最新蘇教版中考仿真模擬測(cè)試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、蘇教版中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷一、選擇題(本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分.)1. (3)等于( )a. 3b. 3c. d. 32. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d. 3. 亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 44106b. 4.4107c. 4.4108d. 0.441084. 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說法正確是（）a. 小亮明天的進(jìn)球率為10%b. 小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次c. 小亮明天有可能進(jìn)球d. 小亮明天肯定進(jìn)球5. 下列幾何體中，主視圖

2、與俯視圖不相同的是（）a. b. c. d. 6. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d. 507. 若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a. m1b. m1c. m1d. m18. 如圖是二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0)，其對(duì)稱軸為，下列結(jié)論：；此二次函數(shù)的最大值是，其中結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 二、填空題(本大題共8 小題，每小題 3 分，共24 分.)9. 計(jì)算：=_10. 分解因式：a3a= 11. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 12. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(-2,3)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

3、 13. 如圖，abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，debc，ad：db=1：2，則ade與abc面積的比為_14. 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.15. 如圖，在半徑為3的o中，直徑ab與弦cd相交于點(diǎn)e，連接ac，bd.若ac2，則cosd_.16. 正abc的邊長(zhǎng)為4，a的半徑為2，d是a上動(dòng)點(diǎn)，e為cd中點(diǎn)，則be的最大值為_三、解答題(本大題共 11 小題，共102 分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)17. (1) 計(jì)算：. (2) 解不等式組：18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2-），其中x=3+19. 如圖，平行四邊形abcd中，e、f分

4、別是邊bc、ad的中點(diǎn)，求證：abf=cde20. 為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng) 對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整） 已知a、b兩組捐款戶數(shù)的比為1 : 5請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題 請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.(1) a組捐款戶數(shù)為 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ； (2) c組捐款戶數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)直方圖”；(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?21. 有2部不同的電影a、b，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲選擇a部電影的概率；

5、（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）22. 如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象交于a（2，4），b（4，n）兩點(diǎn)（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)b作bcx軸，垂足為點(diǎn)c，連接ac，求acb的面積23. 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的a，b兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭d進(jìn)行了測(cè)量如圖，測(cè)得dac=45，dbc=65若ab=132米，求觀景亭d到南濱河路ac的距離約為多少米?（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.9

6、1，cos650.42，tan652.14）24. 如圖，ab為o的直徑，點(diǎn)c在o外，abc的平分線與o交于點(diǎn)d，c=90（1）cd與o有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由；（2）若cdb=60，ab=6，求的長(zhǎng)25. 某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的學(xué)習(xí)用品，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?26. 問題提出：如圖1，在等邊abc中，ab=12，c半徑為6，p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ap，bp，求ap+bp的最小值（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問題，下面給出一種解題思

7、路：如圖2，連接cp，在cb上取點(diǎn)d，使cd=3，則有=，又pcd=bcp，pcdbcp，=，pd=bp，ap+bp=ap+pd請(qǐng)你完成余下的思考，并直接寫出答案：ap+bp的最小值為（2）自主探索：如圖1，矩形abcd中，bc=7，ab=9，p為矩形內(nèi)部一點(diǎn)，且pb=3，ap+pc的最小值為（3）拓展延伸：如圖2，扇形cod中，o為圓心，cod=120，oc=4，oa=2，ob=3，點(diǎn)p是上一點(diǎn)，求2pa+pb的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程27. 如圖，拋物線y=ax2+bx+4(a0)與軸交于點(diǎn)b (3 ，0) 和c (4 ，0)與軸交于點(diǎn)a(1) a = ，b = ；(2) 點(diǎn)m從點(diǎn)

8、a出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿ab向b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)n從點(diǎn)b出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿bc向c運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)m到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)t為何值時(shí)，以b、m、n為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?(3) 點(diǎn)p是第一象限拋物線上的一點(diǎn)，若bp恰好平分abc，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)答案與解析一、選擇題(本大題共8 小題，每小題 3 分，共 24 分.)1. (3)等于( )a. 3b. 3c. d. 3【答案】b【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)或者去括號(hào)法則去掉括號(hào)即可得出答案【詳解】解：(3)=3.故選b.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的意義、去括號(hào)法則.2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）a. b. c. d

9、. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)a、c進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法對(duì)d進(jìn)行判斷【詳解】解：a、c被開方數(shù)不同，不能進(jìn)行減法、加法運(yùn)算；b、原式=2，所以b選項(xiàng)不正確；d、原式=2，所以d選項(xiàng)正確故選d.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的加減乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式3. 亞洲陸地面積約為4400萬平方千米，將44000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. 44106b. 4.4107c. 4.4108d. 0.44108【答案】b【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1

10、|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將44000000科學(xué)記數(shù)法表示為4.4107，故選b【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4. 小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說法正確的是（）a. 小亮明天的進(jìn)球率為10%b. 小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次c. 小亮明天有可能進(jìn)球d. 小亮明天肯定進(jìn)球【

11、答案】c【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽小亮明天有可能進(jìn)球故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵5. 下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析詳解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同故選b點(diǎn)睛：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表示在三視圖中6. 如圖，直線mn，1=70，2=30，則a等于（ ） a. 30b. 35c. 40d

12、. 50【答案】c【解析】試題分析：已知mn，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3170.又因3是abd的一個(gè)外角，可得32a.即a32703040.故答案選c.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).7. 若一元二次方程x22x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）a. m1b. m1c. m1d. m1【答案】d【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍詳解：方程有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根， 解得：m1故選d點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵8. 如圖是二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,0)，其對(duì)稱軸為，下列結(jié)論：

13、；此二次函數(shù)的最大值是，其中結(jié)論正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線開口向下，a0；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=10，b0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，abc0，故錯(cuò)誤；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1，2a=-b，即2a+b=0，故正確；拋物線的對(duì)稱軸是x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0），拋物線與x軸的另個(gè)交點(diǎn)是（3，0），當(dāng)x=1時(shí)，此二次函數(shù)的最大值是y=，故正確.當(dāng)x=2時(shí)，y0，y=，故錯(cuò)

14、誤；故選c.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型二、填空題(本大題共8 小題，每小題 3 分，共24 分.)9. 計(jì)算：=_【答案】【解析】【詳解】解：原式=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方，掌握運(yùn)算法則正確計(jì)算是解題關(guān)鍵10. 分解因式：a3a= 【答案】【解析】a3a=a(a2-1)= 11. 函數(shù)中自變量x的取值范圍是 【答案】x4【解析】【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件【詳解】解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x40，即x412. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(-2,3)關(guān)

15、于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 【答案】（2，3）【解析】試題解析：p（2，3）與p1關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，p1的坐標(biāo)為（2，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)13. 如圖，abc中，點(diǎn)d、e分別在ab、ac上，debc，ad：db=1：2，則ade與abc的面積的比為_【答案】1：9【解析】分析：根據(jù)debc得到adeabc，再結(jié)合相似比是ad：ab=1：3，因而面積的比是1：9，問題得解詳解：debc，adeabc，ad：db=1：2，ad：ab=1：3，sade：sabc=1：9故答案為1：9點(diǎn)睛：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方

16、是解答此題的關(guān)鍵14. 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.【答案】15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)l，r=3，h=4， 母線l=，s側(cè)=2r5=235=15，故答案15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，在半徑為3的o中，直徑ab與弦cd相交于點(diǎn)e，連接ac，bd.若ac2，則cosd_.【答案】 【解析】試題分析：連接bc，d=a，ab是o的直徑，acb=90，ab=32=6，ac=2，cosd

17、=cosa=故答案為考點(diǎn)：1圓周角定理；2解直角三角形16. 正abc的邊長(zhǎng)為4，a的半徑為2，d是a上動(dòng)點(diǎn)，e為cd中點(diǎn)，則be的最大值為_【答案】【解析】【分析】延長(zhǎng)cb到點(diǎn)f，使fb=bc=4，連接af，過點(diǎn)a作ahfc于點(diǎn)h，找出點(diǎn)f與a上距離最近、最遠(yuǎn)的點(diǎn)，即可得出df的取值范圍，從而求出最大值，再根據(jù)be是cdf的中位線即可解答.【詳解】解：如圖：延長(zhǎng)cb到點(diǎn)f，使fb=bc=4，連接af，過點(diǎn)a作ahfc于點(diǎn)h，又正abc的邊長(zhǎng)為4，ah=2 ，bh=2，在rtafh中，由勾股定理易得af= =4 e為cd中點(diǎn)，bedf，be=df當(dāng)點(diǎn)d與d重合時(shí)，fd最小此時(shí)fd=4-2；當(dāng)點(diǎn)

18、d與d重合時(shí)，fd最大，此時(shí)fd=4+2,即af-adfdaf+adbe的最大值為（ 4+2）=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查圓外一點(diǎn)到圓上點(diǎn)的最短距離和最大距離的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A外點(diǎn)與圓的距離計(jì)算方法三、解答題(本大題共 11 小題，共102 分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟)17. (1) 計(jì)算：. (2) 解不等式組：【答案】(1) 1; (2).【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的意義得到原式=4+1-2=2+1-2=1，然后合并即可（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間

19、找、大大小小無解了確定不等式組的解集【詳解】解：（1）原式=4+1-2=2+1-2=1；（2）解得：x3，解得：x2，則不等式組的解集為x2.【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、解一元一次不等式組等，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、解一元一次不等式組的方法.18. 先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2-），其中x=3+【答案】x-3，【解析】【分析】原式括號(hào)內(nèi)先通分，再算減法，然后進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算，再把x的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可【詳解】解：原式=x3；當(dāng)x=3+時(shí)，原式=3+3=【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19. 如圖，平行四邊形abcd

20、中，e、f分別是邊bc、ad的中點(diǎn)，求證：abf=cde【答案】證明見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：在abcd中，ad=bc，a=c，ab=cde、f分別是邊bc、ad的中點(diǎn)，af=ce，在abf與cde中， abfcde（sas）abf=cde【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形，本題屬于中等題型20. 為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園，某社區(qū)組織“獻(xiàn)愛心手拉手”捐款活動(dòng) 對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整） 已知a、b兩組捐款戶數(shù)的比為1 :

21、 5請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題 請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題.(1) a組捐款戶數(shù)為 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ； (2) c組捐款戶數(shù)為 ，請(qǐng)補(bǔ)全“捐款戶數(shù)直方圖”；(3) 若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)根據(jù)以上信息估計(jì)，全社區(qū)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少?【答案】(1)2，50；(2)20，如圖見解析；(3)180【解析】【分析】（1）由于a、b兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，則a組的頻數(shù)為b組的，于是可計(jì)算出a組的捐款戶數(shù)，然后用a、b兩組的頻數(shù)和除以這兩組的頻率和即可得到樣本容量；（2）用樣本容量乘以c組的頻率即可得到c組的頻數(shù)，然后補(bǔ)全直方圖；（3）用表格數(shù)據(jù)得到捐款不少于300元

22、為d組和e組的捐款戶，則用這兩組的頻率和乘以500即可估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)【詳解】解：（1）a組捐款戶數(shù)為10=2（戶），a組和b組所占的百分比為1-40%-28%-8%=24%，而a組和b組的戶數(shù)和為12，所以本次調(diào)查的樣本容量為1224%=50；（2）5040%=20（戶），即c組的頻數(shù)為20，全直方圖為：（3）500（28%+8%）=180（戶）答：估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是180戶【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）分布直方圖：學(xué)會(huì)從頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息也考查了用樣本估計(jì)總體21. 有2部不同的電影a、b，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.（1）求甲

23、選擇a部電影的概率；（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結(jié)果）【答案】（1）甲選擇a部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為. 【解析】【分析】（1）甲可選擇電影a或b，根據(jù)概率公式即可得甲選擇a部電影的概率.（2）用樹狀圖表示甲、乙、丙3人選擇電影的所有情況，由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的情況有2種，根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】（1）甲可選擇電影a或b，甲選擇a部電影的概率p=，答：甲選擇a部電影的概率為；（2）甲、乙、丙3人選擇電影情況如圖：由圖可知總共有8種情況，甲、乙、丙3人選擇同一部電影情況

24、有2種，甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率p=，答：甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22. 如圖所示，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于a（2，4），b（4，n）兩點(diǎn)（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)b作bcx軸，垂足為點(diǎn)c，連接ac，求acb的面積【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為y=，一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）acb的面積為6【解析】【分析】（1）將點(diǎn)a坐標(biāo)代入y=可得反比例函數(shù)解析式，據(jù)此求得點(diǎn)b坐標(biāo)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線解析式；（2）根據(jù)點(diǎn)b坐標(biāo)可得

25、底邊bc=2，由a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得bc邊上的高，據(jù)此可得【詳解】解：（1）將點(diǎn)a（2，4）代入y=，得：m=8，則反比例函數(shù)解析式為y=，當(dāng)x=4時(shí)，y=2，則點(diǎn)b（4，2），將點(diǎn)a（2，4）、b（4，2）代入y=kx+b，得：，解得：，則一次函數(shù)解析式為y=x+2；（2）由題意知bc=2，則acb的面積=26=6【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積求法是解題的關(guān)鍵23. 美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的a，b兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭d進(jìn)

26、行了測(cè)量如圖，測(cè)得dac=45，dbc=65若ab=132米，求觀景亭d到南濱河路ac的距離約為多少米?（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin650.91，cos650.42，tan652.14）【答案】觀景亭d到南濱河路ac的距離約為248米【解析】【分析】過點(diǎn)d作deac，垂足為e，設(shè)be=x，根據(jù)ae=de，列出方程即可解決問題【詳解】過點(diǎn)d作deac，垂足為e，設(shè)be=x，在rtdeb中，tandbe=，dbc=65，de=xtan65 又dac=45，ae=de132+x=xtan65，解得x115.8，de248（米） 觀景亭d到南濱河路ac的距離約為248米24. 如圖，ab為o的直

27、徑，點(diǎn)c在o外，abc的平分線與o交于點(diǎn)d，c=90（1）cd與o有怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由；（2）若cdb=60，ab=6，求的長(zhǎng)【答案】（1）相切，理由見解析；（2）【解析】【分析】（1）連接od，只需證明odc=90即可；（2）由（1）中的結(jié)論可得odb=30，可求得弧ad的圓心角度數(shù)，再利用弧長(zhǎng)公式求得結(jié)果即可【詳解】（1）相切理由如下：連接，如圖所示：是的平分線，又，與相切；（2）若，可得，又，【點(diǎn)睛】考查圓的切線的判定、等腰三角形的性質(zhì)及圓周角定理的運(yùn)用一條直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，叫做這條直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，唯一的公共點(diǎn)叫切點(diǎn)25. 某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的學(xué)習(xí)用品

28、，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天獲取利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少?【答案】（1）y=10x+700；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元【解析】【分析】（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用利潤(rùn)w=銷量乘以每件利潤(rùn)進(jìn)而得出關(guān)系式求出答案；【詳解】（1）由題意得：，解得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+700， （2）設(shè)利潤(rùn)為w=（x30）y=（x30）（10x+700），w=10x2+1000x21000=10（x

29、50）2+4000，100，x=50時(shí)，w大=10（5050）2+4000=4000答：當(dāng)銷售單價(jià)為50元時(shí)，每天獲取的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是4000元【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵26. 問題提出：如圖1，在等邊abc中，ab=12，c半徑為6，p為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)ap，bp，求ap+bp的最小值（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接cp，在cb上取點(diǎn)d，使cd=3，則有=，又pcd=bcp，pcdbcp，=，pd=bp，ap+bp=ap+pd請(qǐng)你完成余下的思考，并直接寫出答案：ap+bp的最小值為（

30、2）自主探索：如圖1，矩形abcd中，bc=7，ab=9，p為矩形內(nèi)部一點(diǎn)，且pb=3，ap+pc的最小值為（3）拓展延伸：如圖2，扇形cod中，o為圓心，cod=120，oc=4，oa=2，ob=3，點(diǎn)p是上一點(diǎn)，求2pa+pb的最小值，畫出示意圖并寫出求解過程【答案】（1）ap+bp的最小值為3；（2）ap+pc的值最小值為5；（3）2pa+pb的最小值為，見解析.【解析】【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得cf=6，af=6，由勾股定理可求ad的長(zhǎng)；（2）在ab上截取bf=1，連接pf，pc，由，可證abppbf，可得pf=ap，即ap+pc=pf+pc，則當(dāng)點(diǎn)f，點(diǎn)p，點(diǎn)c三點(diǎn)共線時(shí)，

31、ap+pc的值最小，由勾股定理可求ap+pc的值最小值；（3）延長(zhǎng)oc，使cf=4，連接bf，op，pf，過點(diǎn)f作fbod于點(diǎn)m，由，可得aoppof，可得pf=2ap，即2pa+pb=pf+pb，則當(dāng)點(diǎn)f，點(diǎn)p，點(diǎn)b三點(diǎn)共線時(shí)，2ap+pb的值最小，由勾股定理可求2pa+pb的最小值詳解】解：（1）解：（1）如圖1，連結(jié)ad，過點(diǎn)a作afcb于點(diǎn)f，ap+bp=ap+pd，要使ap+bp最小，ap+ad最小，當(dāng)點(diǎn)a，p，d在同一條直線時(shí)，ap+ad最小，即：ap+bp最小值為ad，ac=12，afbc，acb=60cf=6，af=6df=cf-cd=6-3=3ad=3ap+bp的最小值為3（

32、2）如圖，在ab上截取bf=1，連接pf，pc，ab=9，pb=3，bf=1，且abp=abp，abppbf，pf=apap+pc=pf+pc，當(dāng)點(diǎn)f，點(diǎn)p，點(diǎn)c三點(diǎn)共線時(shí)，ap+pc的值最小，cf=5ap+pc的值最小值為5，（3）如圖，延長(zhǎng)oc，使cf=4，連接bf，op，pf，過點(diǎn)f作fbod于點(diǎn)m，oc=4，fc=4，fo=8，且op=4，oa=2，且aop=aopaoppofpf=2ap2pa+pb=pf+pb，當(dāng)點(diǎn)f，點(diǎn)p，點(diǎn)b三點(diǎn)共線時(shí)，2ap+pb的值最小，cod=120，fom=60，且fo=8，fmomom=4，fm=4mb=om+ob=4+3=7fb=2pa+pb的最小值為【點(diǎn)睛】此題是圓的綜合題，主要考查了圓的有關(guān)知識(shí)，勾股定理