寧夏銀川一中高三上學(xué)期第六次月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、寧夏銀川一中2014屆高三上學(xué)期第六次月考數(shù)學(xué)（理）試題第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合是實(shí)數(shù)集，則 a b cd以上都不對(duì)2已知定義在復(fù)數(shù)集c上的函數(shù)滿足，則等于a b0 c2 d開始？是否輸出結(jié)束3已知拋物線y22px（p0）的準(zhǔn)線與圓（x3）2y216相切，則p的值為a.b. 1c. 2d. 4 4函數(shù)的最小正周期為a b cd5. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）a2450b2500c2550d26526已知某個(gè)幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸正視圖 側(cè)視圖 俯視圖（單位：cm），可得這

2、個(gè)幾何體的體積是a b c d7下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題:數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 數(shù)列是遞增數(shù)列 其中的真命題為 a. b. c. d. 8已知正四棱錐的各棱棱長(zhǎng)都為，則正四棱錐的外接球的表面積為 a b c d 9直線與圓相交于m,n兩點(diǎn)，若，則k的取 值范圍是a. b. c. d. 10設(shè)，在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是a25 b50 c75 d10011若函數(shù)的圖象如圖所示，則 a. 1：6：5: (-8）b. 1：（-6）：5: (-8）c. 1：（-6）：5: 8d. 1: 6: 5: 812已知都是定義在r上的函數(shù)，且，且，若數(shù)列的前n項(xiàng)和大于62，則n的最小

3、值為a. 6 b. 7 c. 8 d. 9第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13已知函數(shù)的零點(diǎn)依次為則從大到小的順序?yàn)開14. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)成等比數(shù)列，離心率為；雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距長(zhǎng)也成等比數(shù)列，離心率為則_.15從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）_矩形；不是矩形的平行四邊形；有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每

4、個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體16. 在直角坐標(biāo)平面xoy中，過定點(diǎn)（0,1）的直線l與圓交于a、b兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)p(x，y)滿足，則點(diǎn)p的軌跡方程為_ 三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng).（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和18.（本小題滿分12分）在分別是角a、b、c的對(duì)邊，且 （1）求角b的大小； （2）設(shè)且的最小正周期為求在區(qū)間上的最大值和最小值19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abc-a1b1c1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形且側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)是，d是ac的中

5、點(diǎn)。 （1）求證：b1c平面a1bd； （2）求二面角a1-bd-a的大小； （3）求直線ab1與平面a1bd所成的角的正弦值20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：x324y04- （1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)且，請(qǐng)問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有。 （1）求函數(shù)的解析式；（2）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）函數(shù)有幾個(gè)零點(diǎn)？請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答

6、，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，d、e分別為abc邊ab、ac的中點(diǎn)，直線de交abc的外接圓于f、g兩點(diǎn)，若cfab. 證明：（1）cd=bc；（2）bcdgdb.23（本小題滿分10分）選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的倍，得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線.（1）求曲線和直線的普通方程；（2）為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)p到直線的距離的最值.2

7、4（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知a和b是任意非零實(shí)數(shù).（1）求證（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.銀川一中2014屆高三第六次月考數(shù)學(xué)(理科)試卷參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910 1112答案bccaccd ab來源:dba二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 141 15 16三、解答題：17. 解：（）， ， ，又， 數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 6分（）由（）知，即，設(shè)， 則，由得 ，又 數(shù)列的前項(xiàng)和 12分18、解：（1）由，得正弦定得，得又b又又.6分 （2）由已知. 9分當(dāng)因此，當(dāng)時(shí)，當(dāng)，.12分19、解法一：（1）設(shè)與相交于

8、點(diǎn)p，連接pd，則p為中點(diǎn)，d為ac中點(diǎn)，pd/。又pd平面d，/平面d (分) （2）正三棱住， 底面abc。又bdacbd就是二面角的平面角。 =，ad=ac=1tan =, 即二面角的大小是 (分) （3）由（2）作am，m為垂足。bdac，平面平面abc，平面平面abc=acbd平面，am平面，bdambd = dam平面，連接mp，則就是直線與平面d所成的角。=，ad=1，在rtd中，=，。直線與平面d所成的角的正弦值為(1分)解法二：（1）同解法一（2）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則d（0，0，0），a（1，0，0），（1，0，），b（0，0），（0，）=（-1，-），=（-1，0，-

9、）設(shè)平面的法向量為n=（x，y，z）則nn則有，得n=（，0，1）由題意，知=（0，0，）是平面abd的一個(gè)法向量。 設(shè)n與所成角為，則，二面角的大小是. 8分 （3）由已知，得=（-1，），n=（，0，1）則直線與平面d所成的角的正弦值為12分20、解：（1）設(shè)拋物線，則有，據(jù)此驗(yàn)證5個(gè)點(diǎn)知只有（3，）、（4，-4）在統(tǒng)一拋物線上，易求.2分設(shè)，把點(diǎn)（-2，0）（，）代入得解得方程為 5分 （2）假設(shè)存在這樣的直線過拋物線焦點(diǎn)（1，0）,設(shè)其方程為設(shè)，由。得.7分由消去，得 .9分將代入（*）式， 解得 . 11分存在直線過拋物線焦點(diǎn)f.的方程為：.12分21、解：（1）由題設(shè)得， ，則， 所以 所以對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立.故.3分（2）由，求導(dǎo)數(shù)得，在上恒單調(diào)，只需或在上恒成立，即或恒成立，所以或在上恒成立6分記，可知：，或.8分（3）令，則. 令，則，列表如下.01+00+0遞增極大值遞減極小值1遞增極大值遞減時(shí)，無