7計算機中的數據的表示

1、計算機中的數據的表示教學目的與要求了解：1、計算機中數據的表示方法及不同進制數之間如何轉換。2、漢字的表示，輸入編碼、機內碼、國標碼、字形輸出碼、GBK字符集掌握：1、數字編碼的概念。2、常用的編碼：數字、字符、漢字的編碼。教學內容講解計算機中數據的表示方法、數字化編碼的概念、二進制數及被計算機采用的重要原因、不同數制之間的轉換、計算機中的常用編碼及漢字的表示。重點與難點重點：數字編碼的概念，數字、字符、漢字如何編碼。難點：1、計算機中數據的表示方法。2、不同進制數之間的轉換。教學方法：講授法教學課時：2課時教學地點：各班教師教學類型：理論新授課教學過程：一、計算機中數據的表示1、在計算機內部

2、，各種信息（數值、字符、圖像、圖形、聲音等）都必須經過數字化編碼后才能被傳送、存儲和處理。將各類信息轉換成由二進制數0和1代碼，即編碼。2、數字化編碼的概念所謂編碼，就是采用少量的基本符號，按照一定的組合原則，表示大量復雜多樣的信息。例如用26個英文字母表示英文詞匯，用10個阿拉伯數碼表示數字等。二、二進制數1、二進制數的表示方法數制，即進位計數制，是指用統(tǒng)一的符號規(guī)則來表示數值的方法。日常我們習慣使用十進制數制，但在計算機領域中，則使用二進制、八進制和十六進制等。數制中的三個術語： 數碼：用不同的數字符號來表示一種數制的數值，這些數字符號稱為“數碼”。 基數：數制所允許使用的數碼個數稱為“基

3、”。 權：數制中每一位所對應的單位值稱為“權（權值）”。權=（基）i。其中i為數碼所在位的編號，從小數點向左依次為0，1，2，3，；自小數點向右依次為-1，-2，-3, 。十進制數有十個基本數碼0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，進位原則是逢10進1，基數為10，依照這個規(guī)律，二進制數的數碼為0和1，進位原則是逢2進1，基數為2。2、 計算機中為什么要使用二進制數 物理上實現容易：二進制數只有0和1兩個數碼，而有兩種穩(wěn)定物理狀態(tài)的電子器件很多。例如，晶體管的導通和截止、脈沖的有和無等，都可用二進制的1和0來表示。 運算規(guī)則簡單：例如，一位二進制數的加法運算和一位二進制數的乘法運算規(guī)則為：0

4、+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10（逢二向高位進一）00=0 01=10=0 11=1 能方便使用邏輯代數：二進制數的0和1與邏輯代數“假”和“真”相對應，可使算術運算和邏輯運算共用一個運算器，易于進行邏輯運算。 記憶和傳輸可靠：用來表示0和1的兩種穩(wěn)定狀態(tài)的電子元件工作可靠、抗干擾強、存儲和可靠性好，不易出錯。三、數制之間的轉換由于二進制數的數位較多，不便書寫和記憶，因此計算機又引入了十六進制數、十進制數和八進制數，下面介紹各數制之間的轉換方法。1、二進制數轉換成十進制數轉換方法：按權展開求和?！九e例1】 （1100.11）2 = 123+122+021+020+12-1+12-2

5、= 8+4+0+0+0.5+0.25=（12.75）102、十進制數轉換成二進制數轉換方法：整數部分采用除基數（2）取余法；小數部分采用乘基數取整法。【舉例4】 將（286.8125）10轉換成二進制數。對于整數部分：（286）10=（100011110）2對于小數部分： 0. 81252=1.625 取出整數1（最高位）； 0. 6252=1.25 取出整數1； 0.252=0.5 取出整數0； 0. 52=1.0 取出整數1（最低位）（286.8125）10 = （100011110.1101）2這個例子通過有限次乘2取整后余數變?yōu)椤?”時，轉換結束，而在許多情況下余數不為0，轉換為無限，

6、這時可根據要求的精度，選取適當的位數后，停止轉換。了解：3. 二進制數、八進制數、十六進制數相互轉換二進制數、八進制數、十六進制數的基數有著整冪關系，每三位二進制數對應一個八進制數，每四位二進制對應一位十六進制數，所以可以分別對應進行轉換，具體方法如下： 二進制、八進制數之間的轉換將二進制轉換成八進制的方法是以小數點為中心，分別向前、后每3位一組，不足3位則以“0”補足，再轉換相應的每組即可?！九e例5】（10110.1001）2 = （010 110.100 100）2=（26.44）8將八進制轉成二進制，只要將每位八進制數碼展開為3位二進制數碼，再去掉首、尾的“0”即可?！九e例6】（276.

7、54）8=（010 111 110.101 100）2 =（10111110.1011）2 二進制數、十六進制數之間的轉換用類似二、八進制數的轉換方法實現。【舉例7】 （1011111010.100011）2=（0010 1111 1010.1000 1100）2 =（2FA.8C）16四、計算機中的常用編碼計算機中只能識別二進制數碼信息，因此一切非二進制數碼的信息，如數字、字母、漢字等都要用二進制數的特定編碼表示。為了便于交換、處理，必須采用統(tǒng)一的編碼方法。1、數字編碼用四位二進制數來直接表示一位十進制數，這種表示方法稱為二十進制編碼或BCD（Binary Coded Decimal）編碼。

8、因四位二進制編碼自左向右每一位對應的權為8、4、2、1，所以這種編碼也稱為8421BCD碼。十進制數015 對應的8421BCD碼見教材P38頁表2.3【舉例8】十進制數1998.12的8421BCD碼可寫為0001 1001 1001 1000.0001 0010； 而 BCD 碼1001 1000 0001 0010.0010 1000對應的十進制數為9812.28。2、字符編碼文字信息和控制信息是用各種字符來表示的，而這些字符必須按一定規(guī)則用二進制編碼表示，計算機才能所識別。常使用的字符編碼有ASCII碼、EBCDIC和Unicode等。 ASCII碼（重點掌握）ASCII碼是由美國國家

9、標準委員會制定的一種包括數字、字母、通用符號、控制符號在內的字符編碼集，全稱叫美國國家信息交換標準代碼（American Standard Code for Information Interchange）。ASCII碼是一種7位二進制編碼，能表示27=128種國際上最通用的西文字符。ASCII碼字符集中包括4類最常用的字符。見教材P39頁表2.41) 數字“0”“9”：對應的ASCII碼值為0110000B0111001B。習慣上用十六進制數表示為30H39H。2) 字母：包括26個大、小寫的英文字母。字母“A”“Z”的ASCII碼值為41H5AH，字母“a”“z”的ASCII碼值為61H7

10、AH。3) 通用字符：如“+”、“”、“；”、“，、“”和“，”等共32個。4) 控制符號：包括空格SP（20H）、回車CR（0DH）、換行LF（0AH）等共有34個。ASCII碼是一種7位編碼，存放時必須占一個字節(jié)b7b6b5b4b3b2blb0，其中b7，一般恒置為0，其余7位便是ASCII碼值。ASCII碼值大小規(guī)律是：小寫字母大于大寫字母、字母大于數字、所有的字符都大于空格、空格大于所有的控制符（控制符“DEL”除外）。 EBCDIC代碼即擴展二十進制交換碼（Extended Binary-Coded Decimal Interchange Code）。主要用在IBM公司的計算機中，采

11、用8位二進制表示，有256個編碼狀態(tài)。 Unicode碼EBCDIC和ASCII碼所表示的字符，對于英語和西歐地區(qū)語言已經夠用了。但對于中國等亞洲國家所用的表意文字的表示則遠遠不夠，于是就出現了Unicode碼。Unicode是一種16位的編碼，能夠表示65000個字符或符號。而目前世界上的各種語言一般都只用到34000多個符號，所以Unicode可以用于大多數的語言。Unicode與ASCII碼完全兼容。可在Windows NT、OS/2、Office2000等軟件中使用。3、漢字編碼 國標碼國標碼是由國家標準總局制定了“中華人民共和國國家標準信息交換漢字編碼”，代號為“GB2312-80

12、”，采用兩個字節(jié)對漢字進行編碼。編碼集規(guī)定了計算機使用漢字和圖形符號總數為7445個，其中漢字總數6763個，按照常用漢字的使用頻度分為一級漢字3755個，二級漢字3008個，圖形符號682個。在GB2312-80中，將全部國標漢字及符號組成一個9494的矩陣。 在此方陣中，每一行稱為一個“區(qū)”，每一列稱為一個“位”。這樣就組成了一個有94個區(qū)（0194），每個區(qū)有94個位（0194）的漢字字符集。將區(qū)號和位號組合在一起就形成了“區(qū)位碼”。區(qū)位碼可以唯一確定某一個漢字或符號，反之也一樣。國標碼與區(qū)位碼之間有如下關系（H表示該數是十六進制數）：國標碼前兩位區(qū)碼20H 國標碼后兩位位碼20H 機內

13、碼計算機內部，漢字作為字符（不涉及字形）進行存儲、加工等處理時所用編碼稱為漢字機內碼，簡稱機內碼或內碼。目前使用的漢字機內碼是國標碼的變形，即把國標碼的二字節(jié)表示中的每個字節(jié)的最高位改為1，即得到機內碼。即：機內碼國標碼8080H機內碼的第一字節(jié)區(qū)碼A0H 機內碼的第二字節(jié)位碼A0H。例如：漢字“啊”的區(qū)位碼是1601，它的國標碼是3021H，機內碼是B0A1H。漢字機內碼每個字節(jié)的最高位均是1，而西文字符機內碼（ASCII）的最高位是0，因此，可從機內碼區(qū)分西文字符和漢字。漢字系統(tǒng)的整字識別功能就利用了機內碼的這一特點。 漢字字形碼漢字字形碼即漢字字形的編碼，亦稱字模。存放字模的數據文件叫做

14、漢字字庫，簡稱字庫。通常采用點陣、矢量和曲線逼近等描述方法。漢字點陣描述方法：將漢字放入一個橫豎都經過等分的正方塊中，如圖2.16所示，每個點用一位二進制數表示，有筆劃的為1，無筆劃的為0。八個點組成一個字節(jié)。字節(jié)的取向分橫向和豎向兩種，前者一般用于顯示， 后者一般用于打印。目前，我國已頒布了1616、2424、3232和4848點陣的字模標準。漢字顯示一般用1616的點陣，而2424以上的點陣一般用于打印。 漢字輸入碼漢字輸入是依靠鍵盤來實現?，F行的漢字輸入方案眾多，每種方案對同一漢字的輸入編碼固然并不相同，但經轉換后存入計算機內的機內碼均相同。常用拼音輸入法：全拼、智能ABC、微軟拼音、中文之星的智能狂拼輸入法等。全拼拼音輸入法以輸入“字”為主，智能ABC輸入法以輸入“詞組”見長，微軟拼音輸入法和智能狂拼輸入法以輸入“句子”和大段文