小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”生命的感動(dòng)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“算用結(jié)合”-生命的感動(dòng)意念上的接受一直以來(lái)我對(duì)“算用結(jié)合”的新新名詞有種排斥感。怎么說(shuō)呢？因?yàn)槲腋杏X(jué)“算用結(jié)合”只是一個(gè)感性問(wèn)題，或者說(shuō)是我們老師一相情愿的教學(xué)手段而已，它難以與其他理性化的東西并駕齊驅(qū)到理性化的高度。但是，自從我第一次參加路橋區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)的“算用結(jié)合”研討會(huì)后，我發(fā)現(xiàn)原來(lái)這種感性化的東西也可以讓它在適合的土壤里生根發(fā)芽。在會(huì)上，雖然我們對(duì)“算用結(jié)合”的理解還很稚嫩，但是我們的觀點(diǎn)還是得到了王瑞達(dá)老師的肯定與贊賞，王瑞達(dá)老師還在會(huì)上作了“算用”結(jié)合該怎樣教學(xué)的探究專題報(bào)告。這讓我有點(diǎn)啞然，因?yàn)槲覀儺?dāng)時(shí)認(rèn)為只是一種形式，想不到這平凡的教學(xué)方法也能在這大雅之堂綻放光彩。會(huì)后

2、，我們幾個(gè)第一屆“新苗班”的同學(xué)聚在一起，心情都比較激動(dòng)，又一次把會(huì)上爭(zhēng)論的“算”與“用”是孤立的還是融合的話題深化。在交流討論中我們漸漸將“算用結(jié)合”的外延打開(kāi)，原本狹隘的只局限于計(jì)算題的“算用結(jié)合”通過(guò)這次會(huì)議其外延一下子得到了拓展。這次探討活動(dòng)可以說(shuō)收獲是相當(dāng)大的。慢慢我們對(duì)“算用結(jié)合”的新新名詞開(kāi)始感到親切，我們平時(shí)的“生活化教學(xué)”現(xiàn)在終于有了一個(gè)專用性的名稱“算用結(jié)合”了。有了“算用結(jié)合”的名詞就意味著我們教師的勞動(dòng)成果有了真正意義上的注冊(cè)“商標(biāo)”。從此我的教學(xué)生命中又擁有了一種叫“感動(dòng)”的東西。 行為上的頓悟有道是：“光有感動(dòng)無(wú)行動(dòng)也是白感動(dòng)”。于是，我就在學(xué)校數(shù)學(xué)教研組的引領(lǐng)下對(duì)

3、自己的課堂進(jìn)行重新審視，我發(fā)現(xiàn)在大部分的課堂中我還是處于比較原始生態(tài)的課堂情景中，只滿足于教材提供給我的情景和練習(xí)，只是作一些言語(yǔ)上的鼓動(dòng)與激勵(lì)。這讓我對(duì)自己平常所說(shuō)：“算用結(jié)合我們都在實(shí)踐”的話感到羞愧。隨著“算用結(jié)合”課堂的推進(jìn)，我清楚地意識(shí)到現(xiàn)在所提倡的“算用結(jié)合”已經(jīng)擁有其嶄新的含義，就是它必須是符合學(xué)生現(xiàn)在生活的現(xiàn)實(shí)情景及問(wèn)題，不是遠(yuǎn)離學(xué)生實(shí)際的過(guò)時(shí)陳舊無(wú)意義的“偽算用”的情景，它是我們老師意念中牽動(dòng)學(xué)生興奮神經(jīng)和支撐課堂有效展開(kāi)的載體。我意識(shí)到：要想站在新課改的前沿，我必須不斷地從外界吸收“算用結(jié)合”的精髓。幾年來(lái)，隨著課改的深化、出外聽(tīng)課機(jī)會(huì)的增多，專家的講座我是每場(chǎng)必聽(tīng)，我和其

4、他數(shù)學(xué)老師一樣參加“算用結(jié)合”為主題的研討會(huì)十多次。有三點(diǎn)頓悟值得記錄：算用成行頓悟一：實(shí)物支撐 資源課堂有道是：豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好資源。要使“算用結(jié)合”在課堂中有效成行作為教師必須有較強(qiáng)的課程資源意識(shí)，能充分挖掘和利用身邊潛在的教學(xué)資源進(jìn)行教學(xué)。也就是要有必要的實(shí)物來(lái)支撐我們的課堂。而往往我們?cè)谏险n時(shí)，讓學(xué)生憑想象支撐我們的操作，也就是我們所謂理性化的課堂教學(xué)，這理性化的東西學(xué)生接受起來(lái)難免心不甘情不愿的。在一次課題培訓(xùn)會(huì)中，一位專家曾給我們舉了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的例子，他說(shuō)：“你說(shuō)一年級(jí)的學(xué)生是對(duì)11=2的算式感興趣呢？還是對(duì)一杯牛奶加一杯飲料等于2杯感興趣呢”？這個(gè)問(wèn)題我們

5、不難回答。其實(shí)學(xué)生不管是低段還是高段要想讓他們攻克理性化的東西還都是需要實(shí)物來(lái)支撐課堂教學(xué)的，展開(kāi)說(shuō)就是需要切切實(shí)實(shí)的身邊例子來(lái)領(lǐng)悟我們的教學(xué)內(nèi)涵的。如在我校第九屆公開(kāi)日活動(dòng)中林霞老師的雞蛋圖，在雞蛋圖明確的情況下，學(xué)生思維如潮水般涌出來(lái)，95、87的理解層次就一目了然，而當(dāng)林霞老師用荷葉擋住雞蛋圖時(shí)，學(xué)生的思維一下子就失去了一個(gè)可依賴的支撐點(diǎn)，顯得一籌莫展了。當(dāng)再次出現(xiàn)雞蛋圖時(shí)，學(xué)生又開(kāi)始七嘴八舌，可見(jiàn)低段教學(xué)中的實(shí)物支撐是相當(dāng)必要的。高段需要嗎，高段同樣需要，如林琳萍老師執(zhí)教圓的周長(zhǎng)中，學(xué)生采用3個(gè)圓片來(lái)探究圓的周長(zhǎng)，這就是感性化的實(shí)物支撐，如果這節(jié)課去掉實(shí)物圓片的周長(zhǎng)探究，而只用電腦來(lái)演

6、示操作，試問(wèn)學(xué)生能心服口服嗎？顯然不會(huì)，高段學(xué)生更需要自己的親自研究，他們的個(gè)性只相信自己的操作，他們甚至提出不整厘米數(shù)的圓不一定是3倍多一點(diǎn)的規(guī)律?？梢?jiàn)不管是何種課何年級(jí)段的學(xué)生，只有在“看得見(jiàn)，摸得著”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，才會(huì)有效地提高我們“算用結(jié)合”的教學(xué)效果。學(xué)生的課堂教學(xué)只能還他們以生活原形，在原形中才會(huì)水到渠成地揭示數(shù)學(xué)的原則與真理，所有空洞的“算用結(jié)合”只能算是紙上談兵。算用成行頓悟二：關(guān)注切入 為生所用有老師常常埋怨自己提供的素材夠生活化了，但學(xué)生還是不知所以然。在本次公開(kāi)課上，想必在座老師對(duì)牟荷紅老師的分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中有一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)印象深刻：本來(lái)有6顆，有2顆涂色了，

7、涂色部分可以用一個(gè)怎樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示？學(xué)生本應(yīng)可以提升到2/6和1/3的高度，可學(xué)生就是只出來(lái)2/6而不出來(lái)1/3。牟老師的一句“沒(méi)有了，算了”，雖說(shuō)這充分顯示了老師的課堂機(jī)智，但也存在老師的教學(xué)遺憾。這么感性的東西為什么就出不了1/3呢？引起了我們的反思，其實(shí)這是一種教學(xué)切入口的把握問(wèn)題，如果牟老師當(dāng)時(shí)用圈一圈的方法可能會(huì)解決了本節(jié)課的提升難點(diǎn)，每2顆一份，有3份，涂色的1份就是它的1/3。因?yàn)樗吘故怯酶行曰膩?lái)支撐我們的分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)?？梢?jiàn)，“算用結(jié)合”的課堂需要我們更大程度地關(guān)注我們教學(xué)的切入口。 1.切入口過(guò)小，引不起學(xué)生的思考，如一位教師在第七冊(cè)的一節(jié)一個(gè)數(shù)是整百數(shù)的乘法口算的設(shè)計(jì)：

8、 例：口算5100 12100 ，說(shuō)說(shuō)結(jié)果是多少？ 你是怎么想的？ 例2：口算13400 ，猜一猜結(jié)果是多少？ 你是怎么想的？ 這節(jié)課學(xué)生已經(jīng)有了整百數(shù)乘一個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)，計(jì)算對(duì)每個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)基本上沒(méi)什么問(wèn)題，老師設(shè)計(jì)的猜一猜結(jié)果是多少？學(xué)生不用猜都能很快報(bào)出得數(shù)，根本沒(méi)有什么新鮮感。然而教師不斷地問(wèn)學(xué)生：“有沒(méi)有不同的算法？”學(xué)生為了尋求不同的方法，絞盡腦汁，出來(lái)的算法也是五花八門(mén)。有時(shí)候?qū)W生不知從哪個(gè)角度去尋找老師需要的答案，學(xué)生的熱情在教師的聲聲追問(wèn)中消殆，課堂出現(xiàn)冷場(chǎng)的尷尬。像5100 12100 這樣的口算，沒(méi)教以前學(xué)生一看到算式就能很快地算出得數(shù)，學(xué)了多樣化的計(jì)算方法后，計(jì)算速度反而慢了

9、。一問(wèn)一答式的教學(xué)早已顯示不出課堂的活力與教學(xué)的深度，其教學(xué)內(nèi)涵就等于0。 2.切入口過(guò)大，尤其是新課改以來(lái)，教師的提問(wèn)水平也趨于開(kāi)放化水平，學(xué)生也就不明就里地自說(shuō)自話。如認(rèn)識(shí)乘法中，一位新教師在上課開(kāi)始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)的“動(dòng)物園”，讓學(xué)生觀察圖面并提出：“你有什么發(fā)現(xiàn)”？學(xué)生的回答更是熱情：我發(fā)現(xiàn)小猴在這里蕩秋千，很開(kāi)心；我發(fā)現(xiàn)河水在流動(dòng)；我發(fā)現(xiàn)河里還有小魚(yú)在搖頭擺尾；我發(fā)現(xiàn)小雞和小兔在捉迷藏；我發(fā)現(xiàn)草地上有兩幢房子，我想應(yīng)該是小雞和小兔的；我發(fā)現(xiàn)有一條小路通向很遠(yuǎn)的地方了過(guò)大的切入口讓本應(yīng)“生成”的算用成為教學(xué)的失衡。3.沒(méi)有切入口，很多教師很迷信算法多樣化，但又很崇尚珍惜學(xué)生的勞動(dòng)成果。尤

10、其是教學(xué)口算時(shí)，學(xué)生提出很多種計(jì)算的方法，教師一概加以肯定，最后形成公說(shuō)公有理、婆說(shuō)婆有理的局面。教師往往還會(huì)來(lái)一句：用你自己喜歡的方法進(jìn)行口算。一般情況下學(xué)生是非常喜歡用自己原有的方法進(jìn)行口算的。這樣沒(méi)有一個(gè)優(yōu)化的切入口，學(xué)生還是按原來(lái)的自我方法進(jìn)行演算，可以說(shuō)這樣的教學(xué)只是為學(xué)生整理原知，強(qiáng)化原知和鞏固原知。本應(yīng)“理想的過(guò)程”卻導(dǎo)致這樣的“意外的結(jié)果”皆因我們教學(xué)的無(wú)切入口。我們需要對(duì)我們的教學(xué)行為進(jìn)行反思。.算用成行頓悟三：非是累贅 而是習(xí)慣其實(shí)，算用結(jié)合只是一種操作習(xí)慣，就象我們的吃飯睡覺(jué)一樣自然。信手捻來(lái)就是課堂生活的應(yīng)用與生成，無(wú)須我們大做文章，它是一種自發(fā)的水到渠成的數(shù)學(xué)生活化理

11、念。例如20以內(nèi)的進(jìn)位加法教學(xué)中，我們可以設(shè)計(jì)這樣一問(wèn)：買兩種玩具超過(guò)10元，免費(fèi)贈(zèng)送一個(gè)小玩具？看似一個(gè)生活中常見(jiàn)的活動(dòng)，實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵了如何計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法的實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。學(xué)生在興奮之中將所有的進(jìn)位加法算式列出，并積極地探究這些算式的算法。新課程倡導(dǎo)“數(shù)學(xué)生活化”，但生活的外延不等同于數(shù)學(xué)的外延，生活中的所有內(nèi)容并不都是我們數(shù)學(xué)課要教學(xué)的內(nèi)容。有人為了達(dá)到“算用結(jié)合”的目的，竟將救火車開(kāi)進(jìn)我們的課堂原來(lái)是要學(xué)生改錯(cuò)題，如此為“算用”而“算用”地大做文章卻往往事倍功半，“算用結(jié)合”游離了文本、脫離了目標(biāo)、偏離了價(jià)值。其實(shí)，水本無(wú)華，相湯乃成漣漪；石本無(wú)火，對(duì)擊始發(fā)靈光?！八阌媒Y(jié)合”課堂教學(xué)亦如

12、此，不一定要有圖文并茂的情景引領(lǐng)；不一定要有妙語(yǔ)連珠的言語(yǔ)講解；也不一定要有引人入勝的跌宕懸念，只要學(xué)生能將生活的經(jīng)驗(yàn)遷移到數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是“算用結(jié)合”的生活再創(chuàng)造。從而達(dá)到最佳狀態(tài)下的為生所用，這就是我們討論“算用結(jié)合”的本質(zhì)所在。課堂上的提煉如果說(shuō)體驗(yàn)算用、頓悟算用、踐行算用是深刻的，那么提煉算用就是痛苦的。在認(rèn)識(shí)厘米公開(kāi)課中，我用人教版的教材詮釋了老教材的本色，無(wú)為而為的理念成為我教學(xué)的座右銘；后來(lái)玩玩數(shù)的奇偶性卻讓我在“算用結(jié)合”的浪潮中顛簸流離、身心具憊，7次試教讓人苦也累，哭也累，這種滋味真是難受，痛苦回味成就了我的提煉生活 感悟教學(xué)；省本教研課噸的認(rèn)識(shí)千克和克讓我體會(huì)到新老教材的

13、分界真諦，一篇平凡教學(xué) 點(diǎn)滴經(jīng)驗(yàn)應(yīng)運(yùn)而生，期間苦樂(lè)讓人不敢回顧；說(shuō)句實(shí)在話，真正讓我賞心悅目身心兼悅的課是直線和線段的認(rèn)識(shí)，后來(lái)這樣的課長(zhǎng)久沒(méi)有再現(xiàn)，真是遺憾，在前年校開(kāi)放日中，我又不幸腳扭傷了，走進(jìn)有趣的編碼世界在精神愉快而身體痛苦中踐行，受到了全區(qū)數(shù)學(xué)骨干教師的好評(píng)，再接再厲之下我的案例貼心課堂 生活社團(tuán)寫(xiě)出了我對(duì)“算用”的新感受，在區(qū)公開(kāi)課兩位數(shù)加兩位數(shù)和小數(shù)的加減法中我意識(shí)到了真正在課堂上實(shí)踐“算用”理念的不易。實(shí)踐上的收獲經(jīng)過(guò)一個(gè)階段的拙手描算用，我逐漸對(duì)“算用結(jié)合”的概念有所總結(jié)：重探索；重體驗(yàn)；重過(guò)程；重領(lǐng)悟。12字是嚴(yán)肅的；12字是精湛的；12字是豐富的。短短12字，就把我們沿

14、用的“算用結(jié)合”方向指明，也把我們推上反省“課堂算用”的舞臺(tái)。幾年來(lái)，在羅俊榮老師和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的精心栽培下，我用我的恒心，我的毅力、我的感悟譜寫(xiě)著“算用結(jié)合”的新篇章。我用自己的切身體驗(yàn)分析教學(xué)路上的苦樂(lè)得失，積極總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與全區(qū)各校老師共勉。分別在“計(jì)算”“命題”“教材分析”等方面向全區(qū)數(shù)學(xué)教師作新課程理念下的計(jì)算課教學(xué)探究、如何用好新教材、聚焦新課改的命題魔方、實(shí)在課堂 真實(shí)評(píng)價(jià)、新理念 新課堂、執(zhí)掌老教材 體驗(yàn)新課改、命題的思考、關(guān)注算用 講究技巧、探究乘法計(jì)算 剖析概率問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)介紹十來(lái)次；校級(jí)多次，均受到老師的一致好評(píng)。這讓我究在其中，醉在其中，樂(lè)在其中。撰寫(xiě)的教學(xué)案例、論文有2篇獲

15、省三等獎(jiǎng)、3篇獲市一等獎(jiǎng)，5篇獲市二等獎(jiǎng)，3篇獲市三等獎(jiǎng)，多篇獲區(qū)一、二、三等獎(jiǎng)；我還參與編寫(xiě)的全國(guó)性數(shù)學(xué)刊物新同步練習(xí)，深受學(xué)生喜愛(ài)。同時(shí)，我積極承擔(dān)課題研究，主持并參與市、區(qū)規(guī)課題十多項(xiàng)，多項(xiàng)課題論文獲市二等獎(jiǎng)，其中小學(xué)數(shù)學(xué)目標(biāo)差異化教學(xué)研究課題還獲市教科研成果推廣應(yīng)用二等獎(jiǎng)。我認(rèn)為：“算用結(jié)合”是感性與理性的組合。我們的小學(xué)階段所有的數(shù)學(xué)課終究都離不開(kāi)這感性與理性的合二為一，有人將這兩者組合得恰到好處，就是課堂的有效生成；有人忽略了或組合得不是最佳，哪就是硬湊。我認(rèn)為我們需要打開(kāi)觀念，“算用結(jié)合”決非只是單純的計(jì)算與應(yīng)用，而是應(yīng)把我們小學(xué)階段的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等都應(yīng)視為理性化的計(jì)算教學(xué)，如幾何圖形的教學(xué)，終究離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活作支撐，從低段的數(shù)圖形的數(shù)，到中高段的組合圖形及算周長(zhǎng)、面積，乃至到算體積等都?xì)w屬于計(jì)算范疇。應(yīng)用題就更不用說(shuō)了，都是從感