中考數(shù)學復習 專題復習三閱讀理解題練習.doc

1、專題復習(三)閱讀理解題類型 1新定義、新概念類型新定義、新概念的閱讀理解題，解題的關(guān)鍵是閱讀、理 解定義的外延與內(nèi)涵，即關(guān)于定義成立的條件和運算的新規(guī)則將一個新問題按照既定的規(guī)則把它轉(zhuǎn)化成一個舊問題通俗地講就是“照葫蘆畫瓢”(2017濰坊)定義x表示不超過實數(shù) x 的最大整數(shù)，如1.81，1.42，33.函數(shù) y1x的圖象如圖所示，則方程x x22的解為(a)a0 或 2b0 或 2 c1 或 2d. 2或 21 1【思路點撥】 方程x x2 的解也就是函數(shù) yx和 y x22 2的圖象的交點的橫坐標在函數(shù) yx的圖象1上畫出函數(shù) y x22的圖象，求出交點的橫坐標即可1(2018濰坊)在平

2、面內(nèi)由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系如圖，在平面上取定一點o 稱為極點； 從點 o 出發(fā)引一條射線 ox 稱為極軸；線段 op 的長度稱為極徑點 p 的極坐標就可以用線段 op 的長度以及從 ox 轉(zhuǎn) 動到 op 的角度(規(guī)定逆時針方向轉(zhuǎn)動角度為正)來確定，即 p(3，60)或 p(3，300)或 p(3，420)等，則點 p 關(guān)于點 o 成中心對稱的點 q 的極坐標表示不正確的是(d)aq(3，240)bq(3，120)cq(3，600)d q(3，500)k12(2018婁底)已知：x表示不超過 x 的最大整數(shù)，例：3.93，1.8 2.令關(guān)于 k 的函數(shù) f(k) 4k 31

3、3 (k 是正整數(shù))例：f(3) ，則下列結(jié)論錯誤的是(c)4 4 4af(1)0bf(k4)f(k)cf(k1)f(k)df(k)0 或 13 (2018十堰)對于實數(shù) a，b，定義運算“”如下：aba2ab，例如：53525310.若(x1)(x 2)6，則 x 的值為 14 (2018永州)對于任意大于 0 的實數(shù) x，y，滿足：log (xy)log xlog y.若 log 21，則 log 164.2 2 2 2 25(2018內(nèi)江)對于三個數(shù) a，b，c 用 ma，b，c表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用 maxa，b，c表示這三個數(shù)中 最大數(shù)，例如：m2，1，01，max 2，1，00，

4、max2，1，a解決問題：(1)填空：msin45，cos60，tan602 2 9 ，如果 max3，53x，2x63，那么 x 的取值范圍為 x ；2 3 2(2)如果 2m2，x2，x4max2，x2，x4，求 x 的值； (3)如果 m9，x2，3x2max9，x2，3x2，求 x 的值解：(1)sin452 1，cos60 ，tan60 3， 2 2msin45，cos60，tan60 max3，53x，2x63，22.(2)2m2，x2，x4max2，x2，x4， 分三種情況：當 x42，即 x2 時， 原等式變?yōu)椋?(x4)2，x3.當 x22x4，即2x0 時，原等式變?yōu)椋?2

5、x4，x0.當 x22，即 x0 時，原等式變?yōu)椋?(x2)x4，x0.綜上所述，x 的值為3 或 0.(3)不妨設(shè) y 9，y x2，y 3x2，畫出圖象，如圖所示：1 2 3結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點 a，b 滿足條件且 m9，x2，3x2max9，x2，3x2y y ，a b此時 x29，解得 x3 或3.6(2018重慶 a 卷)對任意一個四位數(shù) n，若千位與十位上的數(shù)字之和 為 9，百位與個位上的數(shù)字之和也為 9，則 稱 n 為“極數(shù)”(1) 請任意寫出三個“極數(shù)”；并猜想任意一個“極數(shù)”是否是 99 的倍數(shù)，請說明理由；(1) 如果一個正整數(shù) a 是另一個正整數(shù) b 的平方

6、，那么稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù)若四位數(shù) m 為“極數(shù)”，記 md(m) .求滿足 d(m)是完全平方數(shù)的所有 m 的值33解：(1)三個“極數(shù)”為 1 188，2 475，9 900.(符合題意即可)猜想：任意一個“極數(shù)”是 99 的倍數(shù)理由如下：設(shè)任意一個“極數(shù)”為 xy(9x)(9y)(其中 1x9，0y9，且 x，y 為整數(shù))則 xy(9x)(9y)1 000x100y10(9x)(9y)1 000x100y9010x9y990x99y9999(10xy1)x，y 為整數(shù)，則 10xy1 為整數(shù)任意一個“極數(shù)”是 99 的倍數(shù)(2)設(shè) mxy(9x)(9y)(1x9，0y9，且 x，y

7、 為整數(shù))，99（10xy1）則由(1)可知，d(m) 3(10xy1)331x9，0y9，0 00 0501333(10xy1)300.又d(m)為完全平方數(shù)且為 3 的倍數(shù)，d(m)可取 36，81，144，225.d(m)36 時，3(10xy1)36，10xy112，x1，y1，m1 188.d(m)81 時，3(10xy1)81，10xy127，x2，y6，m2 673.d(m)144 時，3(10xy1)144，10xy148，x4，y7，m4 752.d(m)225 時，3(10xy1)225，10xy175，x7，y4，m7 425.綜上所述，滿足 d(m)為完全平方數(shù)的 m

8、的值為 1 188，2 673，4 752，7 425.類型 2學習應用型學習應用型閱讀理解題，就是給你一段材料，讓你在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問題的方法和知識，并運用這些方法和知識去解決問題這類題通常涉及代數(shù)知識、幾何知識、函數(shù)與統(tǒng)計的解題方法和推 理方法，其目的在于考查閱讀理解能力、收集處理信息的能力和運用知識解決實際問題的能力解決這類問題的關(guān) 鍵是首先仔細閱讀材料，從材料中獲取新知識，并且掌握新知識的運用方法，然后分析要解決的問題，看要解決的 問題中與新知識有何聯(lián)系，怎樣用材料中例題的方法來解決(2017日照)閱讀材料：|ax by c|在平面直角坐標系 xoy 中，點 p(x ，

9、y )到直線 axbyc0 的距離公式為：d .a2b2例如：求點 p (0，0)到直線 4x3y30 的距離0解：由直線 4x3y30 知，a4，b3，c3，|40303| 3點 p (0，0)到直線 4x3y30 的距離 d .4232根據(jù)以上材料，解決下列問題：3 5問題 1：點 p (3，4)到直線 y x 的距離為 4；4 43問題 2：已知：c 是以點 c(2，1)為圓心，1 為半徑的圓，c 與直線 y xb 相切，求實數(shù) b 的值；4問題 3：如圖，設(shè)點 p 為問題 2 中c 上的任意一點，點 a，b 為直線 3x4y50 上的兩點，且 ab2，請求22出 的最大值和最小值abp

10、3【思路點撥】 (1)根據(jù)點 p 到直線 axbyc0 的距離公式直接計算即可；(2)由c 與直線 y xb 相43切，可得圓心 c 到直線 y xb 的距離等于c 的半徑 1，再根據(jù)點 p 到直線 axbyc0 的距離公式列式即41可求出 b 的值；(3)設(shè)點 p 到直線 ab 的距離為 h，則 abh.因為 ab2，則要求出 的最大值和最小值，abp abp只要求出 h 的最大值和最小值即可3【自主解答】 問題 2：c 與直線 y xb 相切，43 3圓心 c 到直線 y xb 的距離等于c 的半徑 1，即點 c(2，1)到直線 y xb 的距離為 1.4 43 3由 y xb，得 xyb

11、0，即 3x4y4b0.4 4a3，b4，c4b.|32414b|1, 即|104b|5.32425 15解得 b 或 b .4 41問題 3：設(shè)點 p 到直線 ab 的距離為 h，則 abh.abp又ab2， h.abp|32415|點 c(2，1)到直線 3x4y50 的距離 d 3，3242h 的最小值為 312，h 的最大值為 314.s 的最大值為 4，最小值為 2.abp1(2018常德) 閱讀理解：a，b，c，d 是實數(shù)，我們把符號稱為 22 階行列式，并且規(guī)定： =adbc，例如： =3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程組的解可以利用 22階行列式表示為： ；其中 d= ，

12、d = ，d = x y問題：對于用上面的方法解二元一次方程組ad= =7 bd =14xcd =27 d方程組的解為y時，下面說法錯誤的是（ ）2(2018臨沂)任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù) 0.7為例進7 7行說明：設(shè) 0.7x.由 0.70.777 可知，10x7.777 7.所以 10xx7.解得 x .于是，得 0.7 .9 94將 0.36寫成分數(shù)的形式是 113(2018紹興)數(shù)學課上，張老師舉了下面的例題：例 1 在等腰三角形 abc 中，a110，求b 的度數(shù)(答案：35)例 2 在等腰三角形 abc 中，a40，求b 的度數(shù)(答

13、案：40或 70或 100)張老師啟發(fā)同學們進行變式，小敏編了如下一題：變式 在等腰三角形 abc 中，a80，求b 的度數(shù)(1) 請你解答以上的變式題；(2) 解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，a 的度數(shù)不同，得到b 的度數(shù)的個數(shù)也可能不同如果在等腰三角形 abc 中，設(shè) ax，當b 有三個不同的度數(shù)時，請你探索 x 的取值范圍解：(1)當a 為頂角，則b50.當a 為底角，若b 為頂角，則b20；若b 為底角，則b 80 .b50或 20或 80.(2)分兩種情況：當 90x180 時，a 只能為頂角，b 的度數(shù)只有一個當 0x90 時，180x若a 為頂角，則b( ).2若a 為底角，則bx或b(1

14、80 2x).當180x 180x1802x 且 x 且 1802xx，即 x60 時，b 有三個不同的度數(shù) 2 2綜上所述，當 0x90 且 x60 時，b 有三個不同的度數(shù) 4(2018山西)請閱讀下列材料，并完成相應的任務：在數(shù)學中，利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)，常常可以找到解決問題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學家波利亞 在他所著的數(shù)學的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個例子：試問如何在一個三角形abc 的 ac 和 bc 兩邊上分別取一點 x 和 y，使得 axbyxy(如圖)解決這個問題的操作步驟如下：第一步：在 ca 上作出一點 d，使得 cdcb，連接 bd.第二步：在 cb 上取一點 y，作 y

15、zca，交 bd 于點 z，并在 ab 上取一點 a，使 zayz. 第三步：過點 a 作 azaz，交 bd 于點 z.第四步：過點 z 作 zyac，交 bc 于點 y，再過點 y 作 yxza，交 ac 于點 x.則有 axbyxy.121 2212下面是該結(jié)論的部分證明： 證明：azaz， bazbaz. 又abzabz， ba baz.za bz .za bzyz bz za yz同理可得 . .yz bz za yzzayz，zayz.任務：(1) 請根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形 axyz 的形狀，并加以證明；(2) 請再仔細閱讀上面的操作步驟，在(1)的基礎(chǔ)上完成

16、 axbyxy 的證明過程；(3) 上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形 bazy放大得到四邊形 bazy，從而確定了點 z，y 的 位置，這里運用了下面一種圖形的變化是 da平移 b旋轉(zhuǎn) c軸對稱 d位似解：(1)四邊形 axyz 是菱形證明：zyac，yxza，四邊形 axyz 是平行四邊形又zayz，四邊形 axyz 是菱形(2)cdcb，cbd cdb.zyac，cdbyzb.cbdyzb.ybyz.四邊形 axyz 是菱形，axxyyz.axbyxy.5(2018濟寧)知識背景：當 a0 且 x0 時，因為( xaxa a)20，所以 x2 a 0，從而 x 2 a(當 x a時取等號)x xa設(shè)函數(shù) yx (a0，x0)，由上述結(jié)論可知，當 x a時，該函數(shù)有最小值為 2 a.x應用舉例：4 4已知函數(shù) y x(x0)與函數(shù) y (x0)，則當 x 42 時，y y x 有最小值為 2 44.x x解決問題：y(1)已知函數(shù) y x3(x3)與函數(shù) y (x3)29(x3)，當 x 取何值時， 有最小值？最小值是多少？y1(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用，共 490 元；二是設(shè)備的租賃使用費 用，每天 200 元；三是設(shè)備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.00