八年級數(shù)學下冊期末

1、八年級數(shù)學下冊期末一選擇題（共12 小題36分）1（ 2012?荊州）已知點m （ 12m， m 1）關(guān)于 x 軸的對稱點在第一象限，則m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a b cd2利用 1 個 aa 的正方形， 1 個 bb 的正方形和2 個 ab 的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），從而可得到因式分解的公式（）222222222a （ a+b）（ a b）=ab a +b =（ a+b）cab =（ a+b）（ a+b）d a +b +2ab=（ a+b） b23工地調(diào)來 72 人參加挖土和運土，已知3 人挖出的土1 人恰好能全部運走，怎樣調(diào)動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問

2、題，可設(shè)派x 人挖土，其它的人運土，列方程： 72 x= x+3x=72上述所列方程，正確的有（）個a 1b 2c3d 44在平行四邊形 abcd 中， a ： b： c： d 的值可能是（）a 1： 2：1： 2b 1： 3： 3： 1c2： 3： 1： 4d 1： 2：3： 45（2013?眉山）一個正多邊形的每個外角都是36，這個正多邊形的邊數(shù)是（）a 9b 10c11d 126平行四邊形的兩條對角線分別為6 和 10，則其中一條邊 x 的取值范圍為（）a 4 x6b 2 x 8c0 x 10d 0 x67（ 2014?昆明）如圖，在四邊形abcd 中，對角線 ac 、 bd 相交于點

3、o，下列條件不能判定四邊形 abcd 為平行四邊形的是（）a a b cd， ad bc b oa=oc ， ob=odca d=bc ， ab cdd a b=cd ，ad=bc8用因式分解法解方程 x2 px 6=0，將左邊分解后有一個因式是x+3 ，則 p 的值是（）a 5b 5c 1d 19如果把下列各分式中的a 和 b 都擴大 10 倍，那么分式的值不變的是（）a b cd10（ 2010?益陽）貨車行駛25 千米與小車行駛35 千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20 千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x 千米 /小時，依題意列方程正確的是 （）a b cd11在

4、下列四個式子中，從左邊到右邊的變形，是因式分解的有（）2 2 6a b=2a ?3b x2 4 3x= （ x+2）（ x2） 3x a b2 2ab=ab（ b2）a 4 個b 3 個c2 個d 1 個12已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 6 個，則 m 的取值范圍是（）a 5mb 5m 4c 5 m 4d 5m 4二填空題（共7 小題 ,共 21分）13（ 2013?黔東南州一模）若關(guān)于x 的不等式組無解，則 a、b 的大小關(guān)系是 a_b（填“ ”或 “ ”或“”“”）14（ 2013?廈門）如圖，平行四邊形abcd 的對角線 ac， bd 相交于點 o，點 e， f 分別是線段ao

5、，bo 的中點，若 ac+bd=24厘米， oab 的周長是 18 厘米，則 ef=_厘米15一件工作， 甲獨做 a 小時完成， 乙獨做 b 小時完成， 若甲，乙兩人合作完成， 需要_小時16（ 2013?鞍山）如圖， d 是 abc 內(nèi)一點， bd cd，ad=6 ，bd=4 ，cd=3 ，e、f、 g、 h 分別是 ab 、ac 、 cd、 bd 的中點，則四邊形efgh 的周長是_ 17若 x3+3x2 3x+k 有一個因式是x+1，則 k= _18已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 5 個，則 a 的取值范圍是_ 19如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形abcd 和中間一個小

6、四邊形mnpq ，連接ef、gh 得到四邊形efgh ，設(shè) s 四邊形 abcd =s1，s 四邊形 efgh=s2，s 四邊形 mnpq =s3，若 s1+s2+s3=，則 s2=_三解答題（共8 小題）20解下列不等式(共 8 分 )（ 1） 5x 62（ x+3 ）（ 2）解不等式組21 (6 分 )（2013?泰州）解方程：3(x1)5x1x12x4222 (共 7 分 )（ 2013?重慶）先化簡，再求值：，其中 x 是不等式3x+7 1 的負整數(shù)解23 (共 7 分 )某工廠加工 1000 個機器零件以后，改進操作技術(shù)，工作效率提高到原來的2.5 倍現(xiàn)在加工 1000 個機器零件，

7、可提前 15 天完成求改進操作技術(shù)后每天加工多少個零件？24 (共 6 分 )（ 2013 廣東珠海， 14，）如圖，已知， ec=ac ， bce= dca ， a= e；求證： bc=dc 25 (共 8 分 )（ 2013鞍山， 25，）如圖，在正方形 abcd 中， e 是 ab 上一點， f 是 ad 延長線上一點，且 df be （ 1）求證： ce cf；（ 2）若點 g 在 ad 上，且 gce 45，則 ge be+gd 成立嗎？為什么？26 (共 10 分 )（ 2008?深圳） “震災(zāi)無情人有情”民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320 件，帳

8、篷比食品多80 件（ 1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（ 2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)已知甲種貨車最多可裝帳篷40 件和食品10 件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20 件則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（ 3）在第（ 2）問的條件下， 如果甲種貨車每輛需付運輸費4000 元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？27(共 10 分 )（ 2014?涼山州） 如圖，分別以 rt abc 的直角邊 ac 及斜邊 ab 向外作等邊 acd ，等邊 abe 已知 bac=30

9、 ， ef ab ，垂足為 f，連接 df （ 1）試說明 ac=ef ；（ 2）求證：四邊形 adfe 是平行四邊形2014 年北師大八年級數(shù)學下冊期末練習卷參考答案與試題解析一選擇題（共 12 小題）1（ 2012?荊州）已知點m （ 1 2m， m 1）關(guān)于 x 軸的對稱點在第一象限，則m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）a b cd考點 ：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標；關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點的坐標專題 ：計算題分析： 先得出點 m 關(guān)于 x 軸對稱點的坐標為（1 2m， 1m），再由第一象限的點的橫、縱坐標均為正可得出關(guān)于m 的不等式，繼而可得出m 的

10、范圍，在數(shù)軸上表示出來即可解答： 解：由題意得，點m 關(guān)于 x 軸對稱的點的坐標為： （ 1 2m，1 m），又 m （ 1 2m， m 1）關(guān)于 x 軸的對稱點在第一象限，解得：，在數(shù)軸上表示為：故選： a 點評： 此題考查了在數(shù)軸上表示不等式解集的知識，及關(guān)于得出點 m 對稱點的坐標是解答本題的關(guān)鍵x 軸對稱的點的坐標的特點，根據(jù)題意2利用 1 個 aa 的正方形，從而可得到因式分解的公式（1 個bb 的正方形和）2 個ab 的矩形可拼成一個正方形（如圖所示），222222222a （ a+b）（ a b）=ab a +b =（ a+b）cabda +b +2ab=（ a+b）=（ a+b

11、）（ a+b） b2考點 ：因式分解 -運用公式法分析： 根據(jù)提示可知1 個 aa 的正方形， 1 個 bb 的正方形和2 個 ab 的矩形可拼成一個正方形，利用面積和列出等式即可求解解答： 解：兩個正方形的面積分別為2面積為（ a+b） ，a2，b2，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為a+b，222所以 a +2ab+b =（ a+b） 點評： 本題考查了運用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關(guān)系3工地調(diào)來72 人參加挖土和運土，已知使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設(shè)派3 人挖出的土1 人恰好能全部運走，怎樣調(diào)動勞動力才能x 人挖土，其它的人運土，列

12、方程： 72 x=x+3x=72上述所列方程，正確的有（）個a 1b 2c3d 4考點 ：由實際問題抽象出分式方程分析： 關(guān)鍵描述語是： “3 人挖出的土1 人恰好能全部運走”等量關(guān)系為：挖土的工作量=運土的工作量，找到一個關(guān)系式，看變形有幾個即可解答： 解：設(shè)挖土的人的工作量為1 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運走，運土的人工作量為 3，可列方程為：，即，72 x=，故 正確，故正確的有3 個，故選 c點評： 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)工作量得到相應(yīng)的等量關(guān)系，難點是得到挖土的人的工作量和運土的人的工作量之間的關(guān)系4在 ?abcd 中， a ： b ： c： d a 1： 2：1： 2 b 1：

13、 3： 3： 1的值可能是（）c2： 3： 1： 4d 1： 2：3： 4考點 ：平行四邊形的性質(zhì)分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到a= c， b= d ，推出 a+ b= c+ d，根據(jù)兩個條件即可判斷選項解答： 解：四邊形abcd 是平行四邊形， a= c， b= d， a+ b= c+d ，只有 a 符合以上兩個條件，故選 a 點評： 本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能靈活運用平行四邊形的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵5（ 2013?眉山）一個正多邊形的每個外角都是 a 9 b 1036，這個正多邊形的邊數(shù)是（c11d 12）考點 ：多邊形內(nèi)角與外角分析： 利用多邊形的外角和是36

14、0 度，正多邊形的每個外角都是36，即可求出答案解答： 解： 36036=10，則這個正多邊形的邊數(shù)是10故選 b點評： 本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容，要求同學們掌握多邊形的外角和為 3606平行四邊形的兩條對角線分別為6 和a 4 x6b 2 x 810，則其中一條邊x 的取值范圍為（）c0 x 10d 0 x6考點 ：平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系分析： 平行四邊形的兩條對角線相交于平行四邊形的兩邊構(gòu)成三角形，這個三角形的兩條邊是3，5，第三條邊就是平行四邊形的一條邊x，即滿足，解得即可解答： 解：平行四邊形abcd oa=oc=3 ， ob=od=5在 aob 中，

15、 ob oa x ob+oa即： 2 x 8故選 b點評： 本題考查平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系定理，確定所求邊所在三角形其他兩邊的長度，進而應(yīng)用三邊關(guān)系確定范圍是解題的關(guān)鍵7（2014?昆明）如圖，在四邊形abcd中，對角線ac 、 bd相交于點o，下列條件不能判定四邊形abcd為平行四邊形的是（）a a b cd， ad bc b oa=oc ， ob=odca d=bc， ab cdd a b=cd，ad=bc考點 ：平行四邊形的判定分析： 根據(jù)平行四邊形的判定定理分別進行分析即可解答： 解： a、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項

16、不合題意；b 、根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項不合題意；c、不能判定四邊形abcd 是平行四邊形，故此選項符合題意；d 、根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形abcd為平行四邊形，故此選項不合題意；c點評： 此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（ 2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （ 4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（ 5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形8用因式分解法解方程 a 5x2 px 6=0，將左邊分解后有一個

17、因式是b 5c 1x+3 ，則 p 的值是（d 1）考點 ：解一元二次方程 -因式分解法專題 ：因式分解分析： 此題考查了二次三項式的因式分解法，在運用二次三項式的因式分解法時，常數(shù)項等于分解后兩數(shù)之積，一次項系數(shù)等于兩數(shù)之和解答： 解：據(jù)題意得 6=3（ 2），所以 p=3+（ 2）=1，即 p= 1故選 c點評： 此題考查了學生的學以致用能力，解此題的關(guān)鍵是能熟練應(yīng)用二次三項式的因式分解法解一元二次方程9如果把下列各分式中的a 和 b 都擴大 10 倍，那么分式的值不變的是（）a b cd考點 ：分式的基本性質(zhì)分析： 依題意，分別用10a 和 10b 去代換原分式中的解答： 解：分別用 1

18、0a 和 10b 去代換原分式中的a 和a 和 b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可b 可得：a ：=，可見新分式是原分式的10 倍，故a 錯誤；b ：=，可見新分式是原分式的倍，故b 錯誤；c：=，可見新分式是原分式的值相等，故c 正確；d ：=，可見新分式是原分式的倍，故d 錯誤故選 c點評： 解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)規(guī)律總結(jié)：解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論10（ 2010?益陽）貨車行駛 25 千米與小車行駛35 千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20 千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x 千米 / 小時，依題意列方

19、程正確的是（）a b cd考點 ：由實際問題抽象出分式方程專題 ：應(yīng)用題；壓軸題分析： 題中等量關(guān)系：貨車行駛25 千米與小車行駛35 千米所用時間相同，列出關(guān)系式解答： 解：根據(jù)題意，得故選 c點評： 理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式11在下列四個式子中，從左邊到右邊的變形，是因式分解的有（）2 2 6a b=2a ?3b x2 4 3x= （ x+2）（ x2） 3x a b2 2ab=ab（ b2）a 4 個b 3 個c2 個d 1 個考點 ：因式分解的意義分析： 根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義，利用排除法求解解答： 解： 左邊不是多項

20、式，不屬于因式分解； 右邊不是積的形式，不屬于因式分解； 符合因式分解的意義； 右邊不是整式的形式，不屬于因式分解故選 d點評： 本題考查了因式分解的意義，這類問題的關(guān)鍵在于能否正確應(yīng)用分解因式的定義來判斷12已知關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 6 個，則 m 的取值范圍是（）a 5mb 5m 4c 5 m 4d 5m 4考點 ：一元一次不等式組的整數(shù)解分析： 此題可先求解不等式組得到關(guān)于m 的不等式解集，再根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定m 的取值范圍解答：解：，解不等式組得：m x，又整數(shù)解為6 個， x 可取 1， 0， 1， 2， 3， 4故 m 的取值范圍為 5m 4故選 d點評： 本題考查了

21、一元一次不等式組的解法，根據(jù)特殊解得出m 的取值范圍二填空題（共7 小題）13（2013?黔東南州一模） 若關(guān)于 x 的不等式組無解，則 a、b 的大小關(guān)系是a b（填 “ ”或 “ ”或“”“”）考點 ：不等式的解集分析： 將不等式組中的不等式的解集表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸直接回答問題解答：解：關(guān)于x 的不等式組無解，該不等式組的解集表示在數(shù)軸上是：或根據(jù)圖示知，ab故答案是： 點評： 本題考查了不等式的解集解答該題時，采用了 “數(shù)形結(jié)合 ”的數(shù)學思想，使抽象的問題變得形象化，降低了題目的難度與梯度14（ 2013?廈門）如圖， ?abcd 的對角線 ac ， bd 相交于點 o，點 e， f

22、 分別是線段 ao ， bo 的中點，若 ac+bd=24 厘米， oab 的周長是 18 厘米，則 ef= 3 厘米考點 ：三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)分析： 根據(jù) ac+bd=24 厘米，可得出出oa+ob=12cm ，繼而求出ab ，判斷 ef 是 oab 的中位線即可得出ef 的長度解答： 解：四邊形abcd 是平行四邊形， oa=oc ， ob=od ，又 ac+bd=24 厘米， oa+ob=12cm ， oab 的周長是18 厘米， ab=6cm ，點 e， f 分別是線段ao， bo 的中點， ef 是 oab 的中位線， ef= ab=3cm 故答案為： 3點評： 本題

23、考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質(zhì)15一件工作，甲獨做a 小時完成，乙獨做b 小時完成，若甲，乙兩人合作完成，需要小時考點 ：列代數(shù)式（分式） 專題 ：工程問題分析：把工作總量看作單位1，根據(jù)：工作時間 =工作總量 工作效率，甲的工作效率是，乙的工作效率是 ，從而求得二人合作完成需要的時間解答：解：設(shè)作總量看作單位1，根據(jù)：工作時間 =工作總量 工作效率，甲的工作效率是，乙的工作效率是，則兩人合作需要的時間為=點評： 工程問題要有 “工作效率 ”， “工作時間 ”， “工作總量 ”三個要素，數(shù)量關(guān)系為：工作效率 工作時間 =工作

24、總量注意公式的靈活變形16（ 2013?鞍山）如圖， d 是 abc 內(nèi)一點， bd cd，ad=6 ，bd=4 ，cd=3 ，e、f、 g、 h是 ab 、ac 、 cd、 bd 的中點，則四邊形efgh 的周長是11分別考點 ：三角形中位線定理；勾股定理專題 ：壓軸題分析： 利用勾股定理列式求出bc 的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出 eh=fg=ad ，ef=gh=bc ，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解解答： 解： bd cd， bd=4 ，cd=3 ， bc=5， e、 f、 g、 h 分別是 ab 、 ac 、 cd 、bd 的中點， eh=fg= ad ，

25、 ef=gh= bc，四邊形efgh 的周長 =eh+gh+fg+ef=ad+bc，又 ad=6 ，四邊形efgh 的周長 =6+5=11故答案為： 11點評： 本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵17若 x3+3x2 3x+k 有一個因式是 x+1，則 k= 5 考點 ：因式分解 -提公因式法專題 ：方程思想；轉(zhuǎn)化思想32 3x+k=（ x+1）a 的形式， 當 x= 1時，可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于k 的一元一次方程，分析： 本題可令 x +3x解方程即可求出k 的值32解答： 解：令 x +3x 3x+k= （ x+1） a ，

26、當 x= 1 時， 1+3+3+k=0 ，解得 k= 5故答案為： 5點評： 本題考查了因式分解提公因式法，令 x+1=0 ，則 x= 1，代入因式分解的式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元一次方程是解題的關(guān)鍵18已知關(guān)于x 的不等式組的整數(shù)解共有5 個，則 a 的取值范圍是 3 a 2考點 ：一元一次不等式組的整數(shù)解專題 ：計算題分析： 將 a 看做已知數(shù)，求出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5 個，即可確定出a 的范圍解答： 解：不等式組解得：ax2，不等式組的整數(shù)解有5 個， 3 a 2故答案為：3 a 2點評： 此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19如圖，有八個全等的直角三

27、角形拼成一個大四邊形abcd 和中間一個小四邊形mnpq ，連接ef、gh 得到四邊形efgh ，設(shè) s 四邊形 abcd =s1，s 四邊形 efgh=s2，s 四邊形 mnpq =s3，若 s1+s2+s3=，則 s2=考點 ：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)圖形的特征設(shè)出四邊形mnpq 的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為從而用 x，y 表示出 s1， s2， s3，得出答案即可解答： 解：將四邊形mnpq 的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，y， s 四邊形 abcd =s1， s 四邊形 efgh=s2， s 四邊形 mnpq =s3，

28、若s1+s2+s3=，得出s1=8y+x ， s2=4y+x ， s3=x ， s1+s2+s3=3x+12y=，故3x+12y=， x+4y=s2=x+4y=故答案為：點評：此題主要考查了圖形面積關(guān)系，根據(jù)已知得出用x，y 表示出 s1，s2，s3，再利用 s1+s2+s3=求出是解決問題的關(guān)鍵三解答題（共8 小題）20解下列不等式（ 1） 5x 62（ x+3 ）（ 2） 1考點 ：解一元一次不等式分析： （ 1）去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1 即可求解；（ 2）去分母、去括號、移項、合并同類項，系數(shù)化為1 即可求解解答： 解：（ 1）去括號，得：5x 62x+6 ，移項，得： 5x

29、 2x6+6 ，合并同類項，得：3x12，系數(shù)化為1 得： x4；（ 2）去分母，得： 3（ 3x 2） 5（ 2x+1 ） 15，去括號，得： 9x 610x+5 15，移項，得： 9x 10x5 15+6，合并同類項，得： x 4，則 x4點評： 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（ 3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變21（ 2013?泰州）解方程：考點 ：

30、解分式方程分析： 觀察可得最簡公分母是 x（ x 2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：原方程即：=，方程兩邊同時乘以 x（ x2）得： 2（x+1 ）（ x 2） x（ x+2 ）=x 2 2，化簡得： 4x=2 ，解得： x=，把 x= 代入 x（ x 2）=0，故方程的解是：x= 點評： 本題考查了分式方程的解法： （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 （ 2）解分式方程一定注意要驗根22（ 2013?重慶）先化簡，再求值：，其中 x 是不等式3x+7 1 的負整數(shù)解考點 ：分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解分析

31、： 首先把分式進行化簡，再解出不等式，確定出x 的值，然后再代入化簡后的分式即可解答：解：原式 = ，=，=，= ，3x+7 1，3x 6，x 2， x 是不等式 3x+7 1 的負整數(shù)解， x= 1，把 x= 1 代入中得：=3點評： 此題主要考查了分式的化簡求值，以及不等式的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確把分式進行化簡23某工廠加工 1000 個機器零件以后， 改進操作技術(shù)， 工作效率提高到原來的 2.5 倍現(xiàn)在加工 1000 個機器零件，可提前 15 天完成求改進操作技術(shù)后每天加工多少個零件？考點 ：分式方程的應(yīng)用分析： 設(shè)改進前每天加工x 個，則改進后每天加工2.5x 個，根據(jù)改進技術(shù)前后的工作時

32、間之間的關(guān)系建立方程求出其解即可解答： 解：設(shè)改進前每天加工x 個，則改進后每天加工2.5x 個，根據(jù)題意，得，解得： x=40，經(jīng)檢驗， x=40 是原方程的解， 2.5x=100 答：改進后每天加工 100 個零件點評： 本題考查了列分式方程解有關(guān)工程問題的實際問題的而運用題，分式方程的解法的運用，解答時由工作時間之間的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵24把一籃蘋果分給幾個學生，如果每人分 4 個，則剩下 3 個；如果每人分 6 個，則最后一個學生最多得 2 個求學生人數(shù)和蘋果數(shù)考點 ：一元一次不等式的應(yīng)用專題 ：應(yīng)用題分析： 設(shè)學生人數(shù)為x 人，則蘋果有（4x+3 ）個，依題意得6（ x 1）（

33、4x+3）6（ x 1）+2，解不等式組，取最小的整數(shù)即可解決問題解答： 解：設(shè)學生人數(shù)為x 人，則蘋果有（4x+3）個，依題意得，解之，得， 3.5x4.5，學生人數(shù)應(yīng)該為整數(shù)， x=4，蘋果數(shù)為：44+3=19 （個），答：學生4 名，蘋果19 個點評： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系注意本題的不等關(guān)系為：每人分6 個，則最后一個學生最多得2 個25（ 2013?黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240 噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表：甲種貨車乙種貨車載貨量（噸 /輛）453

34、0租金（元 /輛）400300如果計劃租用6 輛貨車，且租車的總費用不超過2300 元，求最省錢的租車方案考點 ：一元一次不等式組的應(yīng)用分析： 根據(jù)設(shè)租用甲種貨車x 輛，則租用乙種（6 x）輛，利用某市民政局組織募捐了240 噸救災(zāi)物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進而根據(jù)每輛車的運費求出最省錢方案解答： 解：設(shè)租用甲種貨車x 輛，則租用乙種（6 x）輛，根據(jù)題意得出：，解得： 4x5，則租車方案為：甲 4 輛，乙 2 輛；甲 5 輛，乙 1 輛；租車的總費用分別為：4400+2300=2200 （元）；5400+1300=2300 （元），故最省錢的租車方案是租用甲貨車4 輛，乙

35、貨車2 輛點評： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān)鍵26（ 2008?深圳） “震災(zāi)無情人有情”民政局將全市為四川受災(zāi)地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320 件，帳篷比食品多80 件（ 1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？（ 2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8 輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災(zāi)地區(qū)已知甲種貨車最多可裝帳篷40 件和食品10 件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20 件則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（ 3）在第（ 2）問的條件下， 如果甲種貨車每輛需付運輸費4000 元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元民政局應(yīng)選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？考點 ：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題 ：壓軸題；方案型分析： （ 1）有兩個等量關(guān)系：帳篷件數(shù) +食品件數(shù) =320 ，帳篷件數(shù)食品件數(shù) =80 ，直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，求出解；（ 2）先由等量關(guān)系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據(jù)實際含義確定方案；（ 3）分別計算每種方案的運費，然后比較得出結(jié)果解答： 解：（ 1）設(shè)打包成件的帳篷有x 件，則食品件數(shù)為（x 80）件則 x+ （ x 80） =320（或 x（ 320 x） =80）（ 2 分）解得 x=200 ， x 80=120 （