17.1勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案

1、17.1勾股定理（一）導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解勾股定理的歷史背景,體會(huì)勾股定理的探索過(guò)程.2.掌握直角三角形中的三邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。3.在勾股定理的探索過(guò)程中,發(fā)展合理推理水平.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.4.通過(guò)探究勾股定理（正方形方格中）的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。5.在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果。6.學(xué)生通過(guò)適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說(shuō)理的重要性。7.在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探究精神。學(xué)習(xí)重點(diǎn)探索和證明勾股定理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)1.應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。2.靈活使

2、用勾股定理。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）閱讀課本P22-24頁(yè)，了解下列問(wèn)題 1、什么是勾股定理？ 2、勾股定理的文字?jǐn)⑹雠c幾何語(yǔ)言如何表達(dá)？ 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖3、畢達(dá)哥拉斯怎么研究的勾股定理？ 4、趙爽弦圖什么意思？獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：（課前寫(xiě)在小組的小黑板上）二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣笕?、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問(wèn)題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問(wèn)題關(guān)于直角三角形,你知道哪些方面的知識(shí)?（1）直角三角形叫Rt（2）兩銳角互余A+B=90 （3）三

3、角形的面積s=ab=hc （4）30所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半（5）證明兩個(gè)直角三角形全等有“HL” 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家，相傳2500年前,一次,畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的賓客都在盡情歡樂(lè)，高談闊論,只有畢達(dá)哥拉斯學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖卻看著朋友家的方磚地而發(fā)起呆來(lái)原來(lái)，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀(guān)大方主人看到畢達(dá)哥拉斯的樣子非常奇怪，就想過(guò)去問(wèn)他誰(shuí)知畢達(dá)哥拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來(lái)，大笑著跑回家去了同學(xué)們，你想知道大哲學(xué)家發(fā)現(xiàn)了什么嗎？（見(jiàn)課件）問(wèn)題：大正方形的面積與兩個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖在

4、約公元前1100年，我國(guó)古算書(shū)周髀b算經(jīng)記載，人們已經(jīng)知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我國(guó)古代，人們將直角三角形中的 短的直角邊叫做勾 長(zhǎng)的直角邊叫做股斜邊叫做弦四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：（1）經(jīng)過(guò)證明被確認(rèn)準(zhǔn)確的命題叫做定理（2）勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別 為a、b,斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊的平方。2、使用新知解決問(wèn)題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）已知， RtABC 中，a，b為的兩條直角邊，c為斜邊，求：已知： a3， b4，求c 已知： c 10，a6，求b課本P24頁(yè)練習(xí)課本P28頁(yè)習(xí)題17.1第1題學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖五、課堂小測(cè)（約5分鐘）1RtDABC的兩條直角邊a=3, b=4，則斜邊c= .2已知：如圖在A(yíng)BC中，ACB=90，以ABC的各邊為在A(yíng)BC外作三個(gè)正方形分別表示這三個(gè)正方形的面積， 則的邊長(zhǎng)為（ ） A.6 B.36 C.64 D.83 若直角三角形兩直角邊分別為12，16，則此直角三角形的周長(zhǎng)為（ ）A.28 B.36 C.32 D.484 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，則x2等于（ ）A.5 B.25 C.