人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)課件 23.2.1 中心對(duì)稱(chēng)

1、23.2 中心對(duì)稱(chēng) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 23.2.1 中心對(duì)稱(chēng) 九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解中心對(duì)稱(chēng)的定義. 2.探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì).(難點(diǎn)） 3.掌握中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及其應(yīng)用.（重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心 是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢? o A B C D 2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢? 3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢? 情境引入 講授新課講授新課 中心對(duì)稱(chēng)的概念及性質(zhì)一 重 合 O A D B C 問(wèn)題1：觀(guān)察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說(shuō)一說(shuō)它們有什么 共同點(diǎn). 觀(guān)察與思考 旋轉(zhuǎn)角為180 知識(shí)要點(diǎn) 如果把一個(gè)圖形(如ABO)繞定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180， 它能

2、夠與另一個(gè)圖形(如CDO)重合，那么就說(shuō)這 兩個(gè)圖形ABO與圖形CDO關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)或中 心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O就是對(duì)稱(chēng)中心. 填一填： 如圖，OCD與OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng) ，則 _是對(duì)稱(chēng)中心，點(diǎn)A與_是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)， 點(diǎn)B與 _是對(duì)稱(chēng)點(diǎn). B C A D OC D 1.中心對(duì)稱(chēng)是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180 . 2.中心對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系. 歸納總結(jié) 問(wèn)題2 如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)O中 心對(duì)稱(chēng)的ABC . A C AB B C O 找一找找一找: 下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱(chēng),你 能從圖中找到哪些等量關(guān)系? A B C A B C O (1) OA=OA、OB

3、=OB、 OC=OC ABCABC 1.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段經(jīng) 過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，且被對(duì)稱(chēng)中心平分.（即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)與 對(duì)稱(chēng)中心三點(diǎn)共線(xiàn)） 2.中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形. 知識(shí)要點(diǎn) u 中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 典例精析 例1 如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫(huà)出四邊形 ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形ABCD. A B C D O 分析：要畫(huà)出四邊形ABCD關(guān) 于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，只 要畫(huà)出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于 點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接各 對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可. A B C D O 作法： 1.連接AO并延長(zhǎng)到A，使OA=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A； A B C D 2.同理，可作出

4、點(diǎn)B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，C，D； 3.順次連接A，B，C，D，則四邊形ABCD即為所作. 考考你:如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱(chēng)，找出 它們的對(duì)稱(chēng)中心O. A B C A B C 解法1 1：根據(jù)觀(guān)察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BB，用 刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）. A B C A B C O O 解法解法2 2：根據(jù)觀(guān)察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連 接BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求 （如圖）. A B C A B C 注意：如果限制只用直尺作圖，我們用解法2. 例2 如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱(chēng)， AOB的面積是12，AB3，則DOC中CD邊上

5、 的高為_(kāi). 解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)?AOB的面積是12，AB3，易得h8. 又因?yàn)锳OB與DOC成中心對(duì)稱(chēng)， COD AOB，所以DOC中CD邊 上的高是8. 8 軸 對(duì) 稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng) 1 有一條對(duì)稱(chēng)軸 直線(xiàn) 有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心 點(diǎn) 2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180 3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合 1 A B C C1 A B1 O 拓展提升 中心對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)的異同 先下 后下 提示：圓的中心對(duì)稱(chēng)性提示：圓的中心對(duì)稱(chēng)性 如圖，有一組數(shù)排列成方陣，試計(jì)算這 組數(shù)的和. 答案： 25102=125 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 1.判斷正誤： （1）軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩 個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱(chēng)的圖形.（ ） （2）成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等 的兩個(gè)圖形不一定是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形. （ ） （3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，就 是成軸對(duì)稱(chēng)的圖形. （ ） 2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心 對(duì)稱(chēng)的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 D 3.如圖，已知AOB與DOC成中心對(duì)稱(chēng)，AOB的 面積是6，AB3，則DOC中CD邊上的高是（） A.2 B.4 C.6 D.8 AB CD O B A B C O A BC 4.如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)ABC,使 ABC和ABC關(guān)于