高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)

1、高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)課題 : 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：1、函數(shù)及其圖像在高中數(shù)學(xué)中占有重要的位置，如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語言與直觀的圖像語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和好奇心。我們知道：函數(shù)的表示法有 3 種：列表、圖像、解析法，以往函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注圖像的作用，這其實(shí)只借助了圖像的直觀性。只是從一個(gè)角度看函數(shù)是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法，以便遷移到其他函 數(shù)的研究中去。2、本節(jié)課我努力做到：在課

2、堂活動(dòng)中通過同伴合作，自主探究培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；在教學(xué)過程中努力做到生生對(duì)話，師生對(duì)話，且在對(duì)話之后重視體會(huì)、總結(jié)、反思、力圖在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的方法； 通過課堂教學(xué)活動(dòng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。二、教案授課人劉小晏學(xué)科高 中學(xué)校賀龍高級(jí)中學(xué)課數(shù) 學(xué)題 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時(shí))1 / 7教學(xué)目標(biāo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)(1) 知識(shí)技能目標(biāo) :1、 理解指數(shù)函數(shù)的定義和一般形式；2、 掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2) 過程與方法目標(biāo) :通過自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷“特殊 一般 特殊”的認(rèn)知過程，經(jīng)歷并逐漸滲透分類討論、歸納推理等思維和數(shù)

3、形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想(3) 情感、價(jià)值觀目標(biāo) :讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)問題探索的樂趣和成功的喜悅， 激發(fā)學(xué) 生學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)重點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) 指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，及底數(shù) a 對(duì)函數(shù)圖像的影響教學(xué)方法 探究發(fā)現(xiàn)、小組合作教具、實(shí) 多媒體輔助教學(xué) 驗(yàn)情況課時(shí)安排 2 課時(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖2 / 7高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)（一） 創(chuàng)設(shè)情景，形成概念：情景1：讓1號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備2粒米，1.設(shè)疑激趣，通過 與 一 次 函 數(shù)2號(hào)學(xué)生準(zhǔn)備4粒，3號(hào)準(zhǔn)備6粒， 學(xué)生積極搶答兩個(gè)情景 的 對(duì) 比 發(fā) 現(xiàn) 一4 號(hào)準(zhǔn)備 8 粒請(qǐng)問 51 號(hào)同學(xué) 問題，統(tǒng)一兩個(gè)問題的 新的函數(shù)模型，準(zhǔn)備多少粒

4、米？函 數(shù) 解 析 式 ： 并 感 受 新 函 數(shù)情景2：同上，讓1號(hào)準(zhǔn)備2粒米， y =2 x ( x n *)指 數(shù) 函 數(shù) 的 爆2號(hào)準(zhǔn)備4粒，3號(hào)準(zhǔn)備8粒，4號(hào) y =2x( x n*)炸增長(zhǎng)。準(zhǔn)備 16 粒請(qǐng)問 51 號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備多少粒米？（ 2 51約為 1.2 億 噸米）問題1：在以上兩個(gè)問題中，每位學(xué)生所準(zhǔn)備的米數(shù)用y表示，每位同學(xué)的編號(hào)用x表示，y與x的關(guān)系如何表示呢？這兩個(gè)函數(shù)你熟悉嗎？會(huì)命名嗎？2. 在 列 式 時(shí) 注意 自 變 量 的 范圍，強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)定義域的要求；3. 引 導(dǎo) 學(xué) 生 把握特點(diǎn)，試試自己命名，激發(fā)探 究欲望3 / 7高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)（二）引出概念，

5、探究條件：定義：通過對(duì) a 的條一般地 , 函數(shù)y= a x ( a f1 且 學(xué)生試探命名后仔細(xì)閱 件 限 定 的 具 體a 1) 叫做指數(shù)函數(shù) , 其中 讀定義，形成初步感知； 分析，一方面加x是自變量 , 定義域?yàn)?r強(qiáng) 對(duì) 指 數(shù) 函 數(shù)問題 2：討論底數(shù) a 的限定原因 （1）若 a =0一 般 形 式 的 掌握，為后面研究當(dāng) x 0時(shí),ax= 0其 圖 像 和 性 質(zhì)當(dāng)x0時(shí) ,ax無意義對(duì)底數(shù) a 的分類進(jìn)行討 奠定基礎(chǔ)；另一（2）若 a 1 0a0 ，y1； x， 0y1；x0 ，0y0，y1（四）深入探究，加強(qiáng)理解：?jiǎn)栴} 6：觀察y =2x與y =1 2 x教師不急于給y =

6、3 x 與 y =( )3x這兩對(duì)函數(shù)圖像，學(xué)生觀察剛所畫 的 出結(jié)論，而是它們之間有何聯(lián)系嗎？ 教師活動(dòng)：圖像，小組之間 比 讓學(xué)生充分經(jīng)較、分析、歸納，請(qǐng) 歷知識(shí)的形成1、 利用幾何畫板演示圖像（同一 坐標(biāo)系內(nèi)）2、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確分析，鼓勵(lì)他們積極思考發(fā)言，表達(dá)自己的觀 點(diǎn)代表總結(jié)過程，從而形成自己對(duì)重難點(diǎn) 的 突 破 策略，培養(yǎng)學(xué)生的感悟能力和分析能力6 / 7高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例(2)總結(jié)：（1）在第一象限中圖像越往上底越大；（2 ）當(dāng)?shù)谆榈箶?shù)時(shí)，圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱感受數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的對(duì)稱美。感悟結(jié)論的同時(shí)實(shí)現(xiàn) 難點(diǎn)的突 破。（五）當(dāng)堂訓(xùn)練，鞏固提高： 請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)板演， 通過本例的設(shè)例 1：已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng) 其他同學(xué)在下面練習(xí) 過 點(diǎn) （ 3 ， ）， 求f(0),f(1),f(-3)的值（教師用多媒體演示）（六）歸納小結(jié)：置一方面考察對(duì)指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，另一方面考察學(xué)生對(duì)指數(shù)運(yùn)1、 回顧本節(jié)課所學(xué)