16、三角函數(shù)__廣東高考題集錦(2006——2011年)

1、三角函數(shù)2006年15、(本題14分)已知函數(shù).(I)求的最小正周期；(II)求的的最大值和最小值；(III)若，求的值.15解：（）的最小正周期為;（）的最大值為和最小值；（）因為，即,即 主要考點(diǎn)：恒等變換、合一公式、周期、最大最小值、2007年16.（本小題滿分12分） 已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.（1）若，求sin的值;（2）若是鈍角，求的取值范圍.16.(1)解：,設(shè)AC中點(diǎn)為M,則; (2)解：,若是鈍角,則.主要考點(diǎn)：三角函數(shù)概念、余弦定理、三角函數(shù)與向量的結(jié)合若是鈍角能夠利用向量的數(shù)量積小于0；也能夠利用的余弦值小于0，借用余弦定理能夠求解。2008年16（本小題滿分13分）已知

2、函數(shù)，（）的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值16解：（1）依題意有，則，將點(diǎn)代入得，而，故；（2）依題意有，而，。主要考點(diǎn)：由圖像性質(zhì)（特殊點(diǎn)、最值、周期）求三角函數(shù)的解析式、正余弦值互化2009年16(本小題滿分12分）已知向量互相垂直，其中（1）求的值； （2）若，求的值16. 解：（1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.（2），則，.主要考點(diǎn)：三角函數(shù)與向量相結(jié)合、已知的關(guān)系，求。（通常利用）；已知兩角和或差的三角函數(shù)值（例如）求其中一個角的三角函數(shù)值（例如）的值2010年16.(14分)已知函數(shù)在時取得最大值.(1)求的最小正周期； (2)求的解析式；

3、(3)若,求.，主要考點(diǎn)：2011年16（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求的值；(2) 設(shè)求的值.16解：(1);(2)，又，又，.廣東高考三角函數(shù)回顧2006年15. 已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值。2007年理科 16.已知頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為.（1）若，求sin的值；（2）若是鈍角，求的取值范圍。文科 16已知ABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、C(，0) (1)若，求的值； (2)若，求sinA的值。2008年文、理科16已知函數(shù)，的最大值是1，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值。2009年理科16

4、已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值文科16.已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值2010年理科16. 已知函數(shù)（A0，0）在=時取得最大值4.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若（a+）=，求sina的值。文科16.已知函數(shù)（）且以為最小正周期。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若（+）=，求sina的值。主要內(nèi)容：三角函數(shù)的概念，向量，三角函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，三角恒等變換1. 在直角坐標(biāo)系中，角的終邊的方向向量是，函數(shù)，（1）若，求函數(shù)的最小正周期； （2）若角的終邊在第二象限，求的值。解：（1），所以，最小正周期；（2）角的終邊在第

5、二象限，所以，。2. 在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，若角的終邊與重合，（1）求的值；（2）若，求。解：（1）點(diǎn)在角的終邊上，所以；（2）由（1）知，所以，所以， 3. 已知平面向量，其中，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)（1）求的值；（2）將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在上的最大值和最小值解：（1） 1分 2分 ，即 4分 ， 而， 6分（2）由（1）得，于是，即 9分當(dāng)時，所以， 11分即當(dāng)時，取得最小值，當(dāng)時，取得最大值12分4（易題）在ABC中，已知角A為銳角，且.（1）、將化簡成的形式（6分）；（2）、若，求邊AC的長. （7分）；解：（2）由（2分）（A,B,C各1分 共3分）在ABC中，由正弦定理得： （2分）5已知復(fù)數(shù),且（1）若且，求的值；（2）設(shè)，已知當(dāng)時，試求的值5解：（1） 若則得 或或 （2）當(dāng)時， .6、（本小題滿分12分）在中，.設(shè)內(nèi)角,三角