人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.1一元二次方程1》教案設(shè)計(jì)

1、21一元二次方程1.理解一元二次方程及其相關(guān)概念,能夠熟練地把一元二次方程化為一般形式2.會(huì)應(yīng)用一元二次方程的解的定義解決有關(guān)問題3在分析、揭示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過程中，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系的工具,增強(qiáng)對(duì)一元二次方程的感性認(rèn)識(shí). 一、情境導(dǎo)入?yún)⒓右淮渭瘯?huì),如果有x個(gè)人,每兩人之間都握一次手,共握了2次手，請(qǐng)你列出符合上述條件的方程，并判斷方程是什么類型?二、合作探究探究點(diǎn)一:一元二次方程的概念【類型一】一元二次方程的識(shí)別 下列選項(xiàng)中,是關(guān)于x的一元二次方程的是（ )Ax2= B322y-y2=0C.(-)(x2)=3 Dx2+bx0解析:選項(xiàng)中的方

2、程分母含有未知數(shù),所以它不是一元二次方程；選項(xiàng)中的方程含有2個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元二次方程;當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)D中的方程不含二次項(xiàng)，所以它不是一元二次方程，排除A、,故選C.方法總結(jié)：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，必須將方程化簡后再進(jìn)行判斷.一元二次方程的三個(gè)條件:一是方程兩邊都是整式;二是只含有一個(gè)未知數(shù);三是未知數(shù)的最高次數(shù)是.上述三個(gè)條件必須同時(shí)滿足，缺一不可【類型二】利用一元二次方程的概念確定字母系數(shù) 關(guān)于x的方程(k+1)xk1|+kx1是一元二次方程，則k的值為_解析:由題意得k=3方法總結(jié)：由一元二次方程的概念滿足的條件:未知數(shù)最高次數(shù)為，構(gòu)造方程,解出字母取值,并利用二次項(xiàng)系數(shù)

3、不為0排除使二次項(xiàng)系數(shù)為0的字母取值，從而確定字母取值探究點(diǎn)二：一元二次方程的一般形式 將下列方程化為一元二次方程的一般形式，并指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)()3x25；(2）x26；(3)2(3+1）=17；（)（x-)(x1)7-2.解析:先分別將各方程化為一般形式，再指出它們的各部分的名稱.解：（1)方程化為一般形式為3x2-5-20，二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是-5,常數(shù)項(xiàng)是2(2）方程化為一般形式為9216=,二次項(xiàng)系數(shù)是9,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是-1.(3）方程化為一般形式為6x2x1,二次項(xiàng)系數(shù)是6，一次項(xiàng)系數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是-17.(4)方程化為一般形式為32x3，

4、二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是-9，常數(shù)項(xiàng)是方法總結(jié):求一元二次方程的各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng),必須先把方程化為一般形式,特別要注意確認(rèn)各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)一定要包括前面的符號(hào).探究點(diǎn)三：列一元二次方程（201深圳一模)在一張矩形的床單四周繡上寬度相等的花邊，剩下部分面積為1.6m2.已知床單的長是2m，寬是.4m，求花邊的寬度.請(qǐng)根據(jù)題意列出方程解析：設(shè)花邊的寬度為xm，則由圖可知剩下部分的長為(22x)，剩下部分的寬為（4-x)m.剩下部分面積為.6m2,可列方程(2-2x)（4-2x)1.6.方法總結(jié):列方程最重要的是審題，只有理解題意，才能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確地找出已知量和未知量之間的等量關(guān)系,正

5、確的列出方程探究點(diǎn)四：一元二次方程的解【類型一】判斷一元二次方程的解 方程x22=0的解為（)Ax11,x22 B.x10,x21Cx10,x D.x1,x2=2解析:把各選項(xiàng)中未知數(shù)的值分別代入方程的左右兩邊，只有選項(xiàng)C中的1=0，2都能使方程22x=0的左右兩邊相等，所以選C.方法總結(jié):判斷一個(gè)未知數(shù)的值是否是一元二次方程的解，可以把未知數(shù)的值代入方程左右兩邊,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是一元二次方程的解【類型二】利用一元二次方程的解的意義求字母或代數(shù)式的值已知1是關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x+x+1=0的一個(gè)根,則m的值是(). .-1C0 D.無法確定解析：根據(jù)方程的根的概念，直接代入方程，左右兩邊相等，但考慮到是一元二次方程，所以二次項(xiàng)系數(shù)不能等于.由此得，(m）+1+0，解得m1，此時(shí)=-20,m=1故選B.方法總結(jié):方程的根是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，在涉及方程根的題目中，我們一