山東泰安中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、山東省泰安市2016年中考數(shù)學(xué)試卷一、（本大題共20小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記零分）1計(jì)算（2）0+9（3）的結(jié)果是（） a1b2c3d42下列計(jì)算正確的是（）a（a2）3=a6b（2a）2=4a2 cm3m2=m6da6a2=a43下列圖形：任取一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的概率是（）abcd14化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（）abcda5如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（）a90b120c135d1506國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2015年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值（gdp）約為6

2、7.67萬億元，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a6.7671013元b6.7671012元c6.7671012元d6.7671014元7如圖，在abcd中，ab=6，bc=8，c的平分線交ad于e，交ba的延長(zhǎng)線于f，則ae+af的值等于（）a2b3c4d68如圖，四個(gè)實(shí)數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為m，n，p，q，若n+q=0，則m，n，p，q四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對(duì)值最大的一個(gè)是（）apbqcmdn9一元二次方程（x+1）22（x1）2=7的根的情況是（）a無實(shí)數(shù)根b有一正根一負(fù)根c有兩個(gè)正根d有兩個(gè)負(fù)根10如圖，點(diǎn)a、b、c是圓o上的三點(diǎn)，且四邊形abco是平行四邊形，ofoc交圓o于

3、點(diǎn)f，則baf等于（）a12.5b15c20d22.511某學(xué)校將為初一學(xué)生開設(shè)abcdef共6門選修課，現(xiàn)選取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的一門選修課”調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）選修課abcdef人數(shù)4060100 根據(jù)圖表提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）a這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人b扇形統(tǒng)計(jì)圖中e部分扇形的圓心角為72c被調(diào)查的學(xué)生中喜歡選修課e、f的人數(shù)分別為80，70d喜歡選修課c的人數(shù)最少12二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=ax+b的圖象大致是（）abcd 13某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)a零件，1200個(gè)b零件，已知每

4、人每天加工a零件30個(gè)或b零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？設(shè)安排x人加工a零件，由題意列方程得（）a =b =c =d30=2014當(dāng)x滿足時(shí)，方程x22x5=0的根是（）a1b1c1d1+15在2，1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y=（xm）2+n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為（）abcd16如圖，輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行，在m處觀測(cè)到燈塔p在西偏南68方向上，航行2小時(shí)后到達(dá)n處，觀測(cè)燈塔p在西偏南46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計(jì)算器得到sin68=0.927

5、2，sin46=0.7193，sin22=0.3746，sin44=0.6947）（）a22.48b41.68c43.16d55.6317如圖，abc內(nèi)接于o，ab是o的直徑，b=30，ce平分acb交o于e，交ab于點(diǎn)d，連接ae，則sade：scdb的值等于（）a1：b1：c1：2d2：318如圖，在pab中，pa=pb，m，n，k分別是pa，pb，ab上的點(diǎn)，且am=bk，bn=ak，若mkn=44，則p的度數(shù)為（）a44b66c88d9219當(dāng)1x4時(shí)，mx40，則m的取值范圍是（）am1bm1cm4dm420如圖，正abc的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)p為bc邊上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)b、c重合），且a

6、pd=60，pd交ab于點(diǎn)d設(shè)bp=x，bd=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）abcd 二、填空題（本大題共4小題，滿分12分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分，）21將拋物線y=2（x1）2+2向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為y=2（x+2）2222如圖，半徑為3的o與rtaob的斜邊ab切于點(diǎn)d，交ob于點(diǎn)c，連接cd交直線oa于點(diǎn)e，若b=30，則線段ae的長(zhǎng)為23如圖，矩形abcd中，已知ab=6，bc=8，bd的垂直平分線交ad于點(diǎn)e，交bc于點(diǎn)f，則bof的面積為24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)a，交y軸于點(diǎn)a1，點(diǎn)a

7、2，a3，在直線l上，點(diǎn)b1，b2，b3，在x軸的正半軸上，若a1ob1，a2b1b2，a3b2b3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形anbn1bn頂點(diǎn)bn的橫坐標(biāo)為2n+12三、解答題（共5小題，滿分48分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形oabc的頂點(diǎn)o與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)a在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)d、m分別在邊ab、oa上，且ad=2db，am=2mo，一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)d和m，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)d，與bc的交點(diǎn)為n（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)p在

8、直線dm上，且使opm的面積與四邊形omnc的面積相等，求點(diǎn)p的坐標(biāo)26某學(xué)校是乒乓球體育傳統(tǒng)項(xiàng)目學(xué)校，為進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)目的開展，學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品店購(gòu)買直拍球拍和橫拍球拍若干副，并且每買一副球拍必須要買10個(gè)乒乓球，乒乓球的單價(jià)為2元/個(gè)，若購(gòu)買20副直拍球拍和15副橫拍球拍花費(fèi)9000元；購(gòu)買10副橫拍球拍比購(gòu)買5副直拍球拍多花費(fèi)1600元（1）求兩種球拍每副各多少元？（2）若學(xué)校購(gòu)買兩種球拍共40副，且直拍球拍的數(shù)量不多于橫拍球拍數(shù)量的3倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需費(fèi)用27如圖，在四邊形abcd中，ac平分bcd，acab，e是bc的中點(diǎn)，adae（1）求證：ac2=

9、cdbc；（2）過e作egab，并延長(zhǎng)eg至點(diǎn)k，使ek=eb若點(diǎn)h是點(diǎn)d關(guān)于ac的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)f為ac的中點(diǎn)，求證：fhgh；若b=30，求證：四邊形akec是菱形28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)a（0，5），與x軸交于點(diǎn)e、b（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)a作ac平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)c，點(diǎn)p為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)p在ac上方），作pd平行與y軸交ab于點(diǎn)d，問當(dāng)點(diǎn)p在何位置時(shí)，四邊形apcd的面積最大？并求出最大面積；（3）若點(diǎn)m在拋物線上，點(diǎn)n在其對(duì)稱軸上，使得以a、e、n、m為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且ae為其一邊，求點(diǎn)m、n的坐標(biāo)29（1）已知：abc是等腰三角形，其底邊是bc，點(diǎn)d在線段ab上，e是直線bc上一點(diǎn)，且dec=