三角函數(shù)專項練習

1、三角函數(shù) 大綱要求 理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義. 能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出 ， 的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性. 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值與 x 軸交點等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間（ ）的單調(diào)性. 理解同角三角函數(shù)的基本關系式： 了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數(shù) 對函數(shù)圖像變化的影響. 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.高考 原題（4）“三角函數(shù)”題1（北京卷第1題）已知，那么角是a.第一或第二象限角 b. 第二或第三象限角c第三或第四

2、象限角 d.第一或第四象限角解答 是第三或第四象限角.答案為c.2（山東卷第5題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ）a，b，c，d，解答： t=，ymax=1答案為a.3（江蘇卷第1題）下列函數(shù)中，周期為的是（ ）解答： 逐一驗證，只有d.答案為d.4（浙江卷第2題）若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（ ）abcd解答： 答案為d.5（福建卷第5題）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）a關于點對稱b關于直線對稱c關于點對稱d關于直線對稱解答： 由題意知=2，所以解析式為，經(jīng)驗證可知它的一個對稱中心為答案為a.6（江蘇卷第5題）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）解答： 答案為d.7（湖北

3、卷第2題）將的圖象按向量a=平移，則平移后所得圖象的解析式為a. b. c. d. 解答： 看向量a=的數(shù)據(jù)“符號”，指令圖象左移和下移，按“同旁相減，異旁相加”的口訣，立可否定b、c、d.答案為a.8（全國卷第2題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）abcd解法一：函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，又函數(shù)y=|sinx|是以為周期的函數(shù)，函數(shù)y=|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間為（kz）.當k=1時，函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選c.解法二：作出函數(shù)y=|sinx|的圖象，由圖易知y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選c.解法三：將每個選擇支中區(qū)間的兩個端點值代入函數(shù)表達式，a、b兩個選擇支的端點值相等，而選擇支d的左端點值大于右端點值，所以根據(jù)單調(diào)遞增的概念判斷，可排除a、b、d，故選c.9.（全國卷第12題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（ ）abcd解法一： 以下將各選項中的兩個數(shù)據(jù)依次代入估算，只有a項是遞增的，故選a.解法二：由f(x)= -2cosxsinx+4cos，得當-x時，上面不等式組的解集為.故選a.解法三：令cosx=t，則f(t)=cos2x-cosx-1=t2-t+1.f(t)在