函數(shù)性質(zhì)解決，當(dāng)60x80時，運用反比例函數(shù)性質(zhì)解答【詳解】（1）當(dāng)x=60時，y=2，當(dāng)30x60時，圖象過（60，2）和（30，5），設(shè)y=kx+b，則，解得:，y=0.1x+8（30x60）；（2）根據(jù)題意，當(dāng)30x60時，

35、w=（x20）y50=（x20）（0.1x+8）50=+10x210，當(dāng)60x80時，w=（x20）y50=（x20）50=+70，綜上所述:w=；（3）當(dāng)30x60時，w=+10x210=，當(dāng)x=50時，=40（萬元）；當(dāng)60x80時，w=+70，24000，w隨x的增大而增大，當(dāng)x=80時，=+70=40（萬元），答:當(dāng)銷售價格定為50元/件或80元/件，獲得利潤最大，最大利潤是40萬元考點:二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用25.已知邊長為1的正方形abcd中， p是對角線ac上的一個動點（與點a、c不重合），過點p作pepb ，pe交射線dc于點e，過點e作efac，垂足

36、為點f（1）當(dāng)點e落在線段cd上時（如圖），求證:pb=pe；在點p的運動過程中，pf的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；（2）當(dāng)點e落在線段dc的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結(jié)論是否仍然成立（只需寫出結(jié)論，不需要證明）；（3）在點p的運動過程中，pec能否為等腰三角形？如果能，試求出ap的長，如果不能，試說明理由【答案】（1）證明見解析；點pp在運動過程中，pf的長度不變，值為；（2）畫圖見解析，成立 ；（3）能，1.【解析】【分析】（1）過點p作pgbc于g，過點p作phdc于h，如圖1要證pb=pe，只需證到pgbph

37、e即可；連接bd，如圖2易證boppfe，則有bo=pf，只需求出bo的長即可（2）根據(jù)條件即可畫出符合要求的圖形，同理可得（1）中的結(jié)論仍然成立（3）可分點e在線段dc上和點e在線段dc的延長線上兩種情況討論，通過計算就可求出符合要求的ap的長【詳解】解:（1）證明:過點p作pgbc于g，過點p作phdc于h，如圖1四邊形abcd是正方形，pgbc，phdc，gpc=acb=acd=hpc=45pg=ph，gph=pgb=phe=90pepb即bpe=90，bpg=90gpe=eph在pgb和phe中，pgbphe（asa），pb=pe連接bd，如圖2四邊形abcd是正方形，bop=90pepb即bpe=90，pbo=90bpo=epfefpc即pfe=90，bop=pfe在bop和pfe中， boppfe（aas），bo=pf四邊形abcd是正方形，ob=oc，boc=90，bc=obbc=1，ob=，pf=點pp在運動過程中，pf的長度不變，值為（2）當(dāng)點e落在線段dc的延長線上時，符合要求的圖形如圖3所示同理可得:pb=pe，pf=（3）若點e在線段dc上，如圖