2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試北京卷

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(北京卷)數(shù)學(xué)(理工類)第一部分(選擇題共40分)一、選擇題：本大題共 8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)1 若集合 A =x 2X cl, B =x x c1或 x3,則 Al B =(A) x-2vxc-l (B) x-2cx0 , ex . 0IL 2 g(x)w 0 , g(x)在區(qū)間0,-單調(diào)遞減，即f x在區(qū)間。，寸單調(diào)遞減,又T f 0 =0 , f x Wf 0 =0 , x h l0，?, f(x)在區(qū)間0,才單調(diào)遞減, f(x)“f(0)-2 , f(x)十 qFco込-。20.解：(I) g

2、二 maxd - = 1-1 = 0C2 =maxd -234 -2a2 = max1 -2,3 -4 = -1C3 二 max d3知匕23a2, b33a3 = max13,36,59 = -2Cn 二maxd nab2 -na2H,bn -na*二max1 -n,32nJH,2n1 _n2當(dāng)n 2時(shí)t bk _nak =2k _1 _nk = (2 _n)k -1bk 1 n ak 1 - 2(k -1)-1 - n(k -1)=(2 -n )(k -1)-1 (bk -nak) 一(bk4 -na=2 -n 豈0 Cn =1 _ n cn是以0為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列(n)設(shè) an

3、 = q (n - 1)d1 , bn = b-i (n -1)d2cn 二 maxbi -naj 二 maxd (i T)d2n(q (i T)dJ 二max( d -na1) (i T)(d2 -ndjF -n max( i -1)(d2 ndj當(dāng)d1 0時(shí)，總存在N*，當(dāng)n .m時(shí), d? -nd： 0二 max（ i1）4 -nd =0 此時(shí)，cn =b - naj 0=0- naj-cn是等差數(shù)列當(dāng)dj _0時(shí)，總存在mN ,當(dāng)n .m時(shí), d2 ndj ：.-0 二 max（ i1）（d2ndj =（n1）（d2 -ndj二 cn-na（n - 1）（d2 -ndj二 bjd2 （

4、d2 da1）nn2djCn _ bj -d2n n（d2 dr -aj - ndj di0總存在 m N ,當(dāng) n _ m 時(shí)，-ndr M -（d2 dr - aj -（bj - d2）c因此M成立.n2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (北京卷) 數(shù)學(xué)(理工類)選填解析一、選擇題1. 【答案】A2. 【答案】B【解析】Q(1 _i)(a i)二a 1(1 _a)i，對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限a 1 ： 01 -a 0解得a ： -1故選B3. 【答案】C【解析】5.【答案】Aks0112 1232353故選C【解析】解：疋乂域?yàn)镽關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(-x)=3 -3 =-f(x)，所以為奇函數(shù)

5、又因?yàn)閒(x)=3x為R上的增函數(shù),f(x)=為R上的減函數(shù),f (x)=-為R上的增函數(shù)故選A.6.【答案】A【解析】解：存在負(fù)數(shù)，使得m=，n,則向量m,n反向，所以m nY：Om n ：0則向量夾角可以是鈍角或者 二，若為鈍角則不存在，使得m=，n，所以是充分不必要條件7.【答案】B【解析】解：由三視圖還原得A，所以最長的棱長為2.38.【答案】D【解析】QlgM =lgM -IgN =361lg3 _50lg10N=93M =1093N9.【答案】2【解析】QC=-、3,a=1 . c = -3a=c2 -a2=210.【答案】1f a - -1【解析】冃 +3d =8a2 ；- -1b = T 3，解得彳，b2 =2Rq =8q -2故 a2 =1b211.【答案】1【解析】圓的直角坐標(biāo)方程為x T 亠i y - 2= 1， P的直角坐標(biāo)為1,0，所以AP皿山=1.12.【答案】-79【解析】 由題意知 sin=sin :， cos= -cos :，所以 cos - - - cosjcos ： sinsin :2丄 28丄17二-cos - si