北師大版初二數(shù)學上冊8三元一次方程組

1、*8三元一次方程組 現(xiàn)孰字目際 - 【知識與技能】 掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法 . 【過程與方法】 在學習解三元一次方程組的過程中，感受消元轉(zhuǎn)化的思想. 【情感態(tài)度】 培養(yǎng)學生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神. 【教學重點】 三元一次方程組的解法. 【教學難點】 三元一次方程組的解法過程中的方法選擇. 輕孰字已程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課 已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23,甲數(shù)比乙數(shù)大1,甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的和比丙 數(shù)大20,求這三個數(shù). 在上述問題中，設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,丙數(shù)為乙由題意可得到方程組： x y z 23, x -y = 1, 2x + y -z = 20. （1） 這個方

2、程組和前面學過的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系 ？ （2）你會解這個方程組嗎？準備采用什么方法？ 【教學說明】通過問題引入,引發(fā)學生思考與討論，激發(fā)學生的學習興趣.在此 基礎(chǔ)上通過類比的方法引出三元一次方程組的概念. 【歸納結(jié)論】含有三個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,這樣的方 程叫三元一次方程.若含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程 ，叫做三 元一次方程組.三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的 、思考探究，獲取新知 用消元法解三元一次方程組 思考： （1）對于上面的三元一次方程組怎樣解呢？ （2）我們會解二元一次方程組，能不能像以前一樣“消元”，把“三元

3、”化為 “二元”呢？ 【教學說明】通過學生的思考、討論、交流、探究以及與二元一次方程組解 法的類比，從而得出解三元一次方程組的思路，讓學生從中感受類比的思考方法. 為了讓學生對三元一次方程組的解法有個初步的了解，展示如下： 解:由方程得：x=y+1 2v+z = 22 v = 8 把代入，得 2二 解由組成的二元一次方程組得y 8, 3y_z=18.（z = 6. 把y=8代入,得x=8+仁9. !x = 9, 經(jīng)檢驗,x=9,y=8,z=6適合原方程組，所以原方程組的解是! y = 8， 、z = 6. 做一做： （1）解上面的方程組時，你能用代入消元法先消去未知數(shù) y（或z）,從而得到 方

4、程組的解嗎？ （2）你還有其他方法嗎？與同伴進行交流. 【教學說明】解三元一次方程組的過程中，消元的思想體現(xiàn)得非常充分，但怎 么消元，先消哪個元，是需要認真考慮的，這里面的方法是有優(yōu)劣之分的，引導學生 先進行觀察比較，在此基礎(chǔ)上再進行消元是有必要的.可以讓學生從中感受到方法 選擇的重要性. 討論:上述不同的解法有什么共同之處？與二元一次方程組的解法有什么聯(lián) 系?解三元一次方程組的思路是什么？ 【教學說明】一個方程組可能有幾個不同的解法，但都體現(xiàn)了一個目的那就 是消元，即把“三元”變“二元”，再化為“一元”. 【歸納結(jié)論】解三元一次方程組的基本思路仍然是“消元”一一把“三元” 化為“二元”，再把

5、“二元”化為“一元”. 、運用新知，深化理解 1. 已知 x 6y +2(4y 1)2+|3x 6z =0 ，貝U x+y+z= 2x - y 3z 二 3, 2. 解方程組-4x y 211,要使運算簡便，消元應選（） 5x y 7z = 1 A先消x B. 先消y C. 先消z D. 是消常數(shù)項 3. 某次知識競賽共出了 30個試題,評分標準如下：答對一題加4分，答錯一題扣 1分,不答記0分已知小剛同學不答的題比答錯的多3題，他的總分為81分，則他 答對了（） A. 19 題 B. 20 題 C. 21 題 3x 2y =16, | * 2x -y +2z = -4. x +2y _z =

6、14 D. 22 題 4. 解方程組：（1） x: y =2：1, I (2) y : z =2：1, |x y -3z =3. 【教學說明】教師引導學生自主解答，加深對三元一次方程組解法的理解與 掌握,確實有困難的，教師要給予指導，有錯誤的要及時糾正并進行強化. 【答案】1.5/22.B3.C 4.解：（1）+ X 2 得：4x+3y=24 1 x = 0 聯(lián)立，解得x 0 ly=8, 將x, y的值代入，得z=2 ”x = 0, 所以原方程組的解為 y =8, z=2. (2)由得x=2y，將代入得 2y+y-3z=3即y-z=1 聯(lián)立，解得丫二盪濡后生業(yè) 布置作業(yè)：習題5.9中的第1、3、4題. 完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時練習的“課時作業(yè)”部分. 三元一次方程組的解法與二元一次方程組的解法類似，其基本思路就是消元. 在對于解三元一次方程組時，怎么消元，先消哪個元，也是需要認真考慮的，這一點 要注意在不斷地學習中慢慢體會. 將y、z的值代入，得x=4 x =4 所以原方程組的解為y = 2 z = 1 四、師生互動，課堂小結(jié) 1. 談談你對三