新課標人教版初中八年級數(shù)學(xué)下冊《勾股定理》教學(xué)設(shè)計

1、 學(xué)為主體 教為主導(dǎo) 構(gòu)建高效課堂 新課標人教版初中八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理教學(xué)設(shè)計 方縣沙溝中學(xué)，是一所普通農(nóng)村中學(xué)，在新課改的推廣實施中，已走過5年的風(fēng)雨歷程，先后學(xué)習(xí)杜郎口“三三六”教學(xué)模式，東廬中學(xué)講學(xué)稿和昌樂二中導(dǎo)學(xué)案經(jīng)驗，依托臨沂市“三五x” 課堂教學(xué)策略的優(yōu)勢資源，逐步形成了我校“三五三跟進式”高效課堂教學(xué)模式。在“三五三跟進式”教學(xué)模式的指引下，數(shù)學(xué)組積極參與高效課堂構(gòu)建的研究，以課堂教學(xué)改革為突破口，小組學(xué)習(xí)為切入點，積極構(gòu)建跟進式課堂，實現(xiàn)了以人為本、教學(xué)合一的高效課堂教學(xué)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。師生共用教學(xué)案的使用，使學(xué)生如沐春風(fēng)，教師如魚得水，教學(xué)相長，其樂融融；學(xué)生變

2、被動接受為主動探求，變學(xué)為思，變學(xué)為悟，學(xué)習(xí)成為一種享受。下面結(jié)合“三五三跟進式”教學(xué)模式，介紹一下本節(jié)課的設(shè)計思路：一、 課前預(yù)習(xí)三環(huán)節(jié)：1、編寫教學(xué)案：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直角三角形的一些性質(zhì)之后，進一步研究直角三角形的三條邊之間的關(guān)系，即勾股定理，本節(jié)課的教學(xué)不不僅讓學(xué)生掌握勾股定理的內(nèi)容，更重要的是通過本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生了解勾股定理產(chǎn)生的背景以及對我國數(shù)學(xué)史的影響，對學(xué)生進行情境數(shù)學(xué)教育，增強同學(xué)們的民族自豪感。為此，我們同年級組的老師進行了扎實有效的集體備課，通過查閱相關(guān)資料，對教學(xué)案的設(shè)計反復(fù)進行斟酌，形成了本節(jié)課的師生共用教學(xué)案。本節(jié)課以引導(dǎo)學(xué)生動手為主，讓學(xué)生在活動中探究勾股

3、定理的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中掌握新知識，因此，教學(xué)案中的自主導(dǎo)航和探究合作兩部分主要設(shè)計了操作問題，引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)。教學(xué)案為學(xué)生的預(yù)習(xí)指明了方向。2、學(xué)生完成教學(xué)案。教學(xué)案編寫完成后，由學(xué)校統(tǒng)一印刷，于每周五下午放學(xué)前發(fā)到學(xué)生手中，目的是讓學(xué)生利用周末時間預(yù)習(xí)下周內(nèi)容。預(yù)習(xí)過程中，只要求學(xué)生完成自主導(dǎo)航部分。學(xué)生根據(jù)教學(xué)案的設(shè)計，通過手腦并用，初步探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程。為課堂展示奠定了基礎(chǔ)。3、批閱教學(xué)案：上課前，學(xué)生以小組為單位，將教學(xué)案收交給教師，并由教師批閱自主導(dǎo)航部分，目的是檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，以便合理安排課時，在課堂上進行有針對性的點撥和指導(dǎo)。二、課堂教學(xué)五步走：1

4、、明確目標：目標就是方向，目標就是動力。課前，學(xué)生將學(xué)習(xí)目標抄寫在黑板的左邊，上課時，教師對目標進行解讀，讓學(xué)生明確本課的主要任務(wù)就是探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，并會運用勾股定理進行簡單的計算。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的方向更加明確。2、交流展示：學(xué)生展示是我?！叭迦M式”教學(xué)模式的亮點，突出了學(xué)生的自主性，使同學(xué)們的自信心大大提高。教師在規(guī)定好討論要求和時間后，由學(xué)生先進行組內(nèi)交流，然后主動進行展示，學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在黑板上展示出來，猶如自己發(fā)現(xiàn)了勾股定理，學(xué)習(xí)興趣大大提高。這時教師對展示較好的同學(xué)給予鼓勵，增強其自信心。3、探究合作：探究合作是我?！叭迦M式”教學(xué)模式的核心，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程

5、中，體會集體的力量是無窮的，本節(jié)課勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程也需要在合作中來完成。學(xué)生通過動手操作、拼圖，就自己拼成的正方形（用四個全等的直角三角形拼成的）驗證、推導(dǎo)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，此時，學(xué)生以小組為單位進行交流、討論。同時教師巡視每個小組，發(fā)現(xiàn)問題并及時給予指導(dǎo)。通過學(xué)生的探究與合作，發(fā)現(xiàn)了面積法在證明勾股定理中的重要性，教師此時給予必要的點撥，強調(diào)面積法的重要性。另外需要說明的是，小組合作實際上貫穿整節(jié)課的始終。4、嘗試應(yīng)用：數(shù)學(xué)來源于實際生活更應(yīng)用于實際生活，所以學(xué)習(xí)了勾股定理以后，要求學(xué)生會運用它來解決有關(guān)問題。本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標就是要求學(xué)生會運用勾股定理進行有關(guān)的計算和應(yīng)用。所以這里只設(shè)計了一

6、道題，其中包括三個小題，通過這個環(huán)節(jié)對學(xué)生進行當堂檢測。并且讓學(xué)生認識到勾股定理主要用于直角三角形中已知兩邊求第三邊的問題。為今后解決與直角三角形有關(guān)的實際問題奠定了基礎(chǔ)。另外，教師要對學(xué)生的展示給予適當?shù)脑u價和補充。 5、拓展提升： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了掌握相關(guān)知識以外，更重要的是培養(yǎng)解決問題的能力。本部分設(shè)計了一個題目，也是已知直角三角形的兩邊求第三邊的問題，但與上面問題不同的是，這里為告訴已知的兩條邊具體是什么邊，所以學(xué)生在解決時需要進行分類討論。這里通過問題滲透了數(shù)學(xué)思想方法，對提高同學(xué)們的分析能力有很大的幫助。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲（回扣本節(jié)課目標），并對小組和個人表現(xiàn)給予評價，

7、及時鼓勵學(xué)生爭取更好的表現(xiàn)。 三、課后補償三跟進： 1、教師復(fù)批學(xué)生學(xué)案：下課前，學(xué)生以小組為單位收交教學(xué)案，教師課后進一步進行批改，找出學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的難點，于下節(jié)課前反饋給學(xué)生，同時教師根據(jù)教學(xué)案設(shè)計、課堂使用情況、學(xué)生完成情況寫出個人反思，有利于以后的改進。 2、學(xué)生進行糾錯：根據(jù)批改情況，要求學(xué)生在學(xué)案背面訂正錯題，同時結(jié)合同步學(xué)習(xí)中的想關(guān)題目進行補償。3、階段質(zhì)量檢測：學(xué)習(xí)完勾股定理一章后，教師選取教學(xué)案中的一部分題目，然后結(jié)合教材、同步學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)資源等進行命題，對學(xué)生進行階段檢測，進一步檢查學(xué)生對本章知識的掌握情況。 課堂教學(xué)改革，特別是課堂教學(xué)模式的創(chuàng)建，決非一日之功，需要我們進

8、行持之以恒的實踐和探索，更需要全體教師的集思廣議、通力合作，發(fā)揮集體的力量和智慧。我們堅信：只要我們發(fā)揚勇于創(chuàng)新、敢于爭先的精神，在各級主管部門的帶領(lǐng)下，我們一定能開創(chuàng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的新天地！預(yù)習(xí)要求：1.通過自學(xué)了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，知道勾股定理的內(nèi)容，并且初步體驗勾股定理證明過程.2.通過自學(xué)每個小組1-4號同學(xué)要達到脫稿展示，5、6號同學(xué)鼓勵脫稿展示.培訓(xùn)方案：1.動手操作能力2.語言表達能力課前準備：1.組長檢查小組成員預(yù)習(xí)情況，并反饋給教師.教師首批教學(xué)案自學(xué)導(dǎo)航部分，根據(jù)預(yù)習(xí)情況合理安排教學(xué).2.值日班長把本節(jié)課學(xué)習(xí)目標寫在黑板左邊3.教師對于批改的預(yù)習(xí)學(xué)案給予正確的評價.課堂

9、流程：一、 課堂引入1、教師從數(shù)學(xué)與生活的角度，引出畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事，激發(fā)學(xué)生探索的欲望，并引入課題。2、教師解讀本節(jié)課學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生帶著學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)新知識.二、自學(xué)導(dǎo)航教師投放圖片，先讓學(xué)生觀察以等腰直角三角形三條邊為邊的正方形的面積之間有什么樣的關(guān)系，進而得出等腰三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系.從特殊到一般，再讓學(xué)生觀察圖片得出任意直角三角形三條邊之間的關(guān)系，強化學(xué)生的感性認識.三、 探究合作1、教師給出討論要求，讓學(xué)生以小組為單位動手拼圖，根據(jù)拼圖探究證明過程. 沙墩中學(xué)八年級數(shù)學(xué)師生共用教學(xué)案第5周第3課時 班 組姓名：執(zhí)筆人：臧娟娟審核人：黃繼強使用人：時間： 2011.3

10、.21課題：勾股定理（第一課時）課型：新授評價：二、 學(xué)習(xí)目標：1、了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容.會證明勾股定理. 2、會證明勾股定理，并能用勾股定理進行簡單的計算.學(xué)習(xí)重點：勾股定理的發(fā)現(xiàn)、證明及應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點：勾股定理的證明.二、自學(xué)導(dǎo)航：2500年前古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家畢達哥拉斯，他在一次朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中用了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們一起來觀察圖中的地面，a babcc思考下列問題：1.圖中正方形a、b、c的面積有什么關(guān)系？ 2.你能發(fā)現(xiàn)圖中的等腰直角三角形三條邊有什么關(guān)系嗎？3、對于任意直角三角形三條邊之間都有這樣的關(guān)系

11、嗎？ 猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 .三、探究合作： 探究1:準備四個全等的直角三角形（設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a，b，斜邊c）.你能用這四個直角三角形拼成一個正方形嗎？就你拼出的圖說明a+b=c a c a c a c a c b b b b aaaabbbbccaaaabbbbcccc探究2： 觀察右邊的兩個圖形你能證明出a2b2=c2嗎？歸納: 勾股定理的具體內(nèi)容是：四、嘗試應(yīng)用：已知rtabc中,c= 90,bc= a ,ac= b ,ab=c（1）已知: a=1, b=2, 求 c;（2）已知: a =15 , c =17, 求 b; （3）已

12、知:c=34 , a : b = 8 : 15,求 a ,b.五、拓展延伸：已知直角三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，求第三邊長.課外活動：以小組為單位，通過查閱資料，搜集勾股定理的證明方法，找到自己喜歡的證明方法，下節(jié)課展示交流.2、展示：根據(jù)分工，在規(guī)定的時間主動到黑板展示，其他同學(xué)在小組內(nèi)互相交流答案，組長做好督促。3、點評：點評時其他同學(xué)認真聽，隨時做好補充和質(zhì)疑的準備。4、教師補充強調(diào)：勾股定理的發(fā)展史，目的是對學(xué)生進行情感教育。我們用幾個圖形的面積的和或者差得到了直角三角形三條邊之間的關(guān)系，也就是說我們用面積法證明了勾股定理。這種方法以后我們會經(jīng)常用到，請同學(xué)們理解。四、嘗試應(yīng)用1、讓學(xué)生先獨立思考后在小組內(nèi)討論交流，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)。2、展示：主動展示，書寫要工整，總結(jié)好方法規(guī)律和數(shù)學(xué)思想。3、點評：點