北師大版高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》

1、 班級(jí) 小組 姓名 正切函數(shù)7.1正切函數(shù)的定義7.2正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課前指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo) （1）了解任意角的正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法；（4）能用單位圓中的正切線畫出正切函數(shù)的圖像；（5）熟練根據(jù)正切函數(shù)的圖像推導(dǎo)出正切函數(shù)的性質(zhì)；（6）能熟練掌握正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（7）掌握利用數(shù)形結(jié)合思想分析問題、解決問題的技能。學(xué)法指導(dǎo)1.正切函數(shù)ytanx的性質(zhì)（1）定義域：，（2）值域：r 觀察：當(dāng)從小于，時(shí)， 當(dāng)從大于，時(shí)，。（3）周期性：（4）奇偶性：奇函數(shù)。（5）單調(diào)性：在開區(qū)間內(nèi)，函數(shù)單調(diào)遞增。2.正切函數(shù)ytanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶

2、不變，符號(hào)看象限。要點(diǎn)導(dǎo)讀1、正切函數(shù) 的最小正周期為_；的最小正周期為_.2、正切函數(shù)的定義域?yàn)開；值域?yàn)開.3、正切函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間_內(nèi)為增函數(shù).4、正切函數(shù)為_函數(shù).（填：奇或偶）二.課堂導(dǎo)學(xué)例1、比較與的大小例2：求下列函數(shù)的周期：（1） （2） 例3：求函數(shù)的定義域、值域，指出它的周期性、奇偶性、單調(diào)性， 思考1：你能判斷它的奇偶性嗎？ （是非奇非偶函數(shù)），例4：求函數(shù)的定義域、周期性、奇偶性、單調(diào)性。例5：你能用圖象求函數(shù)的定義域嗎？三、課后測評(píng)課后測評(píng)a一、選擇題（每小題5分）1.函數(shù)y=tan (2x+)的周期是 (a) (b)2 (c) (d) 2.已知a=tan1,b=t

3、an2,c=tan3,則a、b、c的大小關(guān)系是 (a) abc (b) cba (c) bca (d) bac3.在下列函數(shù)中,同時(shí)滿足(1)在(0,)上遞增；(2)以2為周期；(3)是奇函數(shù)的是 (a) y=|tanx| (b) y=cosx (c) y=tanx (d) y=tanx 4.函數(shù)y=lgtan的定義域是 (a)x|kxk+,kz (b) x|4kx4k+,kz (c) x|2kx2k+,kz (d)第一、三象限5.已知函數(shù)y=tanx在(-,)內(nèi)是單調(diào)減函數(shù),則的取值范圍是 (a)0 1 (b) -10 (c) 1 (d) -1*6.如果、(,)且tantan，那么必有 (a

4、) (c) + (d) +二.填空題7.函數(shù)y=2tan(-)的定義域是 ,周期是 ;8.函數(shù)y=tan2x-2tanx+3的最小值是 ;9.函數(shù)y=tan(+)的遞增區(qū)間是 ;*10.下列關(guān)于函數(shù)y=tan2x的敘述：直線y=a(ar)與曲線相鄰兩支交于a、b兩點(diǎn),則線段ab長為；直線x=k+,(kz)都是曲線的對(duì)稱軸;曲線的對(duì)稱中心是(,0),(kz),正確的命題序號(hào)為 .三. 解答題（每小題10分）11.不通過求值，比較下列各式的大小（1）tan(-)與tan(-) (2)tan()與tan ()12.求函數(shù)y=的值域.13.求下列函數(shù)的周期和單調(diào)區(qū)間*14.已知、(,),且tan(+)

5、tan(-),求證: +.課后測評(píng)b一、選擇題：（每小題5分）1、函數(shù)的定義域是 （ ）a. b. c. d. 2、若則（ ）a b c d3、若函數(shù)y=2tan(2x+)的圖象的對(duì)稱中心是（）a（，0） b （，0） c（，0） d（，0） 4、若函數(shù)的最小正周期滿足,則自然數(shù)的值為（ ）a1，2 b2 c2，3 d35、若點(diǎn)在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）a bc d 二、填空題：（每小題5分）6、函數(shù)的最小正周期是 ；7、函數(shù)的定義域是 ；8、函數(shù)ytan( +2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ；9、若函數(shù)，且則_三、解答題：（每小題10分）10、求函數(shù)的定義域、周期、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱中心四、課

6、后反思 通過這節(jié)課，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？對(duì)這些知識(shí)有什么心得體會(huì)？7.3正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式一課前指導(dǎo)學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）了解任意的角正切函數(shù)概念；（2）理解正切函數(shù)中的自變量取值范圍；（3）掌握正切線的畫法；學(xué)法指導(dǎo)1類比正、余弦函數(shù)的概念，引入正切函數(shù)的概念；在此基礎(chǔ)上，比較三個(gè)三角函數(shù)之間的關(guān)系；2.正切函數(shù)ytanx的誘導(dǎo)公式口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限。要點(diǎn)導(dǎo)讀 tan(2) tan() tan(2) tan() tan() 二.課堂導(dǎo)學(xué)例1若tan，借助三角函數(shù)定義求角的正弦函數(shù)值和余弦函數(shù)值。 例2化簡：三、課后測評(píng)課后測評(píng)1將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：（每小題5分）2：求下列函數(shù)值：（每小題5分）3證明：（每小題10分）（1） （2）4已知：cos()