最新四川中考沖刺模擬考試《數(shù)學卷》含答案解析

1、精品數(shù)學中考試卷四 川 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_第卷一、選擇題1.的相反數(shù)是（ ）a. b. 2c. d. 2.在平面直角坐標系中中,a、b兩點關于y軸對稱,若a的坐標是,則點b的坐標是（ ）a. b. c. d. 3.隨著經(jīng)濟社會發(fā)展,各地機動車保有量持續(xù)上升,據(jù)統(tǒng)計四川省2019年機動車保有量約有1150萬輛,若將該數(shù)字用科學記數(shù)法表示應是（ ）a. b. c. d. 4.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是（ ）a. 圓錐b. 長方體c. 圓柱d. 球5.如圖,ab是o的直徑,點c、d在o上若acd=25,則bod的度數(shù)為（）a.

2、100b. 120c. 130d. 1506.下列計算正確是（ ）a. b. c. d. 7.如圖,從a處觀測鐵塔頂部的仰角是30,向前走30米到達b處,觀測鐵塔的頂部的仰角是45,則鐵塔高度是（ ）米a. b. c. d. 8.關于的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且9.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 10.如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑,高,則這個零件的表面積是（ ）a. b. c. d. 11.如圖

3、,在平行四邊形abcd中,e、f是bc、cd邊上點,且,ae 、af分別交bd于點m,n,則mn長度是（ ）a. b. c. d. 12.如圖,將1、三個數(shù)按圖中方式排列,若規(guī)定表示第排第列的數(shù),則與表示的兩個數(shù)的積是（ ）a. b. c. d. 1第卷二、填空題13.因式分解： _14.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)a取值范圍_15.在一個口袋中有6個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5,6隨機地摸出一個小球后然后放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號的和等于5的概率為_16.如圖,在平面直角坐標系中,a、b為x軸上的點,c、d為拋物線y=-x2+2x+3上兩點

4、,且四邊形abcd是正方形,則正方形abcd的面積是_17.如圖,將等邊三角形abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)得到等邊三角形ade,若ad與bc交于點f,且,則的值是_.18.如圖,在平面直角坐標系中,與y軸相切的與x軸交于a、b兩點,ac為直徑,連結(jié)bc,點p為劣弧上點,點q為線段ab上點,且,與交于點,則當 nq平分時,點p坐標是_.三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 19.（1）計算：（2）解方程：.20.為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神,傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念,某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡文明”四個志愿服務活動

5、（每人只參加一個活動）,九年級某班全班同學都參加了志愿服務,班長為了解志愿服務的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）求該班人數(shù)；（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角的度數(shù).21.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）24 00040 000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿；如果

6、價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？22.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)與相交于,q兩點,與x軸、y 軸分別交于點a、b兩點,且.（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）求點q坐標.23.如圖,ab為直徑,c、d是上點,連結(jié)cb并延長與ad所在直線交于點f,垂足為點e,連結(jié)ce,且（1）證明：ce與相切；（2）若,求ad的長度24.如圖,在平面直角坐標系中,e,m為線段ac上兩個不重合的動點（點e在點m上方,且均不與端點重合）,與bc交于點f,四邊形emnf為平行四邊形,連結(jié)bn.（1）求直

7、線ac與直線bc解析式；（2）若設點f的橫坐標為x,點m的縱坐標為y,當四邊形emnf為菱形時,請求y關于x的函數(shù)解析式及相應x的取值范圍；（3）請求出當為等腰三角形時,面積的最大值.25.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于、b兩點,與y軸交點c的坐標為,為拋物線頂點,連結(jié)ad,點m為線段ad上動點（不含端點）,bm與y軸交于點n（1）求拋物線解析式；（2）是否存在點m使得與相似,若存在請求出點m的坐標,若不存在,請說明理由；（3）求當bm將四邊形abcm分為面積相等的兩部分時on的長度答案與解析第卷一、選擇題1.相反數(shù)是（ ）a. b. 2c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)相

8、反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以2的相反數(shù)是2,故選b【點睛】本題考查求相反數(shù),熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵 .2.在平面直角坐標系中中,a、b兩點關于y軸對稱,若a的坐標是,則點b的坐標是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變【詳解】點a,點b關于y軸對稱,點a的坐標是(2,8),點b的坐標是(2,-8),故選d【點睛】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變3.隨著經(jīng)濟社會發(fā)展,各地機動車保有量持續(xù)上升,據(jù)統(tǒng)計四川省2019年機動車保有量約有1150萬輛,若將該數(shù)字用科學記數(shù)

9、法表示應是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】解：將11 500000用科學記數(shù)法表示為：1.15107故選：a【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4.一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體是（ ）a. 圓錐b. 長方體c. 圓柱d. 球【答案】b【解析】【分

10、析】根據(jù)主視圖與左視圖,主視圖與俯視圖的關系,可得答案【詳解】解： 由主視圖與左視圖都是高平齊的矩形,主視圖與俯視圖都是長對正的矩形,得幾何體是矩形,故選b【點睛】本題考查由三視圖判斷幾何體5.如圖,ab是o的直徑,點c、d在o上若acd=25,則bod的度數(shù)為（）a. 100b. 120c. 130d. 150【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出aod即可解決問題【詳解】解：aod=2acd,acd=25,aod=50,bod=180aod=18050=130,故選c【點睛】本題考查圓周角定理,鄰補角的性質(zhì)等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,6.下列計算正確的是（ ）a. b. c

11、. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式,多項式乘以多項式,單項式乘以多項式,平方差公式依次進行計算即可得出結(jié)果【詳解】解：a、,本選項錯誤；b、,本選項錯誤；c、,本選項錯誤；d、,本選項正確故選：d【點睛】本題主要考查了完全平方公式,多項式乘以多項式,單項式乘以多項式,平方差公式的運算,熟練掌握運算法則是解題的關鍵7.如圖,從a處觀測鐵塔頂部的仰角是30,向前走30米到達b處,觀測鐵塔的頂部的仰角是45,則鐵塔高度是（ ）米a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】設鐵塔的高度為x米,在rtbcd中,根據(jù)仰角為45可得bc=cd=x米,然后在rtacd中用含x的式子表示

12、出ac的長度,根據(jù)ab=30米,列方程求出x的值即可【詳解】解：設鐵塔的高度為x米,在rtbcd中,dbc=45,bc=cd=x米,在rtacd中,dac=30,ac=x米,ab=30米,即ac-bc=30米,x-x=30,解得：x=15+15,即鐵塔的高度為（15+15）米故選：d【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題,此題涉及到銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,熟知以上知識是解答此題的關鍵8.關于的方程的解為正數(shù),則m的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】a【解析】【分析】將分式方程化為整式方程解得x=2-3m,根據(jù)方程的解是正數(shù)列得2-3m0,即可求出

13、m的取值范圍.【詳解】,x-m-2m=2（x-1）,x-3m=2x-2,x=2-3m,方程的解為正數(shù),2-3m0,故選：a.【點睛】此題考查根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù),將方程化為整式方程求出整式方程的解,列出不等式是解答此類問題的關鍵.9.在同一平面直角坐標系中,函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)確定的符號,進而運用二次函數(shù)的性質(zhì)判斷圖形中給出的二次函數(shù)的圖象是否符合題意,根據(jù)選項逐一討論解析,即可解決問題【詳解】a.對于直線來說,由圖象可以判斷,；這時對于拋物線來說,對稱軸應在軸的右側(cè),圖形不符合,故此選項

14、錯誤；b. 對于直線來說,由圖象可以判斷,；這時對于拋物線來說,應在在軸的左側(cè),圖形不符合,故此選項錯誤；c. 對于直線來說,由圖象可以判斷,；這時對于拋物線來說,應在在軸的右側(cè),開口向上,圖形符合題意,故此選項正確；d. 對于直線來說,由圖象可以判斷,；這時對于拋物線來說,應在在軸的左側(cè),開口向上,圖形不符合題意,故此選項錯誤故選：c.【點睛】考查了二次函數(shù)圖象和性質(zhì),一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),以及結(jié)合二種函數(shù)在同一坐標里的圖象,得出相應的系數(shù)值的關系是否正確,熟練掌握函數(shù)的圖象和性質(zhì)內(nèi)容是解題的關鍵10.如圖,這是一個由圓柱體材料加工而成的零件,它是以圓柱體的上底面為底面,在其內(nèi)部“掏取”一個

15、與圓柱體等高的圓錐體而得到的,其底面直徑,高,則這個零件的表面積是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】零件的表面積=圓錐的側(cè)面積+圓柱的側(cè)面積+圓柱的一個底面積,根據(jù)面積公式s圓錐側(cè)=rl,s圓柱側(cè)=dh,s圓柱底=r2,把相關數(shù)值代入即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得,圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,圓錐的母線長=10（cm）,圓錐的側(cè)面積=610=60（cm2）,圓柱的側(cè)面積=128=96（cm2）,圓柱的底面積=62=36（cm2）,零件的表面積=60+96+36=192（cm2）故選：a【點睛】本題考查了圓錐和圓柱的表面積問題,得到零件表面積的組成并熟記相關的面積公

16、式是解題的關鍵11.如圖,在平行四邊形abcd中,e、f是bc、cd邊上點,且,ae 、af分別交bd于點m,n,則mn的長度是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】過點b作bhda,交da延長線于點h,利用平行四邊形的性質(zhì)求出dh=8,由勾股定理求出bd=,由bemdam求出,由dfnban求出,再根據(jù)mn=bd-bm-dn即可求出答案.【詳解】過點b作bhda,交da延長線于點h,四邊形abcd是平行四邊形,adbc,abcd,bah=,ab=4,ah=,dh=6+2=8,bd= ,adbc,bemdam,abcd,dfnban,mn=bd-bm-dn=,故選：b.【點睛

17、】此題考查平行四邊形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),相似三角形的判定及性質(zhì),勾股定理,是一道較為綜合的題型.12.如圖,將1、三個數(shù)按圖中方式排列,若規(guī)定表示第排第列的數(shù),則與表示的兩個數(shù)的積是（ ）a. b. c. d. 1【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意和圖形中的數(shù)據(jù),可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律,從而可以得到與表示的兩個數(shù),進而與表示的兩個數(shù)的積,本題得以解決【詳解】解：由題意可得：每三個數(shù)一循環(huán),（5,4）在數(shù)列中是第（14）42414個,14342,（5,4）表示的數(shù)正好是第5輪的第二個,即（5,4）表示的數(shù)是,（51,30）在數(shù)列中是第（150）502301305個,13053435,（51,4

18、35）表示的數(shù)正好是第435輪的最后一個,即（51,30）表示的數(shù)是,故（5,4）與（51,30）表示的兩個數(shù)的積是：.故選：a.【點睛】本題考查數(shù)字的變化類,解答本題的關鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律,求出相應的兩個數(shù)的乘積第卷二、填空題13.因式分解： _【答案】a(a-b)【解析】分析：根據(jù)本題特點,用“提公因式法”進行分解即可.詳解：.故答案為：.點睛：熟知“用提公因式法分解因式的方法并能確定本題中多項式各項的公因式是”是解答本題的關鍵.14.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)a的取值范圍_【答案】a-2【解析】【分析】利用二次根式有意義的條件以及分母不為0綜合分析即可得出答案

19、【詳解】解：要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則a+20,解得：a-2故答案為：a-2【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件,正確掌握相關定義是解題關鍵二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義,注意當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于0,此時被開方數(shù)大于015.在一個口袋中有6個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,5,6隨機地摸出一個小球后然后放回,再隨機地摸出一個小球,則兩次摸出的小球的標號的和等于5的概率為_【答案】【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標號和為5的情況,再利用概率公式即可求得答案【詳解】和1234561

20、23456723456783456789456789105678910116789101112共有36種等可能結(jié)果,其中兩次摸出的小球標號的和為5的有4種,兩次摸出的小球標號的和等于5的概率是 故答案為：【點睛】本題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16.如圖,在平面直角坐標系中,a、b為x軸上的點,c、d為拋物線y=-x2+2x+3上兩點,且四邊形abcd是正方形,則正方形abcd的面積是_【答案】24-8【解析】【分析】設正方形的邊長為a,令y=a,得a=-x2+2x+3,求解x,則可得出c,d兩點的橫坐標,再根據(jù)cd=a,從而可得出關于a的方程,求

21、出a,即可得出正方形abcd的面積【詳解】解：設正方形的邊長為a,令y=a,得a=-x2+2x+3,解得x1=1+,x2=1-,xc=1+,xd=1-,cd=a= xc-xd=1+-1+=2,a2+4a-16=0,解得a=2-2(舍去負值),正方形abcd的面積=a2=24-8故答案為：24-8【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及二次函數(shù)與一元二次方程的關系,正方形的性質(zhì),解一元二次方程等知識點,掌握基本知識是解題的關鍵17.如圖,將等邊三角形abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)得到等邊三角形ade,若ad與bc交于點f,且,則的值是_.【答案】【解析】【分析】先要構(gòu)造出直角三角形,然后利用asa證出,找出

22、相等的邊與相等的角,并進一步利用等角的正弦值、余弦值相等,求出所需邊長,根據(jù)正切值的定義,求比即可【詳解】解：過點a作,過點e作.設,則,勾股定理得, ,在和中,可得,即解得即解得故答案為：【點睛】本題考查了正切值的計算,解題的關鍵是要構(gòu)造出直角三角形,并進一步利用三角形全等、正弦、余弦等知識求出所需邊長18.如圖,在平面直角坐標系中,與y軸相切的與x軸交于a、b兩點,ac為直徑,連結(jié)bc,點p為劣弧上點,點q為線段ab上點,且,與交于點,則當 nq平分時,點p坐標是_.【答案】(,)【解析】【分析】作mkab,mebc,pfmk,求證出,再證明qmnqbn,證明出并設mn=bn=x,則en=

23、4-x,求出x,再證明出emnpmf,利用相似求出fk=mk-mf=4-=,ok+pf=5+=,即可求出坐標【詳解】如圖：作mkab,mebc,pfmk,mebc,abbc, , ,又直徑,bc=8,同理：,qmn=nbq=90,nq平分,qm=qb,qmnqbn,mn=bn,mebc,設mn=bn=x,則en=4-x, ,解得x=,mn=bn=,則en=,又pfmk,mebc,emnpmf,mp=5, ,解得mf=,pf=,fk=mk-mf=4-=,ok+pf=5+=,即p點縱坐標為,橫坐標為,即p點坐標為(,)故答案為：(,)【點睛】此題考查角平分線,勾股定理,三角形全等,三角形相似和圓的

24、相關知識等,難度較大三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 19.（1）計算：（2）解方程：.【答案】(1) (2) 【解析】【分析】（1）分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解.【詳解】(1)解：原式 (2)解：去分母得： 去括號得：合并同類項得：系數(shù)化為1：經(jīng)檢驗,是分式方程的解.【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算以及解分式方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20.為大力弘揚“奉獻、友愛、互助、進步”的志愿服務精神,

25、傳播“奉獻他人、提升自我”的志愿服務理念,某中學利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡文明”四個志愿服務活動（每人只參加一個活動）,九年級某班全班同學都參加了志愿服務,班長為了解志愿服務的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）求該班的人數(shù)；（2）請把折線統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角的度數(shù).【答案】（1）48人； （2）見詳解； （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比,即可解決問題；（2）求出社區(qū)服務的人數(shù),畫出折線圖即可；（3）根據(jù)圓心角360百分比,計算即可.【詳解

26、】解：（1）該班全部人數(shù)為：（人）（2）社區(qū)服務人數(shù)：（人）補全折線圖如圖所示：（3）網(wǎng)絡文明部分對應的圓心角度數(shù)為：.【點睛】本題考查折線圖、扇形統(tǒng)計圖等知識,解題的關鍵是記住基本概念,屬于中考?？碱}型21.青島市某大酒店豪華間實行淡季、旺季兩種價格標準,旺季每間比淡季上漲,下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）24 00040 000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實行去年旺季價格,那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他

27、因素,該酒店將豪華間的價格上漲多少元時,豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？【答案】（1）該酒店豪華間有50間,旺季每間價格800元（2）當時,【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應的方程組,進而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式,然后化為頂點式即可解答本題試題解析：（1）設淡季每間的價格為x元,酒店豪華間有y間,根據(jù)題意得：,解得,x+x=600+600=800答：該酒店豪華間有50間,旺季每間價格為800元；（2）設該酒店豪華間的價格上漲x元,日總收入為y元,y=（800+x）（50）= ,當x=225時,y取得最大

28、值,此時y=42025答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時,豪華間的日總收入最高,最高日總收入是42025元22.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)與相交于,q兩點,與x軸、y 軸分別交于點a、b兩點,且.（1）求該反比例函數(shù)解析式；（2）求點q坐標.【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法直接求函數(shù)解析式即可；（2）過p作pc于c,則ob/pc,利用平行線分線段成比例得到a的坐標,求解一次函數(shù)的解析式,聯(lián)立兩個函數(shù)解析式可得的坐標【詳解】解：（1）把代入得： 反比例函數(shù)為： （2）過p作pc于c,則ob/pc, 把代入： 解得： 一次函數(shù)為： 聯(lián)立： 解得： 或經(jīng)檢驗：兩組解均是原

29、方程組的解, 【點睛】本題考查的是待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,考查平行線分線段成比例,一元二次方程與分式方程的解法,掌握以上知識是解題的關鍵23.如圖,ab為直徑,c、d是上點,連結(jié)cb并延長與ad所在直線交于點f,垂足為點e,連結(jié)ce,且（1）證明：ce與相切；（2）若,求ad的長度【答案】（1）證明見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接oc,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),對頂角的性質(zhì)以及垂直的定義可得出bce+abc=90,再根據(jù)ocb=obc,得出ocb+bce=90,從而可得出結(jié)果；（2）設的半徑為r,則oa=ob=oc=r,則be=8-2r,oe=8-r,根據(jù)=tanbfe,可得出ef=2b

30、e=ce,在rtoce中,利用勾股定理列方程可求出r的值連接bd,又acf=aef=90,則點a,c,e,f都在以af為圓心的圓上,從而得出fae=fce,則tanbad=,結(jié)合勾股定理可求出ad的長【詳解】（1）證明：連接oc,ob=oc,ocb=obc=ebf,又efab,efb+ebf=90,ocb+efb=90,ce=ef,ecb=efb,ocb+ecb=90,oce=90,ce與相切；（2）解：連接bd,設的半徑為r,則oa=ob=oc=r,be=ae-ab=8-2r,oe=ae-oa=8-r,又=tanbfe,在rtbef中,ef=2be=16-4r=ce,在rtoce中,oc2+

31、ce2=oe2,r2+(16-4r)2=(8-r)2,解得r=3或r=4,當r=4時,16-4r=0,不符合題意,r=3, ab=6ab是的直徑,acf=aef=90,則點a,c,e,f都在以af為直徑的圓上,fae=fce,又,tanfae=,即tandab=,ab是的直徑,adb=90,在rtabd中,ad2+bd2=ab2,ad2+=36,ad=【點睛】本題是圓的綜合題,考查了切線的判定,圓周角定理的推論,解直角三角形,等腰三角形的性質(zhì),勾股定理等知識點,正確作出輔助線并綜合運用相關性質(zhì)進行推理是解題的關鍵24.如圖,在平面直角坐標系中,e,m為線段ac上兩個不重合的動點（點e在點m上方,且均不與端點重合）,與bc交于點f,四邊形emnf為平行四邊形,連結(jié)bn.（1）求直線ac與直線bc的解析式；（2）若設點f橫坐標為x,點m的縱坐標為y,當四邊形emnf為菱形時,請求y關于x的函數(shù)解析式及相應x的取值范圍；（3）請求出當為等腰三角形時,面積的最大值.【答案】（1）直線ac解析式為,直線bc解析式為；（2）y關于x的函數(shù)解析式為,x的取值范圍為；（3）.【解析】【分析】（1）