黃金分割教學設(shè)計

1、課題：“黃金分割”一、教材內(nèi)容分析教材所處的地位：本節(jié)課是義務教材北師大版九年級上冊第四章第4節(jié)內(nèi)容.是前面線段的比、成比例的線段等相關(guān)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的運用，在建筑、藝術(shù)上都有較多的體現(xiàn)。本課內(nèi)容與傳統(tǒng)教材相比，有較大的區(qū)別，傳統(tǒng)教材只在“比例線段”一節(jié)中的最后結(jié)尾用了兩三段的文字給出了“黃金分割”的概念及比值，義務教材北師大版九年級上冊第四章中用了一節(jié)的內(nèi)容來講解它，可見它的重要性。二、學生學情分析任教的學生在年段屬中上程度，學生學習興趣較高，學生在學習了線段的比、成比例的線段等相關(guān)內(nèi)容之后學習黃金分割，學生容易理解。黃金分割用在建筑、藝術(shù)上都有較多的體現(xiàn)，從而更好的提高學生學習的積極性和

2、學習興趣。三、教學設(shè)計圖片本節(jié)課的設(shè)計遵循從由淺入深原則，適當運用多媒體輔助教學手段，從發(fā)現(xiàn)美探索美創(chuàng)造美欣賞美應用美。借助模型，通過直觀感知，操作確認，合情推理，歸納得到黃金分割的概念及黃金比，將合情推理與演繹推理有機結(jié)合，讓學生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示數(shù)學源與生活也應用與生活，領(lǐng)會數(shù)學的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學習的學習方式，發(fā)展學生的發(fā)散思維，提高學生的數(shù)學邏輯思維能力。四、教學目標（一）、知識目標(1)掌握黃金分割的定義及黃金分割點的作法；(2)會進行黃金分割的有關(guān)計算。（二）、能力目標通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學生的理解與動手操作能力.（三）、

3、情感態(tài)度目標理解黃金分割的意義，并能動手找到黃金分割點和制作黃金矩形，通過學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，提高學生對黃金分割價值的審美能力.五、教學重點與難點（一）教學重點：黃金分割的定義，做一條線段黃金分割點的方法；（二）教學難點：了解黃金分割的定義，并能運用；探究線段黃金分割點的作法。六、教學過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生興趣情境1、用多媒體展示蒙娜麗莎油畫、芭蕾舞演員、五星紅旗上的五角星。（發(fā)現(xiàn)美）小組合作:量一量，算一算（教材95頁圖418五角星）1、在圖中，分別量出線段ac、bc 、ab 的長度.2、分別計算的值。（精確到0.1cm）3的值相等嗎？設(shè)計意圖：讓學生發(fā)現(xiàn)生活中的

4、美，學生將實際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學問題，這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學來源于實際生活，數(shù)學是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程.另外，在情看五星紅旗時還參透愛國教育。（二）探求新知(發(fā)現(xiàn)美)1、黃金分割的概念：（課件呈現(xiàn)）點c把線段ab分成兩條線段ac和bc，如果那么稱線段ab被點c黃金分割，點c叫做線段ab的黃金分割點，ac與ab的比稱為黃金比.abc思考：一條線段有幾個黃金分割點？黃金比等于幾？（探索美）設(shè)計意圖：通過提問，學生理解一條直線有幾個黃金分割點，黃金比是一個數(shù)值，那么這個值等于幾？讓學

5、生對黃金分割有更深刻的認識和理解。為探究黃金比埋下伏筆。2、計算黃金比（探索美）設(shè) ab=1，ac = x，則 bc= 由 列方程得： ，化為整式方程： 利用一元二次方程知識可以解出x 利用計算器計算 x = 0.618 3、找一條直線的黃金分割點（探索美）如何找出一條線段ab 的黃金分割點？（給出作法）如圖，已知線段ab，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點b作bdab，使bd=ab.（2）連接ad，在da上截取de=db. （3）在ab上截取ac=ae.則點c為線段ab的黃金分割點.提問1如果設(shè)ab=2,那么bd,ad,ac,bc分別等于多少?2計算3點c是線段ab的黃金分割點嗎?設(shè)計意圖：設(shè)計

6、以上三個問題，把題目的難度降低，方便學生理解，讓學生增加學習的興趣。欣賞黃金分割與建筑用多媒體展示：1、巴臺農(nóng)神廟 2、巴黎圣母院 3、蒙娜麗莎等圖片分析圖片與黃金分割的關(guān)系。 設(shè)計意圖：通過學習黃金分割，學生知道什么是黃金分割、黃金分割點及黃金比等知識，體會數(shù)學源與生活也應用于生活，讓學生感知學有所用。（三）、鞏固練習（應用美）例1、身高176cm的女模特的肚臍以下部分長106cm,她的高跟鞋的鞋跟高度是多少厘米時最美觀？（精確到1cm) （解答過程多媒體呈現(xiàn)）例2、舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好.節(jié)目主持人在主

7、持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點出最自然得體，若舞臺ab長為米，試計算主持人應走到離點至少多少米處？如果她向點再走多少米也處在比較得體的位置？ 設(shè)計意圖：讓學生練習一下剛學的黃金分割點以及黃金比的內(nèi)容，鞏固前一節(jié)所學線段的比的知識.更大的好處在于展示黃金分割的文化價值，提高學生對黃金分割價值的審美能力.在這個環(huán)節(jié)中,教師則扮演著組織者,引導者的角色.（四）、課堂小結(jié)（收獲美）提問：這節(jié)課你有那些收獲？1、黃金分割、黃金矩形定義2、作線段黃金分割點3、感受黃金分割的美4、黃金分割的應用還有那些疑惑？設(shè)計意圖：設(shè)置以上問題，要求學生不僅對知識體系進行歸納，還要對本節(jié)課中所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法及數(shù)學能力進行總結(jié)有一定的難度。發(fā)展學生提出問題的能力。（五）、布置作業(yè)同步練習（六）、教學反思本節(jié)課雖然九一個知識點“黃金分割”，但對于學生來說不是太容易理解，所以為了降低難度，對情景引入做了精細的設(shè)計，通過對圖片的欣賞，給學生