北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷(包含答案)

1、1 a北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）第四章達標測試卷一、選擇題(每題 3 分，共 30 分)1下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是( )ax26x9(x3)2b(x3)(x1)x22x3c x296x(x3)(x3)6xd 6ab2a3b2下列四個多項式中，能因式分解的是( )aa1 ba21 cx24y dx24x43下列各式中能用完全平方公式進行因式分解的是( )ax2x1 b x22x1 cx21 dx210x254分解因式2m(np)26m2(pn)時，應(yīng)提取的公因式為( )a2m2(np)2b2m(np)2c2m(np) d 2m5一次課堂練習(xí)，小紅同

2、學(xué)做了如下 4 道因式分解題，你認為小紅做得不夠完 整的一題是( )aa3aa(a21)bm22mnn2(mn)2cx2yxy2xy(xy)dx2y2(xy)(xy) 6下列因式分解正確的是( )a3ax26ax3(ax22ax) bx2y2(xy)(xy)ca22ab4b2(a2b)2dax22axaa(x1)27分解因式 amam1(m 為正整數(shù))的結(jié)果為( )aam(1a) b am(1a) ca(1am) dam1 1 8若 a 為實數(shù)，則整式 a2(a21)a21 的值( )a不是負數(shù)b恒為正數(shù)c恒為負數(shù)d不等于 09從邊長為 a 的正方形紙板中挖去一個邊長為 b 的小正方形紙板后，

3、將其裁成 四個相同的等腰梯形，如圖所示，然后拼成一個平行四邊形，如圖所示， 那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的為( )1 / 7412 0192 0197北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）aa2b2(ab)2 c(ab)2a22abb2b(ab)2a22abb2 da2b2(ab)(ab)10已知 a，b，c 為abc 的三邊長，且滿足 a2c2b2c2a4b4， abc 的形狀為( ) a等腰三角形 c等腰直角三角形b直角三角形d等腰三角形或直角三角形二、填空題(每題 3 分，共 30 分)11分解因式：3m36m29m_ 12 把 多 項 式 (1x)

4、 (1x) (x1) _提 取 公 因 式 x 1 后 ， 余 下 的 部 分 是13分解因式：(2a1)2a2_14若關(guān)于 x 的二次三項式 x21ax 是完全平方式，則 a 的值是_x2y ，15已知二元一次方程組2yx ，的值為_不解方程組直接求出代數(shù)式 x24y216 已知 a ， b 滿足 |a 2| b4 0 ，分解因式： (x2 _ y2) (axy b) 17在對多項式 x2axb 進行因式分解時，小明看錯了 b，分解的結(jié)果是(x 10)(x2)；小亮看錯了 a，分解的結(jié)果是(x8)(x2)，則多項式 x2axb 進行因式分解的正確結(jié)果為_18計算：123 456 789212

5、3 456 788123 456 790_19甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊地，如圖所示.2019 年，這兩個農(nóng)戶決定共同投資飼 養(yǎng)業(yè)，為此，他們準備將 4 塊土地換成一塊地，所換土地的長為 (ab)m，2 / 7222北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）為了使所換土地的面積與原來 4 塊地的總面積相等，所換土地的寬應(yīng)該是 _m.20觀察下列各式：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3 x2 x 1) ， 根 據(jù) 前 面 各 式 的 規(guī) 律 可 猜 想 ： xn 1 1 _三、解答題(21 題 16 分，26 題 12 分，其余每題 8 分，共 60

6、 分) 21把下列各式因式分解：(1)4x264；(2)a3b2a2b2ab3；(3)(ab)22(ba)1;(4)x22xyy216z2.122給出三個多項式： x32x21 x， x34x21 x， x32x2，請選擇你喜歡的兩個多項式進行加法運算，再把結(jié)果因式分解3 / 7北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）23已知 xy4，x2y214，求 x3y2x2y2xy3的值24已知 a，b 是一個等腰三角形的兩邊長，且滿足 a2b24a6b130，求 這個等腰三角形的周長25先閱讀下列材料，再解答問題：材料：因式分解：(xy)22(xy)1. 解：將“xy”看成整體，令

7、xya，則原式a22a1(a1)2.再將“a”還原，得原式(xy1)2.上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方 法，請你解答下列問題：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(a b4)4；(3)求證：若 n 為正整數(shù)，則式子(n1)(n2)(n 的平方23n)1 的值一定是某一個整數(shù)4 / 7北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）26觀察猜想如圖，大長方形是由四個小長方形拼成的，請根據(jù)此圖填空：x2(pq)xpqx2pxqxpq(_)(_) 說理驗證事實上，我們也可以用如下方法進行變形：x2(pq)xpqx2pxqx

8、 pq (x2px) (qxpq)_ (_)(_)于是，我們可以利用上面的方法進行多項式的因式分解嘗試運用例題：把 x23x2 因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)請利用上述方法將下列多項式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.5 / 7222222北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）答案一、1.a 2.d 3.d 4.c 5.a6d 點撥：a.3ax26ax3ax(x2)，故此選項錯誤；bx2y2 無法分解因式，故此選項錯誤；ca22ab4b2無法分解因式，故此選項錯誤；dax22axaa(x1)2，故此選項正確7b 8.a

9、 9.d 10.d二、11.3m(m22m3) 12.x213(3a1)(a1) 14. 1 15.1716(xy2)(xy2) 17.(x4)2181 19.(ac)20(x1)(xnxn1 x1)三、21.解：(1)原式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z )1 22解： x32x21 x x34x2xx36x2x2(x6)；1 1或 x32x2x x3 2x2x3xx(x21)x(x1)(x1)； 1 1或 x34x2x x3 2x2x32x2x

10、x(x22x1)x(x1)2. 23解：xy4，(xy)216.x2y22xy16.而 x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)14212.24解：a2b24a6b13(a2)2(b3)20，故 a2，b3. 由題意可知第三邊長為 2 或 3，所以所求三角形的周長為 7 或 8.25(1)(xy1)2(2)解：令 aba，6 / 7北師大版八年級下冊 第四章因式分解跟蹤測試卷（包含答案）則原式變?yōu)?a(a4)4a24a4(a2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)證明： (n1)(n2)(n2 3n) 1 (n2 3n)(n 1)(n2)1(n23n)(n2 3